甘肅省武威市涼州區(qū)和寨九年制學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《11 三角形》復(fù)習(xí)小結(jié)（無(wú)答案）（新版）新人教版.doc

三角形 一 認(rèn)識(shí)三角形1三角形有關(guān)定義：在圖9.1.3（1）中畫(huà)著一個(gè)三角形abc.三角形的頂點(diǎn)采用大寫(xiě)字母a、b、c或k、l、m等表示，整個(gè)三角形表示為abc或klm（參照頂點(diǎn)的字母）.如圖9.1.3（2）所示，在三角形中，每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如acb；三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角叫做三角形的外角，如acd是與abc的內(nèi)角acb相鄰的外角.圖9.1.3（2）指明了abc的主要成分.2三角形可以按角來(lái)分類(lèi)：所有內(nèi)角都是銳角銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角直角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是鈍角鈍角三角形；3三角形可以按角邊分類(lèi)：把三條邊都相等的三角形稱(chēng)為等邊三角形（或正三角形）；兩條邊相等的三角形稱(chēng)為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；.練習(xí)a：1、圖中共有（ ）個(gè)三角形。a：5 b：6 c：7 d：8 第1題圖 第2題圖2、如圖，aebc，bfac，cdab，則abc中ac邊上的高是（ ）a：ae b：cd c：bf d：af3、三角形一邊上的高（ ）。a：必在三角形內(nèi)部 b：必在三角形的邊上c：必在三角形外部 d：以上三種情況都有可能4、能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（ ）。a：三角形的角平分線(xiàn) b：三角形的中線(xiàn) c：三角形的高線(xiàn) d：以上都不對(duì)6、具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）。a：a+b=c b：a=b=c c：a=90-b d：a-b=907、一個(gè)三角形最多有 個(gè)直角，有 個(gè)鈍角，有 個(gè)銳角。8、abc的周長(zhǎng)是12 cm ，邊長(zhǎng)分別為a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ， 則a= cm , b= cm , c= cm。9、如圖，abcd，abd、bdc的平分線(xiàn)交于e，試判斷bed的形狀？ 10 、如圖，在44的方格中，以ab為一邊，以小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)出符合下列條件的三角形，并把相應(yīng)的三角形用字母表示出來(lái)。（1）鈍角三角形是 。（2）等腰直角三角形是 。（3）等腰銳角三角形是 。二 三角形的內(nèi)、外角和定理及其推論的應(yīng)用1.三角形的一個(gè)外角等于 兩個(gè)內(nèi)角的和；2.三角形三角形的一個(gè)外角 任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角3. 三角形的內(nèi)角和 三角形的外角和等于 練習(xí)b：1、三角形的三個(gè)外角中，鈍角最多有（ ）。a：1個(gè) b： 2個(gè) c：3 個(gè) d： 4個(gè)2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）。 a：一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角 b：一個(gè)三角形中，一定有一個(gè)外角大于其中的一個(gè)內(nèi)角 c：在一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角大于60 d：銳角三角形，任何兩個(gè)內(nèi)角的和均大于903、一個(gè)三角形的外角恰好等于和它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（ ）。a：銳角三角形 b：直角三角形 c：鈍角三角形 d：不能確定4、直角三角形兩銳角的平分線(xiàn)相交所成的鈍角是（ ）。a：120 b： 135 c：150 d： 1655、中，則6、在abc中，a=100，b-c=40，則b= ，c= 。7、如圖1，b=50，c=60，ad為abc的角平分線(xiàn)，求adb的度數(shù)。圖1 8、已知：如圖2，aebd，b=28，a=95，求c的度數(shù)。 