河北省張家口市中考數(shù)學(xué)二模試題（含解析）.doc

河北省張家口市2015屆中考數(shù)學(xué)二模試題一、選擇題：本大題共16個(gè)小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1下列各數(shù)中絕對(duì)值最大的是（）a2b0cd+12如圖，直線l1l2，點(diǎn)a在直線l1上，以點(diǎn)a為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)b、c，連接ac、bc若abc=54，則1的大小為（）a70b72c74d763下面哪個(gè)式子可以用來驗(yàn)證小明的計(jì)算3（1）=4是否正確？（）a4（1）b4+（1）c4（1）d4（1）4在式子：（x1）0，中，x可以取1的是（）a和b只有c只有d只有5如圖，矩形abcd的對(duì)角線ac與數(shù)軸重合（點(diǎn)c在正半軸上），ab=5，bc=12，點(diǎn)a表示的數(shù)是1，則對(duì)角線ac、bd的交點(diǎn)表示的數(shù)是（）a5.5b5c6d6.56如圖，鐵路道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計(jì)）（）a4mb6mc8md12m7如圖是一個(gè)三棱柱的展開圖，若ad=13，cd=3，則ab的長度不可能是（）a4b5c6d78如圖所示，以菱形abcd的對(duì)角線ac為邊作矩形acef，使得點(diǎn)d在矩形acef的邊ef上，再以矩形acef的對(duì)角線ae為邊作平行四邊形aegh，使點(diǎn)f在gh邊上，記菱形abcd的面積為s1，矩形acef的面積為s2，平行四邊形aegh的面積為s3，則s1、s2、s3的大小關(guān)系是（）as1s2s3bs1s2s3cs1=s2=s3ds1s2s39下列命題是真命題的是（）a明天我市降雨的概率是60%，指的是有60%的時(shí)間在下雨b樣本的方差可以近似地反映總體的分布規(guī)律c若一組數(shù)據(jù)2，3，5，a的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是3d數(shù)據(jù)2，5，4，9的方差是6.510一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，4隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（）abcd11如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為a、b、c，且oa=oc=1，則下列關(guān)系中正確的是（）aa+b=1bac0cb2adab=112如圖，等邊三角形abc的邊長是2，m是高ch所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接mb，將線段bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn，連接mn，則在點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)過程中，線段mn長度的最小值是（）ab1cd13如圖，直線和雙曲線分別是函數(shù)y1=x（x0），y2=（x0）的圖象，則以下結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，2）當(dāng)x2時(shí)，y1y2當(dāng)x=1時(shí)，bc=3當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）abcd14一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為（）aabba+bcabda2ab15已知二次三項(xiàng)式x24x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式以及m的值時(shí)，可以設(shè)另一個(gè)因式為x+n，則x24x+m=（x+3）（x+n）即x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得，n=7，m=21，另一個(gè)因式為x7，m的值為21類似地，二次三項(xiàng)式2x2+3xk有一個(gè)因式是2x5，則它的另一個(gè)因式以及k的值為（）ax1，5bx+4，20cx，dx+4，416如圖，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90，四邊形acde是平行四邊形，連接ce交ad于點(diǎn)f，連接bd交ce于點(diǎn)g，連接be下列結(jié)論中：ce=bd；adc是等腰直角三角形；aecaeb；cgdcdf，一定正確的結(jié)論有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上。17化簡的結(jié)果是18（x+2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0=19如圖，ab是o的一條弦，點(diǎn)c是o上一動(dòng)點(diǎn)，且=60，點(diǎn)e、f分別是ac、bc的中點(diǎn)，直線ef與o交于g，h兩點(diǎn)若o的半徑為6，則ge+fh的最大值為20一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”這一結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+（x0）的最小值為2”其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中，設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是，矩形的周長是2（x+）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=（x0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長2（x+）=4最小，因此x+（x0）的最小值是2，模仿老師的推導(dǎo)，你求得式子（x0）的最小值是三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21有三個(gè)有理數(shù)x、y、z，其中x=（n為正整數(shù)）且x與y互為相反數(shù)，y與z互為倒數(shù)（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，求出x、y、z這三個(gè)數(shù)，并計(jì)算xyyn（y2z）2015的值（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，你能求出x、y、z這三個(gè)數(shù)嗎？