（全國100套）中考數(shù)學試卷分類匯編 整式、代數(shù)式.doc

代數(shù)式1、（2013濟寧）如果整式xn25x+2是關(guān)于x的三次三項式，那么n等于（）a3b4c5d6考點：多項式專題：計算題分析：根據(jù)題意得到n2=3，即可求出n的值解答：解：由題意得：n2=3，解得：n=5故選c點評：此題考查了多項式，熟練掌握多項式次數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵2、（2013涼山州）如果單項式xa+1y3與是同類項，那么a、b的值分別為（）aa=2，b=3ba=1，b=2ca=1，b=3da=2，b=2考點：同類項分析：根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出a，b的值解答：解：根據(jù)題意得：，則a=1，b=3故選c點評：考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c3、（2013寧波）7張如圖1的長為a，寬為b（ab）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形abcd內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為s，當bc的長度變化時，按照同樣的放置方式，s始終保持不變，則a，b滿足（）aa=bba=3bca=bda=4b考點：整式的混合運算專題：幾何圖形問題分析：表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)之差與bc無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式解答：解：左上角陰影部分的長為ae，寬為af=3b，右下角陰影部分的長為pc，寬為a，ad=bc，即ae+ed=ae+a，bc=bp+pc=4b+pc，ae+a=4b+pc，即aepc=4ba，陰影部分面積之差s=aeafpccg=3baeapc=3b（pc+4ba）apc=（3ba）pc+12b23ab，則3ba=0，即a=3b故選b點評：此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵4、(2013浙江麗水)化簡的結(jié)果是a. b. c. d. 5、（2013紹興）計算3a（2b）的結(jié)果是（）a3abb6ac6abd5ab考點：單項式乘單項式3718684分析：根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可解答：解：3a（2b）=32ab=6ab故選c點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵6、（2013聊城）把地球看成一個表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，那么鋼絲大約需要加長（）a102cmb104cmc106cmd108cm考點：整式的加減；圓的認識分析：根據(jù)圓的周長公式分別求出半徑變化前后的鋼絲長度，進而得出答案解答：解：設(shè)地球半徑為：rcm，則地球的周長為：2rcm，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，故此時鋼絲圍成的圓形的周長變?yōu)椋?（r+16）cm，鋼絲大約需要加長：2（r+16）2r100（cm）=102（cm）故選：a點評：此題主要考查了圓的面積公式應用以及科學記數(shù)法等知識，根據(jù)已知得出圖形變化前后的周長是解題關(guān)鍵7、（2013蘇州）已知x=3，則4x2+x的值為（）a1bcd考點：代數(shù)式求值；分式的混合運算3718684專題：計算題分析：所求式子后兩項提取公因式變形后，將已知等式去分母變形后代入計算即可求出值解答：解：x=3，即x23x=1，原式=4（x23x）=4=故選d點評：此題考查了代數(shù)式求值，將已知與所求式子進行適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵8、（2013蘇州）計算2x2+3x2的結(jié)果為（）a5x2b5x2cx2dx2考點：合并同類項分析：根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變即可求解解答：解：原式=（2+3）x2=x2，故選d點評：本題主要考查合并同類項得法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變9、（2013常州）有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（ba）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（）aa+bb2a+bc3a+bda+2b考點：完全平方公式的幾何背景3718684分析：根據(jù)3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長分別為a、b（ba）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案解答：解；3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長分別為a、b（ba）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b2，a2+4ab+4b2=（a+2b）2，拼成的正方形的邊長最長可以為（a+2b），故選d點評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知識點是完全平方公式10、（2013湖州）計算6x3x2的結(jié)果是（）a6xb6x5c6x6d6x9考點：單項式乘單項式專題：計算題分析：根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法法則進行計算解答：解：6x3x2=6x3+2=6x5，故選b點評：本題考查了同底數(shù)冪的運算法則，要知道，底數(shù)不變，指數(shù)相加11、（2013湘西州）下列運算正確的是（）aa2a4=a8b（x2）（x3）=x26c（x2）2=x24d2a+3a=5a考點：完全平方公式；合并同類項；多項式乘多項式分析：根據(jù)合并同類項的法則，多項式乘多項式的法則，完全平方公式對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：a、a2與a4不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；b、（x2）（x3）=x25x+6，故本選項錯誤；c、（x2）2=x24x+4，故本選項錯誤；d、2a+3a=5a，故本選項正確故選d點評：本題考查了合并同類項，多項式乘多項式，完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運算法則與公式是解題的關(guān)鍵12、（2013年佛山市）多項式的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是( ) a