陜西省咸陽市高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次模擬考試試題 理（掃描版）新人教A版(1).doc

年咸陽市高考模擬檢測(cè)（三）數(shù)學(xué)（理科）試題2014年咸陽市高考模擬考試試題（三）理科數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題：（每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)bdbacacacd二、 填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、； 12、；13、；14、24；15、a、1；b、；c、.三、解答題：（共75分）16解：（） ，是和的等差中項(xiàng)，得2=+=；又為等比數(shù)列，； -3分 所以 ； -6分 （）由所以 =； -12分 17解：()在中，由余弦定理，得 -3分 所以 -6分 （）-9分 當(dāng)即時(shí)， 所以四邊形面積的最大值為 -12分18解：以o為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，過o垂直的直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系由勾股定理得,則,（）.-6分 （）設(shè)與平面所成的角為,設(shè)平面的一個(gè)法向量，則即所以與平面所成角的正弦值為.-12分 19解：（）周長(zhǎng)為6，離心率，解得所求橢圓c的方程為 -4分 （）由已知設(shè)直線ab方程為,則，,. -6分 又因?yàn)辄c(diǎn)b在橢圓c上，則-8分 ，即，因?yàn)闄E圓的離心率小于1 -12分 20解：（）用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率為 根據(jù)莖葉圖，甲部門人選人，乙部門人選人 選中的甲部門人選有人，乙部門人選有人 -3分 用表示“至少有一名甲部門人選被選中”，則它的對(duì)立事件表示“沒有一名甲部門人選被選中”，則 故至少有一人是“甲部門”人選的概率是 -6分 （）依題意，所選畢業(yè)生中能擔(dān)任“助理工作”的人數(shù)的取值分別為 -10分 的分布列為 -13分 21（）求導(dǎo)，由，得.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 所以，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù). -5分 () 令 則若時(shí)，在定義域上是增函數(shù)，不恒成立. -7分 若時(shí)，由得當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù).所以，在上的最大值為，解得所以當(dāng)時(shí)恒成立. -10分 ()方法二由 恒成立得：恒成立. -7分 令，則，由得 在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減 ，故 -10分 （）由題意，正項(xiàng)數(shù)列滿足： .用數(shù)學(xué)歸納法證明.， 1) 當(dāng)時(shí)，不等式成立；2) 假設(shè)時(shí)，那么，當(dāng)時(shí)， 由（1）知，即有不等式. 于是 ，成立.