為什么？22我國農(nóng)民工收入持續(xù)快速增長，現(xiàn)將某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長率繪制成如圖1所示的折線圖，人均月收入繪制成如圖2不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）2012年農(nóng)民工人均月收入是，2013年農(nóng)民工人均月收入的增長率是（2）確定2013年農(nóng)民工人均月收入及這五年的農(nóng)民工人均月收入的平均數(shù)（結(jié)果取整數(shù)），并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）小明看了一眼折線統(tǒng)計(jì)圖后說：“2013年以后農(nóng)民工的人均月收入逐漸減少了”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由23如圖，在rtabc中，acb=90，b=60，d為bc上一點(diǎn)，過點(diǎn)d作deab于e（1）連接ad，取ad中點(diǎn)f，連接cf，ce，fe，判斷cef的形狀并說明理由（2）若bd=cd，將bed繞著點(diǎn)d逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n（0n180），當(dāng)點(diǎn)b落在rtabc的邊上時(shí)，求出n的值24拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于a、b兩點(diǎn)（1）當(dāng)a=1，b=3，c=2時(shí)，求a、b兩點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若a：b：c=1：3：2時(shí)，a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否發(fā)生變化？若不變，求出坐標(biāo)，若變化，說明理由（3）當(dāng)b=3，c=2時(shí)，若拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)中有且僅有一個(gè)在原點(diǎn)和點(diǎn)（1，0）之間（不含這兩個(gè)點(diǎn)），則a的取值范圍是25如圖1，扇形aob中，aob=120，c為半徑oa上一點(diǎn)，cdob，交于d點(diǎn)（1）在圖2中畫出以oa、ob為鄰邊的菱形aobe，并說明e點(diǎn)的位置（不要求寫菱形aobe的畫法） 如圖1，當(dāng)cd=6，ac=1時(shí)，求半徑ob的長（2）如圖3，若扇形的圓心角aob改為105，c仍為半徑oa上一點(diǎn)（c點(diǎn)不與o，a兩點(diǎn)重合），cdob，交于d點(diǎn)，若使cdob，在圖3中，畫圖并說明d點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍26王老師想騎摩托車送甲、乙兩位同學(xué)去會(huì)場參加演出，由于摩托車后座只能坐1人，為了節(jié)約時(shí)間，王老師騎摩托車先帶乙出發(fā)，同時(shí)，甲步行出發(fā)，已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托車的速度是45km/h預(yù)設(shè)方案（1）方案1：王老師將乙送到會(huì)場后，回去接甲，再將甲送到會(huì)場，圖1中折線abbccd和折線accd分別表示王老師、甲在上述過程中，離會(huì)場的距離y（km）與王老師所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系學(xué)校與會(huì)場的距離為km；求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，并說明它的實(shí)際意義（2）方案2：王老師騎摩托車行駛a（h）后，將乙放下，讓乙步行去會(huì)場，同時(shí)王老師回去接甲并將甲送到會(huì)場，圖2張折線abbccd、折線accd和折線abbe分別表示王老師、甲、乙在上述過程中，離會(huì)場的距離y（km）與王老師所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，求a的值（3）你能否設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使甲乙兩位同學(xué)能在最短時(shí)趕到會(huì)場，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)最短時(shí)間，并在圖3中畫出這個(gè)設(shè)計(jì)方案的大致圖象（不需要寫出具體的方案設(shè)計(jì)）2015年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共16個(gè)小題，1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分，共42分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1下列各數(shù)中絕對(duì)值最大的是（）a2b0cd+1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念，可得出距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大，可直接得出答案【解答】解：2距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度，0距離原點(diǎn)0個(gè)單位長度，距離原點(diǎn)個(gè)單位長度，+1距離原點(diǎn)1個(gè)單位長度，210，2距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，2的絕對(duì)值最大故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，以及絕對(duì)值的概念，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握2如圖，直線l1l2，點(diǎn)a在直線l1上，以點(diǎn)a為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點(diǎn)b、c，連接ac、bc若abc=54，則1的大小為（）a70b72c74d76【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出2，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1=2【解答】解：如圖，由題意得，ac=ab，2=180542=72，l1l2，1=2=72故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵3下面哪個(gè)式子可以用來驗(yàn)證小明的計(jì)算3（1）=4是否正確？