福建省南安一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 新人教A版(1).doc

福建省南安一中2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 新人教a版本試卷考試內(nèi)容為：選修1-2，集合、簡易邏輯、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。分第i卷（選擇題）和第ii卷，共4頁，滿分分，考試時(shí)間分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上。2考生作答時(shí)，請將答案答在答題紙上，在本試卷上答題無效。按照題號在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚（英語科選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號）。4保持答題紙紙面清潔，不破損。考試結(jié)束后，將本試卷自行保存，答題紙交回。第i卷（選擇題 共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)符合題目要求。1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）第一象限第二象限第三象限第四象限2設(shè)集合s=x|,t=，則=（ ）3.命題“若”的逆否命題是( ) .若，則且 若，則若或 .若且，則若 若或 則4下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是（） 5.某一個(gè)網(wǎng)站針對“是否同意恢復(fù)五一長假”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,在參加調(diào)查的2 600名男性公民中有1 600 名持反對意見,在2 400名女性公民中有1 300人持反對意見,在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)分析說明“是否同意恢復(fù)五 一長假”與性別有無關(guān)系時(shí),比較適合的方法是().平均數(shù)與方差 .獨(dú)立性檢驗(yàn) . 回歸分析 .條件概率6.設(shè)，經(jīng)計(jì)算可得 . 觀察上述結(jié)果，可得出的一般結(jié)論是 （ ） 7.按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 ( )輸入x計(jì)算的值輸出結(jié)果x是否8.設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ） . 9.已知在r上是奇函數(shù),且（ ） 2 98函數(shù)的定義域?yàn)?，對定義域中任意的，都有，且當(dāng)時(shí)， ，那么當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是（ ） 11.函數(shù)在上總有，則a的取值范圍是（ ） 或 或 或12設(shè)定義在r上的函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件： （1）對成立；（2）當(dāng)則下列不等式關(guān)系中正確的是 ( ) 第ii卷（非選擇題，共60分）填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13 當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象必過定點(diǎn) .14已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處切線方程為 .15已知“對任意的，”，“存在，”,若均 為命題，而且“且”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .16.給出下列四個(gè)結(jié)論：函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的定義域相同；函數(shù)（）是奇函數(shù)；函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長度，所得圖象與關(guān)于y軸對稱，則. 其中正確結(jié)論的序號是_（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）設(shè)命題；命題，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（本小題滿分12分）某市居民20092013年貨幣收入與購買商品支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：（ 單位：億元）年份20092010201120122013貨幣收入4042464750購買商品支出3334374041x/億元y/億元384042444648333537394125031432522（）畫出散點(diǎn)圖，判斷x與y是否具有相關(guān)關(guān)系；（）已知，請寫出y對x 的回歸直線方程;并估計(jì)貨幣收入為52（億元）時(shí)，購買商品支出大致為多少億元？19.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，令(i)當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （ii）寫出的表達(dá)式，并求的零點(diǎn)。（本小題滿分12分） （i）求出集合；（ii）判斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；（iii）當(dāng)為何值時(shí)，方程在上有實(shí)數(shù)解？21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，。（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）若對任意恒成立，求的取值范圍22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的表達(dá)式；（）當(dāng)時(shí)，求：（）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）對任意的，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.南安一中20132014學(xué)年度高二（下）期中考文科數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題每小題5分，滿分60分123456789101112ccdcbcdcacca二、填空題：本大題每小題4分，滿分16分13 14 15. 或 16. 三、解答題：本大題滿分74分17.解：設(shè)a=x|, b=x|, 2分易知a=x|,b=x|. 6分即ab,8分（不同時(shí)?。?10分故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 12分x/億元y/億元384042444648333537394125031432522解： （）由某市居民貨幣收入預(yù)報(bào)支出，因此選取收入為自變量，支出為因變量作散點(diǎn)圖，從 圖 中可看出x與y具有相關(guān)關(guān)系4分（）,代入方程可得：y對的回歸直線方程為 10分 貨幣收入為52（億元）時(shí)，即x52時(shí)， 所以購買商品支出大致為43億元。12分19.解：(1)， 由于g(x)在上是單調(diào)函數(shù)， 4分 6分（2）8分 9分 當(dāng) 當(dāng)時(shí)，11分 的零點(diǎn)為。12分 20.解：（1）不等式可化為2分 整理得；解得 4分 （2）定義域?yàn)閞 設(shè) 8分 （3）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增， 10分 方程在上有實(shí)數(shù)解12分21.（1）解：因?yàn)椋?分令，得；令，得；所以的遞增區(qū)間為，的遞減區(qū)間為6分（2）解：由（1）知，所以對任意恒成立，即對任意恒成立7分 令，則，9分 令，（）則在恒成立， 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增10分 因?yàn)?，所以在恒成?12分22.解：（），得切線斜率為 -2分 據(jù)題設(shè)，所以 -3分 所以 -4分（）（） 若，則，可知函數(shù)的增區(qū)間為和， 減區(qū)間為 -6分 若，則，可知函數(shù)的增區(qū)間為； -7分 若，