（機械電子工程專業(yè)論文）3dof并聯(lián)機器人傳動性能研究.pdf

d i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt ot i a n ji nu n i v e r s i t yo f t e c h n o l o g yf o rt h e m a s t e r sd e g r e e r e s e a r c ho nt r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c e o f3 d o fp a r a l l e lm a n i p u l a t o r 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取 得的研究成果，除了文中特別加以標注和致謝之處外，論文中不包含其他 人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得天津理工大學或 其他教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研 究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。 學位論文作者簽名：走潑壘 簽字日期：扣年 j 月刁日 學位論文版權使用授權書 本學位論文作者完全了解 叁盜墨蘭盤堂有關保留、使用學位論文 的規(guī)定。特授權叁盜堡苧太鱟 可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入 有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，并采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編， 以供查閱和借閱。同意學校向國家有關部門或機構送交論文的復本和電子 文件。 ( 保密的學位論文在解密后適用本授權說明) 學位論文作者簽名：匙發(fā)壘 簽字日期：2 - i + 4 月刁日 名島如彳 導師簽名：2 彳 簽字日期：2 - - 年7 月刁日 摘要 本文主要對3 - d o f 并聯(lián)機器人的傳動性能作了比較深入詳細的研究。 本文主要涉及的內(nèi)容包括3 - d o f 并聯(lián)機器人的運動學位置反解分析，奇異位形分析， 工作空間分析和傳動性能分析，并借助于m a t l a b 軟件進行了仿真。對3 - d o f 并聯(lián)機器 人位置反解分析采用了閉環(huán)矢量法，并建立了運動學方程得出了該并聯(lián)機構的每根支鏈 都有4 個反解，因此該機器人具有6 4 組反解：通過對運動方程求導得到機器人雅可比矩 陣，在此基礎上得到傳動性能評價指標的表達式；通過對空間點條件判別條件，確定了 3 - d o f 并聯(lián)機器人的工作空間，并應用m a t l a b 軟件對工作空間進行數(shù)值仿真；以 j a c o b i a n 矩陣做為研究基礎，分類研究了該并聯(lián)機器人的運動學奇異問題；以全域條件 數(shù)為傳動性能衡量指標，對3 - d o f 并聯(lián)機器人結構參數(shù)對其傳動性能的影響進行模擬 分析仿真，最后對3 - d o f 并聯(lián)機器人借助于m a t l a b 通過反解搜索法進行結構參數(shù)優(yōu)化 設計。 關鍵詞：并聯(lián)機器人，位置反解，雅克比矩陣，奇異位形，傳動性能 a b s t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h et r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c eo f3 一d o fp a r a l l e lm a n i p u l a t o rw a s s t u d i e dp a r t i c u l a r l y t h i sp a p e ri n v o l v ei n v e r s ek i n e m a t i c sp o s i t i o na n a l y s i so ft h e 3 - d o fp a r a l l e l m a n i p u l a t o r , t h ea n a l y s i so ft h ew o r k s p a c e ，t h ea n a l y s i so ft h es i n g u l a r i t ya n dt h ea n a l y s i so f t h et r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c e a n dt h e yw e r es t u d i e db a s e do nm a t l a b i n v e r s ek i n e m a t i c e q u a t i o no ft h e3 - d o fp a r a l l e lr o b o ti se s t a b l i s h e db a s e do nc l o s e d l o o pv e c t o rw a y e v e r y c h a i nh a s4i n v e r s es o l u t i o n ss ot h er o b o th a s6 4i n v e r s es o l u t i o n si na l l ；t h ej a c o b i a nm a t r i x w a se s t a b l i s h e db vt h ed e r i v a t i v eo