（）a4（1）b4+（1）c4（1）d4（1）【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【分析】根據(jù)被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系解答【解答】解：可以用4+（1）驗(yàn)證故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的減法，熟記被減數(shù)=差+減數(shù)是解題的關(guān)鍵4在式子：（x1）0，中，x可以取1的是（）a和b只有c只有d只有【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件；零指數(shù)冪【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪、二次根式、分式的意義解答【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，00無意義；當(dāng)x=1時(shí)， =0，有意義；當(dāng)x=1時(shí)，無意義；故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵5如圖，矩形abcd的對(duì)角線ac與數(shù)軸重合（點(diǎn)c在正半軸上），ab=5，bc=12，點(diǎn)a表示的數(shù)是1，則對(duì)角線ac、bd的交點(diǎn)表示的數(shù)是（）a5.5b5c6d6.5【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸；勾股定理【分析】連接bd交ac于e，由矩形的性質(zhì)得出b=90，ae=ac，由勾股定理求出ac，得出oe，即可得出結(jié)果【解答】解：連接bd交ac于e，如圖所示：四邊形abcd是矩形，b=90，ae=ac，ac=13，ae=6.5，點(diǎn)a表示的數(shù)是1，oa=1，oe=aeoa=5.5，點(diǎn)e表示的數(shù)是5.5，即對(duì)角線ac、bd的交點(diǎn)表示的數(shù)是5.5；故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、實(shí)數(shù)與數(shù)軸；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵6如圖，鐵路道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計(jì)）（）a4mb6mc8md12m【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】欄桿長短臂在升降過程中，將形成兩個(gè)相似三角形，利用對(duì)應(yīng)變成比例解題【解答】解：設(shè)長臂端點(diǎn)升高x米，則=，解得：x=8故選；c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，得出比例關(guān)系式是解題關(guān)鍵7如圖是一個(gè)三棱柱的展開圖，若ad=13，cd=3，則ab的長度不可能是（）a4b5c6d7【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)圖形得出ad=ab+bc+cd，再根據(jù)ad=13，cd=3，得出ab+bc=10，然后設(shè)ab=x，得出bc=10x，最后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，求解得到ab的取值范圍，即可得出答案【解答】解：由圖可知，ad=ab+bc+cd，ad=13，cd=3，ab+bc=10，設(shè)ab=x，則bc=10x，則m解這個(gè)不等式組得：3.5x6.5，ab的長度不可能是7故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的展開圖，利用三角形的三邊關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，列出不等式組是解題的關(guān)鍵8如圖所示，以菱形abcd的對(duì)角線ac為邊作矩形acef，使得點(diǎn)d在矩形acef的邊ef上，再以矩形acef的對(duì)角線ae為邊作平行四邊形aegh，使點(diǎn)f在gh邊上，記菱形abcd的面積為s1，矩形acef的面積為s2，平行四邊形aegh的面積為s3，則s1、s2、s3的大小關(guān)系是（）as1s2s3bs1s2s3cs1=s2=s3ds1s2s3【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】連接bd交ac于n，作fmab于m，由菱形的性質(zhì)得出bdac，dn=bd，s1=acbd=acdn，由矩形的性質(zhì)得出ac=ef，ce=af，afd=dec=ecn=90，s2=acce，得出dn=ce，s1=s2，由直角三角形aef的面積得出efaf=acce，s3=aefm，s1=s2=s3；即可得出結(jié)論【解答】解：連接bd交ac于n，作fmab于m，如圖所示：四邊形abcd是菱形，bdac，dn=bd，菱形abcd的面積s1=acbd=acdn，四邊形acef是矩形，ac=ef，ce=af，afd=dec=ecn=90，矩形acef的面積為s2=acce，四邊形cedn是矩形，dn=ce，s1=s2，直角三角形aef的面積=aefm=efaf=acce，efaf=acce，平行四邊形aegh的面積為s3=aefm，s1=s2=s3；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的面積計(jì)算；通過作輔助線溝通菱形、矩形、平行四邊形的面積是解決問題的關(guān)鍵9下列命題是真命題的是（）a明天我市降雨的概率是60%，指的是有60%的時(shí)間在下雨b樣本的方差可以近似地反映總體的分布規(guī)律c若一組數(shù)據(jù)2，3，5，a的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是3d數(shù)據(jù)2，5，4，9的方差是6.5【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)概率的意義對(duì)a進(jìn)行判斷；根據(jù)方差的意義對(duì)b進(jìn)行判斷；