（金融學(xué)專業(yè)論文）基于遺傳算法的基金投資組合模型研究.pdf

大連理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 摘要 隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展的加快，中國(guó)的金融市場(chǎng)和金融體制不斷完善。在國(guó)民人均可支配收 入不斷增長(zhǎng)的趨勢(shì)下，基金作為一種主要的大眾投資方式，在近兩年的時(shí)間內(nèi)，呈現(xiàn)了 迅猛發(fā)展的勢(shì)頭?；鹬饾u成中國(guó)資本市場(chǎng)上的主要機(jī)構(gòu)投資者，其投資組合直接作用 于證券市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)。因此，建立有效的基金投資組合模型對(duì)中國(guó)金融市場(chǎng)的穩(wěn)定發(fā) 展具有十分重要的實(shí)踐意義 本論文共分為四個(gè)部分：第一部分，綜述國(guó)內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)研究現(xiàn)狀，提出了研究的 意義；第二部分，界定了基金和基金資產(chǎn)的概念，分析了基金資產(chǎn)的構(gòu)成，剖析了現(xiàn)有 投資組合模型的不足及相應(yīng)的解決思路；第三部分對(duì)股票資產(chǎn)按照風(fēng)險(xiǎn)角度進(jìn)行了分 類，建立了基金資產(chǎn)分類的模糊數(shù)學(xué)模型。將股票和國(guó)債的單位風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超額收益 作為遺傳算法中的被操作對(duì)象，以遺傳算法中的目標(biāo)函數(shù)的形式來建立了投資組合模 型，將投資組合模型作為遺傳算法中的適應(yīng)度函數(shù)，最終來求解不同風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)下的 最優(yōu)解。第四部分，選取上證1 8 0 樣本股數(shù)據(jù)為樣本，應(yīng)用遺傳算法計(jì)算了兩種不同風(fēng) 險(xiǎn)偏好系數(shù)下的最優(yōu)投資比例和投資績(jī)效，與現(xiàn)有的三類基金的投資比例進(jìn)行了比較分 析，并從經(jīng)濟(jì)意義角度分析現(xiàn)有應(yīng)用遺傳算法求解投資組合模型與本文的模型的不足。 本論文的創(chuàng)新見解表現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，在投資組合模型中加入風(fēng)險(xiǎn)偏好因素， 解決了原有模型只適用于風(fēng)險(xiǎn)中性的不足，取代了投資者風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)，使投資者可 以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度來選擇投資組合。第二，以遺傳算法中的目標(biāo)函數(shù)的方式建 立了基金投資組合模型以風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的收益的最大值作為遺傳算法中的目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用 遺傳算法進(jìn)行了求解。避免了應(yīng)用二次規(guī)劃對(duì)原有模型求最優(yōu)解的過程中，出現(xiàn)的非線 性程度高，收斂緩慢并且收斂于局部解的問題。 關(guān)鍵詞：基金資產(chǎn)：風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)；遺傳算法；投資組合 基于遺傳算法的基金投資組臺(tái)模型研究 a s t u d yo nf u n dp o r t f o l i ob a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h m s a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe c o n o m y ，c h i n e s ef i n a n c i a lm a r k e ta n ds y s t e a lm a k e sr a p i d p r o g r e s sa sw e l l a tt h es i t u a t i o no fc h m e s ep e o p l e sg o v e r n a b l ei n c o m e i n c r e a s e ，a sa k i n d o fi m p o r t a n ti n v e s t i n gm e t h o df o rc h i n e s ep e o p l e , f u n dg r e wr a p i d l yi nr e c e n tt w oy e a r s f u n di sb e c o m i n gt h em a i ni n s t i t u t i o n a li n v e s t o ri nc h i n e s ec a p i t a lm a r k e t i t si n v e s t m e n t c o m b i n a t i o nd i r e c t l ye f f e c t st h ep r i c em o v e m e n to nt h es t o c km a r k e ti nc h i n a t h i sm e a n s t h a t b u i l d i n g a l le 伍c i e n tm o d e lo ff u n d si n v e s t m e n tc o m b i n a t i o nw i l lm a k eg r e a t c o n t r i b u t i o ni n 西i n e s ef i n a n c i a lm a r k e t d e v e l o p m e n t t h ec o n t e n to fc h a p t e ro n e a l l a l y z e st h es t u d i e so fd o m e s t i ca n df o r e i g nl i t e r a t u r e s , a n d p o i n t st h a tt h ec u r r e n ti n v e s t m e n tc o m b i n a t i o nt h e o r yi sw e a ki nc a l c u l a t i n ga n da p p l i c a b i l i 哆 n es e c o n dp a r ts u g g e s t st h a tw eg a st a k eu s eo fg at os o l v et h ep r o b l e mt h a ts q pc a n n o t s e 1 e s e c o n d ，c h a p t e rt w os u g g e s t sb r i n gr i s kt a s t ec o e f f i c i e n ti n i ot h ef u n di n v e s t m e n t c o m b i n a t i o nm o d e lw h i c hi m p r o v e st h ea p p l i c a b i l i t yo ft h em o d e l n 嵋t h i r dp a r tg i v e san e w c l a s s l f l c a t i o no ff u n d sa s s e t s ，b a s e do nt h ee x c e s sr i s kc o e f f i c i e n ta n db u i l d sam o d e l i t t a k e ss t o c k 豳c h r o m o s o m eo ng 九i ta s s u m e sr i s kt a s t ec o c f 丘c i e n ta n de s t a b l i s hc o n t