習(xí)題20 力學(xué)綜合.pdf

習(xí)題 20 力學(xué)綜合 1 1 如圖所示 光滑水平面上有大小相同的 A B 兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng) 兩球質(zhì)量關(guān)系為 MB 2MA 規(guī)定向 右為正方向 A B 兩球的動(dòng)量均為 6kgm s 運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞 碰撞后 A 球的動(dòng)量增量為 4kgm s 則 A 左方是 A 球 碰撞后 A B 兩球速度大小之比為 2 5 B 左方是 A 球 碰撞后 A B 兩球速度大小之比為 1 10 C 右方是 A 球 碰撞后 A B 兩球速度大小之比為 2 5 D 右方是 A 球 碰撞后 A B 兩球速度大小之比為 1 10 2 ad bd cd 是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿 a b c d 位于同一圓周上 a 點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn) d 點(diǎn)為最低點(diǎn) 每根桿上都套著一個(gè)質(zhì)量相同的小滑環(huán) 三個(gè)滑 環(huán)分別從 a b c 處釋放 初速為 0 關(guān)于它們下滑過程的下列說法中正確的是 A 重力對(duì)它們的沖量相同B 彈力對(duì)它們的沖量相同 C 合力對(duì)它們的沖量相同D 它們的動(dòng)能增量相同 3 質(zhì)量相同 彈性不同的幾個(gè)小球沿光滑水平面以相同的初速度向豎直墻運(yùn)動(dòng) 與墻發(fā)生碰撞 有的小 球停在墻邊 有的小球被彈回 關(guān)于小球與墻碰撞過程的動(dòng)量變化大小和動(dòng)能變化大小 下列正確的是 A 動(dòng)量變化最大的小球 動(dòng)能變化一定也最大 B 動(dòng)量變化最小的小球 動(dòng)能變化一定最大 C 動(dòng)能變化最大的小球 動(dòng)量變化可能最大 D 每個(gè)小球動(dòng)量變化大小的平方 等于動(dòng)能變化跟質(zhì)量乘積的二倍 4 物體 B 放在物體 A 上 A B 的上下表面均與斜面平行 如圖 當(dāng)兩者以相同的 初速度靠慣性沿光滑固定斜面 C 向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí) A A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向一定向上 B A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向可能向下 C A B 之間的摩擦力一定為零 D A B 之間是否存在摩擦力取決與 A B 表面的粗糙程度 5 放在水平地面上的一物塊 受到方向不變的水平推力 F 的作用 F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t 的 關(guān)系如圖所示 取重力加速度 g 10m s 2 由此兩圖線可 以求得物塊的質(zhì)量 m 和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 分 別為 A m 0 5kg 0 4B m 1 5kg 2 15C m 0 5kg 0 2D m 1kg 0 2 6 若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng) 則下列說法正確的是 A 衛(wèi)星的軌道半徑越大 它的運(yùn)行速度一定越大 B 衛(wèi)星的軌道半徑越大 它的運(yùn)行周期一定越小 C 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí) 軌道半徑越大 它需要的向心力越大 D 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí) 軌道半徑越大 它需要的向心力越小 7 滑塊以速率 V1靠慣性沿固定斜面由底端向上運(yùn)動(dòng) 當(dāng)它回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速率變?yōu)?V2 且 V2 V1 若滑塊 向上運(yùn)動(dòng)的位移中點(diǎn)為 A 取斜面底端重力勢(shì)能為零 則 A 上升過程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在 A 點(diǎn)B 上升過程中動(dòng)能和勢(shì)能相等的位置在 A 點(diǎn)下方 C 上升時(shí)機(jī)械能減小 下降時(shí)機(jī)械能增大D 上升時(shí)機(jī)械能減小 下降時(shí)機(jī)械能也減小 a b c d 2 1 3 O 246810 F N t s 2 O 246810 4 t s v m s 1 A B C 習(xí)題 20 力學(xué)綜合 2 BA d v0 8 如圖所示 彈簧的一端固定在墻上 另一端系一質(zhì)量為 m 的木塊 彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)木塊位于水平地 面上的 O 點(diǎn) 現(xiàn)將木塊從 O 點(diǎn)向右拉開一段距離 L 后由靜止釋放 木塊在粗糙水平面上先向左運(yùn)動(dòng) 然 后又向右運(yùn)動(dòng) 往復(fù)運(yùn)動(dòng)直至靜止 已知彈簧始終在彈性限度內(nèi) 且彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)木塊的速率 為 v0 則 A 木塊第一次向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)過 O 點(diǎn)時(shí)速率最大 B 木塊第一次向左運(yùn)動(dòng)到最左端時(shí)離 O 點(diǎn)的距離是 L C 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中木塊速率為 v0的時(shí)刻只有兩個(gè) D 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中木塊速率為 v0的時(shí)刻只有一個(gè) 9 質(zhì)量為 M 的小物塊 A 靜止在離地面高 h 的水平桌面的邊緣 質(zhì)量為 m 的小物塊 B 沿桌面向 A 運(yùn)動(dòng)并以 速度 v0與之發(fā)生正碰 碰撞時(shí)間極短 碰后 A 離開桌面 其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為 