根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義對(duì)c進(jìn)行判斷；根據(jù)方差公式對(duì)d進(jìn)行判斷【解答】解：a、明天我市降雨的概率是60%，指的是明天下雨的可能性為60%，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、樣本的方差不能近似地反映總體的分布規(guī)律，只能反應(yīng)樣本的波動(dòng)大小，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、若一組數(shù)據(jù)2，3，5，a的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為是2，2.5，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、數(shù)據(jù)2，5，4，9的方差是6.5，所以d選項(xiàng)正確故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理10一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，4隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），其數(shù)字為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（）abcd【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；根的判別式【專題】計(jì)算題【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：2142（1，2）（4，2）1（2，1）（4，1）4（2，4）（1，4）所有等可能的情況有6種，其中滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，即滿足p24q0的情況有4種，則p=故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比11如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為a、b、c，且oa=oc=1，則下列關(guān)系中正確的是（）aa+b=1bac0cb2adab=1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】a：首先根據(jù)oc=1，可得c=1，然后根據(jù)x=1時(shí)，y0，可得a+b+10，所以a+b1，據(jù)此解答即可b：首先根據(jù)拋物線開口向上，可得a0；然后根據(jù)c=1，可得ac0，據(jù)此判斷即可c：首先根據(jù)oa=1，可得x=1，然后根據(jù)a0，可得b2a，據(jù)此判斷即可d：首先根據(jù)oa=1，可得x=1時(shí)，y=0，所以ab+c=0，然后根據(jù)c=1，可得ab=1，據(jù)此判斷即可【解答】解：oc=1，c=1，又x=1時(shí)，y0，a+b+10，a+b1，選項(xiàng)a不正確；拋物線開口向上，a0；又c=1，ac=a0，選項(xiàng)b不正確；oa=1，x=1，又a0，b2a，選項(xiàng)c不正確；oa=1，x=1時(shí)，y=0，ab+c=0，又c=1，ab=1，選項(xiàng)d正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）12如圖，等邊三角形abc的邊長是2，m是高ch所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接mb，將線段bm繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到bn，連接mn，則在點(diǎn)m運(yùn)動(dòng)過程中，線段mn長度的最小值是（）ab1cd【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；垂線段最短；等邊三角形的判定與性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)的特性以及mbn=60，可知bmn是等邊三角形，從而得出mn=bn，再由點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結(jié)論【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的特性可知，bm=bn，又mbn=60，bmn為等邊三角形mn=bm，點(diǎn)m是高ch所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)bmch時(shí)，mn最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）又abc為等邊三角形，且ab=bc=ca=2，當(dāng)點(diǎn)m和點(diǎn)h重合時(shí)，mn最短，且有mn=bm=bh=ab=1故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的特性、垂線段最短理論以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：由旋轉(zhuǎn)的特性以及mbn=60，可知bmn是等邊三角形，從而得出mn=bn，再結(jié)合點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短，即可得出結(jié)論13如圖，直線和雙曲線分別是函數(shù)y1=x（x0），y2=（x0）的圖象，則以下結(jié)論：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，2）當(dāng)x2時(shí)，y1y2當(dāng)x=1時(shí)，bc=3當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）abcd【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】求得兩回事圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判定正確；根據(jù)圖象即可判定錯(cuò)誤；把x=1，分別代入兩函數(shù)解析式，進(jìn)而求得bc的長，即可判定正確；根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可判定正確【解答】解：解得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），故正確；由圖象