（浙江專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破練2 理.doc

突破練(二)1已知函數(shù)f(x)sin 2cos2x1(xr)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在abc中，三內(nèi)角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，b，a，c成等差數(shù)列，且9，求a的值解f(x)sin 2cos 2x1cos 2xsin 2xcos 2xcos 2xsin 2xsin .(1)最小正周期t，由2k2x2k(kz)，得kxk(kz)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kz)(2)由f(a)sin 得2a2k或2a2k(kz)，即ak或ak，又a為abc的內(nèi)角，所以a.又因為b，a，c成等差數(shù)列，所以2abc.bccos abc9，bc18，cos a111.a3.2如圖，在四棱錐pabcd中，pd平面abcd，底面abcd是菱形，bad60，o為ac與bd的交點，e為pb上任意一點(1)證明：平面eac平面pbd；(2)若pd平面eac，并且二面角baec的大小為45，求pdad的值(1)證明因為pd平面abcd，pdac，又abcd是菱形，bdac，又bdpdd，故ac平面pbd，又ac平面eac.所以平面eac平面pbd.(2)解連接oe，因為pd平面eac，所以pdoe，所以oe平面abcd，又o是bd的中點，故此時e為pb的中點，以點o為坐標(biāo)原點，射線oa，ob，oe所在直線分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系oxyz.設(shè)obm，oeh，則oam，a，b(0，m,0)，e(0,0，h)，(m，m,0)，(0，m，h)，向量n1(0,1,0)為平面aec的一個法向量，設(shè)平面abe的一個法向量n2(x，y，z)則n20，且n20，即mxmy0且myhz0.取x1，則y，z，則n2，cos 45|cos n1，n2|，解得，故pdad2h2mhm2.3已知二次函數(shù)f(x)x216xq3.(1)若函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點，求實數(shù)q的取值范圍；(2)是否存在常數(shù)t(t0)，當(dāng)xt,10時，f(x)的值域為區(qū)間d，且區(qū)間d的長度為12t(視區(qū)間a，b的長度為ba)解(1)函數(shù)f(x)x216xq3的對稱軸是x8，f(x)在區(qū)間1,1上是減函數(shù)函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點，則必有即20q12.(2)0t10，f(x)在區(qū)間0,8上是減函數(shù)，在區(qū)間8,10上是增函數(shù)，且對稱軸是x8.當(dāng)0t6時，在區(qū)間t,10上，f(t)最大，f(8)最小，f(t)f(8)12t，即t215t520，解得t，t；當(dāng)6t8時，在區(qū)間t,10上，f(10)最大，f(8)最小，f(10)f(8)12t，解得t8；當(dāng)8t10時，在區(qū)間t,10上，f(10)最大，f(t)最小，f(10)f(t)12t，即t217t720，解得t8,9，t9.綜上可知，存在常數(shù)t，8,9滿足條件4已知橢圓1(a0，b0)的左焦點f為圓x2y22x0的圓心，且橢圓上的點到點f的距離最小值為1. (1)求橢圓方程；(2)已知經(jīng)過點f的動直線l與橢圓交于不同的兩點a，b，點m，證明：mm為定值(1)解化圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2y21，則圓心為(1,0)，半徑r1，所以橢圓的半焦距c1.又橢圓上的點到點f的距離最小值為1，所以ac1，即a.故所求橢圓的方程為y21.(2)證明當(dāng)直線l與x軸垂直時，l的方程為x1.可求得a，b.此時，mm.當(dāng)直線l與x軸不垂直時，設(shè)直線l的方程為yk(x1)，由得(12k2)x24k2x2k220，設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則x1x2，x1x2.因為mmy1y2x1x2(x1x2)2k(x11)k(x21)(1k2)x1x2(x1x2)k2(1k2)k22.所以，mm為定值，且定值為.5設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn，a11，且對任意正整數(shù)n，點(an1，sn)在直線3x2y30上(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由解(1)由題意可得3an12sn30，n2時，3an2sn130，得3an13an2an0，(n2)，a11,3a2a130，a2，an是首項為1，公