b c d分析：根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得此多項式為3次，最高次項是3xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為3解：多項式1+2xy3xy2的次數(shù)是3，最高次項是3xy2，系數(shù)是3；故選：a點評：此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握多項式次數(shù)的計算方法與單項式的區(qū)別13、（2013臺灣、4）若一多項式除以2x23，得到的商式為7x4，余式為5x+2，則此多項式為何？（）a14x38x226x+14b14x38x226x10c10x3+4x28x10d10x3+4x2+22x10考點：整式的除法專題：計算題分析：根據(jù)題意列出關(guān)系式，計算即可得到結(jié)果解答：解：根據(jù)題意得：（2x23）（7x4）+（5x+2）=14x38x221x+125x+2=14x38x226x+14故選a點評：此題考查了整式的除法，涉及的知識有：多項式乘多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14、（13年安徽省4分、4）下列運算正確的是（ ）a、2x+3y=5xy b、5m2m3=5m5 c、（ab）2=a2b2 d、m2m3=m615、（2013年河北）如圖2，淇淇和嘉嘉做數(shù)學游戲：假設(shè)嘉嘉抽到牌的點數(shù)為x，淇淇猜中的結(jié)果應為y，則y =a2b3c6 dx+3答案：b解析：依題可得：3，故選b。16、（2013蘇州）按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為20考點：代數(shù)式求值3718684專題：圖表型分析：根據(jù)運算程序?qū)懗鏊闶?，然后代入?shù)據(jù)進行計算即可得解解答：解：由圖可知，運算程序為（x+3）25，當x=2時，（x+3）25=（2+3）25=255=20故答案為：20點評：本題考查了代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，根據(jù)圖表準確寫出運算程序是解題的關(guān)鍵17、（2013湘西州）下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為3時，則輸出的數(shù)值為1（用科學記算器計算或筆算）考點：代數(shù)式求值專題：圖表型分析：輸入x的值為3時，得出它的平方是9，再加（2）是7，最后再除以7等于1解答：解：由題圖可得代數(shù)式為：（x22）7當x=3時，原式=（322）7=（92）7=77=1故答案為：1點評：此題考查了代數(shù)式求值，此類題要能正確表示出代數(shù)式，然后代值計算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目給出的計算程序18、（2013綏化）按如圖所示的程序計算若輸入x的值為3，則輸出的值為3考點：代數(shù)式求值專題：圖表型分析：根據(jù)x的值是奇數(shù)，代入下邊的關(guān)系式進行計算即可得解解答：解：x=3時，輸出的值為x=3故答案為：3點評：本題考查了代數(shù)式求值，準確選擇關(guān)系式是解題的關(guān)鍵19、（2013鞍山）劉謙的魔術(shù)表演風靡全國，小明也學起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當任意實數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就會得到32+（2）1=6現(xiàn)將實數(shù)對（1，3）放入其中，得到實數(shù)m，再將實數(shù)對（m，1）放入其中后，得到實數(shù)是 考點：代數(shù)式求值專題：應用題分析：觀察可看出未知數(shù)的值沒有直接給出，而是隱含在題中，需要找出規(guī)律，代入求解解答：解：根據(jù)所給規(guī)則：m=（1）2+31=3最后得到的實數(shù)是32+11=9點評：依照規(guī)則，首先計算m的值，再進一步計算即可隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力20、（2013泰州）計算：3a2a2=6a3考點：單項式乘單項式分析：根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可解答：解：3a2a2=32aa2=6a3故答案為：6a3點評：本題考查了單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵21、（2013自貢）多項式ax2a與多項式x22x+1的公因式是x1考點：公因式3718684專題：計算題分析：第一個多項式提取a后，利用平方差公式分解，第二個多項式利用完全平方公式分解，找出公因式即可解答：解：多項式ax2a=a（x+1）（x1），多項式x22x+1=（x1）2，則兩多項式的公因式為x1故答案為：x1點評：此題考查了公因式，將兩多項式分解因式是找公因式的關(guān)鍵22、（2013淮安）觀察一列單項式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，則第2013個單項式是4025x2考點：單項式3718684專題：規(guī)律型分析：先看系數(shù)的變化規(guī)律，然后看x的指數(shù)的變化規(guī)律，從而確定第2013個單項式解答：解：系數(shù)依次為1，3，5，7，9，11，2n1；x的指數(shù)依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可見三個單項式一個循環(huán)，故可得第2013個單項式的系數(shù)為4025；=671，第2013個單項式指數(shù)為2，故可得第2013個單項式是4025x2故答案為：4025x2點評：本題考查了單項式的知識，屬于規(guī)律型題目，解答本題關(guān)鍵是觀察系數(shù)及指數(shù)的變化規(guī)律23、（2013鐵嶺）某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