（機(jī)械制造及其自動化專業(yè)論文）高速銑削加工穩(wěn)定性與切削參數(shù)優(yōu)化研究.pdf

摘要 高速銑削加工穩(wěn)定性與臼j 削參數(shù)優(yōu)化研究 摘要 穩(wěn)定切削是確保高效 高精度切削加工的前提條件 是優(yōu)化工藝參數(shù)和提高加工效 率的基礎(chǔ) 本文對銑削加工過程中的動力學(xué)建模 穩(wěn)定性預(yù)測及加工表面質(zhì)量等問題進(jìn) 行研究 為實現(xiàn)無顫振高速銑削及加工參數(shù)的優(yōu)化提供指導(dǎo) 考慮加工過程中瞬態(tài)切削厚度變化 建立動態(tài)銑削力模型 根據(jù)再生顫振解析模型 對加工過程穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測 繪制了穩(wěn)定性曲線 研究了銑削加工過程中信號的頻率特 性 采用半離散法對小徑向切深穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測 通過仿真分析對銑削穩(wěn)定性的影響因 素進(jìn)行研究 以鋁合金7 0 5 0 材料為研究對象進(jìn)行高速銑削顫振試驗 通過試驗獲得切削力系數(shù) 對比仿真和試驗結(jié)果驗證了銑削力模型及獲得的銑削力系數(shù)的準(zhǔn)確性 并通過模態(tài)試驗 獲得刀具系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù) 通過分析切削過程銑削力及振動信號功率譜的頻率成份變 化 進(jìn)行顫振識別 將仿真預(yù)測和試驗結(jié)果進(jìn)行對比 對穩(wěn)定性預(yù)測模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行 驗證 基于顫振識別方法 給出一種調(diào)整切削參數(shù)的顫振抑制尋優(yōu)策略 利用時域仿真 分析方法對其可行性進(jìn)行了驗證 對鈦合金t c 4 材料進(jìn)行高速銑削試驗 通過正交試驗和單因素試驗分析了切削參數(shù) 對表面粗糙度的影響規(guī)律 基于b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了表面粗糙度預(yù)測模型 最后結(jié)合銑 削穩(wěn)定性和表面粗糙度的研究結(jié)果 利用遺傳優(yōu)化算法實現(xiàn)了銑削加工參數(shù)優(yōu)化 關(guān)鍵詞 高速銑削 銑削穩(wěn)定性 表面粗糙度 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 切削參數(shù)優(yōu)化 a b s t r a c t s t a b l ec u t t i n gi st h ep r e r e q u i s i t et oe n s u r ee f f i c i e n ta n d h i g h p r e c i s i o nm a c h i n i n g w h i c h l st h eb a s i sf o rt h e o p t i m i z a t i o no fp r o c e s sp a r a m e t e r sa n di m p r o v e m e n to fp m c e s s i n g e f f i c l e n c y i nt h i sa r t i c l e t h es t u d yf o c u s e do nt h ed y n a m i c m o d e l i n g t h es t a b i l i t yp r e d i c t i o n a j l dt h es u r f a c ep r o c e s s i n gq u a l i t yi nm i l l i n g p r o c e s s a i m i n gt op r o v i d eag u i d a n c ef o rt h e a c h l e v e m e n to fc h a t t e r f r e e h i g h s p e e dm i l l i n ga n dt h e o p t i m i z a t i o no fp r o c e s s i n g p a r a m e t e r s c o n s l d e r i n gt h ec h a n g e si nt h et h i c k n e s so ft h ed y n a m i cc u t t i n gp r o c e s s ad 1 鋤i c m i l l i n gf o r c em o d e lw a se s t a b l i s h e d b ye s t a b l i s h i n gt h er e g e n e r a t i v ec h a ra n a l y t i c a lm o d e l t h em i l l i n gp r o c e s ss t a b i l i t yw a sp r e d i c t e da n dt h es t a b i l i t yl o b e sd i a g r a m w e r ee s t a b l i s h e d y h ef r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c so ft h es i g n a l i nt h em i l l i n gp r o c e s sw e r es t u d i e d a n dt h e s t a b i l i t y o fs m a l l r a d i a l d e p t hc u tw a sp r e d i c t i e d w i t ht h es e m i d i s c r e t i z a t i o nm e t h o d t h r o u g hs i m u l a t i o na n a l y s i s f a c t o r sw h i c h m a y a f f e c tm i l l i n gs t a b i l i t yw e r es t u d i e d i nt h i sw o r k h i g h s p e e dm i l l i n gc h a t t e rt e s t sw e r ec o n d u c t e do na l u m i n u m 7 0 5 0 t h e c u t t i n gf o r c ec o e f f i c i e n t sw e r eo b t a i n e db ye x p e r i m e n t s a n dt h em o d a