高中數(shù)學(xué) 3.3.1《二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（1）》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5.doc

3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域（1）導(dǎo)學(xué)案 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1了解二元一次不等式的幾何意義和什么是邊界，會(huì)用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；2經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組的過程，提高數(shù)學(xué)建模的能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域；教學(xué)難點(diǎn)：用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域；【知識(shí)鏈接】復(fù)習(xí)1：一元二次不等式的定義_二元一次不等式定義_二元一次不等式組的定義_ 復(fù)習(xí)2：解下列不等式：（1）； （2） .【學(xué)習(xí)過程】 學(xué)習(xí)探究探究1：一元一次不等式（組）的解集可以表示為數(shù)軸上的區(qū)間，例如，的解集為 . 那么，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形呢？探究2：你能研究：二元一次不等式的解集所表示的圖形嗎？（怎樣分析和定邊界？）從特殊到一般：先研究具體的二元一次不等式的解集所表示的圖形. 如圖：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，x-y=6表示一條直線. 平面內(nèi)所有的點(diǎn)被直線分成三類：第一類：在直線x-y=6上的點(diǎn)；第二類：在直線x-y=6左上方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)；第三類：在直線x-y=6右下方的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn). 設(shè)點(diǎn)是直線x-y=6上的點(diǎn)，選取點(diǎn)，使它的坐標(biāo)滿足不等式，請(qǐng)同學(xué)們完成以下的表格，橫坐標(biāo)x-3-2-10123點(diǎn)p的縱坐標(biāo)點(diǎn)a的縱坐標(biāo)并思考：當(dāng)點(diǎn)a與點(diǎn)p有相同的橫坐標(biāo)時(shí)，它們的縱坐標(biāo)有什么關(guān)系？_根據(jù)此說說，直線x-y=6左上方的坐標(biāo)與不等式有什么關(guān)系？_直線x-y=6右下方點(diǎn)的坐標(biāo)呢？在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線x-y=6的_；反過來，直線x-y=6左上方的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足不等式.因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不等式表示直線x-y=6左上方的平面區(qū)域；如圖:類似的：二元一次不等式x-y6表示直線x-y=6右下方的區(qū)域；如圖:直線叫做這兩個(gè)區(qū)域的邊界結(jié)論：1. 二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）2. 不等式中僅或不包括 ；但含“”“”包括 ； 同側(cè)同號(hào)，異側(cè)異號(hào). 典型例題 例1畫出不等式表示的平面區(qū)域.分析：先畫 _（用 線表示），再取 _判斷區(qū)域，即可畫出歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法.特殊地，當(dāng)時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn).變式：畫出不等式表示的平面區(qū)域.例2用平面區(qū)域表示不等式組的解集歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.變式1：畫出不等式表示的平面區(qū)域.變式2：由直線，和圍成的三角形區(qū)域（包括邊界）用不等式可表示為 . 動(dòng)手試試練1. 不等式表示的區(qū)域在直線的 練2. 畫出不等式組表示的平面區(qū)域.【學(xué)習(xí)反思】 學(xué)習(xí)小結(jié)由于對(duì)在直線同一側(cè)的所有點(diǎn)()，把它的坐標(biāo)（)代入，所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)，從的正負(fù)即可判斷表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.（特殊地，當(dāng)c0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)） 知識(shí)拓展含絕對(duì)值不等式表示的平面區(qū)域的作法：（1）去絕對(duì)值符號(hào)，從而把含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為普通的二元一次不等式（2）一般采用分象限討論去絕對(duì)值符號(hào)（3）采用對(duì)稱性可避免絕對(duì)值的討論（4）在方程或不等式中，若將換成，方程或不等式不變，則這個(gè)方程或不等式所表示的圖形就關(guān)于軸對(duì)稱 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 不等式表示的區(qū)域在直線的（ ）.a右上方 b右下方 c左上方 d左下方2. 不等式表示的區(qū)域是（ ）. 3.不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）.4