基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電子線路故障診斷.doc

1 緒論隨著現(xiàn)代化大生產(chǎn)的發(fā)展，電子線路故障診斷技術(shù)的研究越來(lái)越重要。根據(jù)電子線路的特點(diǎn)可將電子線路故障診斷分為模擬電路的故障診斷和數(shù)字電路的故障診斷。在現(xiàn)代電子設(shè)備中，絕大部分電子設(shè)備故障是由于模擬電路故障導(dǎo)致的，可以說(shuō)，模擬電路的可靠性幾乎決定了電子設(shè)備的可靠性。1.1 模擬電路故障診斷的背景意義目前，模擬電路在航天、通信、自動(dòng)控制、家用電器等許多方面得到廣泛地應(yīng)用。隨著電子技術(shù)的發(fā)展,模擬電路的集成程度越來(lái)越高,規(guī)模越來(lái)越大。因此，對(duì)模擬電路的工作的有效性、可靠性、可維修性等提出了更高的要求。在模擬電路故障發(fā)生后,要求能及時(shí)將導(dǎo)致故障的原因診斷出來(lái),以便檢修和替換。對(duì)模擬電路的生產(chǎn)部門(mén)來(lái)說(shuō),同樣也要求能及時(shí)診斷出故障，以便改進(jìn)工藝,提高產(chǎn)品的合格率。對(duì)于某些重要設(shè)備中的模擬電路，還要求進(jìn)行故障的預(yù)測(cè)，即對(duì)正常工作中的模擬電路進(jìn)行不斷的檢測(cè)，在元件發(fā)生故障前就進(jìn)行替換，以避免故障的發(fā)生。根據(jù)電子技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r，由以下三點(diǎn)說(shuō)明模擬電路故障診斷技術(shù)的緊迫性:第一，微電子學(xué)時(shí)代的到來(lái),電子線路的復(fù)雜性和密集性明顯增加, 成千上萬(wàn)個(gè)電路元器件集成在一個(gè)小芯片上,而對(duì)這些電路元器件的測(cè)試僅限于為數(shù)有限的引出端子之上，如此,通常的測(cè)量，微調(diào)的手段將不再實(shí)用甚至無(wú)濟(jì)于事。第二，在無(wú)線電電子系統(tǒng)中, 數(shù)字電路不能完全取代模擬電路，數(shù)字電路的故障診斷方法也不能取代模擬電路的故障診斷方法。第三，現(xiàn)代電子系統(tǒng)復(fù)雜度的增加,系統(tǒng)的可靠性顯得更為重要,因此,必須提高電子系統(tǒng)的可靠性。綜上所述,工業(yè)生產(chǎn)對(duì)模擬電路提出了新的要求,微電子技術(shù)的快速發(fā)展對(duì)模擬電路的測(cè)試和診斷也提出迫切的要求,這就使得科技人員不得不進(jìn)一步探索模擬電路的測(cè)試和診斷上的新理論和新方法,研發(fā)新的測(cè)試和診斷設(shè)備以適應(yīng)時(shí)代的需求。所以，開(kāi)展模擬電路故障診斷的研究是一項(xiàng)非常有意義的課題。1.2 模擬電路故障診斷的發(fā)展與現(xiàn)狀相對(duì)于數(shù)字電路故障診斷而言，模擬電路故障診斷的發(fā)展較為緩慢，其中主要原因有以下六點(diǎn)：1）故障狀態(tài)的多樣性。模擬電路的輸入、輸出信號(hào)和元件參數(shù)都是連續(xù)的，電路中任何一個(gè)模擬元件都有可能具有無(wú)窮多種故障狀態(tài)，因此，很難對(duì)模擬電路故障進(jìn)行模擬和仿真。2）診斷的信息量有限。由于實(shí)際條件的限制，模擬電路中的電流通常不容易測(cè)量，可測(cè)量的電壓節(jié)點(diǎn)也往往是有限的，所以模擬電路供診斷的特征信息是有限的，這就容易造成故障定位的模糊性。3）存在容差。實(shí)際應(yīng)用中的模擬電路元件都會(huì)有容差，即電路元件參數(shù)在其容差范圍內(nèi)有隨機(jī)的偏移。電路中普遍存在的容差通常可等效為一個(gè)或者多個(gè)元件的“大故障”，這就容易導(dǎo)致電路故障的可測(cè)性變差。4）非線性問(wèn)題。模擬電路中通常含有非線性元件，因此模擬電路龐大的計(jì)算量是不可避免的。此外，模擬電路通常還包含大量的反饋回路，也增加了測(cè)試的復(fù)雜性。5）抗干擾能力差。模擬電路對(duì)環(huán)境變化非常敏感，易受熱效應(yīng)和外界噪聲等環(huán)境因素的影響。其輸出響應(yīng)也容易受到因?yàn)楣に嚻疃鸬碾娐吩?shù)變化的影響。6）故障模型化困難。模擬電路的輸入與輸出之間的關(guān)系較為復(fù)雜并且模型化困難?？梢猿晒?yīng)用在數(shù)字電路故障診斷中的模型并不能適用于模擬電路故障診斷，而模擬電路故障診斷至今仍然缺乏有效的通用的故障模型。以上六個(gè)方面的問(wèn)題是模擬電路中普遍存在的問(wèn)題，也是模擬電路故障診斷的難點(diǎn)。盡管存在這些困難，但仍然有許多研究者們致力于模擬電路故障診斷的研究。1960年，R.S.Berkowitz提出了關(guān)于模擬電路故障診斷的可解性分析1，研究出了無(wú)源線性集總電路元件可解性的必要條件，從此模擬電路故障診斷的理論研究開(kāi)始了。20世紀(jì)70年代出現(xiàn)了一些新的故障診斷原理和方法，其中最突出的成果是參數(shù)辨識(shí)法與故障字典法，1979年國(guó)際電氣與電子工程師協(xié)會(huì)（IEEE）為這兩項(xiàng)重要成果出版了模擬電路故障診斷的專(zhuān)輯2，使得模擬電路故障診斷領(lǐng)域得到進(jìn)一步的發(fā)展。但是這些方法不足之處在于要求電路具有較多的測(cè)試點(diǎn)，并且計(jì)算量大，難以在實(shí)際中得到應(yīng)用。20 世紀(jì)80年代提出了一種新的故障診斷方法，即故障驗(yàn)證法，該方法的出現(xiàn)給故障診斷領(lǐng)域增添了新的活力，故障診斷的研究者們從故障診斷的實(shí)際出發(fā)，將研究的重點(diǎn)從求解全部元件值轉(zhuǎn)變到求解一部分的元件值，以此來(lái)確定故障元件或者故障區(qū)域，并將之分成故障元件求值與故障定位兩部分，大大減小了計(jì)算量，削弱了診斷條件。1985年，J.W.Bandler與A.E.Salama對(duì)模擬電路故障診斷的理論做了系統(tǒng)的論述3，模擬電路故障診斷理論從此形成了。20世紀(jì)90年代初期，伴隨人工智能技術(shù)的發(fā)展，尤其是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同領(lǐng)域里的廣泛運(yùn)用，故障診斷技術(shù)也向著智能化的方向發(fā)展。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成故障狀態(tài)的分類(lèi)和故障字典的查詢(xún)，既提高了故障診斷效率，同時(shí)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的泛化能力，使得實(shí)現(xiàn)對(duì)電路軟故障的診斷成為可能。在國(guó)內(nèi)，對(duì)模擬電路的測(cè)試與故障診斷的研究一直都是被關(guān)注的研究方向。自80年代末以來(lái)，國(guó)內(nèi)相繼出版了楊士元4等人的專(zhuān)著。近年來(lái)發(fā)表了一系列關(guān)于應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬故障診斷的學(xué)術(shù)論文。提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的五種模擬電路故障診斷的方法：一是提出了采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)模擬電路進(jìn)行故障診斷的方法，但隸屬度函數(shù)的選取問(wèn)題仍然是一個(gè)難點(diǎn)；二是采用遺傳算法對(duì)BP(Back-Proparga-tion) 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)和優(yōu)化之后，再進(jìn)行模擬電路故障診斷的方法；三是構(gòu)造了一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電路故障診斷專(zhuān)家系統(tǒng)，但僅給出理論框架，離實(shí)驗(yàn)還有一定的距離；四是分別使用小波變換和小波包變換對(duì)輸出電壓響應(yīng)的故障特征進(jìn)行提取，提出了基于小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷方法；五是構(gòu)造模糊 BP 網(wǎng)絡(luò)故障分類(lèi)器融合被診斷元件的2個(gè)物理量(溫度和電壓)，以確定故障元件。本文采用兩種方法進(jìn)行模擬電路故障診斷研究：一種是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷方法；另一種是先利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后再利用優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬電路故障診的方法。1.3 研究?jī)?nèi)容與論文組織本文主要是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬電路故障診斷的研究，采用BP和GA-BP兩種網(wǎng)絡(luò)對(duì)模擬電路故障進(jìn)行了診斷，仿真效果表明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷系統(tǒng)不但診斷速度快而且準(zhǔn)確度高，具有廣闊的應(yīng)用前景。本文的各章節(jié)組織安排如下：2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Art1ficial Neural Network,簡(jiǎn)稱(chēng)ANN)是模仿生物大腦的結(jié)構(gòu)和功能，由大量類(lèi)似于生物神經(jīng)細(xì)胞的非線性處理單元（人工神經(jīng)元）相互聯(lián)接而成的網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱(chēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展及其特點(diǎn)2.1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展過(guò)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究至今已有七十多年的歷史,下面分三點(diǎn)進(jìn)行闡述。