（新新練案系列）九年級數(shù)學(xué)上冊《第23章 一元二次方程》單元綜合檢測題（2） 華東師大版.doc

第23章 一元二次方程檢測題（本檢測題滿分:120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.下面關(guān)于的方程：；其中是一元二次方程的個數(shù)是（ ） a1 b2 c3 d42.（2013河南中考）方程的解是（ ） a. b. c. d.3（2013山東濰坊中考）已知關(guān)于的方程，下列說法正確的是（ ）a.當(dāng)時，方程無解b.當(dāng)時，方程有一個實數(shù)解c.當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)解d.當(dāng)時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解 4.若，則的值是（ ） a2 b3 c-2或3 d2或-35.（2013四川瀘州中考）若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（ ）a. b.c. d.6（2013安徽中考）目前我國建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元，設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為，則下面列出的方程中正確的是（ ）a. b. c. d.7.利華機械廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，若五、六月份平均每月的增長率是，則第二季度共生產(chǎn)零件（ ） a100萬個 b160萬個 c180萬個 d182萬個8.某種商品零售價經(jīng)過兩次降價后的價格為降價前的，則平均每次降價的百分率是（ ）a. b. c. d. 9.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ ） a有兩個不相等的實數(shù)根 b有兩個相等的實數(shù)根 c沒有實數(shù)根 d無法確定 10已知分別是三角形的三邊長，則方程的根的情況是（）a沒有實數(shù)根b有且只有一個實數(shù)根c有兩個相等的實數(shù)根d有兩個不相等的實數(shù)根11.（2013浙江麗水中考）一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，其中一個一元一次方程是，則另一個一元一次方程是（ ）a. b. c. d.12.（2013蘭州中考）用配方法解方程時，配方后所得的方程是（ ）a. b. c. d.二、填空題（每小題3分，共18分）13（2013天津中考）一元二次方程的兩個實數(shù)根中較大的根是 .14已知關(guān)于的方程的一個根是1，則_15（2013蘭州中考）若，且一元二次方程有實數(shù)根，則 的取值范圍是 .16若是關(guān)于的一元二次方程，則的值是_17若且，則一元二次方程必有一個定根，它是_18若長方形的長是，寬為，一個正方形的面積等于該長方形的面積，則正方形的邊長是_三、解答題（共78分）19.（10分）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“”，其法則為：，求方程（43） 的解20.（10分）求證：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根第21題圖21（10分）在長為，寬為的長方形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原長方形面積的80，求所截去的小正方形的邊長.22（10分）若方程的兩根是和，方程的正根是，試判斷以為邊長的三角形是否存在？若存在，求出它的面積；若不存在，說明理由23.（10分）（2013四川樂山中考）已知關(guān)于的一元二次方程 （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若的兩邊的長是這個方程的兩個實數(shù)根，第三邊的長為5，當(dāng) 是等腰三角形時，求的值24（14分）（2013廣東中考）雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率.（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？25（14分）李先生乘出租車去某公司辦事，下車時，打出的電子收費單為“里程11千米，應(yīng)收29.10元”該城市的出租車收費標(biāo)準(zhǔn)按下表計算，請求出起步價里程（千米）價格（元）第23章 一元二次方程檢測題參考答案1.b 解析：方程與的取值有關(guān)；方程經(jīng)過整理后，二次項系數(shù)為2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次項系數(shù)經(jīng)過配方后可化為，不論取何值，都不為0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二次方程僅有2個2.d 解析：由，得或，解得.3.c 解析：本題主要考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.當(dāng)時，原方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋摲匠痰慕馐?，故a項錯誤；當(dāng)時，原方程變?yōu)橐辉畏匠蹋匠逃袃蓚€不相等的實數(shù)解：，故b項錯誤；當(dāng)時，原方程為一元二次方程，方程總有兩個實數(shù)解，當(dāng)且僅當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)解，故c項正確，d項錯誤.4.c 解析：根據(jù)方程的特點可考慮用換元法求值.設(shè)，則原方程可化為 ，解得.5.d 解析：因為一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以，且，解得且. 6.b 解析：由每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為，得去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生元，今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生元.根據(jù)關(guān)鍵語句“今年上半年發(fā)放了438元”可得方程.7.d 解析：五月份生產(chǎn)零件（萬個），六月份生產(chǎn)零件 （萬個）， 所以第二季度共生產(chǎn)零件（萬個），故選d8.a 解析：設(shè)平均每次降價的百分率為，由題意得，所以，所以（舍去），所以平均每次降價的百分率為10% . 9.a 解析：因為所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.10.a解析：因為，又因為分別是三角形的三邊長，所以，所以，所以方程沒有實數(shù)根.11.d 解析：將兩邊開平方，得，則另一個一元一次方程是，故選d.12.d 解析：移項，得.配方，得，即，故選d.13. 解析：方程的兩根是，所以較大的根是.14. 解析：把代入方程，得，則，所以15.且 解析：因為，又，所以，即，所以，所以一元二次方程變?yōu)?因為有實數(shù)根，所以，解得.又因為，所以且. 16.-3或1 解析：由得或17.1 解析：由，得，原方程可化為，解得所以一元二次方程的一個定根為1.18.cm 解析：設(shè)正方形的邊長為cm，則，解得，由于邊長不能為負(fù)，所以舍去，故正方形的邊長為cm19.解： ， 20.證明： 恒成立， 方程有兩個不相等的實數(shù)根21.解：設(shè)小正方形的邊長為. 由題意，得108-4x2=10880%，整理，得x2=4，解得x1=2，x2=-2舍去. 所以截去的小正方形的邊長為 2 cm. 22.解：不存在.理由：解方程，得 方程的兩根是 所以的值分別是3，2-3，2 因為3+2-3=2，所以以為邊長的三角形不存在23（1）證明： ， 方程有兩個不相等的實數(shù)根.（2）解：一元二次方程的解為，即.當(dāng)，且時，是等腰三角形，則；當(dāng)，且時，是等腰三角形，則，解得.所以的值為5或424.解：（