lp 猢e t e r so b t a i n e d b yh a l t l l t l e rm o d a lt e s t s t h ee x p e r i m e n t a la n ds i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h em i l l i n g t b r c em o d e 工a n dt h ea c c u r a c yo ft h em i l l i n gf o r c ec o e f f i c i e n t s b ya n a l y z i n gc h a n g e so f t h e m i l l i n gf o r c ea n dt h ef r e q u e n c yc o m p o n e n t so ft h e s i g n a ls p e c t r u mi nc 眥i n gp r o c e s s a c h i e v e dr e c o g n i t i o no fc h a t t e r t h es i m u l a t i o n p r e d i c t e da n de x p e r i m e n t a li e s u t s 聃 r e c o m p a r e d a n dt h ea c c u r a c yo ft h es t a b i l i t yf o r e c a s t i n gm o d e lw a sv e r i f i e d b a s e do nc h a t t e r r e c o g n l t l o nt e c h n o l o g y a no p t i m i z a t i o n s t r a t e g yo fc h a t t e rs u p p r e s s i o nb ya a j u s t i n gt h e c u t t i n gp a r a m e t e r sw a sg i v e n a n dw i t ht i m ed o m a i ns i m u l a t i o na n a l y s i s i t sf e a s i b i l i t vw a s t e s t e da n dv e r i f i e d h 1 9 h s p e e dm i l l i n gt e s t sw e r ea l s oc a r r i e do u tw i t ht i t a n i u ma l l o yt c 4 t h el a wo ft h e 1 m p a c t t h a t c u t t i n gp a r a m e t e r sm a yd oo ns u r f a c e r o u g h n e s sw e r ea n a l y z e dt h r o u g h o n n o g o n a l e x p e n m e n t sa n ds i n g l ef a c t o rt e s t s b a s e do nb pn e u r a l n e t w o r k s u r f a c e r o u g n n e s sp r e d i c t i o nm o d e lw a se s t a b l i s h e d a n df i n a l l yc o m b i n e dw i t ht h es t u d yf i n d i n g so n m l l l i n gs t a b i l i t ya n ds u r f a c er o u g h n e s s a c h i e v e do p t i m i z a t i o no ft h em i l l i n gp a r a m e t e r sb v g e n e t i co p t i m i z a t i o na l g o r i t h m k e yw o r d s h i g hs p e e dm i l l i n g m i l l i n gs t a b i l i t y s u r f a c er o u g h n e s s n e u r a ln e t w o r k c u t t i n gp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n 1 1 日錄 島速銑削力 工穩(wěn)定性與切削參數(shù)優(yōu)化研究 目錄 摘j 1 9 a b s t r a c t i i 目錄 i i i 1 緒論 1 1 1選題背景和意義 1 1 2 銑削加工過程穩(wěn)定性及顫振識別研究現(xiàn)狀 1 1 2 1 銑削程穩(wěn)定性預(yù)測研究現(xiàn)狀 1 1 2 2 銑削顫振識別研究現(xiàn)狀 3 1 3 銑削加工表面粗糙度研究現(xiàn)狀 5 1 4 銑削加工參數(shù)優(yōu)化研究現(xiàn)狀 6 1 5 課題來源及主要研究內(nèi)容 一6 1 5 1 課題來源 6 1 5 2 主要研究內(nèi)容 6 2 銑削加工過程動力學(xué)建模和仿真 8 2 1 再生型顫振機(jī)理分析 8 2 2 動態(tài)切削力建模 一8 2 2 1瞬態(tài)切削厚度模型 9 2 2 2 動態(tài)銑削力模型 9 2 3 銑削加工穩(wěn)定性區(qū)域預(yù)測 10 2 3 1 銑削加工再生型顫振解析模型 10 2 3 2 銑削加工穩(wěn)定域求解 1 2 2 3 3 銑削加工穩(wěn)定性曲線繪制 1 4 2 4 小徑向切深銑削穩(wěn)定性分析 15 2 4 1 半離散法求解銑削穩(wěn)定性 1 5 2 4 2 銑削加工顫振信號頻譜特性 18 2 4 3 小徑向切深數(shù)值分析 19 2 5銑削穩(wěn)定性影晌因素研究 2 3 2 5 1 銑削系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)對穩(wěn)定性的影響 2 3 2 5 2 銑削力系數(shù)對穩(wěn)定性的影響 2 5 2 5 3 刀具齒數(shù)對穩(wěn)定性的影響 2 6 2 6 本章小結(jié) 2 7 曰錄 高速銑削加工穩(wěn)定性 j 切削參數(shù)優(yōu)化研究 3 銑削加工過程穩(wěn)定性試驗驗證 2 8 3 1 銑削力系數(shù)識別試驗 2 8 3 1 1平均銑削力系數(shù)模型 2 8 3 1 2 銑削力系數(shù)識別試驗 2 9 3 1 3 銑削力仿真與驗證 2 9 3 2銑削系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識別 3l 3 2 1 試驗?zāi)B(tài)分析原理 3 1 3 2 2 