CFA一級筆記-第八部分固定收益證券.doc

CFA一級考試知識點第八部分 固定收益證券債券五類主要發(fā)行人超國家組織supranational organizations，收回貸款和成員國股金還款主權(quán)（國家）政府sovereign/national governments，稅收、印鈔還款非主權(quán)（地方）政府non-sovereign/local governments（美國各州），地方稅收、融資、收費。準政府機構(gòu)quasi-governments entities（房利美、房地美）公司（金融機構(gòu)、非金融機構(gòu)）經(jīng)營現(xiàn)金流還款Maturity到期時間、tenor剩余到期時間小于一年是貨幣市場證券、大于一年是資本市場證券、沒有明確到期時間是永續(xù)債券。計算票息需要考慮付息頻率，未明確的默認半年一次付息。雙幣種債券dual-currency bonds支付票息時用A貨幣，支付本金時用B貨幣。外匯期權(quán)債券currency option bongds給予投資人選擇權(quán)，可以選擇本金或利息幣種。本金償還形式子彈型債券bullet bond，本金在最后支付。也稱為plain vanilla bond（香草計劃債券）攤銷性債券amortizing bond，分為完全攤銷和部分攤銷。償債基金條款sinking found provision，也是提前收回本金的方式，債券發(fā)行方在存續(xù)期間定期提前償還部分本金，例如每年償還本金初始發(fā)行額的6%。票息支付形式固定票息債券fixed-rate coupon bonds，零息債券會折價發(fā)行，面值與發(fā)行價之差就是利息，零息債券也稱為純貼現(xiàn)債券pure discount bond。梯升債券step up coupon bonds票息上升遞延債券deferred coupon bonds/split coupon bonds，期初幾年不支付，后期才開始支付票息。（前期資金緊張或研發(fā)型項目）實物支持債券payment-in-kind/PIK coupon bonds票息不是現(xiàn)金，而是實物。常見的是同等的債券或股票來代替，這類風(fēng)險更高，收益率更高。浮動票息債券folating-rate notes/FRN，通常與LIBOR綁定，通過利差quoted margin和基點basis point來體現(xiàn)。切記計算時需要使用上一期的LIBOR。最常見的LIBOR是美元3月期。指數(shù)掛鉤債券index-linked bonds，消費者價格指數(shù)/通貨膨脹保障指數(shù)信用掛鉤債券credit linked coupon bonds與信用評級掛鉤股權(quán)掛鉤債券equity linked notes與股權(quán)權(quán)益掛鉤?；蛴袟l款可贖回債券callable bond權(quán)利屬于債券發(fā)行人，價格等于同等條件不可贖回債券價格減去期權(quán)的價格。隨時可贖回叫美式期權(quán)、一個贖回日叫歐式期權(quán)、多個贖回日稱為百慕大期權(quán)?？苫厥諅痯utable bond權(quán)利屬于債券投資人，利率上升時投資人會行使此權(quán)利。價格等于同等條件不可贖回債券價格加上期權(quán)的價格?？赊D(zhuǎn)換債券convertible bond，持有人可將持有債券轉(zhuǎn)換為公司股票的權(quán)利。價格等于同等條件不可轉(zhuǎn)債券價格加上股票看漲期權(quán)的價格。有抵押品的債券稱為擔保債券cecured bonds；沒有抵押品的債券稱為無擔保債券unsecured bonds資產(chǎn)擔保債券比資產(chǎn)支持證券信用風(fēng)險更低。原因1.資產(chǎn)支持證券會成立SPV公司，擔保債券可要求清算的資產(chǎn)基數(shù)更大。2.資產(chǎn)無法提供足夠現(xiàn)金時，擔保債券可以要求替換資產(chǎn)。內(nèi)部信用增強：結(jié)構(gòu)化subordination、超額抵押overcollateralization、儲備賬戶reserve accounts（現(xiàn)金儲備、利差儲備）。外部信用增信：銀行保函、信用證、現(xiàn)金擔保賬戶。正面條款affirmative要求發(fā)行人必須做的事情、負面條款negative禁止發(fā)行人做的事情。