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文檔簡介
福建省南安一中2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 新人教a版本試卷考試內(nèi)容為:選修1-2,集合、簡易邏輯、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。分第i卷(選擇題)和第ii卷,共4頁,滿分分,考試時(shí)間分鐘。注意事項(xiàng):1答題前,考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上。2考生作答時(shí),請將答案答在答題紙上,在本試卷上答題無效。按照題號在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3答案使用05毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫,字體工整、筆跡清楚(英語科選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號)。4保持答題紙紙面清潔,不破損。考試結(jié)束后,將本試卷自行保存,答題紙交回。第i卷(選擇題 共60分)選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有1項(xiàng)符合題目要求。1在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于( )第一象限第二象限第三象限第四象限2設(shè)集合s=x|,t=,則=( )3.命題“若”的逆否命題是( ) .若,則且 若,則若或 .若且,則若 若或 則4下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù),又是減函數(shù)的是() 5.某一個(gè)網(wǎng)站針對“是否同意恢復(fù)五一長假”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,在參加調(diào)查的2 600名男性公民中有1 600 名持反對意見,在2 400名女性公民中有1 300人持反對意見,在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)分析說明“是否同意恢復(fù)五 一長假”與性別有無關(guān)系時(shí),比較適合的方法是().平均數(shù)與方差 .獨(dú)立性檢驗(yàn) . 回歸分析 .條件概率6.設(shè),經(jīng)計(jì)算可得 . 觀察上述結(jié)果,可得出的一般結(jié)論是 ( ) 7.按流程圖的程序計(jì)算,若開始輸入的值為,則輸出的的值是 ( )輸入x計(jì)算的值輸出結(jié)果x是否8.設(shè),則的大小關(guān)系是( ) . 9.已知在r上是奇函數(shù),且( ) 2 98函數(shù)的定義域?yàn)?,對定義域中任意的,都有,且當(dāng)時(shí), ,那么當(dāng)時(shí),的遞增區(qū)間是( ) 11.函數(shù)在上總有,則a的取值范圍是( ) 或 或 或12設(shè)定義在r上的函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件: (1)對成立;(2)當(dāng)則下列不等式關(guān)系中正確的是 ( ) 第ii卷(非選擇題,共60分)填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13 當(dāng)且時(shí),函數(shù)的圖象必過定點(diǎn) .14已知函數(shù),則函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為 .15已知“對任意的,”,“存在,”,若均 為命題,而且“且”是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .16.給出下列四個(gè)結(jié)論:函數(shù)(且)與函數(shù)(且)的定義域相同;函數(shù)()是奇函數(shù);函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長度,所得圖象與關(guān)于y軸對稱,則. 其中正確結(jié)論的序號是_(填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號)三、解答題(本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)設(shè)命題;命題,若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(本小題滿分12分)某市居民20092013年貨幣收入與購買商品支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:( 單位:億元)年份20092010201120122013貨幣收入4042464750購買商品支出3334374041x/億元y/億元384042444648333537394125031432522()畫出散點(diǎn)圖,判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系;()已知,請寫出y對x 的回歸直線方程;并估計(jì)貨幣收入為52(億元)時(shí),購買商品支出大致為多少億元?19.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),令(i)當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍; (ii)寫出的表達(dá)式,并求的零點(diǎn)。(本小題滿分12分) (i)求出集合;(ii)判斷的單調(diào)性,并用單調(diào)性的定義證明;(iii)當(dāng)為何值時(shí),方程在上有實(shí)數(shù)解?21.(本小題滿分12分)已知函數(shù),。()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; ()若對任意恒成立,求的取值范圍22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)()若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求的表達(dá)式;()當(dāng)時(shí),求:()討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()對任意的,恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.南安一中20132014學(xué)年度高二(下)期中考文科數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:本大題每小題5分,滿分60分123456789101112ccdcbcdcacca二、填空題:本大題每小題4分,滿分16分13 14 15. 或 16. 三、解答題:本大題滿分74分17.解:設(shè)a=x|, b=x|, 2分易知a=x|,b=x|. 6分即ab,8分(不同時(shí)?。?10分故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 12分x/億元y/億元384042444648333537394125031432522解: ()由某市居民貨幣收入預(yù)報(bào)支出,因此選取收入為自變量,支出為因變量作散點(diǎn)圖,從 圖 中可看出x與y具有相關(guān)關(guān)系4分(),代入方程可得:y對的回歸直線方程為 10分 貨幣收入為52(億元)時(shí),即x52時(shí), 所以購買商品支出大致為43億元。12分19.解:(1), 由于g(x)在上是單調(diào)函數(shù), 4分 6分(2)8分 9分 當(dāng) 當(dāng)時(shí),11分 的零點(diǎn)為。12分 20.解:(1)不等式可化為2分 整理得;解得 4分 (2)定義域?yàn)閞 設(shè) 8分 (3)當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增, 10分 方程在上有實(shí)數(shù)解12分21.(1)解:因?yàn)椋?分令,得;令,得;所以的遞增區(qū)間為,的遞減區(qū)間為6分(2)解:由(1)知,所以對任意恒成立,即對任意恒成立7分 令,則,9分 令,()則在恒成立, 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增10分 因?yàn)?,所以在恒成?12分22.解:(),得切線斜率為 -2分 據(jù)題設(shè),所以 -3分 所以 -4分()() 若,則,可知函數(shù)的增區(qū)間為和, 減區(qū)間為 -6分 若,則,可知函數(shù)的增區(qū)間為; -7分 若,
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