2015蘇教版選修1-1第三章-導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用作業(yè)題解析11套第3章 §3.1 3.1.2（一）

3.1.2瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)(一)課時(shí)目標(biāo)1.掌握用極限形式給出的瞬時(shí)速度及瞬時(shí)變化率的精確定義.2.會(huì)用瞬時(shí)速度及瞬時(shí)變化率定義求物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度及瞬時(shí)變化率.3.理解并掌握導(dǎo)數(shù)的概念，掌握求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的方法.4.理解并掌握開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1瞬時(shí)速度的概念作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在不同時(shí)刻的速度是不同的，把物體在某一時(shí)刻的速度叫_用數(shù)學(xué)語言描述為：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系是sf(t)，當(dāng)t趨近于0時(shí)，函數(shù)f(t)在t0到t0t之間的平均變化率趨近于常數(shù)，我們這個(gè)常數(shù)稱為_2導(dǎo)數(shù)的概念設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上有定義，x0(a，b)，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，比值_無限趨近于一個(gè)常數(shù)A，則稱f(x)在點(diǎn)xx0處_，并稱該常數(shù)A為_，記作f(x0)3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若f(x)對于區(qū)間(a，b)內(nèi)任一點(diǎn)都可導(dǎo)，則f(x)在各點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)也隨著自變量x的變化而變化，因而也是自變量x的函數(shù)，該函數(shù)稱為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作f(x)4瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體的位移S(t)對于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，即v(t)_.5瞬時(shí)加速度是運(yùn)動(dòng)物體的速度v(t)對于時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，即a(t)_.一、填空題1任一作直線運(yùn)動(dòng)的物體，其位移s與時(shí)間t的關(guān)系是s3tt2，則物體的初速度是_2設(shè)f(x)在xx0處可導(dǎo)，則當(dāng)x無限趨近于0時(shí)的值為_3一物體的運(yùn)動(dòng)方程是sat2(a為常數(shù))，則該物體在tt0時(shí)的瞬時(shí)速度是_4已知f(x)x210，則f(x)在x處的瞬時(shí)變化率是_5函數(shù)yx在x1處的導(dǎo)數(shù)是_6設(shè)函數(shù)f(x)ax32，若f(1)3，則a_.7曲線f(x)在點(diǎn)(4,2)處的瞬時(shí)變化率是_8已知物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間之間的關(guān)系是：v(t)t22t2，則在時(shí)間間隔1,1t內(nèi)的平均加速度是_，在t1時(shí)的瞬時(shí)加速度是_二、解答題9用導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)yf(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)10.槍彈在槍筒中可以看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果它的加速度是a5105 m/s2，槍彈從槍口射出時(shí)所用的時(shí)間為1.6103 s求槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度能力提升11已知函數(shù)yax2bxc，求函數(shù)在x2處的導(dǎo)數(shù)12以初速度v0 (v00)垂直上拋的物體，t秒時(shí)間的高度為s(t)v0tgt2，求物體在時(shí)刻t0處的瞬時(shí)速度1利用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的步驟：(1)計(jì)算函數(shù)的增量：yf(x0x)f(x0)(2)計(jì)算函數(shù)的增量與自變量增量x的比.(3)計(jì)算上述增量的比值當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于A.2導(dǎo)數(shù)的物理意義是物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度31.2瞬時(shí)變化率導(dǎo)數(shù)(一)知識梳理1瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度2.可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點(diǎn)xx0處的導(dǎo)數(shù)4S(t)5.v(t)作業(yè)設(shè)計(jì)13解析3t，當(dāng)t無限趨近于0時(shí)，無限趨近于3.2f(x0)解析，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，原式無限趨近于f(x0)3at0解析atat0，當(dāng)t無限趨近于0時(shí)，無限趨近于at0.43解析x3，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于3.50解析，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于0.61解析a(x)23ax3a.當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于3a，即3a3，a1.7.解析，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于.84t4解析在1,1t內(nèi)的平均加速度為t4，當(dāng)t無限趨近于0時(shí)，無限趨近于4.9解yf(1x)f(1)，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于，f(1).10解運(yùn)動(dòng)方程為sat2.因?yàn)閟a(t0t)2atat0ta(t)2，所以at0at.所以當(dāng)t無限趨近于0時(shí)，無限趨近于at0.由題意知，a5105 m/s2，t01.6103s，所以at08102800 (m/s)即槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度為800 m/s.11解ya(2x)2b(2x)c(4a2bc)4axa(x)2bx，4abax，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，無限趨近于4ab.所以函數(shù)在x2處的導(dǎo)數(shù)為4ab