本幣債券national bond 包含了所有機構(gòu)或本人在本國以本幣發(fā)行的債券。歐元債券eurobond指在歐洲債券市場發(fā)行和交易的債券，本質(zhì)而言是指離岸發(fā)行和交易的債券，和“歐洲”并無關(guān)聯(lián)。歐洲美元債eurodollar bond指美國境外發(fā)行以美元計價的債券、歐洲日元債券euroyen bond指在日本境外發(fā)行的日元計價債券。因為沒有使用主權(quán)國本幣，歐元債券受到監(jiān)管最弱。如果在歐洲債券市場和至少一個本國債券市場同時發(fā)行債券，則被稱為全球債券global bond。大部分歐洲債券是不記名債券bearer bonds，本幣債券是記名債券registered bonds。根據(jù)信用質(zhì)量債券市場分為投資級 investment grade和投機級speculative grade債券。一級分為私募發(fā)行private placement和債券市場公開發(fā)行public offerings公開發(fā)行分為：包銷underwritten offering，多家包銷稱為辛迪加或銀團發(fā)行syndicated offering代銷best effort offering拍賣auctions上架注冊shelf registration，主體提交一份注冊資料，但可以多次發(fā)行，好的主體才有資格。市場新發(fā)行的國債稱為新發(fā)行國債on the run，新發(fā)行國債是二級市場交易最為活躍的。期限小于1年的為短期國庫券treasury bills/T-bills1年和10年之間的稱為treasury notes/T-notes大于10年的稱為treasury bonds/T-bonds公司債務(wù)分為銀行貸款：雙邊貸款bilateral loan（一家銀行一個公司）、辛迪加貸款syndicated loan商業(yè)票據(jù)commercial paper期限1天到1年的融資票據(jù)公司債券大于1年的債券。結(jié)構(gòu)化金融工具structured financial instruments，又稱為結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品structured products，根據(jù)需求設(shè)計，通常是一個傳統(tǒng)固定收益證券加上至少一個衍生工具構(gòu)成。核心是對資產(chǎn)現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)重塑，以便重新分配風(fēng)險。分為以下幾類：資本保護性工具capital protected instruments，分為全額資本保護型工具和部分資本保護型工具。最常見的是保護憑證guarantee certificate，由零息債券和看漲期權(quán)的多頭組成。核心是保護本金安全，使用利潤冒險。收益增強型工具yield enhancement，通過增加風(fēng)險敞口以增加期望收益，最常見的是信用聯(lián)結(jié)債券credit linked notes。歸還本金取決于信用事件是否發(fā)生，將風(fēng)險轉(zhuǎn)移給了投資人，通常深度折價發(fā)行，如果發(fā)生違約，歸還本金部分應(yīng)減去對應(yīng)損失額。參與性工具participation instruments讓投資者參與特定資產(chǎn)收益。常見的是“付固定、收浮動”的互換頭寸，可以間接獲得市場利率上升的收益。杠桿工具leveraged instruments銀行短期融資方式零售存款retail deposits，分為活期存款賬戶demand deposits/checking accounts、定期存款賬戶savings account、貨幣市場賬戶money market accounts（介于活期和定期，支付市場利率，可在較短時間取出存款）短期批發(fā)融資short term wholesale funds。準備金reserve funds（向超額準備金銀行借）、銀行間資金interbank funds、大額可轉(zhuǎn)讓定期存單certificate of deposit/CD。