福建省永安市2016屆高三畢業(yè)班質量檢測（A）文科數(shù)學試題及答案.doc

準考證號_姓名_學校_(在此卷上答題無效)2016年普通高等學校招生考試永安市質檢試題數(shù)學（文）試題第卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1. 已知復數(shù)的實部為，虛部為1，則等于 ( ) A B C D2.向量，若，則（ ） A B C D3.設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,若,則數(shù)列的前7項的和為()A.63B. 127C. 64D.1284.已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合， 且其漸近線方程為，則雙曲線的方程為（ ） A B C D5. 設A、B為非空集合,定義如圖所示的非陰影部分表示的集合為A*B， AB 若則A*B（ ） A（0，2） B（1,2 C0,12，+） D0,1(2，+)6.點，均在同一球面上，且，兩兩垂直，且， ，則該球的體積為（ ） A B C D:7.已知是公差不為的等差數(shù)列的前項和，且，成等比數(shù)列， 則等于（ ）A B C D8.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（ ） A56+12 B60+12 C30+6 D28+69. 函數(shù)的圖象大致是（ ）:10.將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標壓縮為原來的倍（縱坐標不變）， 所得函數(shù)在下面哪個區(qū)間單調遞增（ ） A B C D11.把一根長為的鐵絲任意折成三段，則這三段可以構成一個三角形的概率為（ ）第13題圖開始i=1，m=0，s=0輸出s結束i=i+1m=m+1s=s+1/(m*i)是否 A. B. C. D.12.已知函數(shù)有兩個零點，則有（ ） A B C D 第卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13. 一個算法的程序框圖如右圖所示,則該程序輸出的結果為 . 14.已知變量，滿足約束條件，設，則的取值范圍是 15.橢圓C：+1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，M為橢圓C上的動點， 則+的最小值為 16.已知f（x）= +ln，且f（3a2）+f（a1）0，則實數(shù)a的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演 算步驟）17（本小題滿分12分） 設三角形的內角的對邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，求三角形面積的最大值.18（本小題滿分12分） 某校高三某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞， 但可見部分如下圖，據(jù)此解答如下問題：（1）求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間的矩形的高；（2）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在之間的概率。19. （本小題滿分12分） 如圖，是以為直徑的圓上兩點，是上一點，且，將圓沿直徑折起，使點在平面的射影在上，已知 （1）求證：平面； （2）求三棱錐的體積20（本小題滿分12分）已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.（1）求橢圓的方程；（2）若過點的直線與橢圓相交與，兩點，為坐標原點，則在橢圓上是 否存在點，使得四邊形為平行四邊形？請說明理由.21. （本小題滿分14分） 已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為（1）求a，b的值；（2）證明：當x0，且時，四、請考生在第2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。22.（本小題滿分10分）CDABEF 如圖，在三角形ABC中， =90，CDAB于D，以CD為直徑的圓分別交AC、BC于E、F。（1）求證：；（2）求證：.23.（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），已知以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，射線的極坐標方程為（）（注：本題限定：，）（1）把橢圓的參數(shù)方程化為極坐標方程；（2）設射線與橢圓相交于點，然后再把射線逆時針90，得到射線與橢圓相交于點，試確定是否為定值，若為定值,求出此定值，若不為定值請說明理由24. (本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f（x）=|x+2|2|x1|（）解不等式f（x）2；（）對任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍2016年普通高等學校招生考試永安市質檢試題參考答案DCBAD BCCAB AD13. 14. 15. 16. （，）17.解：（1）由正弦定理：可化為1分 即2分即 3分所以4分又, 所以 5分 因為，所以 6分（2）由余弦定理得 7分即8分所以，所以 10分所以三角形面積 12分18.解（1）分數(shù)在的頻率為，1分由莖葉圖知：分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25。3分分數(shù)在之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4，4分頻率分布直方圖中間的矩形的高為 6分（2）將之間的4個分數(shù)編號為1,2,3,4,之間的2個分數(shù)編號為5,6，7分在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2 ), (1,3), (1,4), (1,5 ) (1,6 ), (2,3 ), (2,4 ), (2,5 ), (2,6), (3,4 ) (3,5 ), (3,6) (4,5 ), (4,6), (5,6 ) 有15個9分其中至少有一份在之間的基本的事件(1,5 ) (1,6 ) , (2,5 ), (2,6), (3,5 ), (3,6) (4,5 ), (4,6), (5,6 ) 有9個 10分所以至少有一份在之間的概率概率為 12分.19.（1）證明：依題意：ADBD1分CE平面ABDCEAD3分BDCE=E4分平面5分（2）解：由（2）知，且6分到的距離等于到的距離為17分 8分平面 9分12分20.解：（1）依題意，1分 2分 ，3分 橢圓的方程為 4分（2）由題意知直線的斜率存在，設直線的斜率為，則其方程為由得 5分 6分 設，假設在橢圓上存在點，使得 四邊形為平行四邊形，則有，7分 8分 :. ， 9分點在橢圓上 10分 即 解得：11分 所以在橢圓上存在點，使得四邊形為平行四邊形. 12分21.（1）1分 由于直線的斜率為，2分 且過點，故3分 即解得，4分（2）由（1）知，5分 所以6分考慮函數(shù)，則7分所以當時，9分故當時，當時， 11分從而當12分22. 證明：（1）CD為圓的直徑，且E、F與C、D兩點重合，DFBC，DEAC，=90，四邊形CEDF為矩形， ，且DF/AC,DE/BC. 1分CDAB于D， CD為圓的直徑，三角形BCD和三角形ACD分別是以和為直角的直角三角形。2分DFBC，DEAC，(直角三角形射影定理3分DF/AC,DE/BC，（平行線分線段成比例定理）4分即 . 5分（2）由（1）已證CDAB于D在三角形ABC中， =90 . （1）7分又（切割線定理）（2） 9分由（1）與（2）可得 10分23.解：（1）橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)） 橢圓的普通方程為，2分 將一點化為極坐標 的關系式 代入 可得： 化簡得：5分 （2）由（1）得橢圓的極坐標方程可化為6分 由已知可得：在極坐標下，可設，7分 分別代入中 有， ， 9分則即故為定值.10分24.解：（）f（x）=|x+2|2|x1|2， 當x2時，x42，即x2，x； 1分 當2x1時，3x2，即 x，x1；2分 當 x1 時，x+42，即 x6，1x6； 3分綜上，不