福建省安溪一中、德化一中高三數(shù)學(xué)摸底聯(lián)考試題 理（無答案）.doc

安溪一中、德化一中2014屆高三摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)理 試 題考試時間：120分 試卷分值：150分參考公式：樣本數(shù)據(jù),，的標(biāo)準(zhǔn)差: , 其中為樣本平均數(shù) 錐體體積公式： 柱體體積公式：v=sh ， 其中s為底面面積，h為高 球的表面積，體積公式其中r為球的半徑一、 選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知為虛數(shù)單位，則（ ）abcd2、設(shè)集合=（ ）a（3，2）b cd3.已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，若終邊經(jīng)過點(3,4)， 則等于（ ） a. b. c. d.4.如圖，矩形abcd中，點e為邊cd的中點，若在矩形abcd內(nèi)部隨機(jī)取一個點q，則點q取自abe內(nèi)部的概率等于( )a. b. c. d. 5o為內(nèi)的一點，、成等差數(shù)列,且的模成等比數(shù)列，其中，若，則實數(shù)的值為（ ）a. b. c. d.6已知實數(shù)則“”是“”的（ ）a充分不必要條件b必要不充分條件 c、充要條件 d、既不充分也不必要條7. 已知拋物線的焦點為f，準(zhǔn)線為交于a，b兩點，若fab為直角三角形，則雙曲線的離心率是( ) a b2 c d 8.已知數(shù)列的通項公式為，是數(shù)列的前n項的和，則與最接近的整數(shù)是（ ） a 20 b 21 c 24 d 259. 已知為奇函數(shù)，且，則當(dāng)=（ ）a bcd10已知一容器中有a、b兩種菌，且在任何時刻a、b兩種菌的個數(shù)乘積為定值。為了簡單起見，科學(xué)家用來記錄a菌個數(shù)的資料，其中為a菌的個數(shù)。則下列判斷中正確的個數(shù)為（ ）；假設(shè)科學(xué)家將b菌的個數(shù)控制為5萬個，則此時55.5若今天的值比昨天的值增加1，則今天的a菌個數(shù)比昨天的a菌個數(shù)多了10個a0b1c2d3二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）11. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為_。12、= 。 13. 從0,2 中選一個數(shù)字,從1,3,5中選兩個數(shù)字,組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中奇數(shù)的個數(shù)為_。14.二項式的展開式中，前三項的系數(shù)依次為等差數(shù)列，則展開式的第8項的系數(shù)為 。（用數(shù)字表示）15已知函數(shù)，定義函數(shù)則使恒成立的實數(shù)的取值范圍 .三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）16.（本小題滿分13分）某高校在2013年考試成績中100名學(xué)生的筆試成績的頻率分布直方圖如圖所示，（1）分別求第3，4，5組的頻率；（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試， 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙不同時進(jìn)入第二輪面試的概率； 若第三組被抽中的學(xué)生實力相當(dāng)，在第二輪面試中獲得優(yōu)秀的概率均為，設(shè)第三組中被抽中的學(xué)生有名獲得優(yōu)秀，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。17、（本小題滿分13分）已知的最小正周期為。（i）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（ii）求的最大值和最小值。18、（本小題滿分13分）如圖，在四棱柱abca1b1c1d1中，aa1底面abcd，底面abcd是菱形，dab=60，aa1=4，ab=2，點e在棱cc1上，點f是棱c1d1的中點。 （i）若點e是棱cc1的中點，求證：ef/平面a1bd；（ii）試確定點e的位置，使得a1bde為直二面角，并說明理由。19.（本小題滿分13分已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，離心率為，橢圓上的點到焦點距離的最大值為（i）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ii）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍20.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（r）.（）當(dāng)時，求的極值；（）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，對于任意正整數(shù)n，在區(qū)間上總存在m+4個數(shù)使得成立，試問：正整數(shù)m是否有最大值？若有求其最大值；否則，說明理由.21. 本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題做答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。（1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換已知矩陣（）求矩陣的逆矩陣； （）若直線經(jīng)過矩陣變換后的直線方程為，求直線的方程.（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于,兩點，且.（）求圓的直角坐標(biāo)方程，并求出圓心坐標(biāo)和半徑； （）求實數(shù)的值.（3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，（）已知常數(shù)，解關(guān)于的不等式； （）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍.6