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3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式建議用時(shí):45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1若sin 3cos ,則()A2B3C4 D6【解析】6.【答案】D2已知sin ,則cos(2)()A BC D【解析】因?yàn)閟in ,所以cos(2)cos 2(12sin2 )122.【答案】B3若,則tan 2()A BC D【解析】因?yàn)?,整理得tan 3,所以tan 2.【答案】B4若sin xtan x0,則等于()Acos x Bcos xCsin x Dsin x【解析】因?yàn)閟in xtan x0,所以x為第二、三象限角,所以cos xcos ,即cos sin 0,又sin 2,則有cos sin .【答案】三、解答題8化簡(jiǎn):tan 70cos 10(tan 201)【解】原式cos 10cos 10cos 101.9已知cos x,且x,求cossin2x的值【解】cos x,x,sin x,sin 2x2sin xcos x,cossin2xsin 2x.能力提升1已知,均為銳角,且3sin 2sin ,3cos 2cos 3,則2的值為()A BC D【解析】由題意得22得cos ,cos ,由,均為銳角知,sin ,sin ,tan 2,tan ,tan 2,tan(2)0.又2,2.故選D【答案】D2已知函數(shù)f(x)cos2sin cos .(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;(2)若f(),求sin 2的值【解】(1)因?yàn)閒(x)cos2sin cos (1cos x)sin xcos,所以函數(shù)f(x)的最小正周期為2,值域?yàn)?(2)由(1)
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