a c tt h e e x c e s sr i s kc 0 e 伍c i e n tw i t hr i s kt a s t ec o e 舾c i e n ta n db u i l du pam o d e lb a s e do nt h ef i t f u n c t i o no fg a i tt a k et h ef u n c t i o n 恤ti sb u mu pa b o v ea st a r g e tf u n e t i o l ii ng ai tu s e st h e r i s kt a s t ec o c f f i c i e n tt oa m e l i o r a t et h em o d e l f i n a i i y ，i nt h ec h a p t e rf o n r ，t h em o d e li sp r o v e d b yt h ed a t ai ns h a n g h a is t o c km a r k e tf r o mj u n et os e p t e m b e ri n2 0 0 6 c o m p a r e dw i t ht h e n o r m a lf u n dd a t a , t h em o d e li sm o r ee f f i c i e n c y t h ci l i a i nc h a r a c t e r i s t i ca n di n n o v a t i o no ft h i sp a p e ri st h r e e f i r s t , an e ws t o c ka s s e t s s o r th a sb e e nd o n ef r o mt h es t o c kr i s k s e x , o n 正t a k i n gr i s kt a s t e c 伍c i c n ti n t ot h em o d e l s o l v et h ep r o b l e mo fw i t h o u tr i s kt a s t ei nm o d e l t h i r d , i tb u f f d su pan e wm o d e lb a s e do nt h e t h o u g h to fg aa n dm i s t i n e s si l i a t h e m a t i c sa st h ef i tf u n c t i o ni ng a t h cb i g g e s tn u m e r i c a l v a l u ei st h eb e s tr e s u l to ft h ea c c o u n t 仙m e t h o ds o l v e st h ep r o b l e mt h a tw a sb r o u g h tb v s q pw h i c hw a su s e db e f o r e k e yw o r d s ：f u n da s 曲；r i s ka v e - s c m e s $ e o e m d e n t ；g e n e t i ca j g o r i t h m ：p o r t f o l i o i i 獨(dú)創(chuàng)性說明 作者鄭重聲明：本碩士學(xué)位論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工 作及取得研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外， 論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得大連理 工大學(xué)或者其他單位的學(xué)位或證書所使用過的材料。與我一同工作的同志 對(duì)本研究所做的貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意。 作者簽名日期： 參- 大連理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 大連理工大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者及指導(dǎo)教師完全了解“大連理工大學(xué)碩士、博士學(xué)位論文版權(quán)使用 規(guī)定”，同意大連理工大學(xué)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交學(xué)位論文的復(fù)印件和電子 版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)大連理工大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi) 容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，也可采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編學(xué)位論 文。 作者簽名： 導(dǎo)師簽名 旅 勤欄 埡年坐月亞日 大連理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 1 緒論 1 1 研究背景 1 1 1 問題的提出 中國(guó)已經(jīng)成為全球最有潛力的投資市場(chǎng)。2 0 0 6 年，中國(guó)g d p 突破2 0 萬(wàn)億元，增長(zhǎng) 了1 0 5 ，人均可支配收入提高了1 0 4 ，達(dá)到1 1 7 5 9 元；伴隨著近年來金融市場(chǎng)與金 融體制的完善，外部投資逐年增多；2 0 0 7 年中國(guó)加入世貿(mào)組織，完全兌現(xiàn)了當(dāng)時(shí)加入世 貿(mào)組織的承諾，減少了貿(mào)易壁壘，更是減少了貨幣流通壁壘，為外資流入中國(guó)提供了政 策上的條件；人民幣持續(xù)的升值，直接導(dǎo)致了外資在華投資類型的改變，由原有在華建 廠投資方式改為更有利可圖的投資于金融市場(chǎng)，尤其是證券市場(chǎng)。目前，中國(guó)的人民幣 存款利率較低，貨幣乘數(shù)效應(yīng)比較明顯，市場(chǎng)上熟錢較多，熟錢的最直接出路就是證券 市場(chǎng)。資料表明：機(jī)構(gòu)投資已經(jīng)成為主流投資力量，機(jī)構(gòu)包括一些基金，已經(jīng)成為證券 市場(chǎng)上的投資主體。2 0 0 6 年下半年開始，中國(guó)出現(xiàn)了強(qiáng)勁的牛市。伴隨著證券市場(chǎng)的繁 榮，基金市場(chǎng)也得到了跳躍式的發(fā)展，截至到2 0 0 7 年4 月份，中國(guó)共有基金賬戶達(dá)到 2 0 0 0 萬(wàn)戶以上，日開戶數(shù)量達(dá)到4 7 6 1 戶，基金市場(chǎng)總凈值突破1 萬(wàn)億元?；鹗袌?chǎng)異 ?；鸨?。 1 9 5 2 年，馬科維茨的投資組合理論的誕生，奠定了現(xiàn)代投資理論的理論基礎(chǔ)。各種 有關(guān)資產(chǎn)組合的方法與模型紛紛問世【”。目前，中國(guó)大多數(shù)學(xué)者主要研究如何來優(yōu)化現(xiàn) 有的投資組合模型，并沒有建立有效的投資組合模型來分析我國(guó)現(xiàn)有的金融市場(chǎng)，并且 只是對(duì)原有的模型進(jìn)行了簡(jiǎn)單的改進(jìn)。本文研究將有機(jī)結(jié)合模糊數(shù)學(xué)與遺傳算法兩種數(shù) 學(xué)方法，建立了一種有效的模型來確定基金投資組合的質(zhì)量。本文研究將利用遺傳算法 的思想，建立基于遺傳算法的基金市場(chǎng)投資組合模型，具有一定的理論意義。論文擬選 擇風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對(duì)基金資產(chǎn)加以分類，能夠有效地幫助基金投資者認(rèn)識(shí)基金業(yè)績(jī)，以便投資 者進(jìn)行投資組合，從而降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。因此，對(duì)投資者投資有具有定的現(xiàn)實(shí)意義。 1 1 2 研究意義 2 0 0 4 年，中國(guó)的證券市場(chǎng)共有1 6 1 只證券投資基金正式運(yùn)作。