（1）發(fā)展初期心理學(xué)家W.Mcculloch和數(shù)學(xué)家W.Pitts在1943年合作提出了形式神經(jīng)元的數(shù)學(xué)模型（MP模型）5，從此開(kāi)創(chuàng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。心理學(xué)家D.Hebb在1949年指出6神經(jīng)元之間突觸聯(lián)系強(qiáng)度可變的假設(shè)，即改變神經(jīng)元連接強(qiáng)度的Hebb規(guī)則，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法奠定了基礎(chǔ)。計(jì)算機(jī)學(xué)家Rosenblatt7 在1957年提出感知器（Perceptron）模型，第一次把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究從純理論的探討付諸于工程實(shí)踐。Widrow在1960年提出了自適應(yīng)線性元件（Adaline）8，它是連續(xù)取值的線性網(wǎng)絡(luò)，主要應(yīng)用在自適應(yīng)系統(tǒng)中，這與當(dāng)時(shí)占主導(dǎo)地位的以符號(hào)推理為特征的傳統(tǒng)人工智能途徑完全不同，因而形成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的高潮。（2）低潮時(shí)期Minsky和Papert在1969年出版了一本關(guān)于感知器的書(shū)籍9，發(fā)現(xiàn)了感知器存在一些不足，如對(duì)于求解異或問(wèn)題，因而研究工作趨向低潮。不過(guò)仍有不少學(xué)者繼續(xù)研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Grossberg10提出了自適應(yīng)共振理論；Kohonen提出了自組織映射網(wǎng)絡(luò)模型111213；Fukushima提出了神經(jīng)認(rèn)知機(jī)網(wǎng)絡(luò)理論等。這些都是在20世紀(jì)70年代和20世紀(jì)80年代初進(jìn)行的工作。（3）第二次高潮時(shí)期進(jìn)入世紀(jì)80年代，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究再次高潮。美國(guó)物理學(xué)家Hopfield在1982年提出了Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 14，有力地推動(dòng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。他引入了“計(jì)算能量函數(shù)”的概念，給出了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性判據(jù)。在1984年他用此模型成功地解決了復(fù)雜度為NP的旅行商問(wèn)題（TSP）。Felemann和Balllard的連接網(wǎng)絡(luò)模型指出了傳統(tǒng)的人工智能計(jì)算與生物計(jì)算的區(qū)別，給出了并行分布的計(jì)算規(guī)則。1986年，Rumelhart等人提出并行分布處理（PDP）的理論，同時(shí)提出了多層網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法，簡(jiǎn)稱(chēng)BP算法15。這種算法根據(jù)學(xué)習(xí)的誤差大仙，把學(xué)習(xí)的結(jié)果反饋到中間層次的隱單元，改變他們的權(quán)系數(shù)矩陣，從而達(dá)到預(yù)期的檢測(cè)目的，解決了多層網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)問(wèn)題。BP算法從實(shí)踐上證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算能力很強(qiáng)，可以完成許多學(xué)習(xí)任務(wù)，解決許多具體問(wèn)題。BP網(wǎng)絡(luò)時(shí)迄今為止最常用、最普通的網(wǎng)絡(luò)。（4）新的發(fā)展階段上世紀(jì)90年代，Narendra和Parthasarthy提出了推廣動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)及其連接權(quán)的學(xué)習(xí)算法16，其具有非線性特性，增強(qiáng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。另外，在1995年，Jenkins提出了光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)17，可以發(fā)揮光學(xué)的互連能力和并行處理能力，加強(qiáng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)能力與學(xué)習(xí)能力，光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元之間的連接權(quán)不但數(shù)量大而且動(dòng)態(tài)控制結(jié)合強(qiáng)度，可以實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)算，極大地促進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。在國(guó)內(nèi)，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究開(kāi)始于20世紀(jì)80年代末，中科院的汪云九先生起到了先導(dǎo)作用18。1997年，申金媛提出了多目標(biāo)旋轉(zhuǎn)不變分類(lèi)識(shí)別的新方法，也就是基于聯(lián)想存儲(chǔ)級(jí)聯(lián)WTA模型的旋轉(zhuǎn)不變識(shí)別19。在識(shí)別多模式時(shí)可以聯(lián)想到一個(gè)模式，采用全單極的形式，對(duì)互連權(quán)值實(shí)行二值化截取，同時(shí)把聯(lián)想存儲(chǔ)模型和WTA模型級(jí)聯(lián)起來(lái)，如此，提升了存儲(chǔ)容量和容錯(cuò)性。1994年，廖曉昕對(duì)細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了新的數(shù)學(xué)理論20，推動(dòng)了該領(lǐng)域的發(fā)展。吳佑壽提出了傳遞函數(shù)可調(diào)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展具有十分重要的意義。以上研究開(kāi)拓了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域。2.1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬了生物神經(jīng)系統(tǒng)的一些特征，從而具有一些與傳統(tǒng)數(shù)字計(jì)算機(jī)不同的特點(diǎn)，具體有下面幾點(diǎn)：（1）非線性映射從本質(zhì)上而言，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是一個(gè)非線性系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)從輸入空間到輸出空間的非線性映射，具有較強(qiáng)的非線性信息處理能力。工程界普遍面臨的問(wèn)題就是尋求輸入空間到輸出空間之間的非線性關(guān)系模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地模擬大部分無(wú)模型的非線性系統(tǒng)。（2）固有的并行結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上是并行的，在信息處理順序上也是并行的，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同一層內(nèi)的神經(jīng)元都是同時(shí)工作的。因此，利用超大規(guī)模的集成硬件實(shí)現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以大大提高信息處理速度。（3）泛化能力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化是指對(duì)不在訓(xùn)練樣本集中的數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)也可以產(chǎn)生合理的輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息分布存儲(chǔ)的特征，使之對(duì)外界輸入信息和輸入模式具有聯(lián)想記憶的能力。（4）容錯(cuò)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有天生容錯(cuò)的能力（也稱(chēng)魯棒性），即其性能在不利于運(yùn)行的條件下是逐漸下降的，如果一個(gè)神經(jīng)元或者神經(jīng)元的連接被損壞了，則存儲(chǔ)模式的記憶能力將會(huì)降低。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息分布式存儲(chǔ)的特性，在網(wǎng)絡(luò)的嚴(yán)重惡化之前這種破損是分散的。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能是一個(gè)緩慢變化的過(guò)程而不是災(zāi)難性的改變。