銑削系統(tǒng)模態(tài)試驗 3 3 3 2 3模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果 3 3 3 3銑削穩(wěn)定性驗證試驗 3 4 3 3 1 試驗條件及儀器設(shè)備 3 4 3 3 2 試驗方案設(shè)計 3 5 3 3 3 試驗結(jié)果分析 3 6 3 4基于顫振識別的動態(tài)穩(wěn)定性尋優(yōu) 4 1 3 4 1 調(diào)整主軸轉(zhuǎn)速抑制顫振 4 1 3 4 2考慮調(diào)整切削參數(shù)的顫振抑制尋優(yōu)策略 4 2 3 4 3時域仿真分析及驗證 4 3 3 5本章小結(jié) 4 6 4高速銑削鈦合金表面粗糙度及切削參數(shù)優(yōu)化研究 4 8 4 1 高速銑削鈦合金表面粗糙度試驗 4 8 4 1 1試驗條件及儀器設(shè)備 4 8 4 1 2 正交試驗設(shè)計及結(jié)果分析 4 9 4 1 3 單因素試驗設(shè)計及結(jié)果分析 5 1 4 2基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表面粗糙度預(yù)測模型 5 4 4 2 1b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粗糙度預(yù)測模型設(shè)計 5 4 4 2 2b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)粗糙度預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果分析 5 5 4 3 切削參數(shù)優(yōu)化研究 5 6 4 3 1遺傳算法簡介 5 6 4 3 2 優(yōu)化模型建立 5 6 4 3 3 約束條件處理 5 7 4 4 切削參數(shù)優(yōu)化實例分析 5 8 4 4 1 忽略顫振穩(wěn)定域約束的優(yōu)化結(jié)果 5 8 4 4 2 考慮顫振穩(wěn)定域約束的優(yōu)化結(jié)果 5 9 4 5本章小結(jié) 6 0 i v 日錄島速銑削加丁穩(wěn)定性與切削參數(shù)優(yōu)化研究 5 總結(jié)與展望 6 2 5 1 總結(jié) 6 2 5 2 展望 6 3 至筻謝 6 4 參考文獻(xiàn) 6 5 附j(luò) 錄 7 1 v 傾二卜論文高速銑削加工穩(wěn)定性與切削參數(shù)優(yōu)化研究 1 緒論 1 1 選題背景和意義 高速切削具有高效 高精度的顯著優(yōu)勢 受到國內(nèi)外研究人員的重視 隨著高速切 削加工技術(shù)的日益成熟 高速切削技術(shù)作為一種先進(jìn)的共性制造技術(shù) 已成為切削加工 的重要發(fā)展方向 高速切削技術(shù)和高速數(shù)控機(jī)床 加工中心在航空航天 汽車 模具等 行業(yè)得到越來越廣泛的應(yīng)用 高速切削加工是以穩(wěn)定切削為前提條件的 對高速切削穩(wěn) 定性及加工質(zhì)量的研究是提高切削加工效率和經(jīng)濟(jì)效益 推動高速切削等先進(jìn)加工技術(shù) 廣泛應(yīng)用和快速發(fā)展的一項重要基礎(chǔ)課題 在機(jī)床切削加工過程中 刀具與工件之間出現(xiàn)劇烈的振動 會嚴(yán)重影響機(jī)床及刀具 的使用壽命 降低工件表面質(zhì)量及產(chǎn)生較大的量振動噪聲 發(fā)揮先進(jìn)制造技術(shù)的優(yōu)勢 很大程度上取決于對切削加工過程中異常振動現(xiàn)象 如切削顫振 進(jìn)行預(yù)報與控制的能 力 目前各種加工性能預(yù)測與評價分析方法都是基于穩(wěn)定加工狀態(tài)建立的 因此 進(jìn)行 銑削穩(wěn)定性及切削參數(shù)優(yōu)化的基礎(chǔ)理論研究 是更好的實現(xiàn)高檔數(shù)控設(shè)備的高性能 高 精度切削加工 并滿足國家對航天航空典型零件加工技術(shù)的重大需求急需解決的關(guān)鍵問 題 本課題以銑i 爭j d h 工為研究對象 主要對高速銑削加工過程動力學(xué)建模 切削穩(wěn)定性 分析及加工質(zhì)量等問題進(jìn)行研究 從動力學(xué)建模角度對顫振機(jī)理進(jìn)行研究 實現(xiàn)銑削加 工穩(wěn)定性預(yù)測 分析工藝參數(shù)對切削穩(wěn)定性的影響 采集切削加工過程中的信號進(jìn)行顫 振識別 實現(xiàn)穩(wěn)定切削區(qū)域的動態(tài)尋優(yōu) 對高速銑削表面質(zhì)量進(jìn)行分析 最終結(jié)合動力 學(xué)仿真結(jié)果和表面粗糙度研究實現(xiàn)切削參數(shù)的優(yōu)化 論文研究內(nèi)容有助于指導(dǎo)實際加工 中的工藝參數(shù)規(guī)劃 可為切削參數(shù)優(yōu)化及數(shù)據(jù)庫的開發(fā)提供技術(shù)支持 符合當(dāng)前國內(nèi)外 機(jī)床發(fā)展的方向 具有重要的工程應(yīng)用價值 1 2 銑削加工過程穩(wěn)定性及顫振識別研究現(xiàn)狀 高速加工中切削振動是影響工件加工表面質(zhì)量及刀具壽命的重要因素之一 穩(wěn)定切 削是發(fā)揮高速切削優(yōu)勢的前提條件 是提高加 效率和保證加工質(zhì)量的基礎(chǔ) 下文將針 對銑削加工過程穩(wěn)定性預(yù)測及顫振識別兩個方面進(jìn)行綜述 1 2 1 銑削程穩(wěn)定性預(yù)測研究現(xiàn)狀 銑削穩(wěn)定性預(yù)測研究的內(nèi)容是對建立的動力學(xué)模型通過解析方法得到主軸轉(zhuǎn)速與 軸向切深組合 進(jìn)而對穩(wěn)定切削區(qū)與不穩(wěn)定切削區(qū)進(jìn) 7 7 翅j 分 實現(xiàn)從穩(wěn)定性曲線圖中選 1 緒論 碩士論文 擇適當(dāng)?shù)那邢鲄?shù) 達(dá)到避免顫振 提高材料去除率的目的 再生型顫振是切削加工過 程中的主導(dǎo)顫振機(jī)制 針對再生型顫振的研究較多 發(fā)展也比較成熟 目前對銑削加工 過程中再生顫振穩(wěn)定性預(yù)測方法主要有以下四種 1 頻域求解法 t o b i a s 1 和t l u s y l 2 3 1 首次對通過正交車削過程中的再生效應(yīng)顫振現(xiàn)象進(jìn)行了研究 提 出了綜合考慮切削系統(tǒng)動態(tài)特性的無顫振的穩(wěn)定臨界切深表達(dá)式 t o b i a s i l l 考慮了切削 加工過程中由于刀具切削運(yùn)動所產(chǎn)生的剛度和阻尼 分析了工件表面切削波紋內(nèi)外環(huán)之 間的相位差 