2 0 0 5 年，共有2 2 3 只 證券投資基金，其中5 4 只封閉式基金，1 6 9 只開放式基金。截至2 0 0 6 年底，共有3 2 1 只證券投資基金正式運(yùn)作，其中封閉式基金5 3 只，開放式基金2 6 8 只。在三年之中， 基金數(shù)量翻了一倍。隨著新基金的不斷設(shè)立和基金行業(yè)的超常規(guī)發(fā)展，恰當(dāng)?shù)谋O(jiān)測(cè)、分 析和評(píng)估基金的風(fēng)險(xiǎn)已越來越重要證券投資基金作為證券市場(chǎng)的重要參與者，在穩(wěn)定 基于遺傳算法的基金投資組合模型研究 市場(chǎng)秩序、倡導(dǎo)理性投資等方面發(fā)揮著不可替代的作用?；鹱鳛橐环N建立在委托代 理關(guān)系基礎(chǔ)上的金融產(chǎn)品出現(xiàn)在金融市場(chǎng)上。能否將廣大投資者的資金保值、增值同時(shí) 降低投資的風(fēng)險(xiǎn)，使得基金的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問題顯得尤為重要。對(duì)基金風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行評(píng)估的 前提是對(duì)基金有正確的認(rèn)識(shí)，才能對(duì)基金的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)更規(guī)范、更合理。 基金的主要投資對(duì)象是股票，債券和新推出的股指期貨，如何認(rèn)識(shí)基金資產(chǎn)、如何 來進(jìn)行投資組合便成為了首要問題，對(duì)投資者進(jìn)行投資有一定的指導(dǎo)意義。目前，我國(guó) 研究投資組合的學(xué)者較多，但是大多數(shù)是在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)增減一些指標(biāo)，來 適應(yīng)市場(chǎng)的發(fā)展，還有一些學(xué)者應(yīng)用最新的數(shù)學(xué)方法，來使得原有的計(jì)算更精確，其中 以遺傳算法最為突出，但是這些研究主要還是在修正模型，而沒有進(jìn)行建立新模型，本 研究運(yùn)用遺傳算法的思想和模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)，建立了基于遺傳算法的投資組合模型。使 得本模型在優(yōu)化問題和計(jì)算結(jié)果上兼顧了遺傳算法的魯棒性、并行性，自適應(yīng)性和領(lǐng)域 無(wú)關(guān)性，以及模糊數(shù)學(xué)的分類的合理性閉。 中國(guó)證券市場(chǎng)要得到長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展，成為一個(gè)成熟的市場(chǎng)，必須以基金作為機(jī)構(gòu)投資 者在證券市場(chǎng)上占據(jù)主導(dǎo)地位，只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)證券市場(chǎng)穩(wěn)定的發(fā)展，最終通過證 券市場(chǎng)的發(fā)展，來帶動(dòng)基金市場(chǎng)的發(fā)展與穩(wěn)定。從基金經(jīng)理的角度來分析，基金本身就 是一個(gè)投資組合，將基金資產(chǎn)按照一定的比例進(jìn)行分配和投資。建立準(zhǔn)確的投資組合模 型是十分必要的，基金的穩(wěn)定發(fā)展又可以反向的促進(jìn)證券市場(chǎng)的發(fā)展：從個(gè)人投資者的 角度來分析，中國(guó)個(gè)人投資者的數(shù)量十分龐大。個(gè)人投資者在整個(gè)證券市場(chǎng)上所占比例 也不容忽視，但由于信息不對(duì)稱，選股能力以及個(gè)人能力的限制，導(dǎo)致個(gè)人投資者的風(fēng) 險(xiǎn)比機(jī)構(gòu)投資者的風(fēng)險(xiǎn)較大，這部分投資者若不進(jìn)行合理的投資組合的話，勢(shì)必增大整 個(gè)證券市場(chǎng)的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)整個(gè)市場(chǎng)的合理有序的發(fā)展不利，所以本文建立的投資組 合模型無(wú)論從個(gè)人投資者和基金經(jīng)理人的角度來分析，都具有現(xiàn)實(shí)意義。 原有的投資組合模型，對(duì)現(xiàn)實(shí)的假設(shè)條件要求太多，假設(shè)條件和現(xiàn)實(shí)不符，本論文 通過將在投資組合模型中加入風(fēng)險(xiǎn)偏好因素，解決了原有模型只適用于風(fēng)險(xiǎn)中性的不 足，取代了投資者風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)，使投資者可以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度來選擇投資 組合擴(kuò)大了投資組合模型的應(yīng)用范圍。 1 2 國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)綜述 1 2 1 投資組合模型方面 現(xiàn)代投資組合理論是研究有關(guān)對(duì)多種資產(chǎn)進(jìn)行選擇和組合的問題，即投資者在權(quán)衡 風(fēng)險(xiǎn)與收益的基礎(chǔ)上，如何使自身效用最大化以及由此對(duì)整個(gè)資本市場(chǎng)產(chǎn)生怎樣的影 一2 一 大連理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 響?，F(xiàn)代投資組合模型共經(jīng)歷了三個(gè)階段的發(fā)展，分別由三個(gè)重要理論模型作為研究的 依據(jù)。 第一階段：1 9 5 2 年由馬科維茨( m a r k o w i t z ) 提出來的均值方差模型。該模型是 一種局部均衡分析，即從單個(gè)投資者來考慮問題，試圖確定在投資者個(gè)人效用最大化的 情況下資產(chǎn)組合的構(gòu)成，侖人效用最大化的標(biāo)準(zhǔn)是：在風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下實(shí)現(xiàn)收益的最 大化，在收益一定的情況下實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的最小化 3 1 。均值一方差模型的基本假設(shè)是：( 1 ) 投 資者遵循效用最大化原則；( 2 ) 投資者是風(fēng)險(xiǎn)回避者，即在同等收益下，投資者選擇最 小風(fēng)險(xiǎn)的投資組合；( 3 ) 每個(gè)投資者根據(jù)期望值、方差以及協(xié)方差來選擇最佳投資組合； ( 證券市場(chǎng)是完善的( p e r f e c t ) 、無(wú)交易成本、且證券可以無(wú)限細(xì)分【4 】。 馬克維茨的均值方差模型為 m i n 印一薈而z j 嘞 s 上靜e 帆) - e c r p ) 善而1 1 毛2 ni - 1 2 。正 ( 1 1 ) 其中：e 坼j 為證券組合的期望收益率；暉為證券組合的方差。而，i 1 2 “r t 為投 一一， 、 資者選擇證券i 的投資比例系數(shù)；。口為第i 種與第j 種證券收益率的協(xié)方差；。