為確保神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性，在設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法時(shí)應(yīng)進(jìn)行正確的度量。（5）自適應(yīng)性由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)可以調(diào)整自身的突觸權(quán)值和閾值，從而具備適應(yīng)外界變化的能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性主要體現(xiàn)在學(xué)習(xí)性、可訓(xùn)練性、自組織能力以及推理能力這四個(gè)方面。2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理2.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)單元神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元,它類(lèi)似于生物體的神經(jīng)系統(tǒng)基本單元,神經(jīng)元是一個(gè)多輸入單輸出的結(jié)構(gòu),其功能是模擬生物神經(jīng)元最基本的特征，圖1為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的第個(gè)神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)示意圖。神經(jīng)元是一個(gè)多輸入、單輸出的非線性元件,其輸入輸出關(guān)系可以描述為 （1）其中，為的輸入信號(hào), 為神經(jīng)元單元閾值, 為神經(jīng)元的連接輸入信號(hào)的權(quán)值，為輸入信號(hào)數(shù)目。為神經(jīng)元輸出, 為激活函數(shù)，也稱(chēng)為傳遞函數(shù)。激活函數(shù)不僅是一個(gè)神經(jīng)元的核心也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，其特性曲線光滑且可導(dǎo)，它是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性分類(lèi)能力的根源。通常，稱(chēng)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是線性還是非線性是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元所具有的激活函數(shù)的線性或非線性來(lái)決定的。在實(shí)際應(yīng)用中,最常用的輸出函數(shù)是Sigmoid函數(shù)函數(shù),常用的有線性型、閾值型和S型(Sigmoid)等。常用激活函數(shù)的表達(dá)式為:（1）線性型神經(jīng)元函數(shù)連續(xù)取值,輸入有連接矩陣加權(quán)產(chǎn)生輸出,其激活函數(shù)表達(dá)式為: （2）線性激活函數(shù)可以獲得較大值域范圍。(2)閾值型這是一種非線性模型,改函數(shù)有兩種不同取值情況：一種是當(dāng)輸入為，輸出值為+1或-1時(shí)，的表達(dá)式為 （3）第二種情況是當(dāng)輸入為，輸出值為1和0時(shí)，的表達(dá)式為： （4）(3) S型S型函數(shù)是連續(xù)單調(diào)可微的函數(shù)，也有兩種表達(dá)式：一種是對(duì)數(shù)sigmoid函數(shù)，即logsig函數(shù)，輸出取值范圍為（0,1）。當(dāng)輸入為， 的表達(dá)式為 （5）第二種是正切sigmoid函數(shù)，即tansig函數(shù)，輸出取值范圍為（-1,1），輸入為， 的表達(dá)式為： （6）2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由許多互相連接的神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。按神經(jīng)元連接方式的特別痛可以把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為兩大類(lèi)，即層狀結(jié)構(gòu)與網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。層狀結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由若干層構(gòu)成的,其中第一層是網(wǎng)絡(luò)的輸入層,最后一層是網(wǎng)絡(luò)的輸出層,在輸入層與輸出層之間的是網(wǎng)絡(luò)的隱含層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層都包含了一定量的神經(jīng)元。每一層神經(jīng)元與前一層神經(jīng)元的輸出相連接,而同一層內(nèi)的神經(jīng)元互不連接。按照層與層之間是否存在反饋連接,又可以把層狀結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分成兩種，即前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)。前饋網(wǎng)絡(luò)（又稱(chēng)前向網(wǎng)絡(luò)）的特點(diǎn)是相鄰兩層之間的神經(jīng)元互相連接,各神經(jīng)元之間無(wú)反饋。網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)神經(jīng)元可接收來(lái)自前一層的多個(gè)輸入,并產(chǎn)生一個(gè)輸出傳給下一層的神經(jīng)元,輸入信息只能從輸入層開(kāi)始一層一層向前傳遞。反饋網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)的輸出層與隱含層之間或在隱含層與隱含層之間存在反饋連接,即網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元同時(shí)接收來(lái)自前一層神經(jīng)元的前饋輸入和來(lái)自后一層神經(jīng)元的反饋輸入。Hpofield網(wǎng)絡(luò)就是一種最典型的反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。此外,遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，簡(jiǎn)稱(chēng)RNN)也是目前一種常用的反饋網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（又稱(chēng)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)）的特點(diǎn)是在任何兩個(gè)神經(jīng)元之間都具有雙向的連接關(guān)系,即每個(gè)神經(jīng)元既可以是輸入節(jié)點(diǎn),也可以是輸出節(jié)點(diǎn)。因此,輸入信號(hào)在各個(gè)神經(jīng)元之間反復(fù)傳遞,從初始狀態(tài)開(kāi)始,直到趨于某一穩(wěn)定狀態(tài)或進(jìn)入周期振蕩狀態(tài)為止。隨著神經(jīng)元個(gè)數(shù)的增加,互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)會(huì)快速?gòu)?fù)雜化,將會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量。2.2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)機(jī)制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值反映了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的存儲(chǔ)信息,在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和激勵(lì)函數(shù)確定了以后,必須經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí),使網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的分布達(dá)到某種輸入輸出關(guān)系的要求。學(xué)習(xí)就是應(yīng)用一系列的輸入矢量樣本,通過(guò)預(yù)先確定的學(xué)習(xí)算法來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法可分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)兩大類(lèi)。有監(jiān)督學(xué)習(xí)中，需要為學(xué)習(xí)規(guī)則提供一系列正確的網(wǎng)絡(luò)輸入/輸出的實(shí)例,即訓(xùn)練樣本。如，其中，分別表示網(wǎng)絡(luò)的輸入和相應(yīng)的期望輸出。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸入時(shí)，將網(wǎng)絡(luò)輸出和相應(yīng)的期望值進(jìn)行比較，然后應(yīng)用學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的輸出接近于期望值。誤差反向傳播算法，即BP算法是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)中，權(quán)值和閾值的調(diào)整只與網(wǎng)絡(luò)的輸入有關(guān)系，沒(méi)有有效的期望值。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,根據(jù)某種規(guī)則反復(fù)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值,直到趨于某種穩(wěn)定的狀態(tài)。