ft h et r a n s m i s s i o ne q u a t i o n ，a n dt h ee x p r e s s i o no ft h e t r a n s m i s s i o nq u i l t yp a r a m e t e r sc o u l db eg o t ；t h e nw eg o tt h e3 - d o fr o b o t sw o r ks p a c eb y t h ed i f f e r e n tp o i n t sc o n d i t i o nm e t h o d ，t h e ns i m u l a t i o n so ft h ew o r k s p a c ew e r es t u d i e db a s e d o nm a t l a b ；b u i l do n 也ej a c o b i a nm a t r i x t h ef o r w a r da n di n v e r s es i n g u l a rc o n f i g u r a t i o no f t h er o b o ti sa l s od o n e ；b a s e do nt h ef u l lc o n d i t i o ni n d e x ，t h es t r u c t u r ep a r a m e t e r sh o wt o a f f e c tt h et r a n s m i s s i o nq u i l t yw a sd o n es i m u l a t e d ，a n dt h eo p t i m i z a t i o ns t r u c t u r ep a r a m e t e r s o f3 d o fr o b o t sw a sd o n eb ym a t l a bs o f t w a r e k e yw o r d s ：p a r a l l e lr o b o t s ，p o s i t i o na n a l y s i s ，j o c a b i a nm a t r i x ，s i n g u l a r i t y ，t r a n s m i s s i o n p e r f o r m a n c e 目錄 第一章緒論1 1 1 概述1 1 2 并聯(lián)機器人的發(fā)展過程l 1 2 1 國內(nèi)外并聯(lián)機器人的研究現(xiàn)狀1 1 2 2 機器人研究的發(fā)展趨勢3 1 3 并聯(lián)機器人的發(fā)展與應用5 1 3 1 并聯(lián)機構的特點、應用及分類5 1 3 2 并聯(lián)機器人工作空間、奇異位形、傳動性能研究現(xiàn)狀6 1 4 并聯(lián)機器人的基本構成8 1 5 本文主要研究內(nèi)容l o 第二章3 - d o f 并聯(lián)機器人運動學分析1 l 2 1 引言1 1 2 23 - d o f 并聯(lián)機器人機構概述1 2 2 33 - d o f 并聯(lián)機器人位置反解分析。1 3 2 43 - d o f 并聯(lián)機器人位置反解的數(shù)值算例1 6 2 5 本章小結1 6 第三章奇異位形的分析1 7 3 1 引言1 7 3 1 1 奇異原理1 7 3 2 奇異位形的分類j 1 8 3 2 1m a 和a n g e l e s 分類法1 8 3 2 2f cp a r k 分類法1 8 3 2 3 g o s s e l i n 和a n g e l e s 的分類方法1 9 3 33 - d o f 并聯(lián)機器人雅克比矩陣2 0 3 43 - d o f 并聯(lián)機器人奇異位形分析2 2 3 4 1 位形奇異形2 3 3 4 2 邊界奇異形2 3 3 4 3 構型奇異形2 4 3 5 本章小結2 4 第四章3 - d o f 并聯(lián)機器人速度及工作空間分析2 5 4 1 引言2 5 4 23 - d o f 并聯(lián)機器人速度分析2 5 4 2 1 第i 支鏈第一轉動副的角速度分析2 5 4 2 2 第i 支鏈第二轉動副的角速度分析2 6 4 2 3 第i 支鏈第三轉動副的角速度分析2 8 4 3 工作空間概述及分析2 8 4 4 工作空間的判斷方法及數(shù)值仿真2 9 4 5 本章小結3 l 第血章3 - d o f 并聯(lián)機器人傳動性能分析3 2 5 1 引言3 2 5 2 傳動性能的評價指標3 3 5 33 - d o f 并聯(lián)機器人雅克比矩陣及條件數(shù)3 4 5 3 1 雅克比矩陣3 4 5 3 2 條件數(shù)概述3 8 5 3 3 全域條件數(shù)3 9 5 4 結構參數(shù)優(yōu)化4 3 5 5 本章小結4 7 第六章結論與展望4 8 參考文獻4 9 攻讀碩士學位期間參加的科研項目與發(fā)表的學術論文5 4 一、參加的科研項目5 4 二、發(fā)表的學術論文5 4 致謝5 5 第一章緒論 1 1 概述 第一章緒論 機器人是生產(chǎn)力高度發(fā)展的產(chǎn)物，是高新技術的代表從2 0 世紀6 0 年代開 始，隨著微型計算機技術的快速發(fā)展，機器人科學與技術也得到了迅猛的發(fā)展。 機器人廣泛應用于宇宙飛船、微型機器人、太空艙、深海開發(fā)、機床、焊接等領 域，全世界已經(jīng)擁有近1 2 0 萬臺機器人在各個領域( 特別是在制造系統(tǒng)) 中應用， 已成為高新科技中至關重要的一部分。同時，對機器人技術的研究和應用也形成 了一門新的綜合性的工程技術學科即機器人學n 2 1 ，它是- - i 1 邊緣學科，綜合了 計算機科學與工程、生物學、人類學、機械學、控制理論與控制工程學、信息科 學、人工智能、電子工程學等學科領域。