可知，當(dāng)x2時(shí)，y1y2故錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y1=1，y2=4，bc=41=3，故正確；函數(shù)y1=x（x0），y2=（x0）的圖象在第一象限，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小，故正確；故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是解題的關(guān)鍵14一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積為（）aabba+bcabda2ab【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，根據(jù)圖示可得等量關(guān)系：大正方形邊長+2個(gè)小正方形的邊長=a，大正方形邊長2個(gè)小正方形的邊長=b，解出x1、x2的解，再利用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可求解【解答】解：設(shè)大正方形的邊長為x1，小正方形的邊長為x2，由圖和列出方程組得，解得；的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=（）24（）2=ab故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的關(guān)系，表示出大小兩個(gè)正方形的邊長15已知二次三項(xiàng)式x24x+m有一個(gè)因式是x+3，求另一個(gè)因式以及m的值時(shí)，可以設(shè)另一個(gè)因式為x+n，則x24x+m=（x+3）（x+n）即x24x+m=x2+（n+3）x+3n解得，n=7，m=21，另一個(gè)因式為x7，m的值為21類似地，二次三項(xiàng)式2x2+3xk有一個(gè)因式是2x5，則它的另一個(gè)因式以及k的值為（）ax1，5bx+4，20cx，dx+4，4【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】所求的式子2x2+3xk的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式是（2x5）的一次項(xiàng)系數(shù)是2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式【解答】解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+a），得2x2+3xk=（2x5）（x+a）則2x2+3xk=2x2+（2a5）x5a，解得：a=4，k=20故另一個(gè)因式為（x+4），k的值為20故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，正確讀懂例題，理解如何利用待定系數(shù)法求解是解本題的關(guān)鍵16如圖，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90，四邊形acde是平行四邊形，連接ce交ad于點(diǎn)f，連接bd交ce于點(diǎn)g，連接be下列結(jié)論中：ce=bd；adc是等腰直角三角形；aecaeb；cgdcdf，一定正確的結(jié)論有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】利用sas證明badcae，可得到ce=bd，利用平行四邊形的性質(zhì)可得ae=cd，再結(jié)合ade是等腰直角三角形可得到adc是等腰直角三角形；求出cae=bae=135，然后利用“邊角邊”證明aec和aeb全等，判斷出正確；利用已知得出gfd=afe，以及gdf+gfd=90，得出gcd=aef，進(jìn)而得出cgdeaf，得出cdg=afe，根據(jù)對(duì)頂角相等得到cdg=cfd，于是得到結(jié)論【解答】解：bac=dae=90，bac+dac=dae+dac，即：bad=cae，abc和ade都是等腰直角三角形，ab=ac，ae=ad，在bad與cae中，badcae（sas），ce=bd，故正確；四邊形acde是平行四邊形，ead=adc=90，ae=cd，ade是等腰直角三角形，ae=ad，ad=cd，adc是等腰直角三角形，正確；cae=90+cad=135，bae=36090135=135，cae=bae=135，在aec和aeb，aecaeb（sas），故正確；caebae，bea=cea=bda，aef+afe=90，afe+bea=90，gfd=afe，adb=aeb，adb+gfd=90，cgd=90，fae=90，gcd=aef，cgdeaf，cdg=afe，cfd=aef，cdg=cfd，gcd=gcd，gcdcdf故正確；故選d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，以及相似三角形的判定，注意細(xì)心分析，熟練應(yīng)用全等三角形的判定以及相似三角形的判定是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案寫在題中橫線上。17化簡的結(jié)果是m1【考點(diǎn)】分式的乘除法【專題】計(jì)算題【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=m1，故答案為：m1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（x+2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a0=16【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】令x=0代入可得結(jié)果【解答】解：令x=0，則（0+2）4=a0，a0=16故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值，令x=0代入原式是解答此題的關(guān)鍵19如圖，ab是o的一條弦，點(diǎn)c是o上一動(dòng)點(diǎn)，且=60，點(diǎn)e、f分別是ac、bc的中點(diǎn)，直線ef與o交于g，h兩點(diǎn)若o的半徑為6，則ge+fh的最大值為9【考點(diǎn)】三角形中位線定理；圓周角定理【分析】首先連接oa、ob，求出aob=60，進(jìn)而判斷出aob為等邊三角形；然后根據(jù)o的半徑為6，可得ab=oa=ob=6，再根據(jù)三角形的中位線定理，求出ef的長度；最后判斷出當(dāng)弦gh是圓的直徑時(shí)，它的值最大，進(jìn)而求出ge+fh的最大值是多少即可【解答】解：連接oa、ob，=60，aob=60，oa=ob，aob為等邊三角形，o的半徑為6，ab=