2015蘇教版選修1-1第三章-導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用作業(yè)題解析11套第3章 §3.2 3.2.1

3.2.1常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課時(shí)目標(biāo)1.理解各個(gè)公式的證明過程，進(jìn)一步理解運(yùn)用概念求導(dǎo)數(shù)的方法.2.掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.3.靈活運(yùn)用公式求某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(kxb)_；C_ (C為常數(shù))；x_；(x2)_；_.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：(x)_(為常數(shù))(ax)_ (a0，且a1)(logax)logae_ (a0，且a1)(ex)_(ln x)_(sin x)_(cos x)_一、填空題1下列結(jié)論不正確的是_(填序號(hào))若y3，則y0；若y，則y；若y，則y；若y3x，則y3.2下列結(jié)論：(cos x)sin x；cos ；若y，則f(3).其中正確的有_個(gè)3設(shè)f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，則f2 010(x)_.4已知曲線yx3在點(diǎn)P處的切線斜率為k，則當(dāng)k3時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)為_5質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的路程s與時(shí)間t的關(guān)系是s，則質(zhì)點(diǎn)在t4時(shí)的速度為_6若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)12xx2，則yf(x)_.7曲線ycos x在點(diǎn)A處的切線方程為_8曲線yx2上切線傾斜角為的點(diǎn)是_二、解答題9求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)ylog4x3log4x2；(2)y2x；(3)y2sin .10.已知曲線yx2上有兩點(diǎn)A(1,1)，B(2,4)求：(1)割線AB的斜率kAB；(2)在1,1x內(nèi)的平均變化率；(3)點(diǎn)A處的切線斜率kAT；(4)點(diǎn)A處的切線方程能力提升11若曲線f(x)ax5ln x存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_12假設(shè)某國(guó)家在20年期間的年均通貨膨脹率為5%，物價(jià)p(單位：元)與時(shí)間t(單位：年)有如下函數(shù)關(guān)系：p(t)p0(15%)t，其中p0為t0時(shí)的物價(jià)，假定某種商品的p01，那么在第10個(gè)年頭，這種商品的價(jià)格上漲的速度大約是多少？(注ln 1.050.05，精確到0.01)1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可以利用導(dǎo)數(shù)的定義，也可以直接使用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2對(duì)實(shí)際問題中的變化率問題可以轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)問題解決3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算32.1常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)梳理1k012x2.(x)x1(為常數(shù))(ax)axln_a (a0，且a1)(logax)logae (a0，且a1)(ex)ex(ln x)(sin x)cos_x(cos x)sin_x作業(yè)設(shè)計(jì)1解析y(x).21解析直接利用導(dǎo)數(shù)公式因?yàn)?cos x)sin x，所以錯(cuò)誤；sin ，而0，所以錯(cuò)誤；(x2)2x3，則f(3)，所以正確3sin x解析f0(x)sin x，f1(x)f0(x)cos x，f2(x)f1(x)sin x，f3(x)f2(x)cos x，f4(x)f3(x)sin x，.由此繼續(xù)求導(dǎo)下去，發(fā)現(xiàn)四個(gè)一循環(huán)，從0到2 010共2 011個(gè)數(shù)，2 01145023，所以f2 010(x)f2(x)sin x.4(1，1)或(1,1)解析y3x2，k3，3x23，x1，則P點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)或(1,1)5.解析s.當(dāng)t4時(shí)，s.62x解析f(x1)12xx2(x1)2，f(x)x2，f(x)2x.7x2y0解析y(cos x)sin x，ksin ，在點(diǎn)A處的切線方程為y，即x2y0.8.解析設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，x)，則tan f(x0)2x0，x0.所求點(diǎn)為.9解(1)ylog4x3log4x2log4x，y(log4x).(2)y2x.y.(3)y2sin 2sin 2sin cos sin x.y(sin x)cos x.10解(1)kAB3.(2)平均變化率2x.(3)y2x，kf(1)2，即點(diǎn)A處的切線斜率為kAT2.(4)點(diǎn)A處的切線方程為y12(x1)，即2xy10.11(，0)解析f(x)5ax4，x(0，)，由題知5ax40在(0，)上有解即a在(0，)上有解x(0，)，(，0)a(，0)12解p01，p(t)(15%)t1.05t.根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式