回購repurchase /reop與逆回購reverse repurchase協(xié)議，指出售證券時同時簽訂一份協(xié)議，約定特定價格購回證券，可看成是抵押貸款，出售的證券就是抵押品。1天的回購叫隔夜回購，大于1天的稱為期限回購。買入證券、借出資金的一方稱為逆回購reverse repo方。單一折現(xiàn)率的債券定價 - 市場折現(xiàn)率當票息率小于市場折現(xiàn)率，債券價格小于面值，稱為折價債券當票息率等于市場折現(xiàn)率，債券價格等于面值，稱為平價債券當票息率大于市場折現(xiàn)率，債券價格大于面值，稱為溢價債券單一折現(xiàn)率的債券定價 到期收益率yield to maturity ，YTM本質(zhì)是債券現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率IRR單一折現(xiàn)率的債券定價 贖回收益率yield to call贖回收益率與到期收益率本質(zhì)是一樣的，只不過持有期限不同，到期收益率持有至到期，贖回持有至贖回。第一個贖回日收益率yield to first call、第二個贖回日收益率yield to second call單一折現(xiàn)率的債券定價 矩陣定價matrix pricing利用交易活躍的可比債券對不活躍債券進行定價單一折現(xiàn)率的債券定價 浮動利率債券收益率市場參考利率加上報價利差quoted margin，除報價利差還有一種叫要求利差requited margin即期利率spot rates，用即期利率給債券定價時，每一個時間點對應(yīng)現(xiàn)金流所使用的折現(xiàn)率（即期利率）彼此不同。例題：一年期即期利率3%、兩年期4%、三年期5%，求三年期、每年付息一次、票息率6%、面值100的債券價格。P=6(1+3%) + 6(1+4%)2 + 106(1+5%)3 =102.939遠期利率forward rates，未來某一時間點看“更未來”某段時間的利率，是遠期市場上所使用利率。3y2y代表3年后的2年期利率。例題：計算隱含遠期利率2y1y，1年期零票息債券YTM3%，2年期零票息債券YTM4%，3年期零票息債券YTM5%。2年后利率乘以1年后利率，應(yīng)該與3年后利率相等（1+4%2）4 * （1+2y1y2）2= （1+5%2）6例題：計算遠期利率的定價0y1y=3%，1y1y=4%，2y1y=5%，求三年期每年付息一次，票息率4%，面值100的債券價格。P=4（1+3%） + 41+3%*（1+4%）+ 41+3%*1+4%*（1+5%） = 100.082債券報價和交割家不一樣，因為需要加上上一個付息日到交割日之前的應(yīng)計利息accrued interest /AIAI = tT * PMT，其中PMT表示兩個付息日之間的票息。價格價格稱為全價full price/dirty price，報價稱為凈價flat price/clean price。計算凈價時，先求現(xiàn)價、再求全價、再將全價減去應(yīng)計利息，得出凈價。計算債券收益率，按照合同約定付息時間計算天數(shù)，不避開周末或假期稱為管理收益率street convention yield，如果遇到假期付息推遲到下一交易日稱為真實收益率true yield，真實收益率永遠不可能大于管理收益率。通常使用華爾街street的管理收益率當前收益率current yield，是一種一年期票息除以債券凈價不考慮付息和應(yīng)計利息的簡單估計方法簡單收益率simple yield，將利得和損失考慮在內(nèi)，除以債券凈價。例題：3年期債券價格97，票息率10%，每年付息一次，當前收益10/97=10.31%，簡單收益10+（100-97）/397 = 11.34%，注意是一年期票息而不是一期票息。折扣率discount rate/DR、附加率add-on rates/AOR、債券等值收益bond equivalent yield，BEY例題：計算BEY150天存單，面值100，折扣率5.35%、求BEYDR=5.35%=100-PV100 * 360150 得出PV等于97.771再帶入BEY公式，求出BEY=100-97.77197.771 * 365150 = 5.548%DRAORBEY收益率利差yield spread指兩個不同債券的收益率之差，分解為兩部分：基準收益率和利差。基準收益率通常采用政府債券收益率，利差是超過基準收益率部分，又稱為基準利差?