數學人教版八年級上冊軸對稱復習教案.docx

第十三章 軸對稱復習教案專題一：軸對稱一、 知識要點：1軸對稱（1）軸對稱圖形：如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形.這條直線叫對稱軸.（2）軸對稱：把一個圖形沿著某一直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫對稱軸.（3）圖形軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.關于某條直線對稱的兩個圖形全等.（4）軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.（5）圖形對稱軸的作法：要作兩個圖形的對稱軸，只要找到這兩個圖形的一對對應點，然后連結它們，得到一條線段，再作出這條線段的垂直平分線，這條垂直平分線就是這兩個圖形的對稱軸.2線段的垂直平分線（1）經過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線.（2）線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上. 二、題目特點：和本專題有關的題目主要涉及以下幾個方面：（1）判別軸對稱圖形或對稱軸的條數；（2）根據軸對稱圖形的性質作對稱軸；（3）用線段垂直平分線的性質解決計算題或進行證明說理.3、 解題切入點：熟練掌握軸對稱圖形概念、性質以及線段垂直平分線的性質是解決有關問題.專題二: 軸對稱變換一、 知識要點: 1軸對稱變換：（1）由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.由軸對稱變換得到的圖形與原圖形形狀、大小完全相同；新圖上的每一點都是原圖形上的某一點關于對稱軸的對稱點；連接任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分.（2）作一個平面圖形的對稱圖形，先作一些點的對應點，再連接這些對應點，就可得到原圖形的軸對稱圖形.對于線段、三角形、四邊形等由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出原圖形上的關鍵點的對應點，然后連接這些對應點，即可得到相應的對稱圖形.（3）利用軸對稱變換設計圖案，主要是借助平移等有關知識.2以坐標軸為對稱軸作對稱圖形（1）點P(x,y)關于x軸對稱的對稱點為P1(x,-y),點P(x,y)關于y軸對稱點的坐標為P2(-x,y);也就是:若兩點關于x軸對稱,那么它們的橫坐標相同,縱坐標互為相反數;若兩點關于y軸對稱,那么它們的縱坐標相同,橫坐標互為相反數. (2)作一個圖形關于坐標軸對稱的圖形,一般先作圖形上關鍵點關于坐標軸的對稱點,然后連接對稱點即可.二、題型特點：和軸對稱變換的主要題型有：（1）作一個平面圖形（如三角形，四邊形等）關于已知直線的對稱圖形；（2）求已知點關于坐標軸對稱的對稱點的坐標；（3）根據軸對稱變換設計圖案；（4）根據軸對稱變換解決實際生活中問題.三、解題切入點：作一個平面圖形的軸對稱圖形，關鍵是確定原圖形上的關鍵點，只要作出這些關鍵點的對稱點，然后按原圖形的順序連接即可；求一個點關于坐標軸對稱點的坐標，關鍵是熟練掌握對稱點之間的坐標特征；根據軸對稱變換解決實際問題，需要從實際問題中構建出數學模型.專題三：等腰三角形一、知識要點：1 等腰三角形（1）有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形是軸對稱圖形.（2）等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的頂角的平分線、底邊的中線、底邊上的高互相重合. （3）等腰三角形的判別方法：直接根據定義；等角對等邊.2 等邊三角形（1）三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.是軸對稱圖形，有三條對稱軸.（2）等邊三角形的性質：等邊三角形的三個角都是60.（3）等邊三角形的判別方法：三個角都相等的三角形是等邊三角形；有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.二、題目特點：和等腰三角形有關的題目主要有兩類：（1）計算題.如求等腰三角形的腰長，周長、角度等；（2）說理題.如證明一個三角形是等腰(或等邊)三角形;(3)實際應用題.如根據實際問題構造等腰三角形解決問題.三、解題切入點：解決和