福建省泉州市泉港三川中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《18.4 反比例函數(shù)》教案 華東師大版 .doc

1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數(shù)的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。2理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)列出實(shí)際問(wèn)題的反比例函數(shù)關(guān)系式。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí) 1什么是正比例函數(shù)? 2復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過(guò)的反比例關(guān)系，例如 (1)當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)) (2)當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長(zhǎng)a和寬b成反比例，即abs(s是常數(shù)) 3創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境 問(wèn)題1：小華的爸爸早晨騎自行車(chē)帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來(lái)時(shí)讓小華乘坐公共汽車(chē)，用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車(chē)和汽車(chē)的速度在行駛過(guò)程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。 分析：和其他實(shí)際問(wèn)題一樣，要探索兩個(gè)變量之間的關(guān)系，應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?號(hào)表示變量，再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。 設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí)，因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間路程速度，所以t_(1) 問(wèn)題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)。設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米)，求另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的函數(shù)關(guān)系。 根據(jù)矩形面積可知xy24即y_(2) 提問(wèn)： 1.以上(1)和(2)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)? 讓學(xué)生觀(guān)察、分析后回答：這兩個(gè)函數(shù)都具有y= (k是常數(shù))的形式)。2.自變量的取值范圍有什么限制?二、反比例函數(shù)的意義 1.反比例函數(shù)定義：形如y(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。 說(shuō)明：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例函數(shù)y=kx，即k，k是常數(shù)，且k0;反比例函數(shù)y，則xyk，k是常數(shù)，且k0?？衫枚x判斷兩個(gè)量x和y滿(mǎn)足哪一種比例關(guān)系，2，下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)(x為自變量)?說(shuō)出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：y xyx5y分析：函數(shù)y (k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。若一個(gè)函數(shù)可寫(xiě)成y (k是常數(shù)，k0)的形式，則它是反比例函數(shù)；若y與x成反比例，則y可以寫(xiě)成y(k0，k是常數(shù))，一個(gè)函數(shù)是否是反函數(shù)反比例函數(shù)，可以據(jù)此確定。三、課堂練習(xí) 1p44頁(yè)練習(xí)1。 2補(bǔ)充：當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)的解析式。四、小結(jié)：形如y(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。在實(shí)際問(wèn)題中，要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示變量，再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，可與正比例函數(shù)進(jìn)行比較，從本質(zhì)上加以區(qū)別。2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生會(huì)畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象。 2、經(jīng)歷對(duì)反比例函數(shù)圖象的觀(guān)察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì)說(shuō)出它的性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1什么是反比例函數(shù)? 2反比例函數(shù)定義要注意什么?(1)常數(shù)k稱(chēng)為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)自變量x次數(shù)是-1;x與y之積為一非零常數(shù)；(3)不含其他項(xiàng)。二、提出問(wèn)題，解決問(wèn)題問(wèn)題1：對(duì)于一次函數(shù)ykxb(b0)，我們是如何研究的?問(wèn)題2：對(duì)于反比例函數(shù)的研究，能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢?問(wèn)題3：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，接下去將要研究什么問(wèn)題?問(wèn)題4：:對(duì)于般的反比例函數(shù)y= (k0，k是常數(shù))的圖象的研究，采取什么方法為好? 例：畫(huà)出函數(shù)y=的圖象。 分析：畫(huà)出函數(shù)圖象一般分為列表，描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0。解:1列表：這個(gè)函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數(shù)，列出x與y的對(duì)應(yīng)值； 2描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各個(gè)點(diǎn)。3連線(xiàn)：用平滑的曲線(xiàn)將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線(xiàn)將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數(shù)的圖象，如圖所示。這種圖象通常稱(chēng)為雙曲線(xiàn)。 提問(wèn):這兩條曲線(xiàn)會(huì)與x軸、y軸相交嗎?為什么? 畫(huà)出函數(shù)y的圖象。 讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比例的函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數(shù)圖象的步驟；教師注意指導(dǎo)畫(huà)函數(shù)圖象有困難的學(xué)生，并評(píng)析。 讓學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題； 1、這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限?和函數(shù)y的圖象有什么不同? 2、反比例函數(shù)y圖象在哪兩個(gè)象限?由什么確定? 3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中，隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律? 在充分討論、交流后達(dá)成共識(shí)： (1)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、