圖2 三三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用三角形的任何兩邊的和 第三邊. 三角形的任何兩邊的差 第三邊.練習(xí)c：1、以下列線(xiàn)段為邊不能組成等腰三角形的是（ ）。a：、 b：、 c：、 d：、2、現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)度分別為40 cm和50 cm，若要釘成一個(gè)三角架，則在下列四根棒中應(yīng)選?。?）。 a：10 cm 的木棒 b：40 cm 的木棒 c：90 cm 的木棒 d：100 cm 的木棒3、三條線(xiàn)段a=5,b=3,c為整數(shù)，從a、b、c為邊組成的三角形共有（ ）.a：3個(gè) b：5個(gè) c：無(wú)數(shù)多個(gè) d： 無(wú)法確定4、在abc中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，則 x 的取值范圍是（ ）。a：2x2 c: x14 d: 7x0 b: m-2 c: m 2 d: m 2 6、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為25cm和12cm ，那么它的第三邊長(zhǎng)為 cm 。7、工人師傅在做完門(mén)框后為防變形常常像圖4中所示的那樣上兩條斜拉的木條 這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 。8、已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為15 cm，且其中的兩邊都等于第三邊的2倍，求這個(gè)三角形的最短邊。9、如果a ,b ,c為三角形的三邊，且，試判斷這個(gè)三角形的形狀。10、如右圖,abc的周長(zhǎng)為24，bc=10，ad是abc的中線(xiàn)，且被分得的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差為2，求ab和ac的長(zhǎng)。四多邊形的內(nèi)、外角和定理的綜合應(yīng)用n邊形的內(nèi)角和為_(kāi)；正n邊形的單個(gè)內(nèi)角為 任意多邊形的外角和都為_(kāi)；正n邊形的單個(gè)外角為 1、若四邊形的四個(gè)內(nèi)角大小之比為1：2：3：4，則這四個(gè)內(nèi)角的大小為 。2、如果六邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的一個(gè)內(nèi)角是 。3、在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度。4、（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（ ）。a： 180 b： 360 c：n180 d: n3605、n邊形的內(nèi)角中，最多有（ ）個(gè)銳角。a：1個(gè) b： 2 個(gè) c： 3個(gè) d： 4個(gè)7、若多邊形內(nèi)角和分別為下列度數(shù)時(shí)，試分別求出多邊形的邊數(shù)。 1260 21608、已知n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2，求n。9、考古學(xué)家厄莎迪格斯發(fā)掘出一塊瓷盤(pán)的碎片。原來(lái)的瓷盤(pán)的形狀是一個(gè)正多邊形。如果原來(lái)的瓷盤(pán)是正十六邊形，那么它大概是三世紀(jì)和平王朝禮儀用的盤(pán)子；如果原來(lái)的瓷盤(pán)是正十八邊形，那么它大概是十二世紀(jì)哇丁王朝宴會(huì)用的盤(pán)子，厄莎度量這塊碎片的每一條邊的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)它們的大小都相同。她猜想原來(lái)的完好的盤(pán)子所有的邊的大小都相同的。她再度量每塊碎片上的角，發(fā)現(xiàn)它們的大小也相同。她猜想，原來(lái)的完好的盤(pán)子所有角的大小也相同。如果每一個(gè)角的度數(shù)是160，那么這個(gè)盤(pán)子出自哪一個(gè)朝代呢？ 五用正多邊形拼地板當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形1、用正三角形和正方形組合鋪滿(mǎn)地面，每個(gè)頂點(diǎn)周?chē)?個(gè)正三角形和 個(gè)正方形。2、任意的三角形、 也能鋪滿(mǎn)平面。4、下列正多邊形地磚中不能鋪滿(mǎn)地面的正多邊形是（ ）。a：正三角形 b：正四邊形 c：正五邊形 d：正六邊形5、若鋪滿(mǎn)地面的瓷磚每一個(gè)頂點(diǎn)處由6塊相同的正多邊形組成，正多邊形只能是（ ）。a：正三角形 b：正四邊形 c：正六邊形 d：正八邊形6、現(xiàn)有一批邊長(zhǎng)相等的正多邊形瓷