提出了一種繪制包含無顫振切深及主軸轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性區(qū)域圖的方法 奠定 了后續(xù)學(xué)者對再生型顫振研究基礎(chǔ) a l t i n t a s 和b u d a k 4 6 在該領(lǐng)域進(jìn)行了更為深入的研 究 提出的銑削穩(wěn)定性葉瓣圖的快速預(yù)測方法 該方法僅需要獲取刀具與工件材料接觸 區(qū)域的頻響函數(shù) f r f 切削力系數(shù) 徑向切深及銑刀齒數(shù) 通過較少量的計算得到較 精確的穩(wěn)定性曲線 由于該方法對方向系數(shù)做傅里葉變換后僅取零次諧波分量 因此該 方法被稱為零階求解方法 z e r oo d e rs o l u t i o n z o a 隨后 a l t i n t a s 團(tuán)隊將頻域法推廣 應(yīng)用到插銑削 7 1 球頭銑刀銑 8 1 變螺旋角刀具銑削 9 1 不等齒距銑刀銑削 1 0 等不同的 工況中進(jìn)行銑削穩(wěn)定性求解 2 時域求解法 雖然采用頻域求解方法的精度較高 然而該類方法所建立的銑削加工動力學(xué)模型忽 略了切削過程中的一些非線性因素 如刀齒跳出 刀具變形等 頻域分析模型的缺陷 促使了對穩(wěn)定性極限進(jìn)行預(yù)測的時域法的出現(xiàn) s m i t h 和t l u s t y l i j 建立了p t p p e a k t o p e a k 時域仿真模型 發(fā)現(xiàn)當(dāng)切削狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定邊界時 切削力峰值會急劇 增長 利用切削力峰一峰值的變化較為直觀的得到了穩(wěn)定性曲線圖 t l u s t y 等人 l2 j 應(yīng)用 時域仿真方法研究了大徑向切深率時 等齒間角與不等齒間角銑刀銑削穩(wěn)定性 a l t i n t a s 和c a m p o m a n e s 1 3 提出了一種改進(jìn)的時域模型 對小徑向切深條件下的銑削進(jìn)行了仿真 研究 該模型將預(yù)測的動態(tài)切削厚度與靜態(tài)切削厚度比值r l h a m a x h 置肼甜 作為無量綱顫 振判別系數(shù) 試驗表明當(dāng)r l 1 2 5 時發(fā)生顫振 并對銑削力 三維表面形貌模擬及預(yù)測 了不同工況下的銑削顫振穩(wěn)定性 l i 等人 1 4 1 使用仿真得到的最大動態(tài)切削力與最大靜態(tài) 切削力之比r l m a x i f a i m a x i f s i 作為顫振判定標(biāo)準(zhǔn) 并通過試驗得出當(dāng)叩 1 3 時銑削 系統(tǒng)發(fā)生顫振 時域仿真方法能夠考慮刀具螺旋角 刀齒偏心 過程阻尼 刃口力和刀 齒跳出切削等非線性因素 并且可應(yīng)用到鑲齒銑刀和變齒距銑刀等具有復(fù)雜幾何形狀的 刀具中 3 離散求解法 離散法預(yù)測銑削穩(wěn)定性主要包括半離散法 時間有限元法和全離散法三種 其中對 高速銑削加丁穩(wěn)定性與切削參數(shù)優(yōu)化研究 半離散法和全離散法的研究較多 半離散法 i n s p e r g e r j 用包含周期系數(shù)矩陣的延時微分動力學(xué)方程組來描述動 態(tài)銑i 爭j d n 工過程 在研究周期性變化系數(shù)的時滯微分方程穩(wěn)定性分析中首次提出了半離 散法 之后i n s p e r g e r 1 6 1 7 1 將該算法進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn) 成功的將其分別應(yīng)用到單自由度和 兩自由度銑削加工系統(tǒng)的顫振穩(wěn)定性預(yù)測中 該方法基于f l o q u e t 理論 通過判斷一個 刀齒切削周期f 上的狀態(tài)傳遞矩陣 的特征值 的大小來進(jìn)行銑削判穩(wěn) l o n g 1 9 j 將半離 散法進(jìn)一步改進(jìn)推廣 考慮切削過程的多時滯項 構(gòu)建了四自由度銑削加工模型 運(yùn)用 半離散法預(yù)測了其穩(wěn)定性極限 李中倒2 0 j 推導(dǎo)出基于m a g n u s g a u s s i a n 截斷的零階半離 散穩(wěn)定分析法 提高了半離散法的計算效率 并通過實驗驗證了不同工況下的銑削穩(wěn)定 性曲線 時間有限元法 b a y 2 l 首次將時間有限元法 t f e a 運(yùn)用到單自由度銑削穩(wěn) 定性研究中 隨后又將該方法擴(kuò)展應(yīng)用于兩自由度銑削工況 d a v i e s 等l l8 j 考慮刀具一工 件之間的非線性接觸振動關(guān)系 利用t f e a 法對小徑向切深工況的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究 全離散法 d i n g 等 2 2 提出了一種基于直接積分方法的顫振穩(wěn)定域求解方法 并 將其稱為全離散法 全離散法與半離散法類似 區(qū)別在于半離散法僅離散了方程的周期 性變化系數(shù)和時間延遲項 而全離散方法則要離散所有時間相關(guān)項 隨后 在文獻(xiàn) 2 2 1 的基礎(chǔ)上 d i n g 等 2 3 提出了一種基于直接積分的二階全離散法 進(jìn)一步完善了銑削顫 振穩(wěn)定域預(yù)測的精度和效率 4 試驗法 除了上述三種較為廣泛應(yīng)用的方法之外 還有學(xué)者通過切削試驗的方法得到銑削穩(wěn) 定性曲線圖 g u i l l e mq u i n t a n a l 2 4 2 5 1 通過變軸向切深 在給定的主軸轉(zhuǎn)速及每齒進(jìn)給量的 試驗條件下 利用麥克風(fēng)采集加工過程中的噪聲信號進(jìn)行快速傅立葉變換 f f t 進(jìn)行顫 振識別 設(shè)定顫振發(fā)生的閥值 顫振發(fā)生時進(jìn)行報警 控制機(jī)床停止切削 記錄當(dāng)前軸 向切深值 之后改變主軸轉(zhuǎn)速重復(fù)上述過程 最后將工件上的顫振點(diǎn)記下繪制穩(wěn)定性曲 線 通過切削試驗的方法得到銑削穩(wěn)定性曲線圖在實際加工中具有一定的實用價值 但 由于存在實驗誤差 且試驗加工條件 工況因素是多變的 因此與時域法 頻域法及半 離散方法相比 得到的穩(wěn)定性極限一般會存在較大誤差 因此試驗法繪制銑削穩(wěn)定性曲 線的通用性較差 1 2 2 銑削顫振識別研究現(xiàn)狀 對銑削穩(wěn)定性研究的最終目的是為了減小或消除加工時的顫振 建立銑削穩(wěn)定性曲 線圖可以對加工中切削參數(shù)的合理選擇進(jìn)行初步指導(dǎo) 但是實際加工中會存在工況的多 變性 切削條件 工藝系統(tǒng)參數(shù)偶然的變化也會導(dǎo)致切削加工過程失穩(wěn) 