oa=ob=6，點(diǎn)e，f分別是ac、bc的中點(diǎn)，ef=ab=3，要求ge+fh的最大值，即求ge+fh+ef（弦gh）的最大值，當(dāng)弦gh是圓的直徑時(shí)，它的最大值為：62=12，ge+fh的最大值為：123=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形中位線定理的應(yīng)用，等邊三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半20一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”這一結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+（x0）的最小值為2”其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中，設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是，矩形的周長是2（x+）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=（x0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長2（x+）=4最小，因此x+（x0）的最小值是2，模仿老師的推導(dǎo)，你求得式子（x0）的最小值是6【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】將原式變形為x+，根據(jù)該老師的方法，可在面積為9的矩形中尋找，按其方法可一步步得出結(jié)論等于6【解答】解：原式=x+在面積是9的矩形中，設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是，矩形的周長是2（x+），當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=（x0），解得x=3，這時(shí)矩形的周長2（x+）=12最小，因此x+（x0）的最小值是6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，將該老師矩形面積換為9，即可求得結(jié)論三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21有三個(gè)有理數(shù)x、y、z，其中x=（n為正整數(shù)）且x與y互為相反數(shù)，y與z互為倒數(shù)（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，求出x、y、z這三個(gè)數(shù)，并計(jì)算xyyn（y2z）2015的值（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，你能求出x、y、z這三個(gè)數(shù)嗎？為什么？【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】（1）由n為奇數(shù)，利用乘方的意義確定出x的值，進(jìn)而求出y與z的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）由n為偶數(shù)，利用乘方的意義確定出x無意義，不能求出y與z的值【解答】解：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，x=1，y=1，z=1，則原式=11+1=1；（2）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，不能求出x，y，z的值，理由為：分明為0，無意義【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22我國農(nóng)民工收入持續(xù)快速增長，現(xiàn)將某地區(qū)農(nóng)民工人均月收入增長率繪制成如圖1所示的折線圖，人均月收入繪制成如圖2不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）2012年農(nóng)民工人均月收入是2646，2013年農(nóng)民工人均月收入的增長率是10%（2）確定2013年農(nóng)民工人均月收入及這五年的農(nóng)民工人均月收入的平均數(shù)（結(jié)果取整數(shù)），并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3）小明看了一眼折線統(tǒng)計(jì)圖后說：“2013年以后農(nóng)民工的人均月收入逐漸減少了”你認(rèn)為小明的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，可得答案；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，可得2013年的人均收入，根據(jù)平均數(shù)的定義，可得答案；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中人均收入的對(duì)比，可得答案【解答】解：（1）2646元，10%；（2）2013年農(nóng)民工人均收入是2911元，這五年的農(nóng)民工人均月收入的平均數(shù)為=2199元，完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）不正確2013年農(nóng)民工人均收入是2911元2646元，農(nóng)民工2013年的人均收入比2012年的減少了是錯(cuò)誤的雖然折線統(tǒng)計(jì)圖中2013年后增長率逐漸變小，但是收入仍然是增加的【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線圖的意義和平均數(shù)的概念平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)23如圖，在rtabc中，acb=90，b=60，d為bc上一點(diǎn)，過點(diǎn)d作deab于e（1）連接ad，取ad中點(diǎn)f，連接cf，ce，fe，判斷cef的形狀并說明理由（2）若bd=cd，將bed繞著點(diǎn)d逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n（0n180），當(dāng)點(diǎn)b落在rtabc的邊上時(shí)，求出n的值【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半證得fc=fe即可，再證明cfe=60，從而進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)b=60，deb=90，可知bd=de，又bd=cd，則dc=de，將bed繞著點(diǎn)d逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n（0n180），當(dāng)點(diǎn)b落在rtabc的邊上時(shí)，cde等于旋轉(zhuǎn)角，cde=180bde=18030=150【解答】解：（1）acb=90，f是ad中點(diǎn)，fc=ad，deab，f是ad中點(diǎn)，ef=ad，fc=fe，cef是等腰三角形；又ef=af，cf=af，故cfe=2cab=60從而可知：cef是等邊三角形（2）n=60或135理由：將bed繞著點(diǎn)d逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n（0n180），當(dāng)點(diǎn)b落在rtabc的邊ac上時(shí)，此時(shí)記為b點(diǎn)（圖請(qǐng)自畫）bcd為直角三角形，又bd=cd，故bdc=45；從而旋轉(zhuǎn)角bdb=180bdc=18045=135當(dāng)b在邊ab上上時(shí)，有db=db，又b=60，故可知dbb為等邊三角形，所以bdb=60；即n=60【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí)的綜合運(yùn)用，熟練的運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵24拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于a、b兩點(diǎn)（1）當(dāng)a=1，b=3，c=2時(shí)，求a、b兩點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若a：b：c=1：3：2時(shí)，a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否發(fā)生變化？若不變，求出坐標(biāo)，若變化，說明理由（3）當(dāng)b=3，c=2時(shí)，若拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)中有且僅有一個(gè)在原點(diǎn)和點(diǎn)（1，0）之間（不含這兩個(gè)點(diǎn)），則a的取值范圍是a5【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】（1）把a(bǔ)=1，b=3，c=2代入拋物線解析式，令y=0，求出a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)，再把拋物線一般式化為頂點(diǎn)坐標(biāo)式，即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)a：b：c=1：3：2，設(shè)a=k，b=3k，c=2k，令y=kx2+3kx+2k=k（x2+3x+2）=0，即可求出a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生變化；（3）由b24ac0，可知a，分析0a，a0，由與x軸的交點(diǎn)中有且僅有一個(gè)在原點(diǎn)和點(diǎn)（1，0）之間（不含這兩個(gè)點(diǎn)），可得到a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=1，b=3，c=2時(shí)，y=x2+3x+2，令y=x2+3x+2=0，解得x=1或x=2，即a、b兩點(diǎn)為（1，0）、（2，0），y=x2+3x+2=（x+）2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（2）若a：b：c=1：3：2，設(shè)a=k，b=3k，c=2k，則y=kx2+3kx+2k=k（x2+3x+2）令y=kx2+3kx+2k=k（x2+3x+2）=0，解得x=1或x=2，即a、b兩點(diǎn)為（1，0）、（2，0），y=k（x2+3x+2）=k（x+）2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（， k）；a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)不發(fā)生變化，頂點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)生變化；（3）a5，當(dāng)b=3，c=2時(shí)，y=ax2+3x+2，b24ac0，98a0，解得：a，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)中有且僅有一個(gè)在原點(diǎn)和點(diǎn)（1，0）之間（不含這兩個(gè)點(diǎn)），若0a，拋物線與x軸交點(diǎn)均在x軸的負(fù)半軸上，與題意不符，若a0，當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+3+20，a5故答案為：a5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握把拋物線一般式化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式，明確二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系25如圖1，扇形aob中，aob=120，c為半徑oa上一點(diǎn)，cdob，交于d點(diǎn)（1）在圖2中畫出以oa、ob為鄰邊的菱形aobe，并說明e點(diǎn)的位置（不要求寫菱形aobe的畫法） 如圖1，當(dāng)cd=6，ac=1時(shí)，求半徑ob的長（2）如圖3，若扇形的圓心角aob改為105，c仍為半徑oa上一點(diǎn)（c點(diǎn)不與o，a兩點(diǎn)重合），cdob，交于d點(diǎn)，若使cdob，在圖3中，畫圖并說明d點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍【考點(diǎn)】圓的綜合題；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義【專題】綜合題【分析】（1）如圖2，易證oae和obe都是等邊三角形，從而可得oe=oa=ob，aoe=boe=60，即可得到點(diǎn)e在的中點(diǎn)；過點(diǎn)o作ofcd于f，連接od，如圖1，設(shè)半徑為r，則oa=od=ob=r，從而可得oc=r1易得dco=60，利用三角函數(shù)可得of=（r1），cf=（r1），從而可得fd=6（r1）=r，然后在rtofd中運(yùn)用勾股定理就可解決問題；（2）以oa、ob為鄰邊作菱形oaeb，ae交于g，be交于h，如圖3由cdob可得