這類(lèi)算法大多用聚類(lèi)法，將輸入模式歸類(lèi)于有限的類(lèi)別，尤其應(yīng)用于向量中。Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則是一種典型的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)后,權(quán)值和閾值中儲(chǔ)存了學(xué)習(xí)樣本中信息,就可以根據(jù)新輸入矢量,給出相應(yīng)的輸出矢量。3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。由于權(quán)值的調(diào)整采用誤差反向傳播,因此稱(chēng)其為BP網(wǎng)絡(luò)。目前，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，絕大部分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都采用BP網(wǎng)絡(luò)及其變化形式。它也是前向網(wǎng)絡(luò)的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華。BP網(wǎng)絡(luò)主要用于以下四方面：函數(shù)逼近：用輸入矢量和相應(yīng)的輸出矢量訓(xùn)練一個(gè)網(wǎng)絡(luò)以逼近一個(gè)函數(shù)。模式識(shí)別：用一個(gè)待定的輸出將它與輸入聯(lián)系起來(lái)。分類(lèi)：把輸入矢量所定義的合適方式進(jìn)行分類(lèi)。數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出矢量維數(shù)以便于傳輸或存儲(chǔ)。3.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常是由輸入層、隱含層和輸出層組成, 根據(jù)具體問(wèn)題的需要，網(wǎng)絡(luò)可以含有多個(gè)隱層。BP網(wǎng)絡(luò)的層與層之間互相連接,每層神經(jīng)元之間無(wú)連接。網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)取為輸入向量的維數(shù),網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的數(shù)目取為輸出向量的維數(shù)。網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的取值目前還沒(méi)有一個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定,其值通常是通過(guò)反復(fù)地試驗(yàn)試湊之后,將最適合網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目作為最終選擇。本論文選擇具有雙隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行說(shuō)明,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。第一層為網(wǎng)絡(luò)的輸入層，有R個(gè)輸入、s個(gè)神經(jīng)元，第二層有s個(gè)輸入、h個(gè)神經(jīng)元，第三層有h個(gè)輸入、k個(gè)神經(jīng)元，第四層為網(wǎng)絡(luò)的輸出層。3.1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練(1)BP 算法基本思想BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由三大部分組成，即網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、各層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)(也稱(chēng)激勵(lì)函數(shù))和學(xué)習(xí)規(guī)劃。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程如圖3所示，一般工作順序?yàn)椋菏紫冉邮找唤M訓(xùn)練樣本集的輸入，再依次計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各層的輸出，完成前向過(guò)程（Forward Pass）；然后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的誤差；最后根據(jù)誤差反向傳播的規(guī)則，依次調(diào)整輸出層和隱層之間、各個(gè)隱層之間以及隱層與輸出層之間的權(quán)值和閾值，以達(dá)到減少誤差的目的，完成誤差反向傳播過(guò)程（Error Back Propagation）。由于網(wǎng)絡(luò)輸出誤差是由網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出以及期望輸出所決定的，而網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值又是按照誤差來(lái)調(diào)整的，所以這三者的所有信息都存儲(chǔ)在網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值中。隨著網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程的進(jìn)行，各層之間的權(quán)值不斷地調(diào)整，誤差會(huì)不斷地減小，最后網(wǎng)絡(luò)的輸出將以設(shè)定的精度接近于網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程結(jié)束以后，已被學(xué)習(xí)的樣本的有效信息會(huì)被存儲(chǔ)到網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值中，當(dāng)有相似的輸入時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就會(huì)有相近的輸出。圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程(2) BP 算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則的基本思想是：對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的調(diào)整是向著函數(shù)下降最快的那個(gè)方向，即負(fù)梯度方向。 （7）其中，表示為當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值矩陣，表示為當(dāng)前表現(xiàn)函數(shù)的梯度，表示為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度。下面詳細(xì)介紹BP算法的推導(dǎo)過(guò)程。本文以三層BP網(wǎng)絡(luò)為例進(jìn)行說(shuō)明，設(shè)第個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)為，第個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)為，第輸出節(jié)點(diǎn)為。輸入節(jié)點(diǎn)到隱層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為，閾值為；隱層節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為，閾值為。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點(diǎn)期望值為，輸出節(jié)點(diǎn)總數(shù)為個(gè)，模型的計(jì)算公式為： （50）BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的具體步驟如下：a) 網(wǎng)絡(luò)初始化，主要包括確定網(wǎng)絡(luò)各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，設(shè)定目標(biāo)精度和迭代次數(shù)，進(jìn)行權(quán)值和閾值初始化；b) 輸入訓(xùn)練樣本集供BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)；c) 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各層的輸出；d) 將網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值與期望值比較，求各層的輸出誤差；e) 如果實(shí)際誤差小于設(shè)置的誤差精度或者迭代次數(shù)達(dá)到了預(yù)設(shè)的次數(shù)，則停止，否則，則繼續(xù)下一步；f) 將計(jì)算誤差進(jìn)行反向反饋調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值；g) 重復(fù)進(jìn)行步驟b）e）。BP算法的程序流程如圖4所示。（3）BP算法特點(diǎn)從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，BP算法就是將樣本的輸入輸出問(wèn)題轉(zhuǎn)變成非線性?xún)?yōu)化的問(wèn)題，其使用了優(yōu)化技術(shù)中的梯度下降算法，利用迭代運(yùn)算來(lái)求解權(quán)值，就相當(dāng)于學(xué)習(xí)記憶。其主要特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)起來(lái)簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)。BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是求一個(gè)非線性函數(shù)的全局最優(yōu)解的過(guò)程，倘若陷入局部最優(yōu)值，則達(dá)不到學(xué)習(xí)目的。（4）改進(jìn)的BP算法BP算法本質(zhì)上為梯度下降法，其所要求的目標(biāo)函數(shù)又較為復(fù)雜，這必會(huì)導(dǎo)致BP算法的效率較低。為加快BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，研究者們提出了許多改進(jìn)算法。BP算法的改進(jìn)主要包括兩種途徑：一種是使用啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法，即分析表現(xiàn)函數(shù)的梯度，其中含有彈性梯度下降法（trainrp）、自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率梯度下降法(traingda)、有動(dòng)量的梯度下降法（traingdm）等。另一種途徑為基于數(shù)值最優(yōu)化理論的學(xué)習(xí)算法，其中含有高斯-牛頓法、共軛梯度法和Levenberg-Marquardt方法。由于彈性梯度下降法具有簡(jiǎn)單易行、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，本文后面將用這種改進(jìn)算法作為BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)，下面對(duì)該方法進(jìn)行詳細(xì)地介紹。將彈性梯度下降法作為BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整僅由目標(biāo)函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的符號(hào)決定,而不必考慮函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幅值。其基本原理是：權(quán)值和閾值的變化大小由不同的修正值決定。當(dāng)前兩次訓(xùn)練時(shí)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)號(hào)沒(méi)有改變，權(quán)值和閾值的修正值隨著參數(shù)增加；當(dāng)前兩次訓(xùn)練時(shí)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)號(hào)有改變，權(quán)值和閾值的修正隨著減小；如果導(dǎo)數(shù)為零，則修正值不變。這樣調(diào)整的結(jié)果是，權(quán)值的變化呈震蕩的趨勢(shì)，不過(guò)權(quán)值的變化量逐步減小了。如果權(quán)值變化連續(xù)幾次都在同一個(gè)方向，則增加權(quán)值的變化量級(jí)。彈性梯度下降法的迭代公式為: （51）其中,表示前一次的修正值,為目標(biāo)函數(shù)的梯度。該算法通常比啟發(fā)式學(xué)習(xí)算法中的其他算法的收斂速度要快,并且此算法簡(jiǎn)單易行，占用內(nèi)存也較少。3.1.3 BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用特點(diǎn)若把BP網(wǎng)絡(luò)的功能視為一種從輸入到輸出的高度非線性映射，設(shè)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)目為M個(gè)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)目為N個(gè)，那么BP網(wǎng)絡(luò)就可以實(shí)現(xiàn)從M維的歐氏空間到N維的歐氏空間的映射，從原則上來(lái)講，對(duì)M和N是沒(méi)有大小限制的，因此，BP網(wǎng)絡(luò)在眾多領(lǐng)域中獲得廣泛的應(yīng)用。BP網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用特點(diǎn)主要有下面幾點(diǎn)：1）工作速度高。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系在結(jié)構(gòu)上有兩大特性：一是并行性的數(shù)據(jù)處理方式；二是數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的分布性可以解決馮諾依曼體系中的“處理器存儲(chǔ)器瓶頸”。因此，BP網(wǎng)絡(luò)的工作速度很高，便于使用超大規(guī)模集成電路（VLSI）的技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)可以充分利用到硬件的超高速。2）BP算法的采用。BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一個(gè)多層前饋性網(wǎng)絡(luò)，各層神經(jīng)元的傳輸函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)能成為一種十分有效的有監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的原因是其獲取知識(shí)的一種十分有效學(xué)習(xí)算法。3）泛化能力強(qiáng)。 泛化（又稱(chēng)推廣）能力是指通過(guò)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)沒(méi)有在訓(xùn)練樣本集中出現(xiàn)過(guò)的樣本可以做出正確反應(yīng)的一種能力。而B(niǎo)P網(wǎng)絡(luò)的泛化能力主要依賴(lài)于網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)。例如利用足夠的且具有代表性的樣本訓(xùn)練出的網(wǎng)絡(luò)的泛化能力較強(qiáng)。除此之外，還可通過(guò)在訓(xùn)練樣本的輸入信號(hào)中加入噪聲的方法來(lái)提高BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。4）適用范圍。BP網(wǎng)絡(luò)適用于求解函數(shù)逼近、模式識(shí)別、分類(lèi)、數(shù)據(jù)壓縮等非精確解的問(wèn)題。對(duì)于求解精確解一類(lèi)的問(wèn)題，其并不適用。5）對(duì)內(nèi)部硬件故障具有良好的容錯(cuò)性。BP網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)分布式的并行處理系統(tǒng)，輸入信息儲(chǔ)存在整個(gè)系統(tǒng)中，網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)神經(jīng)元以及每一個(gè)連接都對(duì)網(wǎng)絡(luò)的整體性能有貢獻(xiàn)，但是這種貢獻(xiàn)往往又都是比較微小的。所以當(dāng)出現(xiàn)一定比例的神經(jīng)元或者連接損壞的情況時(shí)，僅可能使系統(tǒng)的整體性能有所下降，而很難使整個(gè)系統(tǒng)完全失效，因此BP網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)容錯(cuò)性。3.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷實(shí)例3.2.1 診斷電路選擇與訓(xùn)練、測(cè)試樣本集的采集（1）診斷電路選擇功率放大器（Power Amplifier）在整個(gè)音響系統(tǒng)中起到了組織、協(xié)調(diào)的樞紐作用，在某種程度上主宰著整個(gè)系統(tǒng)能否提供良好的音質(zhì)輸出。設(shè)計(jì)功放電路的基本要求是在負(fù)載一定的情況下，輸出的功率盡可能大，輸出信號(hào)的非線性失真盡可能地小，效率盡可能的高。本文以功率放大器電路作為模擬電路故障診斷對(duì)象。如圖5是一個(gè)功率放大器電路，本章將分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于遺傳算法優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行仿真分析。（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集采集本文利用Multisim仿真軟件對(duì)功率放大電路進(jìn)行仿真，由于電路中的節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)電路中的故障狀態(tài)較為敏感，因此本文以電路中的各節(jié)點(diǎn)電壓的有效值作為模擬電路故障數(shù)據(jù)的特征參量，即在電路故障時(shí)，將電路中各節(jié)點(diǎn)的電壓值作為體現(xiàn)該故障狀態(tài)的參量。在圖5中，功率放大器電路的輸入信號(hào)Vi是幅度為200mv，頻率為1Khz的正弦信號(hào)。通過(guò)分析電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)電路元件的故障率以及模擬電路故障診斷的經(jīng)驗(yàn)，了解到功率放大器電路產(chǎn)生多故障（一個(gè)或多個(gè)元件同一時(shí)間出現(xiàn)故障）的概率極少，通常為單故障（一個(gè)元件故障），功率放大器電路的所有典型的故障狀態(tài)如表1所示。本文采集訓(xùn)練樣本的方式為：首先選擇功率放大器電路中標(biāo)明的116號(hào)可測(cè)節(jié)點(diǎn)作為電壓測(cè)試節(jié)點(diǎn)；然后在每一種故障狀態(tài)下，測(cè)量電路中16個(gè)可測(cè)節(jié)點(diǎn)的電壓值，并將測(cè)量數(shù)據(jù)保存在表2、表3中。