；鶞世罘从澈暧^經(jīng)濟因素、利差反映微觀因素。以政府債券收益率作為基準的利差稱為G-spread以標準互換利率swap rate作為基準的利差稱為I-spread以政府債券的即期利率曲線為基準的利差稱為Z-spread例題：計算G-spread，先求國債收益率，再求公司債收益率，公司債收益率-國債收益率即為G-spread資產(chǎn)支持證券asset-backed security，ABS。以特定的資產(chǎn)作為抵押，用資產(chǎn)現(xiàn)金流作為支付票息和本金的來源。特定資產(chǎn)一般由原始所有者賣給特殊目的機構(gòu)spcial purpose entity，SPE，再由SPE去發(fā)行ABS。SPE公司有一個重要的屬性：破產(chǎn)隔離bankruptcy remote。SPE一般是專業(yè)從事發(fā)行ABS的子公司，資產(chǎn)來源往往是母公司。SPE公司同時也稱為special purpose vehicle，SPV或者special purpose company，SPC。常見住房、汽車、學(xué)生貸款、應(yīng)收賬款等。其中住房抵押貸款支持證券稱為mortgage-backed security，MBS。其他通常ABS，MBS屬于ABS。資產(chǎn)證券化好處：減少中間環(huán)節(jié)disintermediation提高金融資產(chǎn)流動性投資人對標的資產(chǎn)具有更直接的合法要求。投資人可以更好選擇適合自己風(fēng)險目標、收益目標及投資期限的產(chǎn)品美國住房貸款通常是固定利率貸款-抵押品價值比率loan-to-value ratio，LTV。越低越好借款人有提前還款權(quán)利prepayment option，銀行面臨提前還款風(fēng)險prepayment risk，部分銀行要求提前還款有罰金penalty無追索權(quán)貸款non-recourse loan，銀行只可回收抵押品變賣所得。居民住房貸款抵押發(fā)行的MBS簡稱RMBS , residential MBS，以商用住房為抵押發(fā)行的MBS簡稱為CMBS , commercial MBS。RMBS由聯(lián)邦機構(gòu)或者政府支持機構(gòu)發(fā)行的稱為政府機構(gòu)居民住房抵押貸款支持證券agency RMBS（聯(lián)邦機構(gòu)：吉利美、政府支持機構(gòu)：房利美、房地美）政府機構(gòu)居民住房抵押貸款支持證券叫做non-agency RMBSagency RMBS有兩種形式分布是第一類：抵押轉(zhuǎn)手債券mortgage pass-through security , MPS，現(xiàn)金流來源于借款人每月歸還的房貸，包括利息、本金和提前歸還的本金，扣除服務(wù)費和管理費后直接流入MPS投資人，每個投資人收益與風(fēng)險相同。Pass-through rate是指MPS投資人收到的票息率Weighted average coupon rate（WAC）資產(chǎn)池所有房貸利率的加權(quán)平均值Weighted average maturity（WAM）資產(chǎn)池所有房貸剩余到期時間的加權(quán)平均值MPS不考慮信用風(fēng)險，只考慮提前還款風(fēng)險prepayment risk，提前還款風(fēng)險有兩個：每月提前還款率single monthly mortality rate，以下簡稱SMM，另外一個是每年提前還款率conditional prepayment rate，以下簡稱CPR。SMM是每月提前還款額占當月末未償付本金余額的比重，分子是超過預(yù)定額度的還款量，分母是月初按揭貸款余額減去按計劃計劃本月歸還額。CPR是年化后的SMM提前還款風(fēng)險分為緊縮風(fēng)險contraction risk 和擴張風(fēng)險 extension risk利率下降有緊縮風(fēng)險。利率上升有擴張風(fēng)險，提前還款比預(yù)估更慢。美國通用衡量提前還款速率采用通用基準，稱為公共證券聯(lián)合會提前還款參照標準public securities association”PSA”prepayment benchmark。100PSA代表標準提前還款速率。含義是CPR從第一個月開始，每個月增加0.2%，直到第30個月增加到6%后不再變化。