從機器人原來完成一些簡單的抓取、放 置、焊接等操作，到現(xiàn)在直立行走、進行語言交流和簡單思維等高級行為的機器 人，機器人在短時間內(nèi)獲得迅速發(fā)展。目前機器人的應用狀況已成為衡量一個國 家綜合實力的一個重要指標。人類社會的發(fā)展離不開機器人技術的發(fā)展，而機器 人的出現(xiàn)和機器入學的建立及發(fā)展，使現(xiàn)代工業(yè)發(fā)生了翻天覆地的變化，也極大 提高了人類生活的質量，由此可見機器人技術已經(jīng)滲透到人們生產(chǎn)、生活中的方 方面面。 1 2 并聯(lián)機器人的發(fā)展過程 1 2 1 國內(nèi)外并聯(lián)機器人的研究現(xiàn)狀 并聯(lián)機器人學經(jīng)過幾十年的發(fā)展，其學術研究同趨成熟，一大批專家和學者 積極的投入到機器人的研究中，并取得了一系列的研究成果。在許多具體應用場 合，要求機器人只需有少自由度就可以了，如2 ，3 ，4 或5 自由度就可以滿足其使用 要求。六自由度并聯(lián)機器人應用范圍比較狹窄，因為它存在許多局限性：如運動 學和動力學建模復雜、工作空間小、構件干涉等情況口川。三自由度并聯(lián)機器人 與六自由度并聯(lián)機器人相比具有如下優(yōu)點：控制簡單，運動學和動力學模型建立 簡單，降低機構的復雜程度和成本，可以滿足大多數(shù)工業(yè)操作的要求，因此在工 業(yè)生產(chǎn)及其它領域有著更廣闊的應用前景。目前晡1 ，國內(nèi)外對三自由度并聯(lián)機器 人機構學的研究與應用較多的是三自由度移動機構和三自由度球面機構，它們都 是基于d e l t a 機構的研究結果，通過三自由度移動機構設計成微動機器人，通過 球面機構設計出靈巧眼等。 國內(nèi)外的學術界和工程界對并聯(lián)機床研究和開發(fā)也做了大量的工作。1 9 8 8 年瑞士的c l a v e l 哺1 研制出了d e l t a 并聯(lián)機器人，它是第一臺具有加工和裝配功 能的并聯(lián)機器人，具有三個自由度，可以沿著x ，y ，z 三個方向平動，是三自由度 第一章緒論 機器人在加工領域最早的應用。2 0 世紀8 0 年代以來，并聯(lián)機器人得到迅猛發(fā)展。 由于并聯(lián)機器人具有串聯(lián)機器人無可比擬的優(yōu)點，它很快成為機器人領域中的研 究熱點。美國、同本、德國、法國、俄羅斯等國家的研究部門、企業(yè)、學習先后 開展了對并聯(lián)機器人的研究，并獲得系列豐碩的研究成果。1 9 9 4 年9 月，美 國g i d d i n g l e w i s 公司在芝加哥i m t 9 4 國際展覽會上推出了基于s t e w a r t 平臺 的稱為“六足蟲”( h e x a p o d ) 和“變異型”( v a r i a x ) 的數(shù)控機床與加工中心， 極大的改善了加工產(chǎn)品的效率和質量，為制造業(yè)做出了巨大貢獻。它具有傳統(tǒng)機 床無可比擬的優(yōu)點，如結構簡單，加工速度大，剛度、精度高，加工效率高，可 以實現(xiàn)六坐標聯(lián)動，受到工業(yè)界的矚目，由于其性能指標相當高，馬上引起了各 國研究人員的興趣口1 。此后，各主要國家都投入了大量的資金對并聯(lián)機床進行研 究與開發(fā)，如英國g e o d e t i c 公司，挪威m u l t i c r a f t 公司，日本豐田等公司，德 國亞琛工業(yè)大學，丹麥b r a u n s c h w e i g 公司、私圖加特大學碡1 等單位也相繼研制 出不同結構形式的數(shù)控銑床、坐標測量機和加工中心、激光加工和水射流機床。 近年來，關于并聯(lián)機床和并聯(lián)機器人的國內(nèi)國際學術會議層出不窮，如北京、沈 陽等地每年舉行的機器人設計大賽，許多新型的并聯(lián)機器人在場上亮相，比如國 際并聯(lián)運動學研討會第一屆在1 9 9 8 年意大利勝利召開，從此拉開了并聯(lián)運動學 研究的序幕，公元2 0 0 0 年國際并聯(lián)運動學機器研討會第二屆在美國紐約成功閉 幕，這次的規(guī)模更為宏大，產(chǎn)品更加新穎。這表明世界各國對于并聯(lián)機器人的研 究己進入白熱化階段。 我國的機器人技術起步較晚，約于2 0 世紀7 0 年代末、8 0 年代初。這個時期國 外對機器人的研究已相當成熟。為了盡快的吸收國外研究成果，國內(nèi)許多學者都 遠赴美國，日本等國家學習先進的理論。同時，我國已把并聯(lián)機床的研究與開發(fā) 列入國家“九五”科技攻關計劃和高技術發(fā)展計劃中，并給予大力支持。國內(nèi)諸 多學者對機構進行了深入細致的研究，包括其機構學、運動學、控制策略以及仿 真實現(xiàn)等，也獲得了一些可喜的研究成果。中國科學院沈陽自動化研究所、清華 大學、哈爾濱工業(yè)大學、天津大學、燕山大學、河北工業(yè)大學等單位的研究人員 也在積極從事并聯(lián)機床或相關領域的研究工作，并與相關企業(yè)合作研制了數(shù)臺結 構形式各異的樣機，并聯(lián)機器人學發(fā)展的幾十年來，吸引了一大批專家和學者積 極的研究，并取得了一系列的研究成果舊1 。目前關于并聯(lián)機器人的研究開發(fā)和應 用日益廣泛。通常來說研究并聯(lián)機器人學涉及五個方面，包括位置正、反解，操 作手雅可比矩陣，工作空間分析和優(yōu)化，奇異位形，動力學建模等問題。其中對 并聯(lián)機器人機構學、運動學的研究已經(jīng)取得相當多的成果，但對于動力學和控制 方面的研究才剛剛起步，收獲甚微。