八年級（上）-數(shù)學-第十一章11.2.1 三角形的內(nèi)角.doc

三角形的內(nèi)角教學設計 教學基本信息課題人教版數(shù)學11.2.1三角形的內(nèi)角作者及工作單位李蕓 潮安區(qū)江東中學 指導思想與理論依據(jù)三角形的有關(guān)知識是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克衅渌鼒D形的工具和基礎。（1）讓學生通過度量、折紙、拼圖、驗證三角形內(nèi)角和，然后運用幾何的知識進行嚴密的論證，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，層層展開，步步深入，從而實現(xiàn)教學目的，最后達到推理論證的要求。（2）在教學過程中，通過設置帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考、操作，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生過程，激發(fā)學生探求知識的欲望，注重培養(yǎng)學生之間的合作、交流意識與語言表達能力，增強小組合作意識。 充分展示學生的個性，體現(xiàn)“學生是學習的主人”這一主題。 教材分析1、“三角形內(nèi)角和”從數(shù)量關(guān)系揭示了任意一個三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系。這一知識不僅是計算角的度數(shù)的方法之一，也是以后在解決多邊形的內(nèi)角和時都將轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來解決。2、“三角形內(nèi)角和定理的證明”作為本節(jié)課的內(nèi)容，要求學生用證明命題的一般步驟對這一結(jié)論進行嚴密的證明，并規(guī)范幾何語言的書寫表達。通過本節(jié)課再一次向?qū)W生明確幾何知識的數(shù)學命題、結(jié)論都要進行嚴謹?shù)淖C明，這一節(jié)課是對前幾章幾何知識證明的延續(xù)，起承上啟下作用。 3、本節(jié)課用添輔助線的方法把實驗得來的結(jié)論轉(zhuǎn)化為嚴密的證明，并且以后在學習幾何常常用這種方法得到新知識，讓學生明白添輔助線是解決數(shù)學問題（尤其是幾何問題）的重要思想方法。 學情分析l 學生認知發(fā)展分析：學生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學生已經(jīng)在之前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖主要在于驗證，讓學生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。八年級的學生具有很強的感性認知基礎，對一些具體的實踐活動十分感興趣。已經(jīng)具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。l 學生認知障礙點：用添輔助線的方法把實驗得來的結(jié)論轉(zhuǎn)化為嚴密的證明是學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。 教學目標知識與技能目標:通過操作活動, 探究并掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì),并能應用三角形內(nèi)角和性質(zhì)解決一些簡單的實際問題。過程與方法目標:經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達能力。情感態(tài)度和價值觀目標：學會多角度尋求解決問題的途徑，在操作中進行自覺思考，積累數(shù)學探索的經(jīng)驗。 教學重點和難點教學重點：三角形內(nèi)角和定理教學難點：三角形內(nèi)角和定理的推理過程 教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要教學環(huán)節(jié)、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖一、 創(chuàng)設情景，提出問題二、 活動探究，探索新知三、 應用新知，解決問題四、 課堂達標，知識鞏固五、 課堂小結(jié)六、 布置作業(yè)問題1： 三角形三個內(nèi)角有什么關(guān)系？(一)創(chuàng)設問題,實驗探究探索：三角形三個內(nèi)角的和等于180.（二）追求真理,推理論證題目：證明定理：三角形的內(nèi)角和等于180 （1）找出命題的條件和結(jié)論,把命題改寫成“如果那么”的形式。（2）根據(jù)題意，畫出圖形（3）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證。已知：ABC，求證：A+B+C=180.引導學生抓住命題的結(jié)論“求證：A+B+C=180”.即：證明三個角湊成180 。讓學生自主探究證明形成180的方法，學生通過回顧由“平角的性質(zhì)、兩直線平行的性質(zhì)”，把“三個角的數(shù)量關(guān)系”轉(zhuǎn)化為“三個角的位置關(guān)系”。