，i - - 1 ， 2 ，n 為第i 種證券的期望收益率 從理論發(fā)展的角度來看，戴玉林( 1 9 9 0 ) 對(duì)m a r k o w i t z 模型產(chǎn)生的背景、模型的內(nèi) 容及其影響和模型的局限性做了較為全面的分析和評(píng)價(jià)；施東暉( 1 9 9 6 ) 以1 9 9 3 年4 月至 1 9 9 6 年5 月上海證交所的5 0 種股票為樣本，以雙周收益率為指標(biāo)，采用隨機(jī)簡(jiǎn)單等權(quán)組 合構(gòu)成5 0 個(gè)“n 種證券組合”( n = 1 ，2 ，5 0 ) 來推斷股市組合分散系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的能力，得出 “中國(guó)股市未能通過采用模型有效分散風(fēng)險(xiǎn)”的結(jié)論；尹占華( 2 0 0 3 ) 采用模糊概率方 法對(duì)m a r k o w i t z 模型進(jìn)行了修正，優(yōu)化原有模型：蘇萍、肖東榮( 2 0 0 3 ) 采用線性條件 約束下的線性逼近法來求解m a r k o w i t z 模型，線性逼近的方法是將二次型算法轉(zhuǎn)化為線 性方法解決，誤差有所減少，優(yōu)化了原有m a r k o w i t z 模型：張樹斌、白隨平和姚立( 2 0 0 4 ) 建立了含有交易成本的均值方差佩度資產(chǎn)組合優(yōu)化模型，它是對(duì)傳統(tǒng)均值方差模型的 直接擴(kuò)展，通過加入交易成本及其它現(xiàn)實(shí)約束條件，使新模型與現(xiàn)有模型相比其實(shí)用性 顯著增強(qiáng)，并對(duì)模型進(jìn)行了敏感性分析；楊明輝、張智光、任百琳、謝煜( 2 5 ) 等人 一3 一 基于遺傳算法的基金投資組合模型研究 通過引進(jìn)投資者對(duì)待收益和風(fēng)險(xiǎn)的心理取向系數(shù)，將收益和風(fēng)險(xiǎn)兩目標(biāo)融為一體，從而 將雙目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)變成單目標(biāo)優(yōu)化模型，優(yōu)化了m a r k o w i t z 投資組合模型。 從實(shí)證角度來研究m a r k o w i t z 投資組合模型的學(xué)者較多。張一弛( 1 9 9 7 ) 分別選擇 了上海和深圳各2 5 種股票，對(duì)m a r k o w i t z 模型，單指數(shù)模型和e g p 模型進(jìn)行了比較實(shí) 證研究；李善民、徐沛( 2 0 0 0 ) 采用深滬股市8 2 4 只股票自上市以來至1 9 9 8 年年底的 每日價(jià)格變動(dòng)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)建立數(shù)學(xué)模型協(xié)助研究，采用m a t k o w i t z 模型、單指數(shù) 模型、e g p 模型推算特定時(shí)間特定股票樣本的有效組合，測(cè)算股票組合風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)規(guī)律， 隨機(jī)等權(quán)股票組合的收益、方差，試圖在全面評(píng)價(jià)m a r k o w i t z 模型及相關(guān)簡(jiǎn)化算法基礎(chǔ) 上，結(jié)合我國(guó)股票市場(chǎng)的實(shí)際進(jìn)行實(shí)證研究：蘇敬勤，陳東曉( 2 0 0 2 ) 在西部七省區(qū)的 股票中篩選了1 1 只股票，采用m a r k o w i t z 模型鍘算股票組合的收益、方差，通過切點(diǎn) 證券組合的辦法，采用定量和定性的辦法最終確定了最佳證券組合和個(gè)股；劉雪燕、張 敬庭( 2 0 0 4 ) 通過對(duì)臺(tái)灣股票有效市場(chǎng)界面進(jìn)行實(shí)證分析，來對(duì)馬科維茨理論進(jìn)行驗(yàn)證。 第二個(gè)階段：由夏普等人在馬科維茨的均值一方差模型的基礎(chǔ)上提出來的資本資產(chǎn) 定價(jià)模型( c a p m ) 5 1 它是從整個(gè)資本市場(chǎng)的角度來考慮問題，即把所有投資者行為 都包含在內(nèi)。c a p m 基本理論假設(shè)是：( 1 ) 每一個(gè)投資者在關(guān)于證券的未來表現(xiàn)預(yù)測(cè) 的基礎(chǔ)上行事，預(yù)測(cè)以預(yù)期收益、收益的標(biāo)準(zhǔn)差和收益率的相關(guān)系數(shù)表示；( 2 ) 每一 個(gè)投資者以投資組合理論建議他們應(yīng)該行動(dòng)的方式那樣行動(dòng)：( 3 ) 每個(gè)投資者在純利 率水平能夠借入和貸出他所希望的或多或少的數(shù)額。無(wú)論投資者希望借入還是貸出，這 一利率是相同的，且對(duì)每一個(gè)投資者都相同；( 4 ) 無(wú)交易成本；( 5 ) 投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭 惡者，追求期望效用的最大化嘲。 c a p m 主要是研究證券市場(chǎng)中資產(chǎn)的預(yù)期收益率與其風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，以及均衡價(jià) 格是如何形成的。其主要特點(diǎn)是建立了測(cè)度公司證券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)( 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)) 的b 系數(shù)。 盧i c o v ( 墨，凡) 釓( 12 ) 盧系數(shù)表示證券i 的風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)的靈敏度，一種資產(chǎn)的預(yù)期收益率 可用這種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)測(cè)度盧的值來衡量。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型可以表示為： 焉i 磚+ 屆( 毛一墨) ( 1 3 ) 其中：屆：第i 種證券的戶系藪：釓；市場(chǎng)組合的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差；冠；第i 種證 券的預(yù)期收益率；：市場(chǎng)證券組合的預(yù)期收益率；耳；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，如美國(guó)的t - b 國(guó) 債利率。 大連理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 在一個(gè)均衡的市場(chǎng)中，每個(gè)投資者都面臨最佳風(fēng)險(xiǎn)組合，這些投資組合集合就形成 了投資組合的有效集，通過無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券點(diǎn)只，作一條直線與有效集相切，得到的切點(diǎn)就 為這個(gè)投資組合的最優(yōu)解，通過無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和有效組合點(diǎn)的直線被稱為資本市場(chǎng)線 ( t - m e ) ，它是同時(shí)包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和投資組合的有效集，所有投資者最終都會(huì)位于資本 市場(chǎng)線上的某一點(diǎn)。但并不是所有的證券或組合都在資本市場(chǎng)線上，事實(shí)上，從資本資 產(chǎn)定價(jià)模型中推導(dǎo)有效邊界的過程中可以知道，我們知道所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的 組合，除了位于有效邊界上，都在資本市場(chǎng)線的下方。資本市場(chǎng)線可以表示為通過無(wú)風(fēng) 險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)組合的直線方程。所以資本市場(chǎng)線可以寫成： r - 盡f + ( 8 v j c ，) 屯6 m ( 1 4 ) 其中：咒= 有效投資組合的預(yù)期收益率：露= 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；j 乙= 市場(chǎng)組合的預(yù)期 收益率：屯= 收益的標(biāo)準(zhǔn)差；丸= 市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差 對(duì)所有有效組合來說，截距項(xiàng)可以被看成是風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格，它是增加一個(gè)單位有 效組合的風(fēng)險(xiǎn)水平所得到的超額收益。