完成上面兩步即完成了BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的采集工作，表2、表3中的數(shù)據(jù)即為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集。需要說(shuō)明的有以下三點(diǎn)：1）本文元件故障的設(shè)置是利用Multisim軟件人為地設(shè)設(shè)置開(kāi)路和短路狀態(tài)。2）電阻R3和電位器Rp1在斷路狀態(tài)下各節(jié)點(diǎn)電壓值相差無(wú)幾，所以作為一種故障狀態(tài)處理。電位器Rp2和二極管D1也做一樣處理。3）電阻RL表示揚(yáng)聲器。功率放大器電路在工作正常和故障時(shí)各節(jié)點(diǎn)的電壓數(shù)據(jù)以及各種狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制編碼如表2、表3。電壓值都以毫伏（mv）為單位，小數(shù)點(diǎn)后保留三位有效數(shù)字。由于電路的輸入信號(hào)電壓V17=141.419mv、直流電源Vcc=12V、直流負(fù)電源Vee=-12v在電路工作正常與故障時(shí)取值都不變，因此在表中不予給出。（3）測(cè)試樣本集模擬電路元件普遍存在容差，因此在故障狀態(tài)所測(cè)試的數(shù)據(jù)通常不會(huì)為恒定值。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本都是理想值，為突出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力、魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，本文等間隔地從訓(xùn)練樣本集中選擇幾組訓(xùn)練樣本，將選擇的樣本中的每一個(gè)數(shù)值的容差作為網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試樣本。3.2.2 BP網(wǎng)絡(luò)診斷模擬電路故障用BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)模擬電路故障診斷相當(dāng)于在BP網(wǎng)絡(luò)中建立故障字典。利用故障字典法進(jìn)行模擬電路故障診斷的基本原理是：首先，提取模擬電路在各種可能的故障狀態(tài)下的電路特征(如測(cè)試點(diǎn)的電壓、電路的幅頻特性等)；然后，將電路特征與故障狀態(tài)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系制作成一個(gè)故障字典。在實(shí)際診斷時(shí)，只需要獲取模擬電路的實(shí)時(shí)特征，就可以從所制作的故障字典中查出此時(shí)所對(duì)應(yīng)的故障狀態(tài)了。模擬電路的特征向量是一個(gè)可以反映電路狀態(tài)(包括正常工作狀態(tài)以及各種故障狀態(tài))特征的向量，一般由測(cè)試電路節(jié)點(diǎn)電壓經(jīng)過(guò)一定的數(shù)學(xué)處理獲得，考慮到電路元件的容差，假設(shè)由測(cè)試值所獲得的特征向量是維向量，電路的故障狀態(tài)數(shù)目為，那么BP網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器就需要完成從維特征空間的點(diǎn)及其鄰域到維空間的點(diǎn)及其鄰域的映射。因此，可知用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬電路故障診斷的原理與故障字典法的有很多相似之處。本節(jié)將以一個(gè)功率放大器電路為例，對(duì)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬電路故障診斷進(jìn)行分析。（1）BP網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建根據(jù)映射存在定理可確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)，該定理的基本含義是：任意連續(xù)函數(shù)都可由一個(gè)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近，對(duì)于一般的故障診斷問(wèn)題，有一個(gè)或者兩個(gè)隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就已經(jīng)夠用了，所以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要就是確定網(wǎng)絡(luò)隱含層的神經(jīng)元數(shù)。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)本例的多次試驗(yàn)，本例選用雙隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，第一層隱層神經(jīng)元數(shù)目選為19，第二層隱層神經(jīng)元數(shù)目選為25。如果待診斷的模擬電路有個(gè)可測(cè)試節(jié)點(diǎn)，那么BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層可以選擇個(gè)神經(jīng)元。由于本例中有16個(gè)可測(cè)節(jié)點(diǎn)，故輸入層的神經(jīng)元數(shù)目為16。由于電路的故障狀態(tài)是采用二進(jìn)制編碼，因此對(duì)于個(gè)故障狀態(tài)的模式，需要將滿足不等式的作為BP網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，所以本例中的輸出層數(shù)目為5。綜上所述，本系統(tǒng)構(gòu)成了一個(gè)16-19-25-5的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。（2）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本集如表2和表3所示，共有25組樣本，每組有16個(gè)不同節(jié)點(diǎn)的電壓值組成。在25組樣本中，第一組為正常狀態(tài)，第2組至第25組分別為功放電路的24種單故障狀態(tài)。為加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，訓(xùn)練樣本在輸入網(wǎng)絡(luò)之前進(jìn)行了歸一化處理。（3）訓(xùn)練函數(shù)與激活函數(shù)采用不同的訓(xùn)練函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性能有較大的影響，如收斂速度、存儲(chǔ)占用等。由于多層BP網(wǎng)絡(luò)大部分使用的是S型的激勵(lì)函數(shù)，這類(lèi)函數(shù)又被稱(chēng)為“擠壓”函數(shù)，它們可以將無(wú)限范圍內(nèi)的輸入壓縮至有限范圍的輸出，當(dāng)輸入值很大或 很小時(shí)，輸出 函數(shù)的斜率將會(huì)接近于0。因此，當(dāng)使用梯度下降法來(lái)訓(xùn)練多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，它的梯度數(shù)量級(jí)將會(huì)非常小，從而減小網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的調(diào)整范圍，即使沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)解，也會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練 停止的結(jié)果。而彈性梯度下降法（trainrp）就能避免這種影響。而且彈性梯度下降法訓(xùn)練多層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，收斂速度快，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差也比較小。因此，本例采用的訓(xùn)練算法為彈性梯度下降法。BP網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)通常采用log-sigmoid型函數(shù)logsig()、tan-sigmoid型函數(shù)tansig()以及純線性函數(shù)purelin()，本文在隱層中采用的激勵(lì)函數(shù)為tansig函數(shù)，在輸出層中采用的激勵(lì)函數(shù)為logsig函數(shù)。由于本例所構(gòu)建的BP網(wǎng)絡(luò)的期望輸出是一組二進(jìn)制數(shù)，故本文在輸出神經(jīng)元后添加了一個(gè)判決函數(shù)，公式為 （52）保證BP網(wǎng)絡(luò)的輸出為一組二進(jìn)制數(shù)，故障類(lèi)型如表1所示，其輸出節(jié)點(diǎn)的二進(jìn)制故障編碼如表2和表3中的故障編碼所示。設(shè)置診斷系統(tǒng)的目標(biāo)精度為0.00001，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為5000 次，根據(jù)試驗(yàn)，BP在5000次內(nèi)可以達(dá)到目標(biāo)精度的要求。在Matlab8.0中，調(diào)用newff函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后調(diào)用train函數(shù)對(duì)所建網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練完成后的調(diào)用sim函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真。源序代碼參看附錄A。（4）網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試階段由于電路元件普遍存在容差，因此本例在構(gòu)建測(cè)試樣本時(shí)，隨機(jī)選擇幾組故障狀態(tài)，然后將這些狀態(tài)人為地加上一定比例的容差，構(gòu)成測(cè)試樣本。