并聯(lián)機器人的機構運動學研究內(nèi)容主要包括 位置正反解、奇異位形、參數(shù)優(yōu)化、工作空間和軌跡優(yōu)化等方面，這些都是研究 并聯(lián)機器人的基本研究內(nèi)容，對后續(xù)機器人的研究工作有很大的指導作用，它直 接關系著未來機器人的性能及發(fā)展方向，而機構的動力學研究包括的比較多，如 機構的動力學模型的建立、慣性力計算、彈性動力分析、動力平衡、動念參數(shù)識 別0 1 等方面，其中動力學模型的建立是基礎和前提，模型建立后就要對其進行相 第章緒論 應的分析和力的計算，研究機構在力和慣性的作用下的變化情況。然而數(shù)學模型 的建立是最難度系數(shù)最高的，因為這種并聯(lián)機構模型需要考慮具有多自由度、多 參數(shù)耦合等的影響特性，它的這種特性與外部參數(shù)沒有關系，只與本身的內(nèi)在品 質有關系。因此建立相應的動力學模型具有相當大的難度。其中動力學控制策 略的研究主要集中于問題算法的研究以及怎樣規(guī)劃j 能使控制達到最優(yōu)效果，它 側重的事優(yōu)化，因為解決一個問題有許多種策略。一般三自由度并聯(lián)機器人是用 三條支鏈來連接靜平臺和動平臺，最近用四條支鏈來連接的三自由度并聯(lián)機器人 也被研究引 由此可以看出，對少自由度并聯(lián)機器人的研究大都集中在機構學、位置運動 學分析、奇異位型分析及工作空間的分析等方面，對于機器人動力學分析及控制 研究方面的研究較少n 3 。 由于三自由度并聯(lián)機器人具有許多符合現(xiàn)實的優(yōu)點，近年來，許多的國內(nèi)外 學者投入到了三自由度并聯(lián)機器人的研究中，并取得了許多可喜的研究成果。 1 2 2 機器人研究的發(fā)展趨勢 從機器人誕生到2 0 世紀8 0 年代初，機器人技術經(jīng)歷了一個長期緩慢的發(fā) 展歷程。到了9 0 年代，隨著計算機技術、微電子技術和網(wǎng)絡技術等的快速發(fā)展， 機器人理論和應用研究也獲得了令人矚目的成果。經(jīng)過幾次工業(yè)革命的洗禮，工 業(yè)機器人在類型、應用方面不斷向更多的領域拓展。 目前國際機器人界加大科研力度，對機器人共性技術進行研究，并朝著、系 統(tǒng)化、模塊化和智能化的方向發(fā)展【i 引。主要研究內(nèi)容可以歸納為以下幾方面： 1 機器人性能：向著高速度、高精度、高可靠性、便于操作和維修方向發(fā) 展，單機價格不斷下降。 2 機器人操作結構優(yōu)化：隨著科技的發(fā)展，機器人本體結構近年來發(fā)展迅 速比如采用高強度輕質材料，將機構逐漸生產(chǎn)模塊化，具有可重組的特點發(fā)展。 比如許多用來制造飛機的材料也用在了機器人上，這表明機器人的應用技術已經(jīng) 趨于成熟。 3 并聯(lián)機器人機構：采用并聯(lián)機構，利用機器人技術，實現(xiàn)高精度測量及 加工，這是機器人技術向數(shù)控技術方向的拓展。 4 機器人控制技術的改進：為了滿足人們的生活需要，機器人逐漸朝著小 尺寸、p c 化、標準化、系列化方向發(fā)展；各器件集成技術不斷提高，這使得機 器人的體積也逐步縮小。 5 伺服驅動技術有了更進一步的應用，采用數(shù)字化控制和分散化控制技術。 6 多傳感器系統(tǒng)：隨著科技的發(fā)展，傳感器在機器人中的應用也同益廣泛， 傳統(tǒng)的傳感器如位置、速度、加速度等傳感器，和新型的傳感器如視覺、力傳感 器，觸覺傳感器等多種傳感器，現(xiàn)在的許多產(chǎn)品都是許多傳感器的融合的結果， 由此可見，多傳感器信息融合技術已滲透在了生活的方方面面。 第一章緒論 7 虛擬現(xiàn)實技術：原來的虛擬現(xiàn)實技術在機器人中只起仿真、預演作用， 隨著科技的發(fā)展，這項技術已開始實施虛擬遙控操作和人機交互。 8 多智能體調控技術：該項技術是目自訂新興起來的一個研究方向，有著很 高的應用自訂景。它主要研究多智能體之問的通信與商議機理，協(xié)調各智能體的關 系，感知與模仿方法，等方面進行分類研究。 9 微型和微小機器人技術：微小型機器人技術的研究主要集中在系統(tǒng)機構、 運動方式、控制方式、傳感技術、通信技術等方面。 1 0 軟機器人技術n 引：傳統(tǒng)機器人沒有將人這一因素考慮在內(nèi)，所以傳動機 器人存在許多的不足。如它不能保證與人意外地與環(huán)境其它東西碰撞時，自動避 開障礙物的功能。而現(xiàn)在的軟技術就能夠實現(xiàn)這一點，這就保證了機器人具有很 高的自我安全性。 1 1 仿人和仿生技術：這是機器人發(fā)展的最高境界。 1 2 可靠性：由于科學技術的發(fā)展，使機器人的可靠性有了很大提高。過去 機器人系統(tǒng)的可靠性平均無故障時間為幾千小時，而現(xiàn)在已達到5 萬小時，幾乎 可以滿足任何場合的需求。 隨著科學技術的進一步發(fā)展，生產(chǎn)力的進一步提高，高科技技術如傳感技術， 激光技術，制造技術和網(wǎng)絡技術的應用也必將水漲創(chuàng)高，相信這些技術能夠在工 業(yè)機器人領域中應用，并最終使工業(yè)機器人向著高質，高效，運行成本低的方向 發(fā)展。 由于我國機器人技術起步較晚，大部分的工業(yè)機器人是靠引進外國的技術 或中外合資的，還不具備獨立研究的能力，因此在工業(yè)領域，國內(nèi)的工業(yè)機器人 企業(yè)前景面臨著相當大的競爭壓力。我國要從一個中國制造國向中國創(chuàng)造國邁進， 那就需要很長的一段時間，來發(fā)展高新技術，發(fā)揮自己的優(yōu)勢，能夠引進來，走 出去，在國際競爭領域不斷有自己的一席之地，真正地將高科技發(fā)展作為帶動經(jīng) 濟的主要龍頭n 5 1 圖1 - 2 所示為11 軸聯(lián)動焊接機器人。 