高中數(shù)學(xué) 3.5《對(duì)數(shù)函數(shù)》雙基達(dá)標(biāo)+綜合提高 北師大版必修1.docVIP

高中數(shù)學(xué)北師大版必修一：3.5對(duì)數(shù)函數(shù)雙基達(dá)標(biāo)+綜合提高1設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()aacbbbcacabcdbac解析alog541，log53log541，b(log53)2log53，clog451，故bac.答案d2函數(shù)y的定義域?yàn)?)a.b.c(1，) d.(1，)解析要使函數(shù)有意義，則log0.5(4x3)0，04x31，x1.答案a3若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(diǎn)(，a)，則f(x)()alog2xb c.dx2解析函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0，且a1)的反函數(shù)，f(x)logax.f(x)logax的圖像經(jīng)過點(diǎn)(，a)，logaaa，f(x)答案b4函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開解析由解得x4，且x3，所以定義域?yàn)閤|x4，且x3答案x|x4，且x3解析當(dāng)x1時(shí)，f(x) ，滿足f(x)的x(1，)，即log81x，x3.答案36求下列函數(shù)的定義域：(1)y ；(2)y；(3)y(a0，a1)解(1)由32x10，得x1.所求定義域?yàn)?，)(2)由lg(1x)0，得即x0,1)所求定義域?yàn)?,1)(3)1loga(xa)0時(shí)，函數(shù)有意義，即loga(xa)1.當(dāng)a1時(shí)，a1，由，得解得ax0.定義域?yàn)?a,0)；當(dāng)0a1時(shí)，1a0.由得，xaa.x0.定義域?yàn)?0，)故所求定義域是：當(dāng)0a1時(shí)，x(0，)；當(dāng)a1時(shí)，x(a,0)7已知a0，且a1，則函數(shù)ylogax和y(a1)x2在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是()解析對(duì)于選項(xiàng)a，由對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增可知a1，則a10，所以二次函數(shù)的圖像開口向上，故a正確，c錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)b，由對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減可知0a1，則a10，所以二次函數(shù)的圖像開口向下，故b錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)d，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像錯(cuò)誤，故d錯(cuò)誤答案a8若ar，且loga(2a1)loga(3a)0，則a的取值范圍是()a.b.c.d.解析原不等式等價(jià)于或解得a或a1.答案d9若指數(shù)函數(shù)f(x)ax(xr)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x202f(x)0.69411.44則不等式loga(x1)0的解集為_解析由題可知，a1.2，log1.2(x1)0，log1.2(x1)log1.21，解得x2，又x10，即x1，1x2，故原不等式的解集為x|1x2答案x|1x210已知f(3x)4xlog23233，則f(2)f(4)f(8)f(28)的值等于_解析令t3x，則xlog3t，f(t)4log3tlog232334log232334log2t233.f(2)f(4)f(8)f(28)4(1238)82331441 8642 008.答案2 00811設(shè)x0，y0，且x2y，求函數(shù) (8xy4y21)的最大值與最小值解x2y，2yx，設(shè)p8xy4y214x(x)(x)213x2x3(x)2.x0，y0，x2y，x2y0，即x，0x，在此范圍內(nèi)，x時(shí)，p的最大值為，x時(shí)，p的最小值為1，01，logp是p的減函數(shù)因此，函數(shù) (8xy4y21)的最大值是log10，最小值是log.12(創(chuàng)新拓展)已知a0，且a1，f(logax)(x)(1)求f(x)；(2)判斷f(x)的單調(diào)性；(3)對(duì)于f(x)，當(dāng)x(1,1)時(shí)有f(1m)f(2m1)0，求m的取值范圍解(1)令tlogax(tr)，則xat，且f(t)(at)，f(x)(axax)(xr)(2)當(dāng)a1時(shí)，axax為增函數(shù)，又0，f(x)為增函數(shù)；當(dāng)0a1時(shí)，axax是減函數(shù)又0，f(x)為增函數(shù)，不論a取何值，函數(shù)f(x)在r上為增函數(shù)(3)由f(x)(axa