將測(cè)試樣本輸入到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，即可得出分類(lèi)結(jié)果。倘若期望的輸出與實(shí)際輸出一致，那么表明網(wǎng)絡(luò)故障診斷是正確的，反之則不正確。本例隨機(jī)從25組訓(xùn)練樣本中抽取六組樣本，將這六組樣本中的每一個(gè)值的容差作為測(cè)試樣本集。（5）結(jié)果分析1）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果分析本例所設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程如圖6所示，由圖可看出在經(jīng)過(guò)的3123迭代訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)輸出達(dá)到了目標(biāo)精度要求。仿真輸出結(jié)果與期望輸出如表4所示，表中的數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)后保留四位有效數(shù)字，例如在故障狀態(tài)2情況下，網(wǎng)絡(luò)仿真輸出為0.0000，0.0014，0.0000，0.9786，0.0000五位浮點(diǎn)數(shù)，與期望輸出0，0，0，1，0五位二進(jìn)制數(shù)十分接近，即可判定為故障狀態(tài)2故障。從表4中的網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出數(shù)據(jù)與期望輸出數(shù)據(jù)對(duì)比，即可發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)實(shí)際輸出值與其對(duì)應(yīng)的期望輸出值非常接近，網(wǎng)路的均方誤差為，因此本文設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。2)測(cè)試結(jié)果分析本例中選取的是故障狀態(tài)2、5、8、11、14、17的樣本，將這六組樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)的容差構(gòu)成測(cè)試樣本。將測(cè)試樣本輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試輸出數(shù)據(jù)與期望輸出數(shù)據(jù)存放在表5中，現(xiàn)舉一例進(jìn)行說(shuō)明，當(dāng)將第六組訓(xùn)練樣本（即故障狀態(tài)5下的16個(gè)電壓值）的容差的情況下，網(wǎng)絡(luò)輸出為0.0000，0.0001，1.0000，0.0075，1.0000五位浮點(diǎn)數(shù)，與期望輸出0，0，1，0，1五位二進(jìn)制數(shù)十分接近，可判定為故障狀態(tài)5故障。從測(cè)試結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，本設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確的診斷出功率放大器電路的故障狀態(tài)。通過(guò)多次統(tǒng)計(jì)測(cè)試的輸出結(jié)果，本文設(shè)計(jì)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)的正確率接近100%。（6）BP網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)的輔助設(shè)計(jì)為使本設(shè)計(jì)的故障診斷系統(tǒng)的更為完善，本文在細(xì)節(jié)方面做了進(jìn)一步的工作，主要有：1）由于網(wǎng)絡(luò)期望輸出為一組五位的二進(jìn)制數(shù)，但實(shí)際輸出往往是五位浮點(diǎn)數(shù)，這使得在讀取故障點(diǎn)時(shí)不是很直觀，本文通過(guò)判決程序?qū)⒏↑c(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，然后將二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，方便測(cè)試人員一眼即可讀出故障點(diǎn)。2）讀出故障點(diǎn)之后，并不能立刻知道電路中哪個(gè)元件發(fā)生故障，還需要根據(jù)故障狀態(tài)表查詢(xún)，這會(huì)使得測(cè)試效率比較低，所以為方便測(cè)試員立刻知道故障點(diǎn)的具體位置，本文添加了語(yǔ)音報(bào)錯(cuò)的功能，即將網(wǎng)絡(luò)診斷輸出的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槭M(jìn)制數(shù)并通過(guò)Matlab程序驅(qū)動(dòng)計(jì)算機(jī)聲卡，當(dāng)將一組特征向量輸入本文所設(shè)計(jì)的診斷系統(tǒng)時(shí)，如果診斷電路處于正常狀態(tài)，則會(huì)進(jìn)行雙語(yǔ)播報(bào)（中文和英文），如果存在故障，則會(huì)語(yǔ)音報(bào)出電路的故障點(diǎn)以及故障元件。4 基于GA-BP算法的模擬電路故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力與適應(yīng)能力，在實(shí)際應(yīng)用中,大部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型采用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),BP網(wǎng)絡(luò)是前饋網(wǎng)絡(luò)的主要部分,是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還不是一個(gè)十分完善的網(wǎng)絡(luò),具有收斂速度慢、不易收斂到全局最小值等缺陷。遺傳算法的引入為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練提供了一條新的途徑。其不受其搜索空間約束條件的限制、不需要導(dǎo)數(shù)等相關(guān)輔助信息,可以有效的克服BP網(wǎng)絡(luò)存在的缺陷。4.1 遺傳算法的基本原理及其特點(diǎn)遺傳算法（Genetic Algorithm，簡(jiǎn)稱(chēng)GA）的基本原理是以英國(guó)博物學(xué)家達(dá)爾文（Darwin）的進(jìn)化論與奧地利遺傳學(xué)家孟德?tīng)枺∕endel）的基因遺傳學(xué)原理25為根據(jù)的。進(jìn)化論認(rèn)為自然界中的每一種生物都是在不斷發(fā)展的過(guò)程中逐漸變得更適應(yīng)環(huán)境的。物種中的每一個(gè)個(gè)體的基本特征為后代所繼承,但是后代又不會(huì)完全與父代相同,與父代的有差異特征如果能有利于后代適應(yīng)環(huán)境,就被留存下來(lái)。在自然界中,適應(yīng)環(huán)境能力強(qiáng)的個(gè)體存活下來(lái),適應(yīng)能力弱的將會(huì)被淘汰，這就是進(jìn)化論中適者生存的原理?；蜻z傳學(xué)認(rèn)為,基因雜交和基因突變會(huì)產(chǎn)生對(duì)自然環(huán)境有更強(qiáng)適應(yīng)性的后代,基因雜交和突變后的個(gè)體經(jīng)過(guò)優(yōu)勝劣汰的自然選擇后,適應(yīng)性強(qiáng)的基因就會(huì)被保留下來(lái)。遺傳算法在優(yōu)化問(wèn)題中，是將問(wèn)題的解表示成“染色體”(編碼產(chǎn)生字符串),從一群“染色體”串出發(fā),按照適者生存的法則,將它們置于待解決的問(wèn)題（環(huán)境）中,選擇出適應(yīng)性強(qiáng)的“染色體”進(jìn)行復(fù)制,然后通過(guò)交叉、變異產(chǎn)生新一代更適應(yīng)環(huán)境的“染色體”新種群。隨著選擇、交叉、變異的循環(huán)進(jìn)行,適應(yīng)性強(qiáng)的染色體會(huì)被一代一代選出并加以組合,進(jìn)而不斷地產(chǎn)生出更好的個(gè)體。整個(gè)這個(gè)過(guò)程就如同自然界的生物進(jìn)化一樣,更能適應(yīng)環(huán)境的特征被不斷繼承下來(lái),不適應(yīng)環(huán)境的特征逐漸被淘汰掉。子代往往會(huì)包含父代的大量信息,但子代在總體特性上總會(huì)勝過(guò)父代，從而使整個(gè)種群向前進(jìn)化，就遺傳算法來(lái)說(shuō),這也就是一個(gè)不斷接近最優(yōu)解的過(guò)程。為突出遺傳算法的優(yōu)越性，下面先介紹三種傳統(tǒng)的尋優(yōu)算法類(lèi)型。（1）解析法解析法是三種算法中研究的最多的一種方法,它又可以分為直接法和間接法。其中直接法又被稱(chēng)為爬山發(fā)，該算法的尋優(yōu)方式是讓梯度信息沿著最陡的方向逐次計(jì)算，以求得局部極值。間接法是先使目標(biāo)函數(shù)的梯度為零,然后通過(guò)求解一組非線性方程以得到局部極值。以上兩種方法的主要有兩個(gè)缺點(diǎn):一是它們最后求得的是局部極值而非全局極值;二是它們要求目標(biāo)函數(shù)必須是連續(xù)光滑的,并需要導(dǎo)數(shù)的信息。（2）枚舉法枚舉法能夠克服解析法的兩個(gè)主要缺點(diǎn),可以尋找到全局極值,也不要求目標(biāo)函數(shù)需是連續(xù)光滑的。但枚舉法最大不足是計(jì)算效率過(guò)低。在實(shí)際的問(wèn)題中，往往有很大的搜索空間，而枚舉法不可能搜索到所有的情況。即使著名的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法(其本質(zhì)上屬于枚舉法)也常遇到指數(shù)爆炸的問(wèn)題。枚舉法對(duì)于中等規(guī)模的問(wèn)題,往往也無(wú)能為力。（3）隨機(jī)法因?yàn)樯鲜鰞煞N尋優(yōu)方法都有嚴(yán)重的不足,人們就更青睞隨機(jī)搜索算法。