福建省晉江市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量測查試題（一）.doc

晉江市2016年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查（一）數(shù) 學(xué) 試 題（試卷滿分：150分；考試時間：120分鐘）a. 選擇題（每小題3分，共21分.每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的， 請在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對的得3分，答錯或不答的一律得0分.）1的絕對值是( )a b c d 2計算正確的是( )a b c d 3某校男子足球隊的年齡如下表所示，則這些隊員年齡的眾數(shù)是( )人數(shù)26842年齡(歲)1213141516a2 b8 c14 d164不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) a.b.c.d.5正方形的對稱軸有( )a1條 b2條 c3條 d4條6若用規(guī)格相同的正六邊形地磚鋪地板，則圍繞在一個頂點(diǎn)處的地磚的塊數(shù)為( )a3 b4 c5 d67若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的最小整數(shù)值是( ).a b c d二、填空題（每小題4分，共40分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8計算：mnl21（第10題圖）9在今年元霄央視主辦的中國謎語大會（第三季）節(jié)目播出期間，前兩場比賽觀眾和新媒體同步實(shí)時互動近170000000人次，則170000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_. 10如圖，直線，若，則11現(xiàn)要從甲、乙兩個隊員中挑選出一名隊員參加射擊 bacd（第13題圖）比賽，兩人各進(jìn)行20次的射擊測試，得到的平均數(shù)，方差，若要選拔出成績比較穩(wěn)定的隊員參賽，則應(yīng)選擇_. 12因式分解：.abcdefh（第15題圖）13如圖，是的外角，若，則14方程組的解是_. 15如圖，直線，直線分別交、于點(diǎn)、bao（第16題圖）cd、，直線分別交、于點(diǎn)、， 與相交于點(diǎn)，且，則.16如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，的半徑為2，則的長為_.adcpef（第17題圖）第二組b17如圖，在等腰中，把沿翻折得到.則（1）四邊形是_形；(2)若， 點(diǎn)、分別為線段、上的任意一點(diǎn)，則的最小值為_.三、解答題（共89分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18.（9分）計算：19.（9分）先化簡，再求值:，其中 20（9分）如圖，在中，、為對角線ac上兩點(diǎn)，且，abcdef（第20題圖）求證：21.（9分）在一個不透明的布袋中，放入分別標(biāo)注1、3三個不同數(shù)字的小球，小球除了數(shù)字不同外，其余都相同. 小明閉上眼睛先把小球攪均，再從該布袋中摸出第一個小球，記小球上的數(shù)字為，把球重新放回布袋中攪均，摸出第二個小球，記小球上的數(shù)字為.(1)求小明第一次摸出的小球上的數(shù)字為“負(fù)數(shù)”的概率；(2)求兩次摸出的小球上的數(shù)字均是一元一次不等式的解的概率.22.（9分）某中學(xué)初二年級抽取部分學(xué)生進(jìn)行“足球科普知識”測試，測試成績從高分到低分以、等級表示，測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：(1)參加這次測試的共有_人；在扇形統(tǒng)計圖中，“a級”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（第22題圖）3175分?jǐn)?shù)等級人數(shù)（單位：人）足球科普知識競賽成績等級條形統(tǒng)計圖a級d級b級c級34%足球科普知識競賽成績等級扇形統(tǒng)計圖(3)如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是600人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校初二年級學(xué)生對“足球科普知識”了解層次達(dá)到成績?yōu)椤凹墸ê墸币陨系娜藬?shù)23.（9分）如圖，把含角的三角板放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中， oabxy（第23題圖），斜邊軸，點(diǎn)在雙曲線上.(1)求雙曲線的解析式；(2)把三角板繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)o的對應(yīng)點(diǎn)c落在軸的負(fù)半軸上，的對應(yīng)線段為，試判斷點(diǎn)是否在雙曲線上？請說明理由.24（9分）如圖，把一張長，寬的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的小正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）. 設(shè)剪去的小正方形的邊長為.(1)請用含的代數(shù)式表示長方體盒子的底面積；(2)當(dāng)剪去的小正方形的邊長為多少時，其底面積是130？