《全等三角形》教學(xué)設(shè)計(jì) .doc

全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)三河九中 劉彥蕓教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（人教版）八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形研究的內(nèi)容主要包括全等三角形的性質(zhì)和判定，這一課時(shí)是全等三角形性質(zhì)與判定的應(yīng)用的提升，是本章第二節(jié)后的一課時(shí)（補(bǔ)充）內(nèi)容，既對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，又根據(jù)內(nèi)容的考法進(jìn)行再提升。本課時(shí)旨在學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)論，提煉和歸納了基本圖形，體會(huì)全等三角形在幾何圖形性質(zhì)的探究與證明中的作用及其功能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，為后面學(xué)習(xí)等腰三角形、平行四邊形及相似等內(nèi)容做好鋪墊。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：。知道全等三角形的概念、弄清全等三角形性質(zhì)和判定，用好三垂直條件判定兩個(gè)三角形全等，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)來(lái)證明線段之間和角之間的關(guān)系問(wèn)題，。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探究、合作、交流、展示全等三角形有關(guān)性質(zhì)和判定的運(yùn)用，掌握幾何的分析思想，體會(huì)全等三角形在幾何圖形性質(zhì)的探究與證明中的作用及其功能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生共同參與，感受合作交流、展示帶來(lái)的成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)求知欲，樹(shù)立自信心，并養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：弄清全等三角形性質(zhì)和判定，利用全等三角形證明線段之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：全等三角形的發(fā)現(xiàn)、構(gòu)造與用好三垂直條件得全等。教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1：某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認(rèn)為需要把3塊都帶去嗎？那么需要帶幾塊呢？如果只帶一塊，應(yīng)該帶哪塊呢？為什么？（教師提出問(wèn)題，學(xué)生口答，引入課題并板書(shū)。）師：上述問(wèn)題實(shí)質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問(wèn)題。今天我們這節(jié)課來(lái)復(fù)習(xí)全等三角形（板書(shū)課題）?！驹O(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的實(shí)際生活入手直接引入課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。二、知識(shí)準(zhǔn)備問(wèn)題2：（教師板書(shū)圖形，提出問(wèn)題，學(xué)生口答。）1.能夠_的兩個(gè)三角形是全等三角形2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_ 對(duì)應(yīng)角_3.一般三角形全等的判別方法： 4.直角三角形全等的判別方法： 【設(shè)計(jì)意圖】以圖形復(fù)習(xí)知識(shí)，學(xué)生回答了問(wèn)題就相當(dāng)于歸納了知識(shí)點(diǎn)，這就為后面的復(fù)習(xí)做了鋪墊。二、知識(shí)積累O*活動(dòng)1*例1.如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使ABEACD，需添加一個(gè)條件是：_.理由_（填“SSS”或“SAS”或“AAS”或“ASA”）思考：你還有什么不同的添加方法，請(qǐng)嘗試著寫(xiě)出來(lái)【設(shè)計(jì)意圖】挖掘圖形隱含條件公共角，總結(jié)歸納已知一邊一角證全等是通常想SAS或AAS。通過(guò)此例回顧全等三角形的判定方法。O變式1：如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，B=C，要使ABEACD，需添加一個(gè)條件是：_.理由_【設(shè)計(jì)意圖】在例1的基礎(chǔ)上出現(xiàn)變式1，繼續(xù)總結(jié)歸納已知兩角證全等時(shí)通常想ASA或AAS思考：全等三角形是證明兩條線段或兩個(gè)角相等的重要方法之一，那么證全等三角形如何找條件，從而選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒兀?【設(shè)計(jì)意圖】適時(shí)小結(jié)，例1及變式1幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了證兩個(gè)三角形全等時(shí)如何找條件（從已知中找，從圖形中看），挖掘隱含條件，從而靈活選擇判定方法，為后面的學(xué)習(xí)做了鋪墊。*活動(dòng)2*ABCED例2：如圖，已知點(diǎn)C是線段BD上一點(diǎn)，ABC=CDE=ACE=90，AC=CE，那么ABC與CDE全等嗎？說(shuō)說(shuō)理由【設(shè)計(jì)意圖】直角，是幾何中的非常特殊的角，直角可以與很多知識(shí)相聯(lián)系，這一題就利用兩角互余，同角的的余角相等得出兩個(gè)角相等，從而為全等創(chuàng)造了條件。三個(gè)垂直的基本圖形中兩三角形必然是相似的，相似是我們初中數(shù)學(xué)幾何計(jì)算中重要的工具，而這一基本圖形在全等時(shí)讓學(xué)生接觸，為后面學(xué)習(xí)相似做了鋪墊。變式1.圖形位置發(fā)生變化時(shí)：如圖， ABC=CDE=ACE=90，AC=CE，ABC與CDE全等嗎？ A D E B C【設(shè)計(jì)意圖】變式1在例2的基礎(chǔ)上圖形發(fā)生變化，條件不變，但是全等依然存在，前面怎么找的關(guān)系，這里依舊，即“照著做”。學(xué)生如能體會(huì)到將會(huì)在以后解決幾何圖形性質(zhì)的探究與證明中受益匪淺！變式2. 去掉90條件時(shí)：ABCDE如圖，已知點(diǎn)C是線段BD上一點(diǎn)，ABC=CDE=ACE，AC=CE，ABC與CDE全等嗎？ 【設(shè)計(jì)意圖】變式2是在例2的基礎(chǔ)上去掉90條件，探究?jī)蓚€(gè)三角形全等這個(gè)結(jié)論是否依然存在，利用內(nèi)外角關(guān)系可證明。本題很考驗(yàn)學(xué)生的功底，可安排學(xué)生討論完成。三、知識(shí)運(yùn)用*活動(dòng)3*應(yīng)用遷移變式3 ：已知：ABC中，BAC90，ABAC，直線l經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)A，分別過(guò)B、C作直線l的垂線，垂足分別為M、N（1）如圖，當(dāng)垂線段BM、CN在直線l的同側(cè)時(shí)，試探究線段BM，CN，MN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想圖 圖（2）保持圖中ABC固定不變，繞點(diǎn)C將直線l旋轉(zhuǎn)到如圖的位置（垂線段BM、CN在直線l的異側(cè)），其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BM，CN，MN的數(shù)量關(guān)系【設(shè)計(jì)意圖】變式3是在例2的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究線段之間的關(guān)系。有了例2的鋪墊學(xué)生會(huì)立刻發(fā)現(xiàn)全等三角形，但還要繼續(xù)用全等三角形的性質(zhì)得到線段等，從而進(jìn)一步導(dǎo)出線段之間的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)到“有全等則找全等、證全等、用全等”的思想。四、知識(shí)回顧談一談，本節(jié)課你有哪些收獲？1、判定兩個(gè)三角形全等時(shí)如何找條件，從而選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?？證兩個(gè)三角形全等時(shí)，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論（從已知中找，從圖形中看），選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒?、解決有關(guān)線段之間及角之間的關(guān)系時(shí)，往往要借助于什么知識(shí)？解決有關(guān)線段之間及角之間的關(guān)系時(shí)，往往要借助于全等三角形的性質(zhì)，解決幾何圖形的探究和證明時(shí)要結(jié)合題目的條件“找全等、證全等、用全等”【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在知識(shí)技能方法、情感等不同方面都有了收獲，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，熱愛(ài)數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。五、知識(shí)拓展*已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，A（1，0）B（0，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi) yB C O A x【設(shè)計(jì)意圖】前面認(rèn)識(shí)了