該算法是在搜索空間中進(jìn)行隨機(jī)地取值并記錄所取得的最好結(jié)果，考慮到效率問(wèn)題,搜索到一定程度就終止搜索。所以，隨機(jī)法的最終結(jié)果往往不是最優(yōu)值。就本質(zhì)上而言，隨機(jī)法還是屬于枚舉法。在遺傳算法中，雖然也用到了隨機(jī)思想,但與上述的隨機(jī)搜索方式不同。遺傳算法是通過(guò)先對(duì)參數(shù)空間編碼再用隨機(jī)選擇作為工具使得搜索過(guò)程沿著更高效的方向變化。所以,隨機(jī)搜索并不一定就意味著是無(wú)序搜索。而且遺傳算法不需要梯度信息,通過(guò)模擬自然的進(jìn)化過(guò)程來(lái)搜索 最優(yōu)解。與其它尋優(yōu)算法相比,遺傳算法的主要特點(diǎn)歸納為下面幾點(diǎn):1)對(duì)可行解表 示的廣泛性。遺傳 算法是將參數(shù) 的編碼作為運(yùn)算對(duì)象的，而傳統(tǒng)的優(yōu)化算法一般是 直接用參數(shù)的本身進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算。遺傳算法的這種對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼的操作方法,可以借鑒生物的遺傳進(jìn)化過(guò)程,也可以應(yīng)用遺傳操作算子,這使得遺傳算法可以應(yīng)用到廣泛的領(lǐng)域中去。2)群體搜索性。許多傳統(tǒng)的搜索方式都是單點(diǎn)搜索,而單點(diǎn)搜索一般提供的信息量不多,搜索效率也不高,對(duì)于那些多峰分布的搜索空間，該方法往往會(huì)陷入局部的某個(gè)極值點(diǎn)，使得搜索過(guò)程停滯不前。遺傳算法則與之相反，采用的是同時(shí)處理種群中多個(gè)個(gè)體的方法,也就是對(duì)搜索空間的多個(gè)解同時(shí)進(jìn)行評(píng)估,這使遺傳算法具有良好的全局搜索能力,該方法也是遺傳算法特有的一種隱含的并行性。3) 遺傳算法使用啟發(fā)式 概率 搜索技術(shù)。不少傳統(tǒng) 算法采用確定性 的搜索 方法，該方法從一個(gè) 搜索點(diǎn)到另 一搜索點(diǎn)轉(zhuǎn)移都 有確定的轉(zhuǎn) 移規(guī)則,而這種確定性的規(guī)則有可能使得搜索 永遠(yuǎn)達(dá)不到所需的最優(yōu)點(diǎn),很大程度上限制了 算法的 應(yīng)用。遺傳算法用概率的變遷規(guī)則指導(dǎo)它的搜索方向, 而非采用確定性規(guī)則。概率也只是作為一種工具，用以引導(dǎo)搜索過(guò)程向著搜索空間中更優(yōu)解的區(qū)域移動(dòng),表面上看起來(lái)這是一種盲目的搜索方法,實(shí)際上是有明確的搜索方向,而且具有隱含并行的搜索機(jī)制。 4) 遺傳算法直接把目標(biāo)函數(shù)值用作搜索信息。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法不但需要借助目標(biāo)函數(shù)值,而且還要目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等其他輔助的信息。遺傳算法評(píng)估基因個(gè)體僅需要適應(yīng)度函數(shù)的函數(shù)值就可以了,并且遺傳操作也是在此基礎(chǔ)上完成的。更為重要的是遺傳算法確定進(jìn)一步的搜索方向和搜索范圍而不需要依靠目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值和其他輔助信息。遺傳算法對(duì)適應(yīng)度函數(shù)的唯一的要求是編碼必須與可行解的空間對(duì)應(yīng),而不能出現(xiàn)死碼。由于限制條件較小,遺傳算法的應(yīng)用范圍非常廣泛。 5) 遺傳算法具備獨(dú)特的并行性和并行計(jì)算機(jī)制。 6) 遺傳算法的可擴(kuò)展性,使之易于同其他優(yōu)化算法混合使用,從而提高處理問(wèn)題的能力。4.2 遺傳算法的實(shí)現(xiàn)4.2.1 基本遺傳操作遺傳算法的基本遺傳操作主要由參數(shù)的編碼、種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)、遺傳算子操作構(gòu)成，下面將一一詳細(xì)地進(jìn)行介紹。（1）參數(shù)的編碼編碼(Encoding)是對(duì)遺傳算法進(jìn)行應(yīng)用時(shí)需要執(zhí)行的首要問(wèn)題，也是對(duì)遺傳算法設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)十分關(guān)鍵步驟。在進(jìn)行參數(shù)編碼時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題選擇編碼的方式，因?yàn)榫幋a的好壞會(huì)直接影響到選擇、交叉、變異等遺傳操作。在遺傳算法中描述問(wèn)題的可行解，也就是把問(wèn)題的可行解空間轉(zhuǎn)換至遺傳算法可以處理的搜索空間的方法就稱(chēng)為編碼。反之，從遺傳算法的解空間 向問(wèn)題的解空間的轉(zhuǎn)換被稱(chēng)為解碼（又稱(chēng)譯碼，Decoding）。遺傳算法的編碼即為 可行解的遺傳表示， 它是使用遺傳算法求 解問(wèn)題 的第一步 。傳統(tǒng)的二進(jìn) 制編碼是0、 1字符構(gòu)成的固定長(zhǎng)度串。二進(jìn)制 編碼的缺點(diǎn)是存在漢明懸崖（Hamming Cliff），即在一些相鄰整數(shù)的二進(jìn)制代碼之間存在很大的漢明距離，致使遺傳算法的 交叉和變異都難以跨越 。 為解決這個(gè)問(wèn)題而提出的格雷碼（Gray Code），在相鄰整數(shù)之間漢明距離都為1，然而漢明距離在整數(shù)之間的差并 非單調(diào)增加，引入另一層 次 的隱懸崖。對(duì)于一個(gè)具 體的應(yīng)用問(wèn)題，怎樣設(shè) 計(jì)一種 完美的編碼方案一直都是遺傳 算法的應(yīng)用難點(diǎn)之一，也是遺 傳 算法的一個(gè)重要研究方向。由于遺傳 算法應(yīng)用的廣泛性 ，迄今 為止人 們已經(jīng)提出了許多 不同的編碼方法，總的來(lái)說(shuō)，可以分為三大類(lèi)：二進(jìn)制編碼方法、 浮點(diǎn)數(shù)編碼方法以及 符號(hào)編碼方法。下面介紹幾種主要的編碼方法。1）二進(jìn)制編碼方法二進(jìn)制編碼方法是遺傳算法中最主要的一種編碼方法，它使用的編碼符號(hào)集是由二進(jìn)制符號(hào)0和1所組成的二值符號(hào)集0,1，它所構(gòu)成的個(gè)體基因型是一個(gè)二進(jìn)制編碼符號(hào)串 。二進(jìn)制編碼串 的長(zhǎng)度與問(wèn)題 所要求 的求解精 度有關(guān)。二進(jìn) 制編碼的優(yōu)點(diǎn)有四點(diǎn)：一是編 碼、 解碼操作簡(jiǎn)單 易行；二是交叉、 變異 等遺傳操作 便于實(shí)現(xiàn)；三是符合最 小字符集編 碼原則；四是便于利 用模式定 理對(duì)算法進(jìn)行理 論分析，因?yàn)槟Ｊ蕉?理是以二進(jìn) 制編碼為寄出的。二進(jìn)制編碼的缺點(diǎn)是：首先，二進(jìn)制編碼存在連續(xù)函數(shù)離散化時(shí)的映射誤差。個(gè)體編碼串的長(zhǎng)度較短時(shí)，可能達(dá)不到精度的要求，而個(gè)體編碼串的長(zhǎng)度較大時(shí)，雖然能提高編碼精度，但卻會(huì) 使遺傳 算法的搜 索空間 急劇擴(kuò)大。其次 是它不能直 接反映出所求問(wèn) 題的本身結(jié) 構(gòu)特征，這樣也就 不便于開(kāi)發(fā) 針對(duì)問(wèn)題的 專(zhuān)門(mén)知識(shí)的 遺傳運(yùn)算算子。2）格雷 碼編碼二進(jìn) 制編碼不便于 反映所求問(wèn)題 的結(jié)構(gòu)特征 ，對(duì)于一些 連續(xù)函數(shù) 的優(yōu)化問(wèn)題 等，也由于遺傳 運(yùn)算的隨機(jī) 特性而使得 其局部搜素 能力較差。 為了改 進(jìn)這個(gè) 特征， 人們提出 用格雷碼來(lái)對(duì) 個(gè)體進(jìn)行編碼。 格雷碼是這樣 一種編碼方法， 其連續(xù)的兩個(gè)整數(shù) 所對(duì)應(yīng)的編碼之間 僅僅只有一個(gè)碼位 是不同的，其余 碼位都完全 相同。格雷碼是二進(jìn)制 編碼方法的一 種變形。格雷 碼編碼的主要 優(yōu)點(diǎn)有四點(diǎn):一是 便于提高遺傳 算法的局 部搜索能力；二是 交叉、變異等遺傳操作 便于實(shí)現(xiàn)； 三是符合最小字 符集編碼原則；四是便于利 用模式定理 對(duì)算法進(jìn) 行理論分析。3）浮點(diǎn)數(shù)編碼對(duì)于一些多維、高精度的連續(xù)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，使用二進(jìn)制編碼來(lái)表示個(gè)體時(shí)會(huì)有一些不利之處。人們?cè)谝恍┙?jīng)典算法的研究中所總結(jié)出的一些寶貴經(jīng)驗(yàn)也就無(wú)法在這里加以利用，也不便于處理非平凡約束條件。為了克服二進(jìn)制編碼方法的缺點(diǎn)，人們提出了個(gè)體的浮點(diǎn)數(shù)編碼方法。所謂浮點(diǎn)數(shù)編碼方法，是指?jìng)€(gè)體的每個(gè)個(gè)體的每個(gè)基因值用某一范圍內(nèi)的一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)來(lái)表示，個(gè)體的編碼長(zhǎng)度等于其決策變量的個(gè)數(shù)。因?yàn)檫@種編碼方法使用的是決策變量的真實(shí)值，所以浮點(diǎn)數(shù)編碼方法也叫做真值編碼方法。浮點(diǎn)數(shù)編碼方法的優(yōu)點(diǎn)有一下幾點(diǎn)：a) 適合于在遺傳 算法中表示范 圍較大的數(shù)。b) 適合于精度 要求較高的 遺傳算法。c) 便于較大 空間的遺傳搜索。d) 改善了遺傳 算法的計(jì)算復(fù) 雜性、提高了 運(yùn)算效率。e) 便于遺傳 算法與經(jīng)典