%經(jīng)過兩次降價后的價格為0.945元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）考點：列代數(shù)式3718684分析：先算出加價50%以后的價格，再求第一次降價30%的價格，最后求出第二次降價10%的價格，從而得出答案解答：解：根據(jù)題意得：m（1+50%）（130%）（110%）=0.945m（元）；故答案為：0.945元點評：此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出代數(shù)式，是一道基礎(chǔ)題24、（2013寧波）先化簡，再求值：（1+a）（1a）+（a2）2，其中a=3考點：整式的混合運算化簡求值分析：原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值解答：解：原式=1a2+a24a+4=4a+5，當a=3時，原式=12+5=17點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵25、（2013郴州）已知a+b=4，ab=3，則a2b2=12考點：平方差公式3718684分析：根據(jù)a2b2=（a+b）（ab），然后代入求解解答：解：a2b2=（a+b）（ab）=43=12故答案是：12點評：本題重點考查了用平方差公式平方差公式為（a+b）（ab）=a2b2本題是一道較簡單的題目26、（2013煙臺）如圖，正方形abcd的邊長為4，點e在bc上，四邊形efgb也是正方形，以b為圓心，ba長為半徑畫，連結(jié)af，cf，則圖中陰影部分面積為4考點：正方形的性質(zhì)；整式的混合運算分析：設(shè)正方形efgb的邊長為a，表示出ce、ag，然后根據(jù)陰影部分的面積=s扇形abc+s正方形efgb+scefsagf，列式計算即可得解解答：解：設(shè)正方形efgb的邊長為a，則ce=4a，ag=4+a，陰影部分的面積=s扇形abc+s正方形efgb+scefsagf=+a2+a（4a）a（4+a）=4+a2+2aa22aa2=4故答案為：4點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運算，扇形的面積計算，引入小正方形的邊長這一中間量是解題的關(guān)鍵27、(2013浙江麗水)先化簡，再求值：，其中28、（2013益陽）已知：a=，b=|2|，求代數(shù)式：a2+b4c的值考點：代數(shù)式求值專題：計算題分析：將a，b及c的值代入計算即可求出值解答：解：當a=，b=|2|=2，c=時，a2+b4c=3+22=3點評：此題考查了代數(shù)式求值，涉及的知識有：二次根式的化簡，絕對值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵29、（2013婁底）先化簡，再求值：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）2xy，其中x=1，考點：整式的混合運算化簡求值專題：計算題分析：原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式除單項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值解答：解：原式=x2y22x2+4y2=x2+3y2，當x=1，y=時，原式=1+1=0點評：此題考查了整式的混合運算化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，多項式除單項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵30、（2013株洲）先化簡，再求值：（x1）（x+1）x（x3），其中x=3考點：整式的混合運算化簡求值3718684專題：計算題分析：原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值解答：解：原式=x21x2+3x=3x1，當x=3時，原式=91=8點評：此題考查了整式的混合運算化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵31、（2013衡陽）先化簡，再求值：（1+a）（1a）+a（a2），其中考點：整式的混合運算化簡求值分析：原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值解答：解：原式=1a2+a22a=12a，當a=時，原式=11=0點評：此題考查了整式的混合運算化簡求值，涉及的知識有：平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵32、（2013福省福州16）（2）化簡：（a+3）2+a（4a）考點：整式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪分析：（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘多項式法則計算即可得到結(jié)果解答：解：（2）原式=a2+6a+9+4aa2=10a+9點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵33、（2013宜昌）化簡：（ab）2+a（2ba）考點：整式的混合運算專題：計算題分析：原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果解答：解：原式=a22ab+b2+2aba2=b2點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，單項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵34、(2013河南省)先化簡，再求值： ，其中 【解答】原式 當時，原式=35、（13年北京5分16） 已知，求代數(shù)式的值。解析：36、（2013宜昌）背景資料一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經(jīng)測試，一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，購買一臺采棉機需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的標準支付雇工工錢，雇工每天工作8小時問題解決（1）一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，求a的值；（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元，王