L 碰后 B 反 向運(yùn)動(dòng) 已知 B 與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)為 重力加速度為 g 求 B 后退的距離 10 對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同一直線上 且無機(jī)械能損失的碰撞過程 可以簡(jiǎn)化為如下模型 A B 兩物體位于光滑水平面上 僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值 d 時(shí) 相互作 用力為零 當(dāng)它們之間的距離小于 d 時(shí) 存在大小恒為 F 的斥力 設(shè) A 物體質(zhì)量 m1 1 0kg 開始時(shí)靜止 在直線上某點(diǎn) B 物體質(zhì)量 m2 3 0kg 以速度 v0 從遠(yuǎn)處沿該直線向 A 運(yùn)動(dòng) 如圖所示 若 d 0 10m F 0 60N v0 0 20m s 求 相互作用過程中 A B 加速度的大小 從開始相互作用到 A B 間的距離最小時(shí) 系統(tǒng) 物體組 動(dòng)能的減少量 A B 間的最小距離 11 如圖所示 一輛小車靜止在光滑水平面上 其 C D 兩端有油灰層 小車質(zhì)量 M 1 0kg 在車的水平 底板上放有光滑小球 A 和 B 質(zhì)量分別為 MA 1 0kg MB 3 0kg A B 小球間夾一被壓縮的彈簧 其彈性 勢(shì)能為 6 0J 現(xiàn)突然松開彈簧 A B 小球脫離彈簧時(shí)距 C D 端均為 0 60m 然后兩球分別與油灰層碰 撞 并被油灰粘住 問 A B 小球脫離彈簧時(shí)的速度大小各是多少 整個(gè)過程小車的位移是多少 12 輕彈簧的一端固定 另一端與滑塊 B 相連 B 靜止在水平導(dǎo)軌上 彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài) 另一質(zhì)量與 B 相同滑塊 A 從導(dǎo)軌上的 P 點(diǎn)以某一初速度向 B 滑行 當(dāng) A 滑過距離 L1時(shí) 與 B 相碰 碰撞時(shí)間極短 碰后 A B 緊貼在一起運(yùn)動(dòng) 但互不粘連 已知最后 A 恰好返回出發(fā)點(diǎn) P 并停止 滑塊 A 和 B 與導(dǎo)軌的滑 動(dòng)摩擦因數(shù)都為 運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為 L2 求 A 從 P 出發(fā)時(shí)的初速度 v0 13 長(zhǎng)木板 ab 的 b 端固定一檔板 木板連同檔板的質(zhì)量為 M 4 0kg a b 間距離 s 2 0m 木板位于光滑 水平面上 在木板 a 端有一小物塊 其質(zhì)量 m 1 0kg 小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 10 它們都處 于靜止?fàn)顟B(tài) 現(xiàn)令小物塊以初速 V0 4 0m s 沿木板向前滑動(dòng) 直到和檔板相碰 碰撞后 小物塊恰好回 到 a 端而不脫離木板 求 捧撞過程中損失的機(jī)械能 A B PL2L1 ab s ABD C m O L 習(xí)題 20 力學(xué)綜合 3 14 如圖所示 物體 B 和物體 C 用勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧連接并豎直地靜置于水平地面上 將一個(gè)物體 A 從物體 B 的正上方距離 B 的高度為 H0 處由靜止釋放 下落后與物體 B 碰撞 碰撞后 A 與 B 粘合在一起并立刻向下運(yùn)動(dòng) 在以后的運(yùn)動(dòng)中 A B 不再分離 已知物體 A B C 的質(zhì)量均為 M 重力加速度為 g 忽略各物體自身的高度及空氣阻力 求 A 與 B 碰撞后瞬間的速度大小 A 和 B 一起運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí) 物體 C 對(duì)水平地面的壓力為多大 開始時(shí) 物體 A 從距 B 多大的高度自由落下時(shí) 在以后的運(yùn)動(dòng)中才能使物體 C 恰好離開地面 15 某興趣小組設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置 用來研究碰撞問題 其模型如圖所示 用完全相同的輕繩將 N 個(gè)大 小相同 質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平桿 球間有微小間隔 從從左到右 球的編號(hào)依次為 1 2 3 N 球的質(zhì)量依次遞減 每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為 k k 1 將 1 號(hào)球向左拉起 然后由 靜止釋放 使其與 2 號(hào)球碰撞 2 號(hào)球再與 3 號(hào)球碰撞 所有碰撞皆為無機(jī)械能損失的正碰 不計(jì)空 氣阻力 忽略繩的伸長(zhǎng) g 取 10m s 2 設(shè)與 n 1 號(hào)球碰撞前 n 號(hào)球的速度為 Vn 求 n 1 號(hào)球碰撞后的速度 若 N 5 在 1 號(hào)球向左拉高 h 的情況下 要使 5 號(hào)球碰撞后升高 16h 16 h 小于繩長(zhǎng) 問 k 值為多少 在第 問的條件下 懸掛哪個(gè)球的繩最容易斷 為什么 16 如圖所示 在同一豎直平面上 質(zhì)量為 2m 的小球 A 靜止在光滑斜面的底部 斜面高度為 H 2L 小球 受到彈簧的彈性力作用后 從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng) 離開斜面后 達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處 的小球 B 發(fā)生彈性碰撞 碰撞后球 B 剛好能擺到與懸點(diǎn) O 同一高度 球 A 沿水平方向拋射落在水平面 C 上的 P 點(diǎn) O 點(diǎn)的投影 O 與 P 的距離為 L 2 已知球 B 質(zhì)量為 m 懸繩長(zhǎng) L 視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn) 重力加速度 為 g 不計(jì)空氣阻力 求 球 B 在兩球碰撞后一瞬間的速度大小 球 A 在兩球碰撞后一瞬間的速度大小 球 A 在斜面底端時(shí)的動(dòng)能 習(xí)題 20 答案 1 A2 A3 B4 C5 A6 D7 D8 C9 2 0 22 1 v h g m ML g 10 a1 0