2015年中考圓訓練.doc

1.如圖，AB是O的直徑，B=CAD（1）求證：AC是O的切線；（2）若點E是的中點，連接AE交BC于點F，當BD=5，CD=4時，求AF的值2.如圖，AB是O的直徑，PA，PC分別與O 相切于點A，C，PC交AB的延長線于點D，DEPO交PO的延長線于點E。（1）求證：EPD=EDO （2）若PC=6，tanPDA=，求OE的長。3.已知，如圖，直線MN交O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分CAM交O于D，過D作DEMN于E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求O的半徑4.如題24圖,O是RtABC的外接圓,ABC=90,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BEDC交DC的延長線于點E.(1)求證：BCA=BAD;(2)求DE的長;(3)求證:BE是O的切線.5.對于平面直角坐標系O中的點P和C，給出如下定義：若C上存在兩個點A，B，使得APB=60，則稱P為C 的關聯(lián)點。已知點D（，），E（0，-2），F(xiàn)（，0）（1）當O的半徑為1時，在點D，E，F(xiàn)中，O的關聯(lián)點是_；過點F作直線交軸正半軸于點G，使GFO=30，若直線上的點P（，）是O的關聯(lián)點，求的取值范圍；（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯(lián)點，求這個圓的半徑的取值范圍。6.如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AB是O的直徑，O交BC于點D，DEAC于點E，BE交O于點F，連接AF，AF的延長線交DE于點P（1）求證：DE是O的切線；（2）求tanABE的值；（3）若OA=2，求線段AP的長7.如圖，在RtABC中，A=90，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半徑OD；（2）求證：AE是O的切線；（3）求圖中兩部分陰影面積的和8.如圖，以ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC（1）求證：AC是O的切線：（2）若BF=8，DF=，求O的半徑r9.在RtACB中，C=90，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC，AB分別交與點D，E，且CBD=A（1）判斷直線BD與O的位置關系，并證明你的結論（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的長10.已知：如圖，AB為O的直徑，ABAC，BC交O于D，E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點F（1）求證：DE為O的切線（2）求證：AB：AC=BF：DF11.如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分DAB（1）求證：DC為O的切線；（2）若O的半徑為3，AD=4，求AC的長12.如圖，在RtABC中，ACB=90，點D是AB邊上一點，以BD為直徑的O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F（1）求證：BD=BF；（2）若CF=1，cosB=，求O的半徑13.如圖，BC是O的直徑，A是O上一點，過點C作O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的延長線交于點P（1）求證：AP是O的切線；（2）OC=CP，AB=6，求CD的長14.如圖，AB是O的直徑，BC是O的切線，連接AC交O于點D，E為上一點，連結AE，BE，BE交AC于點F，且AE2=EFEB（1）求證：CB=CF；（2）若點E到弦AD的距離為1，cosC=，求O的半徑、15.如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓0，交BC于點D，連接AD，過點D作DEAC，垂足為點E，交AB的延長線于點F（1）求證：EF是0的切線（2）如果0的半徑為5，sinADE=，求BF的長16.如圖，D為O上一點，點C在直徑BA的延