圖1 21 1 軸聯(lián)動的焊接機器人 4 第一章緒論 1 3 并聯(lián)機器人的發(fā)展與應用 1 3 1 并聯(lián)機構的特點、應用及分類 并聯(lián)機器人的出現(xiàn)比傳統(tǒng)的串聯(lián)型機器人晚了近3 0 年。并聯(lián)機構的提出始 于1 9 世紀中期。1 9 4 9 年美國學者g o u g h 研制出了六自由度的并聯(lián)機構并且用于 輪胎的檢測。1 9 6 5 年，英國著名學者s t e w a r t 1 6 發(fā)明了六自由度并聯(lián)結構平臺， 為將來并聯(lián)機構的研究奠定了基礎。如圖1 - 3 所示。2 0 世紀6 0 年代提出了利用 六自由度并聯(lián)機構的原理運用在飛行模擬器上，可以供飛行員提供模擬訓練，效 果甚好，逐漸地s t e w a r t 平臺 1 7 】成為了研究并聯(lián)機器人結構的默認對象，因而許 多科學家都將精力集中在這一機構的應用及拓展上。1 9 7 8 年澳大利亞著名機構 學教授h u n t 首次提出了將并聯(lián)機構用于機器人手臂的設想，使機器人應用技術 趨于成熟。從8 0 年代末期開始，美國率先開始研制并聯(lián)機床，9 0 年代利用畢昂 蓮機構開發(fā)起重機，同本的研究人員利用并聯(lián)機構來開發(fā)宇宙飛船空問的對接 器。在我國，對并聯(lián)機構的研究也有所收獲。1 9 9 1 年黃真l l 副教授研制出我國第 一臺六自由度并聯(lián)機器人樣機，如圖1 - 4 所示。在1 9 9 4 年研制出第一臺柔性鉸 鏈并聯(lián)式六自由度機器人誤差補償器，并于1 9 9 7 年出版了我國第一部關于并聯(lián) 機器人理論及技術的專著。 圖卜3s t e w a r t 平臺機構示意圖 圖卜4 六自由度并聯(lián)樣機 并聯(lián)機構是指連接上下平臺的支鏈采用一種并聯(lián)的方式，它可以有2 個以 上支鏈組成，是使動平臺能夠在空間內(nèi)實現(xiàn)運動的機構，只不過只能實現(xiàn)平動， 而不能繞任意軸的轉動。它是對串聯(lián)機構的基礎上發(fā)展起來的，相比串聯(lián)機構， 它具有剛度大、承載能力強、末端慣量小、驅動器誤差不積累、運動精度高、動 力性能好等優(yōu)點| 1 ，它廣泛應用于許多場合。雖然并聯(lián)機構的出現(xiàn)晚了一些，但 是它所具有的優(yōu)點是串聯(lián)機構所無法比擬的。并聯(lián)機構在運動學、動力學分析方 面比較復雜，但其研究價值對于推動機器人技術和機構學理論的發(fā)展卻很高，因 此對于并聯(lián)機器人的理論和應用的研究都得到了廣泛的關注，已成為機器人研究 領域的重要組成部分。我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，串并聯(lián)機構經(jīng)常出現(xiàn)在同一場合，它們已 經(jīng)構成了互補關系，擴大了機器人的應用領域。 第一章緒論 按照并聯(lián)機構運動學形式分類，并聯(lián)機構可分為為平面移動機構、空間移 動機構、平面移動轉動機構、空問移動轉動機構。如果根據(jù)并聯(lián)機構的自由度數(shù) 數(shù)量來分類，可以劃分為： 1 二自由度并聯(lián)機構。由血個轉動副或由三個轉動副和兩個移動副組成的 平面機構。平面五桿機構都是二自由度并聯(lián)機構典型。 2 三自由度并聯(lián)機構心0 3 。三自由度并聯(lián)機構是種類較多，形式較復雜的一 種。大體上可分為以下幾種形式：具有兩個移動副和一個轉動副，如3 - r r r 機 構、3 - r r r 球面機構、3 - u p s 1 s 球面機構?？臻g移動機構和空間并聯(lián)機構的列 子也很多，這里不再做詳細介紹。如空間移動機構，它的運動形式與工作空間內(nèi) 的點是一一對應的，所以他的應用范圍很窄，但并不表明他不實用，在一些專門 的場合這種機構的優(yōu)越性還是體現(xiàn)的淋漓盡致。另外，我們可以通過改變工作條 件，研究出有專門用途的空間機構m 1 ，如3 - u p s 1 p u 三自由度并聯(lián)機構，該機 構的運動平臺可以實現(xiàn)一個方向的移動和兩個方向的轉動。 3 四自由度并聯(lián)機構。四自由度并聯(lián)機構大多不是完全的并聯(lián)機構，即各 支鏈的結構是不完全相同的，因此對于它的研究也需要分桿逐步研究。 4 五自由度并聯(lián)機構乜。這種機構并不常見，因為它本身的復雜性，研究 比較費時費力，而且也沒有達到預期的工作效果，所以現(xiàn)在關于它的文獻少之又 少。 5 六自由度并聯(lián)機構。這種機構是并聯(lián)機器人機構中研究最多、應用最廣、 創(chuàng)造價值最高的一類，并且現(xiàn)在的研究趨勢進一步火熱，并且成功應用于飛行模 擬器、并聯(lián)機床、六維力與力矩傳感器等領域。目前，對該機構的研究還未成熟， 許多問題還未解決幽1 。如復雜的空間分析、位置正解、數(shù)學模型的建立以及控制 策略的優(yōu)化及實施。美國g i d d i n g s l e w i s 公司在1 9 9 4 年芝加哥i m t s 9 4 博覽 會上推出的v a r i a x 型并聯(lián)機床( 圖卜6 ) 。 圖1 - 5h e x a p o d 人足并聯(lián)機器人 圖1 6v a r i a x 型并聯(lián)機床 1 3 2 并聯(lián)機器人工作空間、奇異位形、傳動性能研究現(xiàn)狀 6 第一章緒論 并聯(lián)機器人工作空問陀“是指機構術端操作器的所能達到的工作范圍，它是 衡量機器人性能的重要指標之一。