（山東版）高三數(shù)學(xué)上學(xué)期月考（1）理.doc

第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題【山東版】注意事項(xiàng)：1. 本試題共分22大題，全卷共150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。2第i卷必須使用2b鉛筆填涂答題紙相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)，修改時(shí)，要用橡皮擦干凈。3. 第ii卷必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫在答題紙的指定位置，在草稿紙和本卷上答題無效。作圖時(shí)，可用2b鉛筆，要求字體工整、筆跡清晰。第i卷（共60分）一、 選擇題 (本大題共12個(gè)小題；每小題5分，共60分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.)1已知集合,則等于（）abcd2設(shè)f(x)lg，則ff的定義域?yàn)?)a(4,0)(0,4) b(4，1)(1,4)c(2，1)(1,2) d(4，2)(2,4)3命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是()a所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)b所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)c存在一個(gè)不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)d存在一個(gè)能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)4設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是( )a，2b0，2c1，+)d0，+)5若函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）a，在上是增函數(shù) b，在上是減函數(shù)c，是偶函數(shù) d，是奇函數(shù)6一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為，已知他投籃一次得分的期望是2，則的最小值為（ ）abcd 7已知函數(shù)的定義域?yàn)?且為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)的值可以是（）abcd8已知函數(shù),當(dāng)x=a時(shí),取得最小值,則在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的大致圖象為 9對(duì)于集合m、n，定義mnx|xm且xn，mn(mn)(nm)，設(shè)ay|y3x， xr，by|y(x1)22，xr，則ab等于()a0,2) b(0,2c(，0(2，) d(，0)2，)10已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是( )abcd11對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù),定義某種運(yùn)算“”如下:當(dāng)都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí),=;當(dāng)中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí),=則在此定義下,集合中的元素個(gè)數(shù)是( )a10個(gè)b15個(gè)c16個(gè)d18個(gè)12已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當(dāng)x1,1時(shí)f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)y|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有()a10個(gè) b9個(gè) c8個(gè) d1個(gè)第ii卷（非選擇題，共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分,請(qǐng)將答案填在答題紙上)13已知集合a(x，y)|，集合b(x，y)|3x2ym0，若ab，則實(shí)數(shù)m的最小值等于_14若(a1)(32a)，則a的取值范圍是_15用二分法求方程x22的正實(shí)根的近似解(精確度0.001)時(shí)，如果我們選取初始區(qū)間是1.4,1.5，則要達(dá)到精確度要求至少需要計(jì)算的次數(shù)是_次16下列結(jié)論中是真命題的是_(填序號(hào))f(x)ax2bxc在0，)上是增函數(shù)的一個(gè)充分條件是0；已知甲：xy3，乙：x1或y2，則甲是乙的充分不必要條件；數(shù)列an(nn*)是等差數(shù)列的充要條件是pn是共線的三、解答題:本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）已知集合axr|1，集合bxr|y，若aba，求實(shí)數(shù)m的取值范圍18（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x24ax2a6.(1)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，)，求a的值；(2)若函數(shù)f(x)的函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)，求f(a)2a|a3|的值域19（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù). () 求的值;() 若方程有且只有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20（本小題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)研究表明：當(dāng)20x200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)(1)當(dāng)0x200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)xv(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值(精確到1輛/小時(shí))21（本小題滿分12分）已知p：xr,2xm(x21)，q：x0r，x2x0m10，且pq為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)f ()sincos，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)p(x，y)，且0.(1)若點(diǎn)p的坐標(biāo)為(，)，求f()的值；(2)若點(diǎn)p(x，y)為平面區(qū)域：，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)f()的最小值和最大值參考答案一、選擇題1. b ,所以,選b 2. b 由，得f(x)的定義域?yàn)閤|2x2.故22，22.解得x(4，1)(1, 4)3 .d 否定原題結(jié)論的同時(shí)要把量詞做相應(yīng)改變，故選d.4.d5.c 對(duì)于時(shí)有是一個(gè)偶函數(shù).6.d7.b 因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù),所以,即函數(shù)關(guān)于對(duì)稱,所以區(qū)間關(guān)于對(duì)稱,所以,即,所以選b 8 b ,因?yàn)?所以,所以由均值不等式得,當(dāng)且僅當(dāng),即,所以時(shí)取等號(hào),所以,所以,又,所以選b. 9. c 由題可知，集合ay|y0，by|y2，所以aby|y2，bay|y0，所以ab(，0 (2，)，故選c.10.d11.b 12 .a 畫出兩個(gè)函數(shù)圖象可看出交點(diǎn)有10個(gè)二、填空題13. 5 ab說明直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn)，因此問題轉(zhuǎn)化為：求當(dāng)x，y滿足約束條件x1，xy，2xy1時(shí)，目標(biāo)函數(shù)m3x2y的最小值在平面直角坐標(biāo)系中畫出不等式組表示的可行域可以求得在點(diǎn)(1,1)處，目標(biāo)函數(shù)m3x2y取得最小值5.14. 函數(shù)在定義域(0，)上遞減，a10，32a0，a132a，即a.15. 7 設(shè)至少需要計(jì)算n次，則n滿足，即，由于，故要達(dá)到精確度要求至少需要計(jì)算7次16. f(x)ax2bxc在0，)上是增函數(shù)，則必有a0，故不正確x1且y2，則xy3. 從而逆否命題是充分不必要條件，故正確若an是等差數(shù)列，則snan2bn，即anb，故正確三、解答題17解：由題意得：axr|(1,2，bxr|x2xmm20xr|(xm)(x1m) 0由aba知ba，得1m2，11m2，解得：1m2.18解：(1)函數(shù)的值域?yàn)?，)，16a24(2a6)0, 2a2a30, a1或a.(2)對(duì)一切xr函數(shù)值均為非負(fù)，8 (2a2a 3)0, 1a，a30，f(a)2a|a3|a23a2.二次函數(shù)f(a)在上單調(diào)遞減，f(a)f(1)，即f(a)4，f(a)的值域?yàn)椋?.19解：（1）因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以 即， ，(2）依題意知： 由得 令 ，則*變?yōu)?只需其有一正根.(1） 不合題意 (2）*式有一正一負(fù)根， 經(jīng)驗(yàn)證滿足(3）兩相等正根， 經(jīng)驗(yàn)證 20解：(1)由題意：當(dāng)0x20時(shí)，v(x)60；當(dāng)20x200時(shí)，設(shè)v(x)axb，再由已知得200ab0，20ab60，解得a，b.故函數(shù)v(x)的表達(dá)式為(2)依題意并由(1)可得.當(dāng)0x20時(shí)，f(x)為增函數(shù)，故當(dāng)x20時(shí)，其最大值為60201200；當(dāng)20x200時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x200x，即x100時(shí)，等號(hào)成立所以，當(dāng)x100時(shí)，f(x)在區(qū)間20,200上取得最大值.綜上，當(dāng)x100時(shí)，f(x)在區(qū)間0,200上取得最大值3333，即當(dāng)車流密度為100輛/千米時(shí) ，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為3333輛/小時(shí)21解：2xm(x21) 可化為mx22xm0.若p：xr, 2xm(x21)為真，則mx22xm0對(duì)任意的xr恒成立當(dāng)m0時(shí)，不等式可化為2x0，顯然不恒成立；當(dāng)m0時(shí)，有m0，= 44m20，m1.若q：x0r，2x0m10為真，則方程x22xm10有實(shí)根，=44(m1)0，m2.又pq為真，故p、q 均為真命題m1且m2，2