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數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題第二課時(shí)課題:“鴿巢問題”的具體應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容:教材第70-71頁例3,及“做一做”的第2題,及第71頁練習(xí)十三的3-4題。教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:在了解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上,使學(xué)生學(xué)會(huì)用此原理解決簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法:經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學(xué)習(xí)過程,體驗(yàn)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)的學(xué)習(xí)方法,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀:通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。教學(xué)難點(diǎn):找出“鴿巢問題”中的“鴿巢”是什么,“鴿巢”有幾個(gè),在利用鴿巢原理”進(jìn)行反向推理。教學(xué)準(zhǔn)備:課件。教學(xué)過程:一復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示復(fù)習(xí)題請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行分組討論分析其中原理,并進(jìn)行展示。今天我們繼續(xù)探究鴿巢問題二、探究新知1、教學(xué)例3(課件出示例3的情境圖).出示思考的問題:盒子里有同樣大小的紅球和籃球各4個(gè),要想摸出的球一定有2個(gè)同色的,少要摸出幾個(gè)球?學(xué)生通過“猜測(cè)驗(yàn)證分析推理”的學(xué)習(xí)過程解決問題。(1)猜測(cè)驗(yàn)證。猜測(cè)1:只摸2個(gè)球就能保證這2個(gè)球同色。只要舉出一個(gè)反例就可以推翻這種猜測(cè)。如:這兩個(gè)球正好是一紅一藍(lán)時(shí)就不能滿足條件。猜測(cè)2:摸出5個(gè)球肯定有2個(gè)球是同色的。把紅、藍(lán)兩種顏色看作兩個(gè)“鴿巢”,因?yàn)?2=2.1,所以摸出5個(gè)球時(shí),至少有3個(gè)球是同色的,因此摸出5個(gè)球是沒必要的。猜測(cè)3:摸出3個(gè)球至少有2個(gè)球是同色的.把紅、藍(lán)兩種顏色看作兩個(gè)“鴿巢”,因?yàn)?2=1.1,所以摸出3個(gè)球時(shí),至少有2個(gè)是同色的。綜上所述,摸出3個(gè)球,至少有2個(gè)球是同色的。(2) 分析推理。根據(jù)“鴿巢原理(一)”推斷:要保證有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球,分的無圖個(gè)數(shù)失少要比抽屜數(shù)多1?,F(xiàn)在把“顏色種數(shù)”看作“抽屜數(shù)”,結(jié)論就變成了“要保證摸出2個(gè)同色的球,摸出的球的個(gè)數(shù)至少要比顏色種數(shù)多1”。因此,要從兩種顏色的球中保證摸出2個(gè)同色的,至少要摸出3個(gè)球。2、趁熱打鐵:箱子里有足夠多的5種不同顏色的球,最少取出多少個(gè)球才能保證其中一定有2個(gè)顏色一樣的球?學(xué)生獨(dú)立思考解決問題,集體交流。3、 歸納總結(jié):運(yùn)用“鴿巢原理”解決問題的思路和方法:(1)分析題意;(2)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”,弄清“鴿巢”和分放的“鴿子”。(3)根據(jù)“鴿巢原理”推理并解決問題。三、鞏固練習(xí)1、 完成教材第70頁的“做一做”的第2題。(學(xué)生獨(dú)立解答,集體交流。)2、完成教材第71頁的練習(xí)十三的第3-4題。(學(xué)生獨(dú)立解答,集體交流。)3、課外拓展延伸題:一個(gè)布袋里有紅色、黑色、藍(lán)色的襪子各8只。每次從布袋里最少要拿出多少只可以保證其中有2雙顏色不同的襪子?(襪子不分左右)四、課堂總結(jié)板書設(shè)計(jì):鴿巢問題 每個(gè)抽屜里放入的物品數(shù) 1213(個(gè)) 抽屜數(shù)教學(xué)反思: 本課的教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),不僅要獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,更要獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)過程中重在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的
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