2015蘇教版選修1-1第三章-導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用作業(yè)題解析11套第3章 §3.1 3.1.2（一）

3.1.2瞬時變化率導(dǎo)數(shù)(一)課時目標(biāo)1.掌握用極限形式給出的瞬時速度及瞬時變化率的精確定義.2.會用瞬時速度及瞬時變化率定義求物體在某一時刻的瞬時速度及瞬時變化率.3.理解并掌握導(dǎo)數(shù)的概念，掌握求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的方法.4.理解并掌握開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)的概念，會求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1瞬時速度的概念作變速直線運動的物體在不同時刻的速度是不同的，把物體在某一時刻的速度叫_用數(shù)學(xué)語言描述為：設(shè)物體運動的路程與時間的關(guān)系是sf(t)，當(dāng)t趨近于0時，函數(shù)f(t)在t0到t0t之間的平均變化率趨近于常數(shù)，我們這個常數(shù)稱為_2導(dǎo)數(shù)的概念設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上有定義，x0(a，b)，當(dāng)x無限趨近于0時，比值_無限趨近于一個常數(shù)A，則稱f(x)在點xx0處_，并稱該常數(shù)A為_，記作f(x0)3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若f(x)對于區(qū)間(a，b)內(nèi)任一點都可導(dǎo)，則f(x)在各點的導(dǎo)數(shù)也隨著自變量x的變化而變化，因而也是自變量x的函數(shù)，該函數(shù)稱為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作f(x)4瞬時速度是運動物體的位移S(t)對于時間t的導(dǎo)數(shù)，即v(t)_.5瞬時加速度是運動物體的速度v(t)對于時間t的導(dǎo)數(shù)，即a(t)_.一、填空題1任一作直線運動的物體，其位移s與時間t的關(guān)系是s3tt2，則物體的初速度是_2設(shè)f(x)在xx0處可導(dǎo)，則當(dāng)x無限趨近于0時的值為_3一物體的運動方程是sat2(a為常數(shù))，則該物體在tt0時的瞬時速度是_4已知f(x)x210，則f(x)在x處的瞬時變化率是_5函數(shù)yx在x1處的導(dǎo)數(shù)是_6設(shè)函數(shù)f(x)ax32，若f(1)3，則a_.7曲線f(x)在點(4,2)處的瞬時變化率是_8已知物體運動的速度與時間之間的關(guān)系是：v(t)t22t2，則在時間間隔1,1t內(nèi)的平均加速度是_，在t1時的瞬時加速度是_二、解答題9用導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)yf(x)在x1處的導(dǎo)數(shù)10.槍彈在槍筒中可以看作勻加速直線運動，如果它的加速度是a5105 m/s2，槍彈從槍口射出時所用的時間為1.6103 s求槍彈射出槍口時的瞬時速度能力提升11已知函數(shù)yax2bxc，求函數(shù)在x2處的導(dǎo)數(shù)12以初速度v0 (v00)垂直上拋的物體，t秒時間的高度為s(t)v0tgt2，求物體在時刻t0處的瞬時速度1利用定義求函數(shù)在一點處導(dǎo)數(shù)的步驟：(1)計算函數(shù)的增量：yf(x0x)f(x0)(2)計算函數(shù)的增量與自變量增量x的比.(3)計算上述增量的比值當(dāng)x無限趨近于0時，無限趨近于A.2導(dǎo)數(shù)的物理意義是物體在某一時刻的瞬時速度31.2瞬時變化率導(dǎo)數(shù)(一)知識梳理1瞬時速度瞬時速度2.可導(dǎo)函數(shù)f(x)在點xx0處的導(dǎo)數(shù)4S(t)5.v(t)作業(yè)設(shè)計13解析3t，當(dāng)t無限趨近于0時，無限趨近于3.2f(x0)解析，當(dāng)x無限趨近于0時，原式無限趨近于f(x0)3at0解析atat0，當(dāng)t無限趨近于0時，無限趨近于at0.43解析x3，當(dāng)x無限趨近于0時，無限趨近于3.50解析，當(dāng)x無限趨近于0時，無限趨近于0.61解析a(x)23ax3a.當(dāng)x無限趨近于0時，無限趨近于3a，即3a3，a1.7.解析，當(dāng)x無限趨近于0時，無限趨近于.84t4解析在1,1t內(nèi)的平均加速度為t4，當(dāng)t無限趨近于0時，無限趨近于4.9解yf(1x)f(1)，當(dāng)x無限趨近于0時，無限趨近于，f(1).10解運動方程為sat2.因為sa(t0t)2atat0ta(t)2，所以at0at.所以當(dāng)t無限趨近于0時，無限趨近于at0.由題意知，a5105 m/s2，t01.6103s，所以at08102800 (m/s)即槍彈射出槍口時的瞬時速度為800 m/s.11解ya(2x)2b(2x)c(4a2bc)4axa(x)2bx，4abax，當(dāng)x無限趨近于0時，無限趨近于4ab.所以函數(shù)在x2處的導(dǎo)數(shù)為4ab