因此 有必要 對加工過程特征信號進(jìn)行分析 提前對切削顫振進(jìn)行預(yù)報 進(jìn)而采取措施對其進(jìn)行控制 i 緒論 碩士論文 有關(guān)加工中顫振信號分析處理技術(shù) 從以下幾類進(jìn)行綜述 1 時域分析方法 時域信號分析方法是通過對信號的時域特征值 均值 均方值 均方差 自相關(guān)及 互相關(guān)函數(shù)等 進(jìn)行分析 對顫振進(jìn)行初步的判斷 s c h m i t z i 2 6 1 對切削過程的聲音信號 進(jìn)行一周期采樣統(tǒng)計 將其樣本統(tǒng)計方差仃2 作為顫振識別依據(jù) 顫振的發(fā)生時 盯2 增 大 i s m a i l 和k u b i c a l 2 7 提出定義一個比值r 進(jìn)行顫振識別 尺為監(jiān)測到的發(fā)生顫振時力 信號中的低頻成份與高頻成份之間的均方根比值 并且通過大量的試驗對顫振閥值進(jìn)行 確定 s o l i m a n 等人 2 8 將銑床的主軸驅(qū)動器電流信號的統(tǒng)計特征值月值作為監(jiān)測切削過 程顫振與否的準(zhǔn)則 d u 等人 2 9 將監(jiān)測信號中的力信號與噪聲信號分離出來 將它們之 間信號的方差比作為顫振監(jiān)測指標(biāo) 當(dāng)方差比低于某一設(shè)定的閥值則表示顫振發(fā)生 2 頻域分析方法 時域信號分析不能準(zhǔn)確的找出導(dǎo)致顫振發(fā)生的原因 頻域分析主要是通過快速傅立 葉變換 f f t 得到信號的頻譜或功率譜 p s d 根據(jù)功率譜圖中的特征頻率成份處譜 值的大小等信息 結(jié)合銑削系統(tǒng)的動態(tài)特性等參數(shù) 進(jìn)而判斷被測銑削系統(tǒng)的所處狀態(tài) d e l i o 等人1 3 0 1 對加工過程中的力信號 振動加速度信號和聲音信號進(jìn)行快速傅立葉變換 并對比了測力儀 加速度傳感器和麥克風(fēng)在實時監(jiān)測中的應(yīng)用優(yōu)缺點(diǎn) 結(jié)果表明麥克風(fēng) 采集的聲音信號更適用于加工過程中的顫振監(jiān)測 f a a s s e n 3 l 提出了一種顫振實時監(jiān)測與 控制的方法 并對加工過程中的力信號 振動加速度信號與聲音信號進(jìn)行功率譜分析 認(rèn)為實際加工中綜合考慮采用振動加速度較為適宜 3 時一頻域分析方法 小波分析通過時一頻域聯(lián)合方法對信號特征進(jìn)行描述 得到信號的時頻譜 在切削 過程實時監(jiān)測及顫振預(yù)報中有著很好的應(yīng)用前景 c s s u h 3 2 1 將采集的銑削力信號進(jìn)行 離散小波變換 d w t 從時頻域上分析了銑削過程從穩(wěn)態(tài)向顫振發(fā)生時銑削力的狀態(tài) 變化 并將其運(yùn)用到實際加工中顫振實時監(jiān)測與制造工藝的優(yōu)化 l e iw a n g 3 3 提出了一 種基于離散小波模極大值 w t m m 統(tǒng)計分析的無量綱顫振指標(biāo) 該顫振指標(biāo)不依賴 與加工參數(shù)及銑削系統(tǒng)的工藝參數(shù) 不易受切削條件的變化影響 因此適用于不同的切 削條件 而不必要耗時對顫振閥值進(jìn)行重新設(shè)定 楊濤 3 4 j 對加工中的振動信號進(jìn)行小波 包變換 基于主成份分析法對特征小波包進(jìn)行重構(gòu) 提取小波包變換特征值建立了顫振 的診斷模型 c h o i 和s h i n 3 5 將小波分析的最大似然估計 m l 估計v f 過程譜參數(shù)7 的方 法應(yīng)用到切削顫振的識別 分析了顫振發(fā)生時刀具振動加速度的分形特征的變化 y a o 等人 3 6 提出一種基于小波變換和支持向量機(jī)模型的在線顫振監(jiān)測與識別的方法 利用小 波變換的標(biāo)準(zhǔn)偏差和小波包能量值 構(gòu)造一個二維特征矢量進(jìn)行顫振識別 預(yù)測準(zhǔn)確率 4 碩l 論文 苛速銑削加工穩(wěn)定性1 j 切削參數(shù)優(yōu)化研究 高達(dá)9 5 并且該方法能適應(yīng)不同的工況 4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別方法 隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展 一些研究者成功的將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)運(yùn)用到顫振預(yù)報 中 取得了良好的成果 t a r n g 等人1 3 8 基于自適應(yīng)的諧振峰神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) a r t 2 一a 建立 了一種銑削顫振實時監(jiān)測系統(tǒng) 以主軸每轉(zhuǎn)中銑削合力的差距作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量 通過模式識別技術(shù)對顫振和穩(wěn)態(tài)切削時切削力信號進(jìn)行分類 解決了顫振閥值能以確定 的困難 j u n i c h i 3 9 1 建立了基于小波變換和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的高速端銑削顫振預(yù)測專家 系統(tǒng) 通過輸入切削條件及加工中的聲音信號 即可到達(dá)實時顫振預(yù)測 t a n s e l 3 7 1 利用 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對切削振動加速度信號的波形和振動頻率進(jìn)行綜合訓(xùn)練 成功有效的進(jìn)行了顫 振的預(yù)測 并對其振動特性進(jìn)行預(yù)測 1 3 銑削加工表面粗糙度研究現(xiàn)狀 零件的表面粗糙度是制造加工中必要的技術(shù)要求及評價表面質(zhì)量的重要指標(biāo) 影響 表面粗糙度的因素可歸結(jié)如表1 1 所示 表1 1 影響表面粗糙度的主要因素 4 4 l 影響因素 切削參數(shù)主軸轉(zhuǎn)速 切削速度 軸向切深 每齒進(jìn)給量 進(jìn)給速度 徑向切深 切削力 切削溫度 機(jī)床振動 工藝系統(tǒng)剛度 動態(tài)因素 刀具磨損 刀具運(yùn)動軌跡 切削方式 潤滑方式 工件工件材料 力學(xué)性能 工件結(jié)構(gòu)尺寸 刀具刀具材料 刀具安裝誤差 幾何參數(shù) 刀桿長度 懸長量 綜合考慮各方面的因素影響對表面粗糙度的分析非常復(fù)雜 在實際研究中可將這些 影響因素分離出來 