2010年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：命題與證明.pdf

1 20102010年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題五十七年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題五十七 命題與證明命題與證明 一 選擇題一 選擇題 1 1 20102010 四川眉山 四川眉山 下列命題中 真命題是 A 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B 等腰梯形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 C 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑 D 垂直于同一直線的兩條直線互相垂直 答案 C 2 2 20102010 浙江省溫州浙江省溫州 下列命題中 屬于假命題的是 A 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 l80 B 兩直線平行 同位角相等 C 矩形的對(duì)角線相等D 相等的角是對(duì)頂角 答案答案 D 3 3 20102010 浙江義烏浙江義烏 下列說(shuō)法不正確不正確 的是 A 一組鄰邊相等的矩形是正方形B 對(duì)角線相等的菱形是正方形 C 對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 答案 答案 D D 4 4 2010 江蘇泰州 下列命題 正多邊形都是軸對(duì)稱圖形 通過對(duì)足球迷健康狀況的 調(diào)查可以了解我國(guó)公民的健康狀況 方程 1 3 1 2 1 1 2 xxx 的解是0 x 如 果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行 那么這兩個(gè)角相等 其中真命題的個(gè)數(shù)有 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè) 答案 B 5 5 2010 年上海 下列命題中 是真命題的為 A 銳角三角形都相似B 直角三角形都相似C 等腰三角形都相似D 等邊三角 形都相似 答案 D 6 6 20102010 四川巴中四川巴中 下列命題是真命題的是 A 若 2 a 2 b 則a bB 若x y 則 2 3x 2 3y 2 C 若 2 x 2 則x 2D 若 3 x 8 則x 2 答案 C 7 7 20102010 山東濱州 山東濱州 下列命題中 錯(cuò)誤的是 A 三角形兩邊之差小于第三邊 B 三角形的外角和是 360 C 三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分 D 等邊三角形即是軸對(duì)稱圖形 又是中心對(duì)稱圖形 答案 D 8 8 20102010 湖北荊門湖北荊門 給出以下判斷 1 線段的中點(diǎn)是線段的重心 2 三角形的三 條中線交于一點(diǎn) 這一點(diǎn)是三角形的重心 3 平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交 點(diǎn) 4 三角形的重心是它的中線的一個(gè)三等分點(diǎn)那么以上判斷中正確的有 A 一個(gè)B 兩個(gè)C 三個(gè)D 四個(gè) 答案 D 9 9 20102010 云南云南紅河紅河哈尼族彝族哈尼族彝族自治州自治州 下列命題錯(cuò)誤的是 A 四邊形內(nèi)角和等于外角和 B 相似多邊形的面積比等于相似比 C 點(diǎn) P 1 2 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 1 2 D 三角形的中位線平行于第三邊 且等于第三邊的一半 答案 B 1010 20102010 湖北孝感湖北孝感 有四個(gè)命題 兩條直線被第三條直線所截 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 有兩 邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱 圖形 兩圓的半徑分別是 3 和 4 圓心距為d 若兩圓有公共點(diǎn) 則 7 1 則0ab 若ab 則 22 ab 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是 A 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè) 答案 答案 B B 1212 20102010 湖北十堰 湖北十堰 下列命題中 正確命題的序號(hào)是 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓 A A B B C C D D 答案 D 1313 20102010 廣東茂名 廣東茂名 下列命題是假命題假命題 的是 A 三角形的內(nèi)角和是 180 o B 多邊形的外角和都等于 360 o C 五邊形的內(nèi)角和是 900 o D 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 1414 20102010 湖南婁底 湖南婁底 下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 A 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B 矩形的對(duì)角線互相垂直 C 菱形的對(duì)角線互相垂直平分 D 等腰梯形的對(duì)角線相等 答案 B 1515 20102010 廣西百色 廣西百色 下列命題中 是假命題的是 A 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B 兩角和一邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 C 對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等D 相似三角形的面積比等于相似比的平方 答案 C 二 填空題二 填空題 4 1 1 20102010 廣西玉林廣西玉林 防城港防城港 有四個(gè)命題 若 45 90 則 sin cos 已 知兩邊及其中一連接對(duì)角能作出唯一一個(gè)三角形 已知x 1 x2 中關(guān)于x的方程 2x 2 px P 1 0 的兩根 則x 1 x2 x1x2的值是負(fù)數(shù) 某細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次 每個(gè)分裂 兩個(gè) 則經(jīng)過 2 小時(shí)它由 1 個(gè)分裂為 16 個(gè) 其中正確命題的序號(hào)是 注 把 所有正確命題的序號(hào)都填上 答案 三 解答題三 解答題 1 1 20102010 江蘇南京江蘇南京 學(xué)習(xí) 圖形的相似 后 我們可以借助探索兩個(gè)直角三角形全等的條 件所獲得經(jīng)驗(yàn) 繼續(xù)探索兩個(gè)直角三角形相似的條件 1 對(duì)與兩個(gè)直角三角形 滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等 或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 兩個(gè)直角三 角形全等 類似地 你可以等到 滿足 或 兩個(gè)直角三角形相似 2 滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 類似地你可以得到 滿足 的兩個(gè)直角三角形相似 請(qǐng)結(jié)合下列所給圖形 寫出已知 并完成說(shuō)理過程 已知 如圖 試說(shuō)明 Rt ABC Rt A B C 答案 5 2 2 20102010 江蘇南通江蘇南通 本小題滿分 8 分 如圖 已知 點(diǎn)B F C E在一條直線上 FB CE AC DF 能否由上面的已知條件證明AB ED 如果能 請(qǐng)給出證明 如果不能 請(qǐng)從下列三個(gè) 條件中選擇一個(gè)合適的條件 添加到已知條件中 使AB ED 成立 并給出證明 供選擇的三個(gè)條件 請(qǐng)從其中選擇一個(gè) AB ED BC EF ACB DFE 6 A B D E F C 第 25 題 答案 解 由上面兩條件不能證明AB ED 有兩種添加方法 第一種 FB CE AC DF添加 AB ED 證明 因?yàn)镕B CE 所以BC EF 又AC EF AB ED 所以 ABC DEF 所以 ABC DEF所以AB ED 第二種 FB CE AC DF添加 ACB DFE 證明 因?yàn)镕B CE 所以BC EF 又 ACB DFEAC EF 所以 ABC DEF 所以 ABC DEF所以AB ED 3 3 20102010 浙江杭州 浙江杭州 給出下列命題 命題 1 點(diǎn) 1 1 是直線 y x 與雙曲線 y x 1 的一個(gè)交點(diǎn) 命題 2 點(diǎn) 2 4 是直線 y 2x 與雙曲線 y x 8 的一個(gè)交點(diǎn) 命題 3 點(diǎn) 3 9 是直線 y 3x 與雙曲線 y x 27 的一個(gè)交點(diǎn) 1 請(qǐng)觀察上面命題 猜想出命題n n是正整數(shù) 2 證明你猜想的命題n是正確的 答案 答案 1 命題n 點(diǎn) n n 2 是直線 y nx與雙曲線y x n3 的一個(gè)交點(diǎn) n是正整數(shù) 3 分 2 把 2 ny nx 代入y nx 左邊 n 2 右邊 n n n 2 左邊 右邊 點(diǎn) n n 2 在直線上 2 分 同理可證 點(diǎn) n n 2 在雙曲線上 7 點(diǎn) n n 2 是 直 線 y nx與 雙 曲 線y x n3 的 一 個(gè) 交 點(diǎn) 命 題 正 確 1 分 1 1 20102