（江蘇專用）2018版高考數(shù)學專題復習 專題9 平面解析幾何 第60練 直線與圓綜合練練習 理.doc

（江蘇專用）2018版高考數(shù)學專題復習 專題9 平面解析幾何 第60練 直線與圓綜合練練習 理訓練目標(1)直線與圓的位置關(guān)系的判斷與應(yīng)用；(2)訓練解題步驟的規(guī)范性訓練題型(1)求圓的方程；(2)切線問題、弦長問題；(3)直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用解題策略利用直線與圓的位置關(guān)系的幾何意義、弦長公式及弦心距、半徑、弦長的一半之間的關(guān)系，列方程或不等式.1過點p(2,3)向圓x2y21作兩條切線pa，pb，則弦ab所在直線的方程為_2已知圓x2y22xmy40上兩點m，n關(guān)于直線2xy0對稱，則圓的半徑為_3(2016麗水一模)已知圓x2y24，過點p(0，)的直線l交該圓于a，b兩點，o為坐標原點，則oab的面積的最大值是_4已知圓心在x軸上，半徑為的圓c位于y軸的右側(cè)，且與直線xy0相切，則圓c的標準方程為_5在圓x2y22x6y0內(nèi)，過點e(0,1)的最長弦和最短弦分別為ac和bd，則四邊形abcd的面積為_6過點p(，1)的直線l與圓c：(x1)2y24交于a，b兩點，當acb最小時，直線l的方程為_7若圓x2y24x4y100上至少有三個不同的點到直線l：axby0的距離為2，則直線l的傾斜角的取值范圍是_8已知圓c的方程為x2y22y30，過點p(1,2)的直線l與圓c交于a，b兩點，若使ab最小，則直線l的方程是_9已知直線axy10與圓c：(x1)2(ya)21相交于a，b兩點，且abc為等腰直角三角形，則實數(shù)a的值為_10如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，平行于x軸且過點a(3，2)的入射光線l1被直線l：yx反射，反射光線l2交y軸于b點，圓c過點a且與l1，l2都相切(1)求l2所在直線的方程和圓c的方程；(2)設(shè)p，q分別是直線l和圓c上的動點，求pbpq的最小值及此時點p的坐標答案精析12x3y102.33.24(x2)2y22解析設(shè)圓心為(a,0)(a0)，由題意得，所以a2(a2舍去)，即圓c的圓心為c(2,0)，所以圓c的標準方程為(x2)2y22.510解析圓的方程化為標準形式為(x1)2(y3)210，由圓的性質(zhì)可知最長弦ac2，最短弦bd恰以e(0,1)為中點，設(shè)點f為其圓心，坐標為(1,3)，故ef.bd22，s四邊形abcdacbd10.62x4y30解析設(shè)ab的中點為d，則cosacb2cos2acd1.所以當cosacd最大時，cosacb最大，acb最小當斜率存在時，設(shè)l：y1k(x)，即kxy10，則圓心c到直線l的距離d.當cpab時，d最大此時kcp2，所以k，所以yx；當斜率不存在時，d，舍去綜上，直線l：yx，即2x4y30.7.解析由x2y24x4y100，得(x2)2(y2)218，所以r3.如圖，若圓o上至少有三個不同的點到直線l的距離為2，則需要直線l在如圖中的l1和l2之間(包括l1和l2)，l1和l2為臨界位置，此時圓心o(2,2)到直線l：axby0的距離為d，從而易求l1的傾斜角為，l2的傾斜角為，所以直線l的傾斜角的取值范圍為.8xy30解析易知點p在圓的內(nèi)部，根據(jù)圓的性質(zhì)，若使ab最小，則abcp，因為圓心c(0,1)，所以kcp1，kl1，因此直線l的方程為y2x1，即xy30.91解析因為abc是等腰直角三角形，所以圓心c(1，a)到直線axy10的距離drsin 45，即d，所以a1.10解(1)易知直線l1：y2，設(shè)l1交l于點d，則d(2，2)，因為直線l的斜率為，所以l的傾斜角為30，所以l2的傾斜角為60，所以k2，所以反射光線l2所在的直線方程為y2(x2)，即xy40.由題意，知圓c與l1切于點a，設(shè)圓心c的坐標為(a，b)，因為圓心c在過點d且與l垂直的直線上，所以ba8，又圓心c在過點a且與l1垂直的直線上，所以a3，由得a3，b1，故圓c的半徑r3，故所求圓c的方程為(x3)2(y1)29.綜上，l2所在直線的方程為xy40，圓c的方程為(x3)2(y1)29.(2)設(shè)點b(0，4)關(guān)于l對稱的點為b(x0，y0)，即，且，解得