由于并聯(lián)機器人結構本身的復雜性，再加上受 限制的工作空問，因此工作空間的求解過程始終是一個非常復雜且具有挑戰(zhàn)性的 課題，如何確定并聯(lián)機器人的工作空l 、日j 以及在可達工作空間內(nèi)的姿態(tài)能力這一問 題，就顯得尤為重要，一直困擾著國內(nèi)外的學者，至今仍沒有完善的求解方法， 目前的求解方法依然在機構位姿解的研究結果的基礎上進一步分析得到的，目前 主要有兩種方法來求解，第一種是采用數(shù)值分析的方法，第二種是采用幾何的方 法。如果該機構是平面的，那么其工作空間我們可以采用解析法表示，但對于比 較復雜的就夠如空間并聯(lián)機構，就只能采用數(shù)值的解法了，而且大都集中在避免 對并聯(lián)機器人進行位置j 下解這一復雜問題。機器人工作空間可分為位置可達工作 空間，姿態(tài)可達工作空間和靈活工作空間，這三類工作空間國內(nèi)外學者對此都有 研究。著名學者m e l o t 嘶3 在借鑒別人成果的基礎上全面研究了并聯(lián)機器人工作空 間的求解方法，全面分析了位置空間、靈活工作空間、以及全工作空間的求解和 仿真圖形，首次全面的分析了各個空間。周兵洶1 獨辟心境，通過求解機構雅可比 矩陣的條件數(shù)，然后再來研究工作空間，并且提出把條件數(shù)做為衡量工作空間的 一個性能指標，這是一個偉大的突破和創(chuàng)新，成功地解決了工作空間的難題。學 者b o n e v 婦7 1 對6 - p r s 并聯(lián)機器人的工作空間進行了詳細深入的研究，討論了機構 的工作空間隨著參數(shù)改變而變化的情況，指出可以借助于某一計算機軟件來構成 工作空間。r y u 口剛通過數(shù)學離散方法研究了并聯(lián)機器人姿態(tài)工作空間的求解方法， 采用歐拉角確定了動平臺的運動空間。高峰m 1 對三自由度并聯(lián)機器人的工作空間 進行了分類，研究了機構的連桿長度與機構工作空間的關系，提出可以采用球坐 標搜索的方法來對并聯(lián)機構的工作空間進行分析研究。首先將機構的整個工作空 間采用分層處理的方法分為多個子空間，下一步就是如何確定子空間的邊界了， 這里采用球坐標搜素的方法，它的效率極高，在很短的時問內(nèi)就能完成一個空間 的分析。求解工作空間的方法還有很多，這里只介紹上面的比較著名的幾種，其 它的方法也有比較好的，這里就不在詳細介紹了，如利用優(yōu)化來分析工作空間也 是一種不錯的方法。 對并聯(lián)機器人奇異位形的研究，也是并聯(lián)機器人一個研究熱點。并聯(lián)機器 人的奇異位形分析可以通過機構的雅可比矩陣( 行列式等于零) 來求得。g o s s e l i n 把并聯(lián)機構的奇異位形分為局部奇異，邊界奇異，結構奇異三種形式。f i c h e r h 發(fā)現(xiàn)了s t e w a r t 平臺機構的奇異位形是在上平臺垂直于下平臺時的位置口羽但這 只是其中的一種情況，并不完善。后來，m a o 等又根據(jù)奇異位形發(fā)生的地方將奇 異位形分成三類：構型奇異、位形奇異和邊界奇異，其中構型奇異在可達工作空 間中均有可能發(fā)生，以免將來會造成很大的破壞，所以我們力爭在設計階段就將 它避免，而位形奇異發(fā)生的地方卻是不固定的，加上又是不可避免的，所以我們 應采用適當?shù)能壽E予以規(guī)劃，將其避開奇異位形區(qū)域。m e l e t 圳運用線叢和線匯 的原理來判別機構的奇異位形，該方法比較簡單、全面地分析了奇異位形。 z a t a n o 刈在奇異速度方程模型的研究基礎上，深入研究了其他的機構在速度作為 7 第一章緒論 指標的前提下是如何發(fā)生奇異的以及奇異的類型。天津理工大學趙新華。傷1 教授應 用動平臺瞬時運動的理論，然后綜合結構約束條件和驅動關節(jié)約束條件，成功建 立并聯(lián)機器人奇異位形分析的簡便方法。 奇異位形發(fā)生對實際應用中產(chǎn)生很大負面影響，應當加以避免，為了能夠 完整的描述奇異位形，我們就必須在并聯(lián)機器人的工作空陽j 中將發(fā)生奇異的點全 部用圖形表示出來，通過坐標參數(shù)表示出整個發(fā)生奇異的曲面。然后在整個工作 空間內(nèi)分析由奇異曲面分割而成的工作空間的區(qū)域，進而描述出奇異點在工作空 間中可以限制機構可控度的程度。在實際應用中，我們應規(guī)劃出一條路徑讓機構 避開奇異位形區(qū)域，讓機構運動穩(wěn)定，可以在兩位置點之間規(guī)劃出一條理想路徑， 讓機構按照此路徑走，就不會發(fā)生奇異位形。如b a t a a 嘲就是通過在奇異發(fā)生區(qū) 域的附近規(guī)劃一條路徑，機構就沿著這條路徑順利地避開了s t e w a r t 平臺的奇異 點。 對于如何評價機器人傳動性能，我們往往利用雅可比矩陣的奇異值來構 造三種靈巧度評價指標，即條件數(shù)吒。，吒；。，可操作性， 4 d e t ( j r ，) = i d e t j i = i = i 一，最小正奇值吒從提高傳動性能的角度看，由上面的 公式，我們可以看出荽使機構具有最高的性能，就必須取可操作性、最小正機制 最大值、條件數(shù)最小值。 s a l y 口們把雅可比矩陣的條件數(shù)作為衡量機器人的性能狀況，并且得出當雅 可比矩陣的條件數(shù)達等于1 時，該機構具有各向同性，此時機構的性能最優(yōu)。 a n g e l e s 和g o s s e l i n h 們等應用這一概念從設計方面進行了研究。雅可比矩陣的條 件數(shù)與機器人的位姿有關，不同位姿就會有不同的條件數(shù)，所以它是瞬變的，故 該條件數(shù)只能反映該機構的局部性能，并不能反映機構整體性能。為了從整體上 評價機器人的性能，g o s s e l i n 提出了全域條件指標。