設(shè)定一些影響精度較小的假設(shè)條件 選取主要的影響變量 以切削 參數(shù)變量影響研究居多 建立有針對性的理論與實際加工相結(jié)合的預(yù)測模型 在實際 應(yīng)用過程中建立表面粗糙度的數(shù)學(xué)預(yù)測模型能夠為技術(shù)人員在選擇切削參數(shù) 切削條件 以及刀具時提供參考 f u h 47 j 通過田口試驗研究了切削參數(shù)及刀具幾何形狀對粗糙度的 影響 利用響應(yīng)曲面法建立銑削鋁合金表面粗糙度模型 劉曉志 4 5 j 利用正交試驗建立了 銑削鈦合金t c l 8 材料時表面粗糙度的預(yù)測模型 鄢國洪1 4 6 j 研究了鈦合金t c 4 側(cè)銑削試 驗中平均切削厚度 材料去除率及銑削振動等因素對表面粗糙度的變化規(guī)律 隨著智能控制技術(shù)及現(xiàn)代優(yōu)化算法的發(fā)展 一些學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用到表面粗糙度 建模及預(yù)測中 并取得了一定的成果 曾誼暉 48 j 和田美麗 4 9 1 均以多組實際加工試驗數(shù)據(jù) 作為樣本 建立了基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) r b f 的表面粗糙度預(yù)測模型 c h e n 5 1 j 基于自 適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng) a n f i s 建立了車削表面粗糙度預(yù)測模型 t s a i 5 0 1 以主軸轉(zhuǎn)速 l 緒論傾上論義 進(jìn)給速度 切深及加工中的振動信號為輸入量 建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型 并將其與 回歸分析方法建立的模型對比 發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度更高 1 4 銑削加工參數(shù)優(yōu)化研究現(xiàn)狀 切削參數(shù)的合理選擇直接影響加工系統(tǒng)的生產(chǎn)率以及產(chǎn)品的加工質(zhì)量 通過建立加 工參數(shù)優(yōu)化模型 利用優(yōu)化算法得到切削參數(shù)的最優(yōu)解 是指導(dǎo)加工參數(shù)選擇的一種有 效方法 劉曉志1 5 8 j 基于改進(jìn)遺傳算法對鈦合金t c l 8 銑削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化 姜彬 5 4 1 建立了 基于主要目標(biāo)法和線性加權(quán)和法的工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型 武美萍 55 j 基于變搜 索域遺傳算法進(jìn)行了切削參數(shù)優(yōu)化 并將結(jié)果運(yùn)用到實際加工中 取得了良好的效益 劉海江 5 6 建立了最大生產(chǎn)率和最低生產(chǎn)成本的多目標(biāo)優(yōu)化模型 應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法對 切削參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu) 劉洋 5 7 建立了船用柴油機(jī)關(guān)鍵件銑削加工過程中的單目標(biāo)及多目標(biāo) 參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型 運(yùn)用懲罰函數(shù)法在機(jī)床性能約束限制的可行域內(nèi)進(jìn)行求解 目前對切削參數(shù)優(yōu)化建模方面的研究主要針對單目標(biāo)及較少約束的情況建立的 對 于基于加工過程動力學(xué)模型的工藝參數(shù)優(yōu)化的工作則相對較少 b u d a k 等人 6 1 6 2 提出了 基于單頻率解析法的無顫振最大化材料去除率的銑削工藝參數(shù)優(yōu)化方法 m e r d o l 和 a 1 t i n t a s 6 3 提出了考慮如瞬時切厚 切削力 主軸功率 銑削穩(wěn)定性等約束的最大材料去 除率優(yōu)化模型 北京航空航天大學(xué)劉強(qiáng)團(tuán)隊 5 2 5 3 建立了面向數(shù)控銑削加工的動力學(xué)仿真 優(yōu)化系統(tǒng) 實現(xiàn)了數(shù)控加工工藝參數(shù)的優(yōu)化選擇 k u r d i 5 9 6 0 1 等人提出了基于時域有限元 分析法和有限差分法的銑削穩(wěn)定邊界相對于加工參數(shù)的靈敏度分析方法 并研究了基于 時域有限元分析法的材料去除率和加工表面位置誤差 s l e 同步優(yōu)化問題 1 5 課題來源及主要研究內(nèi)容 1 5 1 課題來源 本文的研究工作來源于國家科技重大專項 高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備 一 航 空航天典型零件高速多軸聯(lián)動加工技術(shù) 編號 2 0 1 0 z x 0 4 0 1 4 0 51 1 5 2 主要研究內(nèi)容 本學(xué)位論文對高速銑削加工過程動力學(xué)建模及仿真 表面粗糙度及切削參數(shù)優(yōu)化等 問題展開相關(guān)研究工作 全文主要安排如下 第一章 緒論 介紹課題背景及意義 對銑削穩(wěn)定性與切削參數(shù)優(yōu)化等問題相關(guān)的 研究現(xiàn)狀進(jìn)行概述 并對文章結(jié)構(gòu)內(nèi)容進(jìn)行安排 第二章 銑削加工過程動力學(xué)建模和仿真 建立了銑加工動態(tài)銑削力模型 通過解 析算法對建立的再生型顫振模型求解 并對銑削穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行研究 為高速銑削 壩i 論文 寄速銑削加工穩(wěn)定性與切削參數(shù)優(yōu)化研究 穩(wěn)定性研究提供理論支撐 第三章 銑削加工過程穩(wěn)定性試驗驗證 通過設(shè)計合理的切削試驗對銑削穩(wěn)定性預(yù) 測模型進(jìn)行驗證 對加工過程中顫振信號進(jìn)行分析 提出一種調(diào)整切削參數(shù)的顫振抑制 尋優(yōu)策略 為切削參數(shù)的合理選擇提供技術(shù)支持 第四章 高速銑削鈦合金表面粗糙度及切削參數(shù)優(yōu)化研究 對高速銑削鈦合金表面 粗糙度進(jìn)行了研究 建立了表面粗糙度神經(jīng)預(yù)測模型 應(yīng)用銑削穩(wěn)定性和表面粗糙度的 研究結(jié)果 實現(xiàn)了切削參數(shù)優(yōu)化 