遼寧省沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理.doc

沈陽鐵路實(shí)驗(yàn)中學(xué)2015-2016學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)(理)時(shí)間：150分鐘 分?jǐn)?shù)：150分第i卷（選擇題60分）一、選擇題：共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1有關(guān)命題的說法錯誤的是 （ ） a命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x1，則x2-3x+20”b“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件c若pq為假命題，則p、q均為假命題d對于命題p: xr，使得x2+x+10，則r，均有x2+x+102等差數(shù)列的值為（ ）a66 b99 c144 d2973若，則是的 （ ）（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件 （c）充要條件 （d）既不充分也不必要條件4已知命題使得命題，下列命題為真的是 a（ bpq c d 5設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則當(dāng)取最小值時(shí)，a b c d 6設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若=3則 = （ ）a2 b c d37下列說法正確的是a函數(shù)的最小值為 b函數(shù)的最小值為c函數(shù)的最小值為 d函數(shù)的最小值為8變量x，y 滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為（ ） a-7 b-4 c1 d29 已知 成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的值為（ ）a b c或 d10設(shè)，若，且不等式恒成立，則的取值范圍是（ ） a或 b或 c d11已知變量x，y滿足則的值范圍是( )a b c d12若等差數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足，則中最大的項(xiàng) a b c d 13已知a0，b0，ab -（ab）1，求ab的最小值 14變量、滿足線性約束條件，則使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則的值為 .15數(shù)列是等比數(shù)列，若，則 16下列命題中:中，數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列是等差數(shù)列銳角三角形的三邊長分別為3，4，則的取值范圍是若，則是等比數(shù)列真命題的序號是 17（本小題滿分10分）設(shè)命題:實(shí)數(shù)滿足,其中,命題:實(shí)數(shù)滿足（1）若且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;（2）若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍18（本小題滿分12分）在中，角、的對邊分別為，已知。（1）求的值； （2）若的周長為5，求的長。 19（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前五項(xiàng)和，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若存在，使得成立求實(shí)數(shù)的取值范圍20為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用c（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和（1）求的值及的表達(dá)式；（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最?。坎⑶笞钚≈?1解關(guān)于的不等式22（本題滿分12分）定義：稱為個正數(shù)的“均倒數(shù)”已知數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，試判斷并說明數(shù)列的單調(diào)性；（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和參考答案1c 2b 3a 4b 5a 6b 7c 8a 9b 10c 11a 12d13 14. 15 1617 （1）當(dāng)時(shí)， 又為真，所以真且真，由，得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 （2） 因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以是的充分不必要條件， 又，所以，解得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 18（1）因?yàn)?，所以即：，即?）由（1）可知，解方程組可得，所以19（1）設(shè)的公差為，由已知得即，故 （2）存在，使得成立 存在，使得成立即有解 而，時(shí)取等號20（1）當(dāng)時(shí)， （2）， 設(shè)， 當(dāng)且僅當(dāng)這時(shí)，因此的最小值為70即隔熱層修建厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，最小值為70萬元 21 因式分解得，若不等式化為，則解集為若時(shí)，方程的兩根分別為若則，所以解集為若則，所以解集為或若則不等式化為