第二類：擔保抵押債券collateralized mortgage obligations，CMO結(jié)構(gòu)化又稱為分層tranching，同一資產(chǎn)池發(fā)行級別不同的證券。分層有兩種，一種是時間分層time tranching，通過使分層不同級別的證券具有不同類型的提前還款風(fēng)險。另一種是信用風(fēng)險credit tranching，通過信用分層，使不同級別證券有不同程度信用風(fēng)險。CMO分層結(jié)構(gòu)有以下三種順序支持CMO結(jié)構(gòu)，第一層投資者先收到本金，提前償還本金也優(yōu)先給第一層，所以擴張風(fēng)險最低，緊縮風(fēng)險最高。計劃攤銷與支持級結(jié)構(gòu)，分為PAC層和支持層，PAC層在某個還款速率范圍內(nèi)不承擔提前還款風(fēng)險，全部由支持層承擔。但是支持層保護也有限浮動利率層floating-rate tranches，MPS提供固定票息率，浮動利率結(jié)構(gòu)將固定票息率分為兩層：一層是浮動票息率；另一層是逆浮動票息率。如果投資人認為未來利率會上漲，就認購浮動層。商用住房為抵押發(fā)行的MBS簡稱為CMBS , commercial MBS。CMBS主要面臨信用風(fēng)險，結(jié)構(gòu)化CMBS按照信用分層。贖回保護call protection即限制提前還款的條款：提前還款鎖定、提前還款罰金、報酬率維持法則yield maintenance charge/make whole charge、廢止條款defeasance擔保債務(wù)憑證collateralized debt obligation ,CDO以債務(wù)作為抵押發(fā)行，比如公司債務(wù)、MBS，銀行貸款等。只是一個統(tǒng)稱固定利率債券收益有三個來源：票息和本金、票息的再投資收益、到期前出售該債券能夠獲得的利得或者損失。例題：86價格的100元債券，10年后票息支付終止等于97.95，計算10年間收益率86=197.95（1+r）10 求出r等于8.69%短期投資市場風(fēng)險占主導(dǎo)，因此利率越低收益越大。長期投資再投資風(fēng)險占主導(dǎo)，利息越高收益越大。久期duration用于衡量債券價格對利率變動的敏感程度。久期長，對利率變化敏感，風(fēng)險較高。久期短，對利率敏感性低，風(fēng)險也低。久期可以分為收益率久期yield duration和收益曲線久期curve duration，前者反映到期收益率變化對債券價格變化敏感程度，后者反映債券基準利率曲線變化對債券價格變化敏感程度。收益率久期有：麥考利久期macaulay duration、修正久期modified duration、現(xiàn)金久期/美元久期money duration/dollar duration、基點價值PVBP收益曲線久期最常見體現(xiàn)是有效久期effective duration麥考利久期macaulay duration，折現(xiàn)現(xiàn)金流的加權(quán)平均回流時間。Macdur=t=1nt * PVCFt / PVCFt 其中PVCFt代表時期t現(xiàn)金流的現(xiàn)值，分母代表所有折現(xiàn)現(xiàn)金流之和（即債券價格P），分子代表各期現(xiàn)金流按照實際t加權(quán)求和。通常最后一期回流現(xiàn)金流最大，因此麥考利久期略低于債券的期限。久期隨著期限的增加而上升，但幅度會逐漸遞減。對于永續(xù)債麥考利久期計算可以簡化為（1+r）/r，r代表期間收益率。例題：久期=時間加權(quán)現(xiàn)值/總現(xiàn)值=年份現(xiàn)值/現(xiàn)值假如面值為10000元=1*600/（1+8%）1+2600/（1+8%）2+2*10000/（1+8%）2600/（1+8%）1+600/（1+8%）2+10000/（1+8%）2=555.56+2*514.40+2*8573.39/555.56+514.40+8573.39=1.9424年修正久期modified duration，即對麥考利久期進行簡單修正后的久期Moddur=macdur1+r r是期間收益，而不是年化收益率。例如債券1年兩次付息，r就是年化收益率除以2。