實現(xiàn)了把“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)化。例1：如圖，已知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)。例2：如圖，這是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，從B島看A，C兩島的視角ABC是多少度？從C島看A，B兩島的視角ACB是多少度？教科書P13第1、2題。1、三角形內(nèi)角和定理：2、三角形內(nèi)角和定理的證明的基本思路：3、證明中為了把三個分散的角加在一起，需要添加輔助線的目的.習題11.2第1、2、3、4題。 三角形的內(nèi)角和等于180。學生在小學就知道三角形內(nèi)角和等于180。(1)度量法學生畫出三角形，用量角器進行驗證。多數(shù)學生量得或湊得180,也有的量得179、181等等。(2)折拼法（同桌兩人小組合作探討）學生用多種方法自主證明。學生獨立思考完成， 兩名同學板演過程，師生共同評價學生小組討論，相互交流。問題的引入，激發(fā)學生學習的興趣。度量法讓學生在操作中知道測量會產(chǎn)生誤差，這促使學生去尋求新的研究方向。折拼法從實驗操作中獲得感知，直觀地讓學生體會“移動角的位置”“湊成平角” 。設計拼圖活動，實質(zhì)是讓學生獲得感知，并且多種拼圖方法，為不同的論證方法創(chuàng)設發(fā)現(xiàn)情景。 讓學生充分體會文字語言、圖形語言、符號語言之間的轉(zhuǎn)化. 用學過的”平角、平行的性質(zhì)把“三個角的數(shù)量關(guān)系”轉(zhuǎn)化為“三個角的位置關(guān)系”。實現(xiàn)了把“數(shù)”向“形”的轉(zhuǎn)化。讓學生體會知識之間的轉(zhuǎn)化，體會圖形之間的轉(zhuǎn)化. 使學生明白了“證明三角形內(nèi)角和定理”的實質(zhì)是移動三個內(nèi)角的位置，用輔助線湊成平角或兩直線的同旁內(nèi)角。使學生能夠靈活應用三角形內(nèi)角和定理。在應用中，加深對三角形內(nèi)角和定理的理解，提高解決問題的能力，滲透在實踐中鞏固新知的方法。同時對于方位角的理解進一步加深。使學生能夠靈活應用三角形內(nèi)角和定理 根據(jù)因材施教的教學原則，“不同學生有不同發(fā)展需要”的思想，讓學有余力的學生在完成基礎型練習題后，深入鉆研所學知識點。 板書設計主板書三角形內(nèi)角和定理ACBDE12已知：ABC，求證：A+B+C=180. 延長邊BC到點D，過點C作CEBA則1=A(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)， 2=B(兩直線平行，同位角相等).又1+2+ACB180 (平角的定義)A+B+ACB180. 學生學習活動評價設計學生自我評價1、能否認真聽老師講課a能b經(jīng)常c偶爾d不能2、遇到我會的問題能否主動舉手a能b不能3、遇到問題能否善于思考a能b不能4、小組合作學習時能否提出自己的看法 a能b不能5、對于本節(jié)課所學知識是否掌握a是b否6、綜合練習是否獨立完成a是b否三角形的內(nèi)角教學反思潮安區(qū)江東中學 李蕓課堂中,教師營造了寬松的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點，讓學生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。主要表現(xiàn)在：一、注重了學生的自主探索自主探索是學生學習數(shù)學的重要方式之一。教師是學生學習的組織者、引導者、合作者，而非知識的灌輸者，因而對一個問題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學生，而是教給學生解決問題的策略，給學生一把在知識的海洋中遨游的槳，讓學生在積極地思考，大膽嘗試，主動探索中，獲取成功并體驗成功的喜悅。在課堂中，教師放手讓學生自主探索證明三角形內(nèi)角和定理的方法，讓學生動手試一試，動口說一說，相互交流的過程中掌握了證明的各種方法。二、注重了學生的合作交流數(shù)學課程標準指出：教師要在具體的操作活動中進行獨立的思考，鼓勵學生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流。可見，合作交流在數(shù)學教學中也相當重要。在課堂中，教師注重了學生的合作交流。在教學過程中，通過設置帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考、操作，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生過程，激發(fā)學生探求知識的欲望，注重培養(yǎng)學生之間的合作、交流意識與語言表達能力，增強小組合作意識。 充分展示學生的個性，體現(xiàn)“學生是學習的主人”這一主題。三、注重了評價在數(shù)學課堂教學中，評價的形式有很多，但較多的是教師對學生的學習作出的評價，教師扮演著“裁判員”的角色。而在這節(jié)課中，除了教師對學生的評價外，更重視了學生之間的相互評價。讓學生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達到自我矯