(3)試判斷折合而成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？若有，試求出最大值和此時剪去的小正方形的邊長；若沒有，試說明理由.(第24題圖)25（13分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn).(1)填空：；(2)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，連接、，以為直徑作，試判斷點(diǎn) 與的位置關(guān)系，并說明理由.(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.xyabo（備用圖）（第25題圖）xyabcdkomabcoiqeyxfd(第26題圖)26.（13分）閱讀理解在中，弦與相交于點(diǎn)，則.你可以利用這一性質(zhì)解決問題.問題解決abcqyx(備用圖)o如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的邊在軸上，高在軸的正半軸上，點(diǎn)是等邊的重心，過點(diǎn)的直線分別交邊、于點(diǎn)、，直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動，設(shè)，的外接圓交軸正半軸于點(diǎn)，連接.(1)填空：；(2)在直線繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動的過程中，猜想：與的值是否相等？試說明理由.(3)求證：；記，（、均為正數(shù)），請直接寫出的取值范圍.(以下空白作為草稿紙)2016年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明： （一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評分 （二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共21分）1b 2d 3c 4b 5 d 6a 7b二、填空題（每小題4分，共40分）8 9 1070 11甲 12 13 14 15 16 17（1）菱形； .三、解答題（共89分）18.（本小題9分）解：原式= 8分=1 9分19（本小題9分）解：原式= 4分 = 6分當(dāng)時，原式 7分 9分20（本小題9分）證明：四邊形是平行四邊形，abcdef（第20題圖）/，,6分又 8分.9分21（本小題9分）解：（1）(數(shù)字為“負(fù)數(shù)”)；4分131313第一組13第二組(2)方法一：畫樹狀圖如下： 8分由樹狀圖可知，共有種等可能結(jié)果，其中摸出的小球上的數(shù)字均是一元一次不等式的解的有4種結(jié)果.(均是不等式的解)=. 9分方法二：列表如下： 8分由樹狀圖可知，共有種等可能結(jié)果，其中摸出的小球上的數(shù)字均是一元一次不等式的解的有4種結(jié)果.(均是不等式的解)=. 9分22（本小題9分）(1)50 36；4分（第22題圖）317525分?jǐn)?shù)等級人數(shù)（單位：人）足球科普知識競賽成績等級條形統(tǒng)計圖(2)如圖所示,7分(3)360（人）(或（人）)估計該校初二年級學(xué)生對“足球科普知識”了解層次達(dá)到成績?yōu)椤癰級”以上的人數(shù)約為360人.9分（第23題圖）obcde23（本小題9分）(1) 設(shè)與軸相交于點(diǎn).軸，在中，.點(diǎn)的坐標(biāo)為,2分設(shè)雙曲線的解析式為，雙曲線的解析式為.4分(2) 軸，是由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，是等邊三角形，即旋轉(zhuǎn)角，6分又，點(diǎn)在上7分在中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對稱. 點(diǎn)在雙曲線上. 9分24（本小題9分）解：(1)；2分(2)依題意得：，即，4分解得，(不合題意，舍去)當(dāng)剪去的小正方形的邊長為時，其底面積是1306分(3)設(shè)長方體盒子的側(cè)面積是，則，即7分，8分當(dāng)時，.即當(dāng)剪去的小正方形的邊長為時，長方體盒子的側(cè)面積有最大值9分25（本小題13分）(1) ；3分(2) 點(diǎn)與上，4分理由如下：由(1)得：，拋物線的解析式為：當(dāng)時，xyabcdkomxe（第25題圖）點(diǎn)的坐標(biāo)為.5分在中，令，則，解得：,點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)直線的解析式為，又直線過點(diǎn)和點(diǎn)，解得：, 直線的解析式為.令，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為.在中，7分作軸于點(diǎn)，則，在中，8分即， 又， 點(diǎn)在上. 9分(3)分兩種情況討論：i)當(dāng)直線在軸的上方時，由(2)中可知： ，在中，點(diǎn)在上.在中，即，點(diǎn)符合題意. 11分（第25題圖）xyabcdkodii)當(dāng)直線在軸的下方時，直線關(guān)于軸的對稱圖形為直線，設(shè)直線上的任意一點(diǎn)為，則點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在直線上，把點(diǎn)代入直線的解析式，得：，即，聯(lián)立得：整理得：，解得：，