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益可以看成是時(shí)間的價(jià)格。因此，一個(gè) 有效的組合的期望收益是： 期望收益= 時(shí)間價(jià)格+ ( 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格) 葺c ( 風(fēng)險(xiǎn)數(shù)量) 與資本市場(chǎng)線相對(duì)應(yīng)的是證券市場(chǎng)線： 我們假設(shè)b = 屯配，那么我們將證券市場(chǎng)線寫成： r r ，- t - 尼一b ) 缸x l 釓 ( 1 5 ) 實(shí)際上，這是期望收益氣，空間中的一條直線方程。因?yàn)橥歪彵欢x為 任何證券或組合的風(fēng)險(xiǎn)，我們可以看到證券市場(chǎng)線，就像資本市場(chǎng)線一樣，表明任何證 券的期望收益等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率加上風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格與該證券或組合的風(fēng)險(xiǎn)量的乘積。所 以c a p m 可以寫成： 羈- 耳- , i - ( 一廓) 屯配 ( 1 6 ) 其中：( 一砩) 屯，磚定義為風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格；為證券i 的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。屯，釓度 量了一個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)影響市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的程度。 國(guó)內(nèi)有關(guān)c a p m 模型的研究學(xué)者很多，但是對(duì)該理論研究集中在實(shí)證研究上的居 多，景乃權(quán)( 2 0 ) 結(jié)合夏普關(guān)于網(wǎng)絡(luò)股的定價(jià)問題介紹了該模型在實(shí)際中的應(yīng)用。陳 浪南、屈文洲( 2 0 0 0 ) ，試圖運(yùn)用上海股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，對(duì)c a p m 模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)， 尤其注重在q 圩m 模型中舉足輕重的b 值的分析和測(cè)量上，并根據(jù)股市中的三種市場(chǎng) 格局( 上升、下跌和橫盤) 劃分了若干的時(shí)間段加以分析，進(jìn)而檢驗(yàn)b 的解釋力m 陳小 一5 一 基于遺傳算法的基金投資組合模型研究 悅、孫愛軍( 2 0 0 0 ) 通過檢驗(yàn)c a p m 在中國(guó)股市的有效性，截面檢驗(yàn)結(jié)果表明b 對(duì)中 國(guó)股市的平均收益不具有解釋能力，從而否定了其在中國(guó)股市的有效性假設(shè)的結(jié)論。靳 云匯、劉霖( 2 0 0 1 ) 利用多種方法檢驗(yàn)了c a p m 在中國(guó)股票市場(chǎng)上的適用性，并得到 了股票收益率不僅與貝塔之外的因子有關(guān)，而且與貝塔之間的關(guān)系也不是線性關(guān)系的結(jié) 論。馬靜如( 2 0 0 1 ) 利用深圳股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)該市場(chǎng)作了檢驗(yàn)，得出c a p m 模型不符 合我國(guó)的深圳股票市場(chǎng)的結(jié)論。朱文輝、汪前明( 2 0 0 2 ) 通過研究表明在上海股票市場(chǎng) 上，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資收益率已經(jīng)沒有顯著影響，而非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響卻是十分顯著， 投資收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系已經(jīng)不符合c a p m 模型，即投資收益率與貝塔并不呈現(xiàn) 線性關(guān)系。黎金龍( 2 0 0 5 ) 采用實(shí)證分析方法和經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證手段，結(jié)合中國(guó)證券市場(chǎng)實(shí)踐， 對(duì)資本資產(chǎn)定價(jià)模型c a p m 進(jìn)行了有效性檢驗(yàn)，得到ca p m 在一定程度上可衡量上 海股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系，但有效性不強(qiáng)，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)股票收益具有重大 影響的結(jié)論。許滌龍、張鈺( 2 0 0 5 ) 通過研究也表明資本資產(chǎn)定價(jià)模型關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)與收益之 間關(guān)系的描述在上海股票市場(chǎng)中并不是完全成立的，并發(fā)現(xiàn)上海股票市場(chǎng)的投機(jī)性較強(qiáng) 的結(jié)論【8 】。 在理論研究和模型修正的研究中，美國(guó)n e wo r l e a n s 大學(xué)的e d w a r dm 砌e r 將投 資者的無(wú)偏估計(jì)這一條件放寬，通過對(duì)投資者之間關(guān)于收益估計(jì)偏離的分析，得到一種 關(guān)于投資收益與股票價(jià)格變化的新解釋，并初步將這種偏離進(jìn)行量化后，給出了一個(gè)對(duì) s h a r p e 理論的修正模型。周少甫，杜福林( 2 0 0 4 ) 基于多元g a r c h 理論對(duì)資本資產(chǎn)定 價(jià)模型進(jìn)行了研究。李海濤、王建華和王永舵( 2 0 0 5 ) 應(yīng)用c a p m 模型構(gòu)造了 m o a r c h ( i 1 ) 模型，并用其對(duì)上海股票市場(chǎng)的幾支股票進(jìn)行了條件c a p m 實(shí)證研究。 楊雪萊、梁四安、李菩民一種新的d o w n s i d er i s k 度量方法s h o r t f a u 度量下導(dǎo)出了相 應(yīng)的s h c a p m ，得到了s h o ”m 的8 系數(shù)的表達(dá)式，利用我國(guó)股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了 實(shí)證研究，研究結(jié)果表明，原有的c a p m 模型在我國(guó)股票市場(chǎng)的適用性已經(jīng)降低，相 反，s h c a p m 模型的解釋能力更高的結(jié)論。余志紅( 2 0 0 5 ) 對(duì)c a p m 在中國(guó)證券市場(chǎng) 應(yīng)用有效性的因素進(jìn)行了分析，并提出了布萊克c a p m 模型更適合實(shí)際情況的結(jié)論1 9 。 第三個(gè)階段：羅斯提出來的套利定價(jià)理論( a p t ) ，a p t 的基本思想是市場(chǎng)上一物 一價(jià)，如果存在一物多價(jià)的情況就會(huì)產(chǎn)生無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，而無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利將使一物多價(jià) 消失恢復(fù)到一物一價(jià)的市場(chǎng)均衡狀態(tài)1 1 0 j 。 