（新課程）高中數(shù)學(xué)《2.1.1平面向量的背景及其基本概念》評(píng)估訓(xùn)練 新人教A版必修4.doc

高中新課程數(shù)學(xué)（新課標(biāo)人教a版）必修四2.1.1平面向量的背景及其基本概念評(píng)估訓(xùn)練雙基達(dá)標(biāo)(限時(shí)20分鐘)1下列量不是向量的是()a力 b速度 c質(zhì)量 d加速度解析質(zhì)量只有大小，沒有方向，不是向量答案c2下列說法錯(cuò)誤的是()a向量與的長度相等b兩個(gè)相等的向量若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)必相同c只有零向量的模等于0d零向量沒有方向解析零向量的方向是任意的，不能理解為沒有方向答案d3設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|1，則動(dòng)點(diǎn)m的集合是()a一條線段 b一個(gè)圓面c一個(gè)圓 d一個(gè)圓弧解析動(dòng)點(diǎn)m到原點(diǎn)o的距離等于定長1，故動(dòng)點(diǎn)m的軌跡是以o為圓心，1為半徑的圓答案c4若對任意向量b，均有ab，則a為_解析0與任意向量平行，故a0.答案05如圖所示，四邊形abcd和四邊形abde都是平行四邊形(1)與向量相等的向量有_；(2)若|3，則向量的模等于_解析由題意知abec，且d是ec的中點(diǎn)與向量相等的向量有，.由于|3，所以|6.答案(1)，(2)66在四邊形abcd中，n，m是ad，bc上的點(diǎn)，且dnmb.求證：.證明，|且abdc，四邊形abcd是平行四邊形cbda，dnmb，cmna，又cmna，四邊形cnam是平行四邊形，cn綉ma，又與方向相同，.綜合提高(限時(shí)25分鐘)7下列命題：(1)若a是單位向量，b也是單位向量，則a與b的方向相同或相反；(2)若向量是單位向量，則向量也是單位向量；(3)以坐標(biāo)平面上的定點(diǎn)a為起點(diǎn)，所有單位向量的終點(diǎn)p的集合是以a為圓心的單位圓其中正確的個(gè)數(shù)為()a0 b1 c2 d3解析由單位向量的定義知，凡長度為1的向量均稱為單位向量，對方向沒有任何要求，故(1)不正確；因?yàn)閨, 所以當(dāng)是單位向量時(shí)，也是單位向量，故(2)正確；由于向量是單位向量，故|1，所以點(diǎn)p是以a為圓心的單位圓上的一點(diǎn)反過來，若點(diǎn)p是以a為圓心的單位圓上的任意一點(diǎn)，則由于|1，所以向量是單位向量，故(3)正確答案c8下列命題不正確的是()a零向量沒有方向 b零向量只與零向量相等c零向量的模為0 d零向量與任何向量共線解析零向量是有方向的，它的方向可以是任意的，故選a.答案a9給出下列四個(gè)條件：ab；|a|b|；a與b方向相反；|a|0或|b|0.其中能使ab成立的條件是_解析因?yàn)閍bab，即能夠使ab成立；由于|a|b|并沒有確定a與b的方向，即不能夠使ab成立；因?yàn)閍與b方向相反時(shí)，ab，即能夠使ab成立；因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量共線，所以|a|0或|b|0時(shí)，ab能夠成立故使ab成立的條件是.答案10給出下列命題：|；若a與b方向相反，則ab；若、是共線向量，則a、b、c、d四點(diǎn)共線；有向線段是向量，向量就是有向線段；基中所有真命題的序號(hào)是_解析共線向量指方向相同或相反的向量，向量、是共線向量，也可能有abcd，故是假命題，向量可以用有向線段表示，不能說“有向線段是向量，向量就是有向線段”，比如0不能用有向線段表示，另外，向量有大小、方向兩個(gè)要素，而有向線段有起點(diǎn)、方向、長度三個(gè)要素，故是假命題答案11已知直線l：yx，點(diǎn)a，b(x，y)是直線l上的兩點(diǎn)(1)若為零向量，求x，y的值；(2)若為單位向量，求x，y的值解(1)當(dāng)為零向量時(shí)，點(diǎn)b到點(diǎn)a重合，此時(shí)x0，y.(2)當(dāng)為單位向量時(shí)，|1，即a與b兩點(diǎn)的距離為1，所以 1，即x221，將yx代入得，2x21，所以x，y0或x，y.12(創(chuàng)新拓展)一艘海上巡邏艇從港口向北航行了30 n mile，這時(shí)接到求救信號(hào)，在巡邏艇的正東方向40 n mile有一艘漁船拋錨需救助試求：(1)巡邏艇從港口出發(fā)到漁船出事點(diǎn)所航行的路程；(2)巡邏艇從港口出發(fā)到漁船出事點(diǎn)之間的位移解(1)如圖由于路程不是向量，與方向無關(guān)，所以其總的路程為巡邏艇兩次路程的和，即為abbc70