第五章 總結(jié)與展望 總結(jié)了本論文的主要工作及成果 對銑削穩(wěn)定性進(jìn)一步研究 方向進(jìn)行展望 2 銑削加工過程動力學(xué)建模和仿真 碩士論文 2 銑削加工過程動力學(xué)建模和仿真 本章首先分析顫振形成機(jī)理 建立了動態(tài)銑削力模型 對建立的銑削加工再生型顫 振解析模型進(jìn)行穩(wěn)定性極限求解 利用m a t l a b 得到銑削穩(wěn)定性曲線 通過半離散法 對小徑向切深穩(wěn)定性進(jìn)行了研究 最后對加工過程穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行分析 為合理選 擇加工參數(shù)及機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論指導(dǎo) 2 1 再生型顫振機(jī)理分析 機(jī)床切削加工中顫振問題的理論研究始于t a y l o r 在其文獻(xiàn) 6 4 中首次對顫振現(xiàn)象 的描述 按其物理形成原因可分為 摩擦型顫振 振型耦合型顫振和再生型顫振三類 其中 摩擦型顫振是在切削速度方向上由刀具和工件之間的相互摩擦作用所引起的顫 振 振型耦合型顫振是由振動系統(tǒng)固有振型在不同方向剛度相近而產(chǎn)生耦合引起的顫 振 再生型顫振是由于前后兩次切削振紋間的相位差導(dǎo)致切削厚度變化而引起的自激振 動 再生型顫振是切削加工過程中的主導(dǎo)顫振機(jī)制 詳細(xì)研究見第一章綜述 本小節(jié)僅 對其產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行簡單介紹 銑削加工過程的再生型顫振閉環(huán)控制系統(tǒng)模型可簡化為如圖2 1 所示 系統(tǒng)以切削 深度口口 t 為輸入 以動態(tài)位移 2 0 為輸出 在動態(tài)銑削力以t 和切削系統(tǒng)傳遞函數(shù)g c o 的作用下 由于切削過程的銑削力作用使得刀具與工件發(fā)生相對振動g t 并在工件表 面造成加工振紋 前后兩次切削振紋間的相位差導(dǎo)致切削厚度變化使得g t 變化為q t d 并產(chǎn)生振動位移反饋p 和 當(dāng)系統(tǒng)的反饋能量大于一個切削周期由系統(tǒng)阻尼耗散的能量 時 便導(dǎo)致刀具一工件系統(tǒng)的自激振動 即顫振 系統(tǒng)輸入 切削過程動力學(xué)特性 切削系統(tǒng)傳遞函數(shù)系統(tǒng)輸出 n 淤 a t t q j l c j 動態(tài)銑削力f c t g 初次反饋 g 冉生反饋 f h e 動態(tài)切削力建模 圖2 再生型顫振閉環(huán)控制模型 銑削力進(jìn)行是切削穩(wěn)定性研究的基礎(chǔ)物理量之一 建立合適的銑削力模型預(yù)測加工 過程的銑削力 對指導(dǎo)切削參數(shù)的合理選擇 減小刀具磨損 進(jìn)而提高生產(chǎn)效率和零件 青速銑削i n j 工穩(wěn)定 陣0 切削參數(shù)優(yōu)化研 e 加工表面質(zhì)量具有重要意義 再生型切削力解析模型是銑削動力學(xué)研究中應(yīng)用最為廣泛 的銑削力模型 設(shè)螺旋立銑刀的刀具半徑為尺 螺旋角為 刀具齒數(shù)為z 主軸轉(zhuǎn)速為 q 軸向切深與徑向切深為 和a 建立如圖2 2 所示的模型 圖2 2 螺旋立銑7 切削刃兒1 口j 與黨力模型 2 2 1 瞬態(tài)切削厚度模型 切削厚度的大小直接影響著切削過程的銑削力 銑削過程中的瞬態(tài)切削厚度由兩部 分構(gòu)成 一部分是由切削過程的給迸運(yùn)動引起的靜態(tài)切削厚度 z 允 z 丘 s i n 辦 2 1 另一部分是切削過程中 當(dāng)前刀齒與前一刀齒的振動引起的動態(tài)切削厚度h e a t z 變化 見圖2 2 z k x s i n o j t z a y c o s o j t z 2 2 因此 考慮切削過程再生效應(yīng)引起的總瞬態(tài)切削厚度可以表示為 h j t z 繡 z 吃 j f z s i n e a x s i n b f z c o s 力 z 2 3 式中 缸 x 0 x t r a y 0 y t 一y t 一丁 r 2 e r 為刀齒切削周期 0 9 7 n q 為切削頻率 2 2 2 動態(tài)銑削力模型 沿著軸向方向?qū)⑵潆x散為m 個微元切削刃 銑削過程中由于刀具的螺旋角 使得 刀具切削刃上的點(diǎn)比刀具端點(diǎn)滯后 所以第 個刀齒上切削刃上一點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系下的 滯后角 可以表示為 2 銑削加t 過程動力學(xué)建模和仿真 碩 i j 論文 式中 o q t 為刀具轉(zhuǎn)動角度 啡為齒問角 當(dāng)?shù)毒啐X數(shù)是均勻分布的 則有矽p 2 x n 考慮切削過程中的剪切力與犁切力作用 4 則第 個刀齒上的動態(tài)切削力微元可以 荔豢至 g c 辦 毒 如 麓 吃 r z 出 c 2 5 g 力 三矽 o s 丸 或o j 矽 e 丸沒喜蕓詈裂削 2 6 式中 丸 允分別表示切入角與切出角 由刀具的徑向切深決定 且有 協(xié) 卅m c o 文1 吸肛 銑 公幺c o s a e 逆銑 2 7 i 既2 萬 2 甜 c l 幾 黝憎礦臥 畛日p 億8 曩雖 蘭 善暑郭 莠萎 蘭筍 善暑郭 善 薈謄 c 拋 數(shù) 刀具半徑r 刀具螺旋角口 刀具齒數(shù) 切削參數(shù) 軸向切深a p 徑向切深 每齒迸給量正 以及對應(yīng)的銑削力系數(shù)便可以通過式 2 9 進(jìn)行計算仿真得到螺旋立銑刀 1 0 r 映i 論義 一 皇竺竺型塑二堡蘭蘭 竺型釜鍪堡 皇三一 為主軸轉(zhuǎn)速 工為每齒進(jìn) 圖2 3 銑削動力學(xué)模型 該兩自由度銑削系統(tǒng)的振動微分方程可以表示為 限刪 c m t x e f 2 1 0 i m y y t e 夕 r 尼 y o f v t 式中 聊 m y 為等效質(zhì)量 反 如 為銑削系統(tǒng)的等效剛度 孫 為銑削系統(tǒng)的等效阻 尼 x 和y f 戈 f 和夕 戈 f 和歹 分別為刀具振動的位移 速度及加速度響應(yīng)矢 量 疋 b 為作用在刀具上的動態(tài)銑削力 對圖2 3 建立的二維銑削動力學(xué)模型 將瓜y 方向的動態(tài)銑削力計算式 2 9 整理 為矩陣形式 如下 廠c 甕 圭 臼 k c 彳c 吉 臼 k i 蘭簍 2 三二z 莖善 c 2 式中 4 f 口 f 為隨時間變化的動念銑削力方向矩陣 可表示為 口 一g j s i n 2 5 b k 卜c o s 2 j 1 v 一g 1 c o s2 6 j k s i n2 b 1 n 