國(guó)內(nèi)有關(guān)套利定價(jià)理論的研究主要有：張妍( 2 0 0 0 ) 利用套利理論對(duì)上海股票進(jìn)行 了經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)，利用實(shí)際數(shù)據(jù)求解因子個(gè)數(shù)并進(jìn)行多元線性回歸的檢驗(yàn)是基礎(chǔ)，利用“自 方差”和“證券規(guī)?！边M(jìn)行檢驗(yàn)是在第一個(gè)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)a p t 悖論的否定【l ”。曹紅 英、陽(yáng)玉香( 2 0 0 5 ) 利用公司規(guī)模、市值與賬面價(jià)值比以及市盈率對(duì)股票收益率沒有顯 一8 一 大連理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 著影響，中國(guó)股票市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)是隨機(jī)漫步的，即套利定價(jià)模型在我國(guó)證券市場(chǎng)是不 適用的結(jié)論。董智勇、李長(zhǎng)青、常秋萍、馬寶霞( 2 0 0 5 ) 根據(jù)上海股市的歷史數(shù)據(jù)建立 股市套利定價(jià)模型( a p t ) ，并考慮s t 股票對(duì)建立a p t 模型的影響。得到了一方面存 在其它因素影響著a p t 模型，另一方面也說明a p t 模型本身也存在缺陷的結(jié)論。蘇萍 ( 2 0 0 6 ) 用探測(cè)性因子方法提取因子，并用二路徑回歸法對(duì)提取的因子進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證 結(jié)果均表明：套利定價(jià)理論普遍適用于中國(guó)深市股市市場(chǎng)，確實(shí)存在一個(gè)以上的因素影 響著股票的收益率【1 2 1 。 1 2 2 優(yōu)化投資組合方法方面 s h a r p e 的單指數(shù)模型。s h a r p e 繼m a r k o w i t z 之后于1 9 6 3 年提出“單指數(shù)模型”， 將“均值一方差模型”予以簡(jiǎn)化。他認(rèn)為m a r k o w i t z 的投資組合分析中，方差一協(xié)方差 矩陣太過復(fù)雜不易計(jì)算，因此提出對(duì)角線模式來簡(jiǎn)化方差一協(xié)方差矩陣中的非對(duì)角線元 素。此模型假設(shè)證券間彼此無(wú)關(guān)且各證券的收益率僅與市場(chǎng)因素有關(guān)，這一因素可能為 股票市場(chǎng)的指數(shù)、國(guó)民生產(chǎn)總值、物價(jià)指數(shù)或任何對(duì)股票收益產(chǎn)生最大影響的因素。經(jīng) 由s h a r p e 的模型，任一股票收益率可由單一的外在指數(shù)來決定，大大簡(jiǎn)化了m a r k o w i t z 模型的分析工作。夏普提出單因素模型的基本思想是：當(dāng)市場(chǎng)股價(jià)指數(shù)上升時(shí)，市場(chǎng)中 大量的股票價(jià)格走高；相反，當(dāng)市場(chǎng)指數(shù)下滑時(shí)，大量股票價(jià)格趨于下跌據(jù)此，可以 用一種證券的收益率和股價(jià)指數(shù)的收益率的相關(guān)關(guān)系得出以下模型： 屹- 4 + 局+ 氣 ( 1 7 ) 該式揭示了證券收益與指數(shù)( 一個(gè)因素) 之間的相互關(guān)系。其中名為時(shí)期內(nèi)i 證券 的收益率。k 為t 時(shí)期內(nèi)市場(chǎng)指數(shù)的收益率。4 是截距，它反映市場(chǎng)收益率為0 時(shí)， 證券i 的收益率大小。與上市公司本身基本面有關(guān)，與市場(chǎng)整體波動(dòng)無(wú)關(guān)。因此4 值是 相對(duì)固定的。屆為斜率，代表市場(chǎng)指數(shù)的波動(dòng)對(duì)證券收益率的影響程度。氣為t 時(shí)期內(nèi) 實(shí)際收益率與估算值之間的殘差。 隨后，s h a r p e 有鑒于m a r k o w i t z “均值一方差組合模型”，及其早期提出“單指數(shù) 模型”中方差與投資比例不呈線性關(guān)系，必須用二次規(guī)劃法求解，求解程序復(fù)雜。因而 于1 9 6 7 年提出線性規(guī)劃法，將m a r k o w i t z 的組合模型以線性規(guī)劃的方式求解。根據(jù)s h a r p e 進(jìn)行的實(shí)證研究，當(dāng)股票種類達(dá)2 0 種以上時(shí)，投資組合的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)逐漸趨于零，此 時(shí)風(fēng)險(xiǎn)只生剩下系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，從而只與市場(chǎng)因素的方差有關(guān)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差逐漸成為 一個(gè)線性函數(shù)。因此可用“線性規(guī)劃法”迅速找出有效邊界。 林春艷、馮思民( 2 0 0 2 ) 根據(jù)各種資產(chǎn)的相關(guān)情況，分別建立了不同約束條件下的 資產(chǎn)組合投資優(yōu)化模型。詹正茂、陳剛、張偉( 2 0 0 3 ) 采用預(yù)期收益率和收益率方差兩 基于遺傳算法的基金投資組合模型研究 項(xiàng)指標(biāo)，從風(fēng)險(xiǎn)控制的角度出發(fā)建立證券投資組合模型，來確定最優(yōu)化的投資組合【塒。 黃向陽(yáng)、陳學(xué)華、楊輝耀( 2 0 0 4 ) 采用r tr o c k a f e l l a r 和s u r y a s c v 的一種優(yōu)化算法，構(gòu) 造了一個(gè)以條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值代替標(biāo)準(zhǔn)差度量風(fēng)險(xiǎn)的投資組合優(yōu)化模型1 1 4 l 。何琳潔、文風(fēng)華、 馬超群( 2 0 0 5 ) 提出了一種新的風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)致性風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值來度量投資組合的信 用風(fēng)險(xiǎn)，在此基礎(chǔ)上建立了一致性風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的投資組合優(yōu)化模型，并運(yùn)用線性規(guī)劃技術(shù) 進(jìn)行組合優(yōu)化。并且得到了運(yùn)用基于一致性風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的優(yōu)化模型進(jìn)行投資組合的結(jié)果， 優(yōu)于運(yùn)用基于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的優(yōu)化模型的結(jié)論【堋。李華、李興斯( 2 0 0 5 ) 基于熵以及差熵的 概念，在研究其均值方差模型的基礎(chǔ)上，提出用熵和差熵來作為風(fēng)險(xiǎn)的度量方法，從而 建立了幾種關(guān)于熵的證券投資組合優(yōu)化模型【1 6 1 。徐斌、方衛(wèi)國(guó)、劉魯( 2 0 0 6 ) 在已有研 究基礎(chǔ)上討論一種基于凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值成本的多項(xiàng)目多期投資組合優(yōu)化的雙目標(biāo)模糊 相關(guān)機(jī)會(huì)模型，并且提出了一種集模糊模擬、改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法于一體的人工 智能算法，結(jié)合一種能夠?qū)崟r(shí)調(diào)整權(quán)數(shù)的評(píng)價(jià)函數(shù)法，從而對(duì)模型進(jìn)行有效求解【1 7 l 。