陜西省咸陽市彬縣范公中學高三數學上學期摸底考試試題 文 新人教A版.doc

高三數學（文科）摸底試題試題分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。第i卷（選擇題，共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設a =(x, y) | x y = 6，b = (x, y) | 3x + 2y = 7，滿足的集合c的個數為a0 b1 c2 d4 2設復數，則在復平面內對應的點在a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3若是任意實數，則下列不等式成立的是a b c d4命題：，命題：，則是的 a充分非必要條件 b必要非充分條件 c充要條件 d既不充分也不不要條件 5下列命題中正確的個數是（1）若直線上有無數個點不在平面內，則.（2）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都平行.（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.（4）若直線與平面平行，則與平面內的任意一條直線都沒有公共點.a 0 b 1 c 2 d36已知直線平行，則實數的值為 a b c或 d 7關于x的函數y=log(a2ax)在0，+上為減函數，則實數a的取值范圍是a(，1)b（，0）c(，0)d(0，28直線與圓有兩個不同交點,則滿足 a b c d9若函數，則屬于a b c d10已知數列an的通項為，我們把使乘積為整數的n叫做“優(yōu)數”，則在內最大的“優(yōu)數”為a510 b512 c1022 d1024第ii卷（非選擇題，共110分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分11如果，那么 .12在等差數列中,則的最大值為_.13已知恒成立，則實數的取值范圍是 .14如圖，一只螞蟻由棱長為1的正方體abcd-a1b1c1d1的點出發(fā)沿正方體的表面到達點的最短路程為 （第14題圖）15選做題（考生只能從a、b、c中選做一題,若做多，則按第一題給分）a（幾何證明選講選做題）已知圓的直徑，為圓上一點，垂足為，且，則 .b（坐標系與參數方程選做題）已知直線的極坐標方程為，則點（0,0）到這條直線的距離是 .c(不等式選做題)若關于的方程有實根，則的取值范圍是 .三、解答題：本題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16(本小題滿分12分)已知函數為常數）（1）求函數的最小正周期；（2）若時，的最小值為 ，求a的值 17(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，, 底面, ,為的中點，為的中點.（1）求四棱錐的體積；（2）證明：直線平面.18 (本小題滿分12分)數列an中，a1 = 1，當時，其前n項和滿足.（）求sn的表達式；（）設，數列bn的前n項和為tn，求tn19(本小題滿分12分) 已知、分別是橢圓的左、右焦點，右焦點到上頂點的距離為2，若 （1）求此橢圓的方程；（2）直線與橢圓交于兩點，若弦的中點為，求直線的方程. 20（本小題滿分13 分）為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源消耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某棟建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:)滿足關系：若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。(1) 的值及的表達式；(2 ) 隔熱層修建多厚時，總費用最小，并求最小值.21(本小題滿分14分)已知函數 （1）當時，求函數的極大值和極小值； （2）當時，恒成立，求的取值范圍.數學（文科）答案一、二、11. 12.126 13,15.或9 三、16. 解： (1) 的最小正周期 (2) 當即時，函數單調遞增，故所求區(qū)間為(3) 時，時，取得最小值17.解：（1）（2）取中點，連接，又 18. . (1) 當時，代入已知得 化簡得：， 兩邊同除以 ，當時，也成立(2) 19解：（1）由題意得所以（2）設ab：即20.