2010年中考數學試題分類匯編：命題與證明.pdf

1 20102010年中考數學試題分類匯編專題五十七年中考數學試題分類匯編專題五十七 命題與證明命題與證明 一 選擇題一 選擇題 1 1 20102010 四川眉山 四川眉山 下列命題中 真命題是 A 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B 等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 C 圓的切線垂直于經過切點的半徑 D 垂直于同一直線的兩條直線互相垂直 答案 C 2 2 20102010 浙江省溫州浙江省溫州 下列命題中 屬于假命題的是 A 三角形三個內角的和等于 l80 B 兩直線平行 同位角相等 C 矩形的對角線相等D 相等的角是對頂角 答案答案 D 3 3 20102010 浙江義烏浙江義烏 下列說法不正確不正確 的是 A 一組鄰邊相等的矩形是正方形B 對角線相等的菱形是正方形 C 對角線互相垂直的矩形是正方形D 有一個角是直角的平行四邊形是正方形 答案 答案 D D 4 4 2010 江蘇泰州 下列命題 正多邊形都是軸對稱圖形 通過對足球迷健康狀況的 調查可以了解我國公民的健康狀況 方程 1 3 1 2 1 1 2 xxx 的解是0 x 如 果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行 那么這兩個角相等 其中真命題的個數有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個 答案 B 5 5 2010 年上海 下列命題中 是真命題的為 A 銳角三角形都相似B 直角三角形都相似C 等腰三角形都相似D 等邊三角 形都相似 答案 D 6 6 20102010 四川巴中四川巴中 下列命題是真命題的是 A 若 2 a 2 b 則a bB 若x y 則 2 3x 2 3y 2 C 若 2 x 2 則x 2D 若 3 x 8 則x 2 答案 C 7 7 20102010 山東濱州 山東濱州 下列命題中 錯誤的是 A 三角形兩邊之差小于第三邊 B 三角形的外角和是 360 C 三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分 D 等邊三角形即是軸對稱圖形 又是中心對稱圖形 答案 D 8 8 20102010 湖北荊門湖北荊門 給出以下判斷 1 線段的中點是線段的重心 2 三角形的三 條中線交于一點 這一點是三角形的重心 3 平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交 點 4 三角形的重心是它的中線的一個三等分點那么以上判斷中正確的有 A 一個B 兩個C 三個D 四個 答案 D 9 9 20102010 云南云南紅河紅河哈尼族彝族哈尼族彝族自治州自治州 下列命題錯誤的是 A 四邊形內角和等于外角和 B 相似多邊形的面積比等于相似比 C 點 P 1 2 關于原點對稱的點的坐標為 1 2 D 三角形的中位線平行于第三邊 且等于第三邊的一半 答案 B 1010 20102010 湖北孝感湖北孝感 有四個命題 兩條直線被第三條直線所截 同旁內角互補 有兩 邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等 菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱 圖形 兩圓的半徑分別是 3 和 4 圓心距為d 若兩圓有公共點 則 7 1 則0ab 若ab 則 22 ab 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 3 平行四邊形的對角線互相平分 其中原命題與逆命題均為真命題的個數是 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個 答案 答案 B B 1212 20102010 湖北十堰 湖北十堰 下列命題中 正確命題的序號是 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形 對角線相等的四邊形是矩形 對角互補的四邊形內接于圓 A A B B C C D D 答案 D 1313 20102010 廣東茂名 廣東茂名 下列命題是假命題假命題 的是 A 三角形的內角和是 180 o B 多邊形的外角和都等于 360 o C 五邊形的內角和是 900 o D 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和 1414 20102010 湖南婁底 湖南婁底 下列說法中錯誤的是 A 平行四邊形的對角線互相平分 B 矩形的對角線互相垂直 C 菱形的對角線互相垂直平分 D 等腰梯形的對角線相等 答案 B 1515 20102010 廣西百色 廣西百色 下列命題中 是假命題的是 A 全等三角形的對應邊相等B 兩角和一邊分別對應相等的兩個三角形全等 C 對應角相等的兩個三角形全等D 相似三角形的面積比等于相似比的平方 答案 C 二 填空題二 填空題 4 1 1 20102010 廣西玉林廣西玉林 防城港防城港 有四個命題 若 45 90 則 sin cos 已 知兩邊及其中一連接對角能作出唯一一個三角形 已知x 1 x2 中關于x的方程 2x 2 px P 1 0 的兩根 則x 1 x2 x1x2的值是負數 某細菌每半小時分裂一次 每個分裂 兩個 則經過 2 小時它由 1 個分裂為 16 個 其中正確命題的序號是 注 把 所有正確命題的序號都填上 答案 三 解答題三 解答題 1 1 20102010 江蘇南京江蘇南京 學習 圖形的相似 后 我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條 件所獲得經驗 繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件 1 對與兩個直角三角形 滿足一邊一銳角對應相等 或兩直角邊對應相等 兩個直角三 角形全等 類似地 你可以等到 滿足 或 兩個直角三角形相似 2 滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 類似地你可以得到 滿足 的兩個直角三角形相似 請結合下列所給圖形 寫出已知 并完成說理過程 已知 如圖 試說明 Rt ABC Rt A B C 答案 5 2 2 20102010 江蘇南通江蘇南通 本小題滿分 8 分 如圖 已知 點B F C E在一條直線上 FB CE AC DF 能否由上面的已知條件證明AB ED 如果能 請給出證明 如果不能 請從下列三個 條件中選擇一個合適的條件 添加到已知條件中 使AB ED 成立 并給出證明 供選擇的三個條件 請從其中選擇一個 AB ED BC EF ACB DFE 6 A B D E F C 第 25 題 答案 解 由上面兩條件不能證明AB ED 有兩種添加方法 第一種 FB CE AC DF添加 AB ED 證明 因為FB CE 所以BC EF 又AC EF AB ED 所以 ABC DEF 所以 ABC DEF所以AB ED 第二種 FB CE AC DF添加 ACB DFE 證明 因為FB CE 所以BC EF 又 ACB DFEAC EF 所以 ABC DEF 所以 ABC DEF所以AB ED 3 3 20102010 浙江杭州 浙江杭州 給出下列命題 命題 1 點 1 1 是直線 y x 與雙曲線 y x 1 的一個交點 命題 2 點 2 4 是直線 y 2x 與雙曲線 y x 8 的一個交點 命題 3 點 3 9 是直線 y 3x 與雙曲線 y x 27 的一個交點 1 請觀察上面命題 猜想出命題n n是正整數 2 證明你猜想的命題n是正確的 答案 答案 1 命題n 點 n n 2 是直線 y nx與雙曲線y x n3 的一個交點 n是正整數 3 分 2 把 2 ny nx 代入y nx 左邊 n 2 右邊 n n n 2 左邊 右邊 點 n n 2 在直線上 2 分 同理可證 點 n n 2 在雙曲線上 7 點 n n 2 是 直 線 y nx與 雙 曲 線y x n3 的 一 個 交 點 命 題 正 確 1 分 1 1 20102