高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 例題精選精練（1） .doc

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 例題精選精練（1） 一、選擇題(共6個(gè)小題，每小題5分，滿分30分)1 (2)8展開式中不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和為()a1 b0c1 d2解析：由通項(xiàng)公式可得展開式中含x4項(xiàng)為t81cx4x4，故含x4項(xiàng)的系數(shù)為1，令x1，得展開式的系數(shù)和s1，故展開式中不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和為110.答案：b2若(12x)2009a0a1xa2009x2009(xr)，則的值為()a2 b0c1 d2解析：令x0，則a01，令x，則a00，1.答案：c3 (x1)4的展開式中x2的系數(shù)為()a4 b6c10 d20解析：注意到(x1)4的展開式通項(xiàng)是tr1cx4r1rcx4r，因此(x1)4的展開式中x2的系數(shù)是c6.答案：b4已知(12x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則a12a23a34a4()a8 b8c16 d16解析：由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式得：a1c13218，a2c122224，a3c112332，a4c102416，從而可知a12a23a34a48.答案：b5在( )n的展開式中，所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1 024，則中間項(xiàng)系數(shù)是()a330 b462c682 d792解析：二項(xiàng)式的展開式的所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，而所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和相等由題意得，2n11 024，n11，展開式共有12項(xiàng)，中間項(xiàng)為第六項(xiàng)、第七項(xiàng)，系數(shù)為cc462.答案：b6二項(xiàng)式(1x)4n1的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是()a第2n1項(xiàng)b第2n2項(xiàng)c第2n項(xiàng)d第2n1項(xiàng)和第2n2項(xiàng)解析：由二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式tk1c(x)k(1)kcxk，可知系數(shù)為(1)kc，與二項(xiàng)式系數(shù)只有符號(hào)之差，故先找中間項(xiàng)為第2n1項(xiàng)和第2n2項(xiàng)，又由第2n1項(xiàng)系數(shù)為(1)2ncc，第2n2項(xiàng)系數(shù)為(1)2n1cc0，故系數(shù)最大項(xiàng)為第2n1項(xiàng)答案：a二、填空題(共3個(gè)小題，每小題5分，滿分15分)7 (2)6的展開式中的第四項(xiàng)是_解析：t4c23()3.答案：8 x2(1x)6展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為_解析：(1x)6的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為tn1c(x)6n.當(dāng)6n2時(shí)，即n4時(shí)，t5c(x)6415x2，因此x2(1x)6展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為15.答案：159若(xm)8a0a1xa2x2a8x8，其中a556，則a0a2a4a6a8_.解析：(xm)8的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為tr1c(m)8rxr，a5是x5的系數(shù)，所以a5c(m)356m3，由題意得：56m356，解得m1，所以該二項(xiàng)式為(x1)8，記f(x)(x1)8，則令x1，得a0a1a2a828；令x1，得a0a1a2a8(11)80，得2(a0a2a4a6a8)28，故a0a2a4a6a827.答案：27三、解答題(共3個(gè)小題，滿分35分)10已知在()n的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)(1)求n；(2)求含x2的項(xiàng)的系數(shù)；解：(1)通項(xiàng)公式為tk1cx ()kxc()kx，因?yàn)榈?項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，所以k5時(shí)，有0，即n10. (2)令2，得k(n6)2，所求的系數(shù)為c()2.11已知()n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列(1)證明：展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；(2)求展開式中所有有理項(xiàng)解：依題意，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值是1，c()，c()2，且2c1c()2，即n29n80，n8(n1舍去)，展開式的第r1項(xiàng)為c()8r()r()rcxx(1)rx.(1)證明：若第r1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)0，即3r16.rz，這不可能，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)(2)若第r1項(xiàng)為有理項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)為整數(shù)，0r8，rz，r0、4、8，即展開式中的有理項(xiàng)共有三項(xiàng)，它們是t1x4，t5x，t9x2.12已知(x2)2n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比(3x1)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求(2x)2n的展開式中：(1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)解：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，列方程求解n.系數(shù)絕對(duì)值最大問(wèn)題需要列不等式組求解由題意知，22n2n992，即(2n32)(2n31)0，2n32，解得n5.(1)由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)知，(2x)10的展開式中第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大即t6c(2x)5()58 064.(2)設(shè)第r1項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)