分數(shù)除法應用題——工程問題.doc

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第45頁第6題 工程問題教學目標：1讓學生經(jīng)歷用“假設法”解決分數(shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“1”的分數(shù)工程應用題的基本特點、解題思路和解題方法。2通過猜想驗證、自主探究、評價交流等學習活動，培養(yǎng)學生分析、比較、綜合、概括的能力。教學重點：認識工程問題的特點，掌握其數(shù)量關系、解題思路和方法。教學難點：學會用“工程問題”的方法解決實際問題。教學過程：一、復習舊知師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學問題。先來看看，你能解決下面的問題嗎？（1）修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天修多少米？ 36012=30（米）。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量工作時間工作效率。）（2）修一條360米的公路，甲隊每天修18米，多少天能完成？36018=20（天）。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量工作效率工作時間。）（3）加工一批零件，計劃8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？18=。（師：你是根據(jù)什么來列式的？）（師小結：不知道工作總量時，我們可以用單位“1”來表示，相對應的工作效率就用時間分之一來表示。）（4）一項工程，施工方每天完成，幾天可以完成全工程？1 / 61=6（天）。（師：你又是根據(jù)什么來列式的？）【設計意圖】小學生學習數(shù)學的過程就是新知識同原有知識相互作用，發(fā)展形成新的數(shù)學認識結構的過程。因此，在復習準備階段，設計了上述4道基本練習題，幫助學生激發(fā)原有的知識記憶，使學生能進一步熟練運用工作總量、工作時間、工作效率這三個量之間的關系解決實際問題，并適當滲透工作總量、工作效率不是具體的數(shù)量時應該怎樣表示，為學習新知做好鋪墊。二、創(chuàng)設情境，設疑導入挖一條水渠，王伯伯每天挖整條水渠的二十分之一，李叔叔每天挖整條水渠的三十分之一，兩人合作，幾天能挖完？師：從以上條件，我們可以獲得什么信息？師：如果兩隊合修，多少天能修完？【設計意圖】教材中的例題設計了學生熟悉的修路情境，合理利用情境激發(fā)學生的學習興趣,逐步展開，并在設疑中生成有教學價值的問題“如果兩人合作，多少天能修完”，展開新課教學。三、猜想驗證，合作探究討論：師：到底是幾天呢？觀察題目，想一想，要知道合作的時間，需要知道什么？（預設：需要知道工作總量和工作效率。）師：可這里的工作總量（也就是道路全長）是未知的，怎么解決？ 可以假設道路全長是多少？根據(jù)學生的回答，老師隨機板書假設的長度（預設單位“1”，會方便些）。（三）驗證1學生用假設法解題，老師巡視， 2全班交流評價預設：假設道路全長為單位“1”，1 （天）。對于假設具體數(shù)據(jù)的解法，分析一種，讓學生說一說數(shù)量關系。（用工作總量除以合作工作效率，即兩隊效率之和，求出合作所需的工作時間。）對用單位“1”及分率解題的方法，老師結合PPT進行重點追問：這里的1指什么，各指什么？代表什么？為何用1？請學生結合工作總量、工作效率與工作時間的關系說一說。（同桌互相討論這種解法的思路。）3 / 63.說說你有什么收獲？把工作總量看作單位“1”；用工作總量除以工作效率和就得到工作時間。四、實踐應用1.判斷：300（8+10）（ ） 300（3008+30010）（ ） 300 （ ） 1（3008+30010） （ ） 1 （ ）五、鞏固提高 某水庫遭遇暴雨，水位已經(jīng)超過警戒線，急需泄洪。這個水庫有兩個泄洪口。只打開A口，8小時可以完成任務，只打開B口，6小時可以完成任務。如果兩個泄洪口同時打開，幾小時可以完成任務？ 六、拓展延伸1.甲車從A城市到B城市要行駛2小時，乙車從B城市到A城市要行駛3小時。兩車同時分別從A城市和B城市出發(fā)，幾小時后相遇？ 2一袋大米，甲