2016年高考真題——理科數(shù)學(全國丙卷)-Word精校版缺答案.doc

2016年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（丙卷）理科數(shù)學第卷一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）設集合 ，則(A) 2，3 (B) (C) 3,+） (D) （2）若z=1+2i，則 (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i（3）已知向量，則ABC=(A) (B) (C) (D)（4） 某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均 最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖。圖中A點表示十月的平均 最高氣溫約為，B點表示四月的平均最低氣溫約為。 下面敘述不正確的是(A) 各月的平均最低氣溫都在以上(B) 七月的平均溫差比一月的平均溫差大 (C) 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 (D) 平均氣溫高于的月份有5個（5）若 ，則 (A) (B) (C) 1 (D) （6）已知，則 （A） （B）（C）（D）（7）執(zhí)行右圖的程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n= （A）3 （B）4 （C）5 （D）6（8）在中，BC邊上的高等于,則 （A） （B） （C） （D）(9) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體 的三視圖，則該多面體的表面積為 （A） （B） （C）90 （D）81(10) 在封閉的直三棱柱ABC-A1B1C1內(nèi)有一個體積為V的球，若 ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，則V的最大值是 （A）4 （B） （C）6 （D） (11) 已知O為坐標原點，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P 為C上一點，且PFx軸.過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E。若直線BM經(jīng)過OE 的中點，則C的離心率為 （A）（B）（C）（D）（12）定義“規(guī)范01數(shù)列”如下：共有2m項，其中m項為0，m項為1，且對任意， 中0的個數(shù)不少于1的個數(shù).若m=4，則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有 （A）18個 （B）16個 （C）14個 （D）12個第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第(13)題第(21)題為必考題，每個試題考生都必須作答.第(22)題第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共3小題，每小題5分（13）若x，y滿足約束條件：則的最大值為_.（14）函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像至少向右平移_個 單位長度得到。（15） 已知為偶函數(shù)，當時，則曲線，在點處的 切線方程是_。（16） 已知直線與圓交于A，B兩點，過A，B分別做的垂線與軸 交于C，D兩點，若，則_.三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和，其中（I）證明是等比數(shù)列，并求其通項公式；（II）若，求。（18）（本小題滿分12分）下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖：（I）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明（II）建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量。附注：參考數(shù)據(jù)：，. 參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：（19）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA地面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.（I）證明MN平面PAB;（II）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.（20）（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為F，平行于x軸的兩條直線分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點.（I）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明：ARFQ；（II）若PQF的面積是ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程。（21）（本小題滿分12分）設函數(shù)，其中a0，記的最大值為A。（）求；（）求A；（）證明：。請考生在22、23、24題中任選一題作答。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號后的方框涂黑。如果多做，則按所做的第一題計分。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，O中的中點為P，弦PC，PD分別交AB于E，F(xiàn)兩點。（I）若PFB=2PCD，求PCD的大??；（II）若EC的垂直平分線與FD的垂直平分線交于點G，證明OGCD.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 .（I）寫出的普通方程和的直角坐標方程；（II）設點P在上，點Q在上