（山東專(zhuān)版）2017年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與策略 第2部分 必考補(bǔ)充專(zhuān)題 突破點(diǎn)19 集合與常用邏輯用語(yǔ)專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn) 理.doc

專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十九)集合與常用邏輯用語(yǔ)a組高考題、模擬題重組練一、集合1(2016全國(guó)乙卷)設(shè)集合ax|x24x30，則ab()a.b.c.d.dx24x30，1x3，ax|1x32x30，x，b.abx|1x3.故選d.2(2016全國(guó)甲卷)已知集合a1,2,3，bx|(x1)(x2)0，xz，則ab()a1b1,2c0,1,2,3d1,0,1,2,3cbx|(x1)(x2)0，xzx|1x2，xz0,1，又a1,2,3，所以ab0,1,2,33(2016山東高考)設(shè)集合ay|y2x，xr，bx|x210，bx|1x1故選c.4(2016浙江高考)已知集合pxr|1x3，qxr|x24，則p(rq)()a2,3b(2,3c1,2)d(，21，)bqxr|x24，rqxr|x24x|2x2pxr|1x3，p(rq)x|2x3(2,35(2012全國(guó)卷)已知集合ax|x2x20，bx|1x1，則()aabbbacabdabbax|x2x20x|1x2，bx|1x2n”的否定是“nn，n22n”故選c.13(2013全國(guó)卷)已知命題p：xr,2x3x；命題q：xr，x31x2，則下列命題中為真命題的是()apqb綈pqcp綈qd綈p綈qb當(dāng)x0時(shí)，有2x3x，不滿足2x3x，p：xr,2x3x是假命題如圖，函數(shù)yx3與y1x2有交點(diǎn)，即方程x31x2有解，q：xr，x31x2是真命題pq為假命題，排除a.綈p為真命題，綈pq是真命題，選b.14(2016濰坊二模)下列命題中假命題的是()ax0r，ln x00bx(，0)，exx1cx0,5x3xdx0(0，)，x0sin x0d對(duì)于a，比如x0時(shí)，ln1，是真命題；對(duì)于b，令f(x)exx1，f(x)ex10，f(x)遞減，所以f(x)f(0)0，是真命題；對(duì)于c，函數(shù)yax當(dāng)a1時(shí)是增函數(shù)，是真命題，對(duì)于d，令g(x)xsin x，g(x)1cos x0，g(x)遞增，所以g(x)g(0)0，是假命題故選d.15(2016青島一模)已知命題p：xr，(m1)(x21)0，命題q：xr，x2mx10恒成立若pq為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()am2bm2或m1cm2或m2d1m2b由命題p：xr，(m1)(x21)0可得m1，由命題q：xr，x2mx10恒成立，可得2m2，若命題p，q均為真命題，則此時(shí)2m1.因?yàn)閜q為假命題，所以命題p，q中至少有一個(gè)為假命題，所以m2或m1.16(2014全國(guó)卷)不等式組的解集記為d，有下面四個(gè)命題：p1：(x，y)d，x2y2；p2：(x，y)d，x2y2；p3：(x，y)d，x2y3；p4：(x，y)d，x2y1.其中真命題是()ap2，p3bp1，p4cp1，p2dp1，p3c作出不等式組表示的可行域，如圖(陰影部分)由得交點(diǎn)a(2，1)目標(biāo)函數(shù)的斜率k1，觀察直線xy1與直線x2y0的傾斜程度，可知ux2y過(guò)點(diǎn)a時(shí)取得最小值0.y，表示縱截距結(jié)合題意知p1，p2正確 b組“105”模擬題提速練一、選擇題1(2016濟(jì)南模擬)已知集合mx|x22x80，集合nx|lg x0，則mn()ax|2x4bx|x1cx|1x4dx|x2cmx|2x4，nx|x1，則mnx|1x42(2016菏澤一模)已知集合a1,2,3,4，bxz|x|1，則a(zb)()ab4c3,4d2,3,4d因?yàn)榧蟖1,2,3,4，bxz|x|11,0,1，所以a(zb)2,3,43(2016江南十校一模)已知集合px|1xb，bn，qx|x23x0，xz，若pq，則b的最小值等于()a0b1c2d3c集合px|1xb，bn，qx|x23x0，xz1,2，pq，可得b的最小值為2.4(2016武漢一模)已知集合ax|ylg(xx2)，集合bx|x2cx0，c0，若ab，則c的取值范圍為()a(0,1b(0,1)c1，)d(1，)c由題意將兩個(gè)集合化簡(jiǎn)得：a(0,1)，b(0，c)，因?yàn)閍b，所以c1.5(2016貴州七校聯(lián)考)以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()“若ab2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題；存在正實(shí)數(shù)a，b，使得lg(ab)lg alg b；“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”；在abc中，ab是sin asin