修正久期可以作為到期收益率YTM變化導(dǎo)致債券價格變化的線性估計即：%Dprice -moddur * Dyield例題：修正久期是8.43，如果市場收益率上升100個基點（100bps），債券價格變化多少？%DP = -8.43 * 0.01 = -0.0843 = -8.43%，即市場收益率上升100基點，債券價格下降8.43%?，F(xiàn)金久期/美元久期money duration/dollar duration，是衡量YTM變化發(fā)生時債券的價格變化，修正久期衡量的是債券價格變化的百分比，但現(xiàn)金久期衡量的是債券價格的變化額Moneydur = moddur * price(full)，是修正久期乘以債券的全價（而非凈價），即包含應(yīng)計利息的價格。面值100債券的現(xiàn)金久期，等于修正久期乘以面值100元債券的全價。 收益率的變化為萬分之一（0.001%）時，即一個基點（basis point）,債券全價變化為基點的價格PVBP（price value of basis point）或者基點的久期價值DV01（duration value of 1 basis point）上升一個基點和下降一個基點帶來債券全價價格不一樣，所以采用平均價格的方式來表達DV01,即PVBP=P- -P+2例題：10年到期面值1000元，每年付息一次票息6%，目前價格為1042的債券，計算每萬元的PVBP是多少？先計算實際收益率i=5.44計算P-5.43%的PV=-10431.09 ， P+5.45%的PV=-10415.57PVBP=(10431.09 - 10415.57) / 2 = 7.76有效久期effective duration，描述基準收益曲線變化時，債券價格的敏感程度。換言之，有效久期衡量在收益曲線平行移動時（不同期限利率變化幅度相同）的利率風(fēng)險。Effetive dur = P- -P+2*Dcurve*p0P-是收益率下降時的價格；P+是收益率上升時的價格；P0意為收益率變化之前的價格；而Dcurve意為收益率變化的幅度。無論是麥考利久期還是修正久期，都包含收益率改變時現(xiàn)金流保持不變的前提假設(shè)。衡量含權(quán)債券時往往使用有效久期例題：可贖回價格為100.48、收益率上升10個BP時，全價變?yōu)?9.76元，收益率下降10個BP時，全價變?yōu)?01.68元。計算可贖回債券的有效久期（101.68-99.76）/（2 * 0.001 * 100.48） = 10.95關(guān)鍵利率久期key rate duration計算曲線非平行移動時的價格變化。久期的基本性質(zhì)：期限越長、久期和凸度越大票息越高久期和凸度越?。ㄒ馕吨X更早回流）YTM越高，久期和凸度越?。ㄒ馕吨X更早回流）含權(quán)債券久期的性質(zhì)含有看漲期權(quán)的債券有效久期較低，在低利率時尤為顯著（因為存在提前行權(quán)的可能）含有看跌期權(quán)的債券有效久期較低，在高利率時尤為顯著（因為存在提前行權(quán)的可能）債券組合的久期=w1*d1 + w2*d2 +.wn*dn其中wi代表債券i的權(quán)重，di代表債券i的久期。但是存在局限性，前提是平行移動，而現(xiàn)實中收益率曲線還存在非平行移動。修正久期是衡量YTM對債券價格變化的一階影響，凸度convexity是衡量YTM對債券價格變化的二階影響。傳統(tǒng)債券凸度恒為正，而可贖回債券和MBS，由于贖回權(quán)和提前還款權(quán)（本質(zhì)是看漲期權(quán)）的影響，其凸度為負。類似于近似久期的思想，近似凸度approximate convexity同樣也是將利率降低帶來價格增加與利率上升帶來的價格下降進行平均公式如下：Approx con = P- + P+ - 2p0Dyield2 * p0例題：某債券修正久期是32.45，凸度為854.74。如果YTM下跌10個BP，只考慮久期，以及考慮久期和凸度時，債券價格的變化分別是多少？只考慮久期 %DP=-32.45 * (-0.001) = 3.245%考慮久期和凸度 %DP=-32.45 * (-0.001) + 0.5*854.74* (-0.001)2= 3.245%現(xiàn)金凸度money convexity= convexity * pricefull換言之現(xiàn)金凸度等于凸度乘以債券的全價有效凸度effective convexi