口 f g 1 一c o s 2 b 一k s i n 2 b i f g s i n 2 b 一k 1 c o s 2 矽 1 2 1 2 式中 g g o k 為徑向與切向銑削力系數(shù)比 k k k 一 4 f 是周期函數(shù) 眭l 振動力學(xué)及數(shù)學(xué)理論呵知 周期函數(shù)可以進(jìn)行f o u r i e r 級數(shù)分 解 對 4 進(jìn)行f o u r i e r 級數(shù)變換得到 1 l 2 銑削加工過程動力學(xué)建模和仿真 碩士論文 爿 f m 州 2 1 3 r 爿 土 爿o e r 嘶 d t 式 2 1 3 中的諧波階數(shù) 決定了f o u r i e r 級數(shù)的重構(gòu)精度 a l t i n t a s 和b u d a k 4 1 在其論 文中證明了對周期函數(shù)口 d 進(jìn)行f o u r i e r 級數(shù)展開后 其高次諧波對穩(wěn)定性預(yù)測精度影 響很小 因此 對口 d 進(jìn)行f o u r i e r 級數(shù)展開整理后保留首項 可得 爿 o 丟了彳 沈 r 2 1 4 么 o 只有在刀具處于切入角丸與切出角丸才有效 此時窗函數(shù)g 辦 1 所以上 式可以表示為 c 彳c 去 c 么c d 矽 墓三i c 2 5 式中平均方向系數(shù)可以計算為 圭 c o s 2 痧一2 k r 矽 酗i n 2 糾籌 2 扣叫叫 i k r c o s 2 仔 2 1 6 爭 n 2 矽 2 矽 群c s 2 籌 口 j 1 卜c s 2 矽一2 k 一k s i n 2 矽 憊 因此 由式 2 1 1 2 1 5 整理的得到動態(tài)銑削力可以表示為 m 去 k 州 o 卸 2 1 7 2 3 2 銑削加工穩(wěn)定域求解 設(shè)刀具一工件接觸區(qū)域之間的傳遞函數(shù)矩陣為g 泐 的直接傳遞函數(shù) 甌 泐 g i c o 為交叉?zhèn)鬟f函數(shù) g c z 國 l 乏 三 瓷 三 l 前后周期切削刀齒之間的的振動位移矢量分別為 f 彳 y 7 1 1 4 一 卜 t f 少 卜f 7 g x i c o 吒 泐 為銑削系統(tǒng) 2 1 8 2 1 9 頌l j 論文 高速銑削加 t 穩(wěn)定性與切削參數(shù)優(yōu)化研究 在顫振頻率q 處振動函數(shù)的頻域表達(dá)式為 訓(xùn)鉑 圳鄺 矽7 2 2 0 4 一 o 緲o e a f f q 可以得到銑削過程中的再生動態(tài)位移為 a i c o 刊 吐 一4 一 i c o 31 一g 吐7 e a 4 dg 吱 廠 f 2 2 1 式中 q 丁是刀具振動在后續(xù)的刀齒周期f 之間的相位滯后 將再生動態(tài)位移a i c o 代 入動態(tài)銑削力計算式 2 1 7 可得 p 吲 i 1 口p k 1 p 1 7 彳 o a i g 廠 p 叫 2 2 2 令上式的行列式為零 可得到其特征方程 擬t i l 一萬l k 1 一e 1 町 t a 0 l a o 咄 o 2 2 3 上式為閉環(huán)動態(tài)銑削系統(tǒng)的特征方程 g o i c o 為有向傳遞函數(shù)矩陣 可表示為 g o c 咄 乏萋 篙 老毒 篡 乏瓷髫荔 乏毒苫篡 l c 2 糾 式 2 2 3 的特征解為 五一魯即k 1 百峨7 2 2 5 最終得到特征方程為 d e t 1 1 2 g o 娩 o 2 2 6 對于給定的顫振頻率哎 通過試驗獲得工件材料相應(yīng)的切削力系數(shù) x c k 加工時的切入切出角度 丸 屯 及銑削加工系統(tǒng)的傳遞函數(shù)g 泐 便可求得式 2 2 6 的特征值 為了方便計算 實際求解中可忽略交叉?zhèn)鬟f函數(shù) 即g v g o 將特征方 程簡化為一個二次函數(shù) 口 旯2 口1 兄 1 0 g o f 噥 g f 噱 口 a 一口叫口f 2 2 7 a l 吒 i c o a g 一q 可求得上式的特征值為 肛去慨 廳i 2 2 8 考慮到實際測試中 傳遞函數(shù)為復(fù)數(shù)形式 因此特征值包含實部與虛部 即 2 銑削加工過程動力學(xué)建模和仿真 碩 l 論義 五2 如 喝 e 1 6 0 c z c o s c or 一i s i n c o c r 將其代入到特征值式 2 2 5 可得到顫振頻率處的 臨界軸向切深 鏟一憊 坐甓卷型 f 4 1 c s r cr 4s i n c o j 1 c o s r o a r 實際加工中臨界軸向切深為口舢 為實數(shù) 因此上式中的虛部必定為零 有 乃 1 一c o s q o 一太s i n c o c r o 計算可得 一五一s i n c o c r 瓜 厶 1 c o s c o r 將式 2 3 1 代入 2 2 9 2 2 9 的實部 可得到最終臨界軸向切深為 a p l i m 一麓 膏 同時得到特征值的相位角 y a r c t a n v 刀具前后連續(xù)兩齒切削過程相位差s g 2 萬一2 沙 2 萬一2 t a n q 冬 1 k 是切削圓弧在工件表面留下的振動波紋整數(shù) 則有 o c t 2 s 2 k z 可求得臨界軸向切深相應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速為 q 6 0 r o 6 0 c o c n s 2 k z n 2 k 1 z 一2 a r c t a n a j 4 f 2 3 0 2 3 1 r 2 3 2 2 3 3 f 2 3 4 f 2 3 5 f 2 3 6 綜上所述 首先通過銑削實驗與模態(tài)實驗分別得到銑削力系數(shù)及切削系統(tǒng)的傳遞函 數(shù) 然后根據(jù)式 2 2 8 得到傳遞函數(shù)矩陣特征值的實部與虛部 最后將其代入 2 3 2 d 式 2 3 6 便可得出相應(yīng)的臨界切深與對應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速 2 3 3 銑削加工穩(wěn)定性曲線繪制 由前文公式推導(dǎo)可以得出銑削過程穩(wěn)定性曲線 現(xiàn)給出穩(wěn)定性曲線的繪制具體流 程 1 銑削系統(tǒng)動力學(xué)參數(shù)參數(shù)m g o k f 及銑削力系數(shù)k 和k 壩f j 論義 商速銑削加一m 急定性 j 切削參數(shù)9 c 1 0 1 究 2 給定刀具齒數(shù)j v 和螺旋角 3 并計算切入角矽 及切出角九 3 在主模態(tài)附近選擇顫振頻率 并且解特征方程 2 2 8 4 根據(jù)式 2 3 2 計算出臨界軸向切削深度 枷 再由式 2 3 6 計算 冊相對應(yīng)的 主軸轉(zhuǎn)速q 5 瓣圖曲線 6 以主軸轉(zhuǎn)速q 為橫坐標(biāo) 極限軸向切深a