b的充分不必要條件a0b1 c2d3c對(duì)于，原命題的逆命題為：若a，b中至少有一個(gè)不小于1，則ab2，而a2，b2滿足a，b中至少有一個(gè)不小于1，但此時(shí)ab0，故是假命題；對(duì)于，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，知當(dāng)ab2時(shí)，lg(ab)lg alg b，故是真命題；對(duì)于，易知“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定就是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”，是真命題；對(duì)于，根據(jù)題意，結(jié)合邊角的轉(zhuǎn)換，以及正弦定理，可知abab(a，b為角a，b所對(duì)的邊)2rsin a2rsin b(r為abc外接圓的半徑)sin asin b，故ab是sin asin b的充要條件，故是假命題選c.6(2016鄭州一模)已知e，f，g，h是空間四點(diǎn)，命題甲：e，f，g，h四點(diǎn)不共面，命題乙：直線ef和gh不相交，則甲是乙成立的() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67722075】a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條件d既不充分也不必要條件b命題甲能推出命題乙，是充分條件，命題乙：直線ef和gh不相交，可能平行，命題乙推不出命題甲，不是必要條件7(2016臨沂一模)已知集合a，by|yex1，x0，則下列結(jié)論正確的是()aabbabrca(rb)db(ra)day|0y2，by|1y2，則ray|y0或y2，從而b(ra).8(2016青島一模)已知ar，則“a1”是“|x2|x|a恒成立”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件a因?yàn)閨x2|x|(x2)x|2，所以a1時(shí)，|x2|x|a恒成立，反之若|x2|x|a恒成立，則a1不一定成立，故選a.9(2016威海二模)命題p：若2x2y，則lg xlg y；命題q：若隨機(jī)變量n(3，2)，p(6)0.72，則p(0)0.28.下列命題為真命題的是()apqb綈pqcp綈qd綈p綈qb對(duì)于命題p，當(dāng)x0，y0時(shí)，lg x，lg y沒(méi)有意義，故命題p是假命題，對(duì)于命題q：由p(3)，p(03)p(36)0.720.50.22，得p(0)0.50.220.28，故命題q是真命題綜上知綈pq為真命題，故選b.10(2016商丘二模)命題p：函數(shù)ylog2(x22x)的單調(diào)增區(qū)間是1，)，命題q：函數(shù)y的值域?yàn)?0,1)下列命題是真命題的為()apqbpqcp(綈q)d綈qb令tx22x，則函數(shù)ylog2(x22x)化為ylog2t，由x22x0，得x0或x2，所以函數(shù)ylog2(x22x)的定義域?yàn)?，0)(2，)函數(shù)tx22x的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，且對(duì)稱(chēng)軸方程為x1，所以函數(shù)tx22x在定義域內(nèi)的增區(qū)間為(2，)又因?yàn)楹瘮?shù)ylog2t是增函數(shù)，所以復(fù)合函數(shù)ylog2(x22x)的單調(diào)增區(qū)間是(2，)所以命題p為假命題；由3x0，得3x11，所以01，所以函數(shù)y的值域?yàn)?0,1)，故命題q為真命題所以pq為假命題，pq為真命題，p(綈q)為假命題，綈q為假命題，故選b.二、填空題11(2016廈門(mén)二模)已知集合ax|x23x20，xr，bx|0x5，xn，則滿足條件acb的集合c的個(gè)數(shù)為_(kāi)4ax|(x1)(x2)0，xr1,2，bx|0x5，xn1,2,3,4因?yàn)閍cb，所以c可以為1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,412(2016泉州二模)命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：67722076】至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)因?yàn)椤叭Q(chēng)命題”的否定一定是“特稱(chēng)命題”，所以命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定是“至少有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)”13(2016郴州二模)已知集合a，bxr|1xm1，若xb成立的一個(gè)充分不必要的條件是xa，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_(2，)ax|1x3，因?yàn)閤b成立的一個(gè)充分不必要條件是xa，所以ab，所以m13，即m2.14(2016菏澤一模)已知命題p：xr，|1x|x5|a