劉 曉星( 2 0 0 6 ) 構(gòu)建基于c v a r 約束的投資組合優(yōu)化模型，該模型慮及了投資組合資產(chǎn)的 交易成本、交易限制、資金約束和投資者的風(fēng)險(xiǎn)承受度等條件建立模型【1 引。肖冬榮、黃 靜( 2 0 0 6 ) 引入偏度水平，并用伸縮指標(biāo)相應(yīng)做出均值、方差和偏度三個(gè)模糊目標(biāo)，形 成一類新的非線性多目標(biāo)投資組合模型。郭福華、鄧其飛( 2 0 c r 7 ) 采用s e n f i - a d 的方 法來度量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，建立了動(dòng)態(tài)的s c m i - a d 投資組合選擇模型。魯美娟( 2 0 0 7 ) 基于c v a r 和r a r o c 建立了投資組合優(yōu)化模型。 隨著遺傳算法在求解最優(yōu)投資組合比例的應(yīng)用逐漸增多，有些學(xué)者應(yīng)用遺傳算法建 立了投資組合模型，周群、孫德寶( 2 0 0 1 ) 通過將遺傳算法引入到證券投資分析領(lǐng)域，對(duì) 最佳證券投資組合問題進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算【1 9 1 。陳科燕、肖東榮( 2 0 0 3 ) 通過研究遺傳算法 進(jìn)行求解投資組合的有效集，即投資組合的有效邊界，通過誤差異曲線與有效邊界的交 點(diǎn)來確定最優(yōu)投資組合比例，得到了不同效用取向下的最優(yōu)投資比例1 2 0 1 。金漢均、王洪 峰( 2 0 0 4 ) 分析了應(yīng)用遺傳算法求解馬克維茨投資組合模型，提出了一種采用最優(yōu)保存 策略的遺傳算法求解夏普模型的方法，并且實(shí)現(xiàn)了n 種證券投資組合優(yōu)化的模擬分析， 得到了比二次規(guī)劃更好的結(jié)論【刁】。江家寶、尤振燕、孫俊( 2 0 0 7 ) 通過比較用微分進(jìn)化 算法和遺傳算法( g i a ) 優(yōu)化同樣的資產(chǎn)對(duì)象所得到的期望收益率均值與方差，建立了 基于微分進(jìn)化算法的多階段投資組合優(yōu)化模型吲。 一8 一 1 3 論文研究框架與創(chuàng)新 1 3 1 研究思路和研究方法 論文研究采用了定性和定量研究相結(jié)合，理論與實(shí)證分析相結(jié)合的研究方法。本文 明確了基金資產(chǎn)的分類，初步選取了基金資產(chǎn)分類的指標(biāo)，研究了目前應(yīng)用的投資組合 模型不足。通過聚類分析的方法對(duì)基金資產(chǎn)分類的指標(biāo)進(jìn)行了篩選，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的知 識(shí)對(duì)基金資產(chǎn)分類確定了其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將遺傳算法的思想應(yīng)用于投資組合模型的建立， 選擇指標(biāo)對(duì)基金資產(chǎn)進(jìn)行分類，將基金資產(chǎn)作為基因值，建立投資組合模型。然后，進(jìn) 行基因的“選擇”、“交叉”和“變異”，運(yùn)用主成分分析法確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重， 采用隸屬度寒暑對(duì)指標(biāo)進(jìn)行單一指標(biāo)評(píng)價(jià)，通過定量分析，測(cè)定在三種情況下的投資組 合的最優(yōu)解。在我國(guó)目前金融市場(chǎng)允許的情況下，測(cè)算最優(yōu)投資比例，與現(xiàn)有基金十大 重倉(cāng)和其投資比例進(jìn)行比較，最終驗(yàn)證模型的優(yōu)越性。 論文的技術(shù)路線如圖1 1 所示：， 一9 一 基于遺傳算法的基金投資組合模型研究 風(fēng)險(xiǎn)厭惡系致 圖1 1 論文的技術(shù)路線 p 培1 1 t e c h n o l o g y l i n e o f t h e p a p e r 1 3 2 論文的創(chuàng)新點(diǎn) 本論文的創(chuàng)新見解表現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，在投資組合模型中加入風(fēng)險(xiǎn)偏好因素， 解決了原有模型只適用于風(fēng)險(xiǎn)中性的不足，取代了投資者風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)，使投資者可 以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度來選擇投資組合。第二，以遺傳算法中的目標(biāo)函數(shù)的方式建 立了基金投資組合模型，以風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的收益的最大值作為遺傳算法中的目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用 遺傳算法進(jìn)行了求解。避免了應(yīng)用二次規(guī)劃對(duì)原有模型求最優(yōu)解的過程中。出現(xiàn)的非線 性程度高，收斂緩慢并且收斂于局部解的問題。 1 0 - 大連理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 2 基金投資組合模型的理論分析 2 1 基金投資相關(guān)概念的界定 2 1 1 基金和基金資產(chǎn) 研究基金投資，有兩個(gè)重要的概念必須界定清楚，即基金和基金資產(chǎn)。 從資金上講，基金是用于特定目的并獨(dú)立核算的資金：從組織上講，基金是為特定 目標(biāo)而專門管理和運(yùn)作資金的機(jī)構(gòu)或組織，例如各種基金會(huì)。本文對(duì)基金的定義為：專 門投資于資本市場(chǎng)上的并且獨(dú)立核算的資金。 基金的資產(chǎn)是指基金擁有的所有資產(chǎn)的價(jià)值，包括現(xiàn)金、股票、債券、銀行存款和 其他有價(jià)證券。本文研究主要是針對(duì)中國(guó)的基金市場(chǎng)，因此將基金資產(chǎn)定義為，基金投 資的所有金融產(chǎn)品，在中國(guó)主要包括債券和中國(guó)a 股市場(chǎng)，所以基金資產(chǎn)包括國(guó)債資產(chǎn) 和股票資產(chǎn)。 股票是一種有價(jià)證券，是股份公司為籌集資金發(fā)給出資人作為公司資本部分所有權(quán) 的憑證，成為股東以此獲得股息和紅利其中，股票還分為優(yōu)先股和普通股，優(yōu)先股是 介于固定收益和可變收益證券之間的一種混合類型，其索取權(quán)僅局限于某一特定的金 額。普通股則是公司在外發(fā)行的一般性股票，它是對(duì)公司的盈利具有剩余索取權(quán)的。 債券是具有固定收益的證券。債券的種類有很多種，最主要的還是政府債券和公司 債券兩種，由于政府可以印制鈔票，所以，它發(fā)行的證券通常也認(rèn)為是沒有風(fēng)險(xiǎn)的，而 公司債券可以通過很多種方式來進(jìn)行發(fā)售，公司債券由于公司的經(jīng)營(yíng)狀況的不安定因素 導(dǎo)致了公司債券具有一定的風(fēng)險(xiǎn)，現(xiàn)在，公司債券的質(zhì)量評(píng)級(jí)主要由兩家權(quán)威的評(píng)價(jià)機(jī) 構(gòu)( 標(biāo)準(zhǔn)普爾公司和穆迪公司) 來進(jìn)行，其評(píng)價(jià)的依據(jù)主要是發(fā)行公司的財(cái)務(wù)狀況和 其他的相關(guān)因素，如發(fā)行公司所屬行業(yè)的性質(zhì)及其在本行業(yè)中的地位圓。 2 1 2 基金投資組合 基金投資組合，是將債券和股票等金融產(chǎn)品同時(shí)進(jìn)行投資，通過股票和債券的收益 來得到收益，同時(shí)也承擔(dān)了股票和債券的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。