數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題 第二課時(shí).docx

數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題第二課時(shí)課題：“鴿巢問題”的具體應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教材第70-71頁例3，及“做一做”的第2題，及第71頁練習(xí)十三的3-4題。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：在了解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)用此原理解決簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。教學(xué)難點(diǎn)：找出“鴿巢問題”中的“鴿巢”是什么，“鴿巢”有幾個(gè)，在利用鴿巢原理”進(jìn)行反向推理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示復(fù)習(xí)題請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行分組討論分析其中原理，并進(jìn)行展示。今天我們繼續(xù)探究鴿巢問題二、探究新知1、教學(xué)例3（課件出示例3的情境圖）.出示思考的問題：盒子里有同樣大小的紅球和籃球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，少要摸出幾個(gè)球？學(xué)生通過“猜測(cè)驗(yàn)證分析推理”的學(xué)習(xí)過程解決問題。（1）猜測(cè)驗(yàn)證。猜測(cè)1：只摸2個(gè)球就能保證這2個(gè)球同色。只要舉出一個(gè)反例就可以推翻這種猜測(cè)。如：這兩個(gè)球正好是一紅一藍(lán)時(shí)就不能滿足條件。猜測(cè)2：摸出5個(gè)球肯定有2個(gè)球是同色的。把紅、藍(lán)兩種顏色看作兩個(gè)“鴿巢”，因?yàn)?2=2.1，所以摸出5個(gè)球時(shí)，至少有3個(gè)球是同色的，因此摸出5個(gè)球是沒必要的。猜測(cè)3：摸出3個(gè)球至少有2個(gè)球是同色的.把紅、藍(lán)兩種顏色看作兩個(gè)“鴿巢”，因?yàn)?2=1.1，所以摸出3個(gè)球時(shí)，至少有2個(gè)是同色的。綜上所述，摸出3個(gè)球，至少有2個(gè)球是同色的。（2） 分析推理。根據(jù)“鴿巢原理（一）”推斷：要保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球，分的無圖個(gè)數(shù)失少要比抽屜數(shù)多1?，F(xiàn)在把“顏色種數(shù)”看作“抽屜數(shù)”，結(jié)論就變成了“要保證摸出2個(gè)同色的球，摸出的球的個(gè)數(shù)至少要比顏色種數(shù)多1”。因此，要從兩種顏色的球中保證摸出2個(gè)同色的，至少要摸出3個(gè)球。2、趁熱打鐵：箱子里有足夠多的5種不同顏色的球，最少取出多少個(gè)球才能保證其中一定有2個(gè)顏色一樣的球？學(xué)生獨(dú)立思考解決問題，集體交流。3、 歸納總結(jié)：運(yùn)用“鴿巢原理”解決問題的思路和方法：（1）分析題意；（2）把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”，弄清“鴿巢”和分放的“鴿子”。（3）根據(jù)“鴿巢原理”推理并解決問題。三、鞏固練習(xí)1、 完成教材第70頁的“做一做”的第2題。（學(xué)生獨(dú)立解答，集體交流。）2、完成教材第71頁的練習(xí)十三的第3-4題。（學(xué)生獨(dú)立解答，集體交流。）3、課外拓展延伸題：一個(gè)布袋里有紅色、黑色、藍(lán)色的襪子各8只。每次從布袋里最少要拿出多少只可以保證其中有2雙顏色不同的襪子？（襪子不分左右）四、課堂總結(jié)板書設(shè)計(jì)：鴿巢問題 每個(gè)抽屜里放入的物品數(shù) 1213（個(gè)） 抽屜數(shù)教學(xué)反思： 本課的教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅要獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更要獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程中重在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的