數學理卷·2011屆湖南省雅禮中學高三第六次月考（2011.02）word版.doc

湖南省雅禮中學2011屆高三第六次月考數 學 試 題（理） 本試卷卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，時量120分鐘。滿分150分。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的，請將所選答案填在答題卡對應位置。1復數對應的點在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2設全集，則=（ ）abcd3直線（t為參數）的傾斜角為（ ）a30b60c120d1504下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則判斷框中應該填入的條件是（ ）abcd5如圖，用平行紆法處理雙因素問題時，首先把難以確定的因素ii固定在0.618處，得到最佳點a1，然后再把因素ii固定在0.382處，得到最佳點a2，若a1處的實驗結果比a2處的實驗結果好，則第三次實驗時，應把因素ii固定在（ ）a0.764b0.236c0.500d0.0396在中，“”是成立的（ ）a充分非必要條件b必要非充分條件c充要條件d既非充分又非必要條件7d是由不等式確定的平面區(qū)域，過原點斜率為整數的直線與區(qū)域d有公共點，則這樣的直線的條數為（ ）a7b8c9d無數條8對于實數n的正整數k，定義，則滿足數列是等比數列的實數n的個數有（ ）a0個b1個c有限個，但多于1個d無限個二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡中對應題號的橫線上。9混凝土的抗壓強度y（單位：kg/cm2）與每立方米混凝土的水泥用量x（單位：kg）之間具有線性相關關系，通過實際檢測的數據，得到回歸直線方程為，現要求混凝土的抗壓強度達到80.5kg/cm2左右，則每立方米混凝土的水泥用量約為 kg。10如右圖，b是圓上一點，ac為圓的直線，bd垂直直線ac，d為垂足，若cd=3，bd=4，則圓的半徑為 。11在中，則ac= 。12一個幾何體的三視圖是三個全等的等腰直角三角形，如果這個幾何體的體積為，則它的表面積為 。13過函數的圖象與函數的圖象的任一交點分別作兩條曲線的切線，則此兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積為 。14若以橢圓的右焦點為圓心、長軸長為直徑的圓被直線分成的兩段弧的比為3：1，則橢圓的離心率是 ；當圓與橢圓的公共弦長為6時，則橢圓的方程是 。15已知點集，從p中選出四個不同的點組成平行四邊形。 （1）其中一組對邊與x軸平行的平行四邊形有 個； （2）所有平行四邊形有 個。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分） 已知向量定義函數 （1）求函數的單調遞增區(qū)間； （2）當時，求銳角x的值。17（本小題滿分12分） 某人在同一城市開了兩家小店，每家小店各有2名員工，節(jié)日期間，每名員工請假的概率是，且是否請假互不影響。若某小店的員工全部請假，而另一家小店沒有人請假，則調劑1人到該店以維持正常運轉，否則該店就關門停業(yè)，計算在節(jié)日期間。 （1）有人被調劑的概率； （2）停業(yè)的店鋪數x的分布列和數學期望。18（本小題滿分12分） 如圖所示，直四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd為梯形，ad/bc，ab，ab=2，ad=，。 （1）證明：平面bb1c1c平面abb1a1； （2）求二面角da1ba的大小。19（本小題滿分13分） 已知正數列是等差數列，公差記為d，求證對一切正整數n，都有： （1） （2）20（本小題滿分13分） 某化妝品生產企業(yè)為了占有更多的市場份額，已在2011年度進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，如果不搞捉銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2011年生產化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需再投入32萬元的生產費用，若將每件化妝品的焦價定為：其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則該年生產的化妝品正好能銷完。 （1）將2011年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數； （2）該企業(yè)2011年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？ （注：利潤=銷售收入生產成本促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）21（本小題滿分13分） 過雙曲線上一點a（1，1）作兩條動弦ab，ac