將相關(guān)性不同的資產(chǎn)放到一個(gè)投 資空間內(nèi)，利用不同資產(chǎn)之間的相關(guān)性不同，來降低投資的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，達(dá)到降低風(fēng)險(xiǎn)， 增加收益的目的，這樣的資產(chǎn)組成就是一個(gè)投資組合。投資組合的形式很多，但是主要 還是利用資產(chǎn)之間的相關(guān)性差異，來達(dá)到降低風(fēng)險(xiǎn)，提高收益的作用，當(dāng)然，單獨(dú)投資 一個(gè)金融產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)的高于投資組合。由于投資者的理性假設(shè)的存在，投資者更 基于遺傳算法的基金投資組合模型研究 多的追求的是投資組合的安全性，所以投資組合才會(huì)得到投資者的認(rèn)同，投資組合模型 才會(huì)不斷地發(fā)展。 基金投資組合與證券投資組合的不同之處在于，證券投資組合可以將所有的資產(chǎn)全 部投資于一類，或者多類股票，可以持有也可以不持有債券( 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)) ，而基金投 資組合必須持有一定的債券資產(chǎn)，來達(dá)到其基金業(yè)績(jī)平穩(wěn)增長(zhǎng)的目的。所以，從收益上 看，基金投資組合的收益不如證券投資組合，而風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比證券投資組合低。 2 2 現(xiàn)有的投資組合模型的不足 現(xiàn)有投資組合模型主要包括三類投資組合模型，即“均值一方差組合模型”、c a p m 資本資產(chǎn)定價(jià)模型、s h a r p c 的單指數(shù)模型，這些模型雖然應(yīng)用較廣，但受現(xiàn)實(shí)條件的約 束，還存在著兩個(gè)方面的不足，本文將從這兩個(gè)方面加以剖析 2 2 1 計(jì)算方法精確度方面 現(xiàn)有的投資組合模型都是線形組合，都是將多元函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)，應(yīng)用二次規(guī) 劃方法來求解，在求解過程中，容易出現(xiàn)一個(gè)方程的解與另一個(gè)方程的未知量相關(guān)，所 以在求解線形方程的時(shí)候，解向量會(huì)出現(xiàn)多重共線性，這樣最后的結(jié)果不準(zhǔn)確，并且很 容易得不到解，所以現(xiàn)在通過其他的方法來對(duì)模型進(jìn)行求解就很有必要。 2 2 2 投資組合模型本身方面 除馬科維茨理論不允許買空和賣空的假設(shè)與中國(guó)當(dāng)前的金融證券市場(chǎng)的情況比較 吻合外，投資組合理論與我國(guó)證券市場(chǎng)投資者組合投資實(shí)踐尚存在眾多的問題。 ( 1 ) 風(fēng)險(xiǎn)分散方式問題?，F(xiàn)代證券投資組合理論的風(fēng)險(xiǎn)分散方式雖然也能夠得到 一個(gè)最優(yōu)結(jié)果，但這種最優(yōu)結(jié)果僅僅是由投資數(shù)量結(jié)構(gòu)調(diào)整所產(chǎn)生，并非是由改進(jìn)風(fēng)險(xiǎn) 的收益和成本所決定，現(xiàn)有的模型中，都是應(yīng)用收益率和方差來衡量投資組合的收益和 風(fēng)險(xiǎn)大小，但是這樣的判別標(biāo)準(zhǔn)并不是對(duì)投資組合績(jī)效衡量的很好標(biāo)準(zhǔn)，如果一個(gè)資產(chǎn) 的收益較大，同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)也較大時(shí)，那么通過風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益就不一定比收益水平一般， 但是風(fēng)險(xiǎn)水平極低的資產(chǎn)好。 ( 2 ) 風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度問題。m a r k o w i t z 均值一方差模型是效用函數(shù)的特例，只有在證 券收益率服從正態(tài)分布條件下，方差才是風(fēng)險(xiǎn)的有效測(cè)度。事實(shí)上，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)、收 益的理解不對(duì)稱，更談不上均勻分布在均值左右，并不一定服從正態(tài)分布。 ( 3 ) 模型參數(shù)估計(jì)時(shí)效性問題?，F(xiàn)實(shí)證券市場(chǎng)，證券收益具有非常強(qiáng)的時(shí)效性， 這就要求證券投資決策方法也具有時(shí)變特性，而m a r k o w i t z 的均值方差模型中各參 大連理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，要求樣本長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，而樣本長(zhǎng)度過長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致模型參數(shù)不能充分反映證 券收益率的最新變化情況，因而它的時(shí)效性較差i 明。 ( 4 ) 交易費(fèi)用問題。m a r k o w i t z 模型沒有考慮證券組合投資過程中的交易費(fèi)用。在 證券組合投資過程中，忽略交易費(fèi)用的證券會(huì)導(dǎo)致非有效的證券組合投資。另外，該模 型還假定投資者在作決策時(shí)僅持有一定數(shù)量的資本金，而沒有持有任何證券，在實(shí)際進(jìn) 行組合投資決策時(shí)，投資者往往已經(jīng)持有一定數(shù)量的證券，投資者進(jìn)行投資決策，就是 重新調(diào)整各風(fēng)險(xiǎn)證券的持有量。 。+ ( 5 ) 市場(chǎng)有效性問題。自從a 廿m 模型建立起之后，無(wú)論從實(shí)證角度，還是從理 論分析，市場(chǎng)的有效性都受到了很大的挑戰(zhàn)和懷疑。只有當(dāng)股票市場(chǎng)上股票價(jià)格能夠及 時(shí)且不偏不倚地充分反映市場(chǎng)上的所有信息時(shí)，市場(chǎng)才是有效的。由于市場(chǎng)本身可能存 在失靈的現(xiàn)象，完全有效的股票市場(chǎng)是一種理想境界。但是在中國(guó)，上市公司信息披露 存在著大量的虛假性、不充分性和不及時(shí)性，使得股票市場(chǎng)的有效性更低閉。 ( 6 ) 實(shí)際問題?，F(xiàn)有的投資組合模型在計(jì)算上過程太過繁瑣，出現(xiàn)誤差的機(jī)會(huì)較 大，不能真實(shí)反映現(xiàn)實(shí)情況；將收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差作為收益和風(fēng)險(xiǎn)的代表，真實(shí) 情況顯然會(huì)與這一假設(shè)有所不同；要求利用股票的歷史數(shù)據(jù)求出其期望收益，標(biāo)準(zhǔn)差及 相關(guān)系數(shù)，但未來與歷史并不相同，用過去的數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)和判斷未來顯然是不夠準(zhǔn)確的； 模型的假定情況是假定股票市場(chǎng)是均衡的，所有投資者對(duì)股票的預(yù)期都相同，這不符和 實(shí)際：此外，該理論否定了專業(yè)人士識(shí)別證券的能力，捧除了投資者比市場(chǎng)干的更好的 可能性田l 。并且，需要知道投資資產(chǎn)的全部信息，才能做出準(zhǔn)確的判斷，可是不可能知 道投資資產(chǎn)的全部信息，所以，在實(shí)際問題中，投資組合模型并不能真正發(fā)揮降低投資 組合風(fēng)險(xiǎn)，提高投資組合收益的效果。 2 3 應(yīng)用遺傳算法在基金投資組合中的優(yōu)勢(shì) 遺傳算法( g a ，g e n e t i ca 1 9 0 棚m ) 是一種采用“適者生存”仿自然法則，基于種群 p u l a t i o n ) 設(shè)計(jì)，并加入自然選擇、交叉及變異操作