c h o u d h u r y 和g h o s a l h 采用 力與轉矩在關節(jié)空間和操作空間映射的角度來研究機構的可控性。h o n g 和k i m h 習 在研究可控性分析時，通過約束方程的微分和輸入輸出速度方程提出了微分奇異 位形和驅動器奇異位形的概念，推出了輸入與輸出傳遞性能之間的關系，并基于 速度矩陣和雅可比矩陣，提出了一種新的性能指標：操作橢球體積除以條件數(shù)。 天津理工大學趙新華教授采用速度輸入與輸出方程系數(shù)矩陣研究了比較普通機 構的并聯(lián)機器人奇異位形和工作空間之間的聯(lián)系，并以3 - r r r t 并聯(lián)機器人為例， 對機器人靈活性、三種形式的奇異位形進行了分析研究，終于得出了機構在各向 同性時的位姿，并給出了數(shù)值仿真實例。除此之外，衡量機構傳動性能的指標也 有許多種如機構的承載能力、速度、加速度等， k e r r 們推導出了與并聯(lián)機器人 雅可比矩陣有直接聯(lián)系的剛度矩陣表達式，并通過此矩陣來研究傳動性能。l i u 馴 結合條件數(shù)和剛度指標對三自由度并聯(lián)機器人的機構參數(shù)進行優(yōu)化，在其解的空 間內(nèi)分別得到了優(yōu)化結構參數(shù)的條件數(shù)和剛度指標圖譜。黃f f l 在虛軸機床的設計 中也應用了該性能指標。 1 4 并聯(lián)機器人的基本構成 第一章緒論 簡單地說，機器人的工作原理就是模仿人的各種肢體動作、思維方式和控制 決策能力。通常所說的工業(yè)機器人，實質上是一個模擬人手臂的空間機構。 不同類型的機器人其機械、電氣和控制結構也大相徑庭，但作為一個機器人 系統(tǒng)，通常由三部分、六個子系統(tǒng)組成引，如圖卜7 所示。這三部分為機械部分、 傳感部分、控制部分；六個子系統(tǒng)為驅動系統(tǒng)、機械系統(tǒng)、感知系統(tǒng)、人機交互 系統(tǒng)、機器人一環(huán)境交互系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等。 圖1 - 7 機器人的基本組成 ( 1 ) 機械部分是由許多機械連桿通過關節(jié)連在一起的的集合體，形成一個開 環(huán)運動鏈。 ( 2 ) 驅動系統(tǒng)能夠為各種機械部件提供運動的裝置。常規(guī)的驅動方式有氣動 傳動、液壓傳動、電動傳動。 ( 3 ) 感知系統(tǒng)h 由一個或多個傳感器組成，相當于人的神經(jīng)系統(tǒng)，用來獲取 內(nèi)部和外部環(huán)境中的信息，然后根據(jù)這些信息確定機械部件各部分的運行軌跡、 位置和外部環(huán)境狀態(tài)，使機械部件的各部分按照預定的程序或者工作需要進行動 作。 ( 4 ) 控制系統(tǒng)機器人根據(jù)預先制定的程序以及從傳感器反饋回來的信號支配 機器人的執(zhí)行器去完成規(guī)定的運動和功能。 ( 5 ) 機器人和環(huán)境交互系統(tǒng)完成工業(yè)機器人與外部環(huán)境中的設備相互聯(lián)系和 協(xié)調的功能。 ( 6 ) 人機交互系統(tǒng)操作人員參與機器人的控制并與機器人進行信息交流的裝 置。 9 第一章緒論 1 5 本文主要研究內(nèi)容 本文研究對象為3 - d o f 并聯(lián)機器人，3 - d o f 型并聯(lián)機器人的基本結構是由三 條支鏈將固定平臺和動平臺連接起來，其結構是典型的并聯(lián)對稱結構，其中下平 臺為固定平臺，上平臺為動平臺。該并聯(lián)機器人自由度為三，僅能實現(xiàn)空間的三 維平動。這種三自由度空間并聯(lián)機器人除具有并聯(lián)機構剛度高、高精度和高承載 的特點外，還具有機構相對簡單、結構對稱、易于控制等特點。 本文主要研究內(nèi)容： 1 根據(jù)機構的約束條件，采用矢量的方法建立了該機構的運動學反解方 程，并采用m a t l a b 數(shù)值仿真。 2 根據(jù)運動方程求導的結果，推導出3 - d o f 并聯(lián)機構的雅可比矩陣，進行 奇異位形、工作空間分析。 3 以j a c o b i a n 矩陣為基礎，對3 - d o f 并聯(lián)機器人的各轉動副的速度進行分 析。 4 以全域條件數(shù)為目標函數(shù)，進行傳動性能分析。 l o 第珊二章3 - d o f 并聯(lián)機器人運動學分析 2 1 引言 第二章3 - d o f 并聯(lián)機器人運動學分析 并聯(lián)機器人的運動學分析是并聯(lián)機器人研究中的一個重要方面，它是研究動 力學的基礎，它研究的是機構處于靜態(tài)位置下j 下反解問題。運動學分析是理論力 學的一個分支，研究對象是點或者剛體，它采用幾何學的方法來研究物體的運動， 一般忽略力和質量等因素的影響。實際上，機器人系統(tǒng)是一個復雜的動力學系統(tǒng)， 機器人系統(tǒng)在外載荷和關節(jié)驅動力的作用下將取得靜力平衡，當外載荷撤銷后， 它將在關節(jié)驅動力作用下將隨時間發(fā)生變化。并聯(lián)機器人運動學主要解決并聯(lián)機 器人的j 下解和反解兩類問題。正解是已知各傳動副的尺寸( 轉角) 和速度，求動 平臺( 末端執(zhí)行器) 的位姿和速度。反解是指己知動平臺( 末端執(zhí)行器) 的位姿 和速度，求各個傳動副的尺寸( 轉角) 和速度。 串聯(lián)機器人的位置分析【4 8 】中一般采用一個位姿變換矩陣推導出輸入位姿與 輸出位姿之間的關系，再列出運動學方程。而在并聯(lián)機器人的位置分析中我們可 以利用桿件在坐標系中的投影關系，構成矢量閉環(huán)來列出運動學反解方程，且反 解方程在機器人的軌跡規(guī)劃中有重要應用。 并聯(lián)機器人位置分析方法主要由數(shù)值法和解析法【4 9 1 。數(shù)值法的優(yōu)點是它適 用于任何結構的并聯(lián)機器人，計算方法比較簡單，但這種方法不一定能夠得到全 部解比如在無窮小處是無解的，而且計算的時間比較長。解析法主要是利用消去 機構中約束方程的未知數(shù)，使得機構的所有方程變成一元的方程。利用這種方法 是可以求得機構的全部解的，但考慮到消元過程的計算，卻是相當繁瑣對，對一 元方程求解的精度要求的是很高對，從而造成了浪費大量的計算時間。黃真、蔡 自興都系統(tǒng)地闡述了機器人運動學的研究方法。趙新華應用瞬時速度法求解 s t e w a r t 平臺的正向運動學問題，在逼近精度為e = 1 0 時，每一點的位置正解不 多于1 0 秒?？紤]到逐次逼近法對于任何結構形式機器人都試用，又因為可以快 速的、準確地取得連續(xù)工作空間中的位置解。這種方法以瞬時速度的方向作為逼 近方向，從而保證了所求根的空間連續(xù)性，并伴隨著計算速度快、求解精度高的 優(yōu)點，對于不存在極小點的無解問題，不能求得全部解是其致命缺蝌如j 。 速度分析是求解機器人的輸入、輸出構件的速度之間的關系。為了便于對并 聯(lián)機構運動學進行分析，從而引入了一個運動影響系數(shù)的概念，從根本上反映機 構的運動狀況，并且使用系數(shù)表達速度使得很清晰瞄。這個系數(shù)本身是和運動狀 態(tài)無關的，其實它只與機構的機構尺寸和桿件的位姿相關聯(lián)。這個系數(shù)體現(xiàn)了機 構的位姿姿態(tài)，要改變姿態(tài)時，必然會使運動系數(shù)發(fā)生相應的一些變化。因此， 可以使用影響這個運動系數(shù)末對機構的性能進行分析。如果已知運行系數(shù)，可以 把機構的各個構件的速度用可顯函數(shù)表示。這種方式被稱為速度雅可比矩陣瞄刳。 由于少自由度并聯(lián)機器人的優(yōu)點體現(xiàn)的越來越明顯，所以該項研究技術發(fā)展 第二章3 - d o f 并聯(lián)機器人運動學分析 迅速，已經(jīng)成為機器人技術領域中研究的熱點，受到越來越多的國家學者的青睞， 許多國家都投入了大量的資會來研究該課題。它具有剛度大、承載能力強、誤差 不積累、運動精度高、力力矩重力比大、動力性能好、精度高等一系列的優(yōu)點， 且有著廣泛的實際應用場合。其中三自由度并聯(lián)機器人就是其中一個熱門，國內(nèi) 外的很多研究人員，都對其進行了研列5 3 】。檗興等都進一步地闡述了各個種類 機器人研究的方法，導師趙新華對各種不同自由度的并聯(lián)機器人作了較為深入的 研究，并發(fā)表了數(shù)十篇著作。本章利用矢量法建立了3 - d o f 并聯(lián)機器人運動學 反解方程，得出了6 4 組解，再通過求導法對3 - d o f 并聯(lián)機器人進行了速度分析， 為以后的工作空間和奇異位形分析打下了基礎。 2 23 d o f 并聯(lián)機器人機構概述 3 - d o f 由動平臺、定平臺和3 條支鏈作為連接動定平臺組成的，動平臺和靜 平臺都是正三角形，對于每個運行支鏈都是由3 個運動副，1 個虎克鉸構成，其 中與定平臺相連接的3 個運動副是機器人的驅動副，每條桿都是等長的。其結構 尺寸如表2 - 1 所示。第一轉動副與第二轉動副平行，第三轉動副與第二轉動副垂 直，虎克絞的兩個轉動副分別平行與第一、第二轉動副。根據(jù)運動模型可知，并 聯(lián)機器人在運動過程中，運動平臺相對于固定平臺僅能實現(xiàn)三維方向的平動。其 示意圖如圖2 - 1 所示。其模型圖如圖2 2 所示。 表2 1 并聯(lián)機器人結構尺寸參數(shù)( 單位m m ) 厶厶 厶屹屹 4 0 01 0 08 0 04 0 01 0 0 動列 副 第_ 二章3 - d o fj r - 聯(lián)機器人運動學分析 圖2 - 13 - d o f 并聯(lián)機器入示意圖 圖2 - 23 - d o f 并聯(lián)機器人模型圖 2 33 d o f 并聯(lián)機器人位置反解分析 3 - d o f 并聯(lián)機器人的基本結構及尺寸己在上面敘述過，這里就不再獒述了。 固定平臺的中心為d ，動平臺的中心為p 。以固定平臺的中心o 為坐標原點，0 4 的反向延長線為y 軸，o x 軸與0 4 連線成么角，o z 軸垂直于固定平臺向上，o x 、o y 軸在固定平臺的平面內(nèi)，由此建立3 - d o f 并聯(lián)機器人的坐標系o x y z 4 9 o 第i ( i = 1 , 2 ，3 ) 分支的局部坐標系a i x i y ，z ；的原點在固定平臺的4 點，在伽，的 延長線上，y ，軸垂直于轉動副的軸線方向，z ，軸與o z 軸平行。破是從軸線o x 到 軸線x i 的夾角，是常量，其中么= o o 歡= 1 2 0 。, 識= 2 4 0 。第f 分支的關節(jié)角和桿 長的定義見圖2 。e ，是從軸線y i 到線4 e 夾角，幺，是從軸線y i 到線曰，c ，的夾角， 只，是從軸線而到線c ，d ，的夾角。其中的位置關系有 e 上e ，e 。_ ll ，e 。上l 2 ，e 2 上l ，e 2 上l 3 。e 1 是平行于x i 軸的轉動副的單位 向量，e ，是平行于y ，軸的轉動副的單位向量。彳，b ，的桿長為厶，鼠c ，的桿長為 厶，c ，d ，的桿長為厶。 第二：章3 - d o f 并聯(lián)機器人運動學分析 島 y l毛 而 圖2 - 33 - d o f 并聯(lián)機器人第f 分支的關節(jié)角和桿長的示意圖 由圖2 4 ，以第i 支鏈的矢量閉環(huán)o a 系4 一x ，y f z f 下的方程為 o p + p d l o a i = a i b l + b i c l