湖北省廣水市中考數(shù)學(xué)模擬試題 (2).doc

湖北省廣水市2015屆中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1、（ ）a、4 b、4 c、 d、82、計(jì)算a、 b、 c、 d、3、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)p（）與點(diǎn)q（2，），下列描述正確的序號是（ ）關(guān)于x軸對稱 關(guān)于y軸對稱 關(guān)于原點(diǎn)對稱 都在y=的圖像上a、b、c、d、4、如圖，ab是o的直徑，c、d在圓上，且bac=28，則adc=（ ）a、52 b、56 c、62 d、725、在abc中，若ac：bc：ab=7：24：25，則sina=( )a、 b、 c、 d、6某商場一月份的營業(yè)額為400萬元，第一季度營業(yè)總額為1600萬元，若平均每月增長率為x，則可列方程為（ ）a400（1+x）2=1600b4001+（1+x）+（1+x）2=1600c400+400x+400x2=1600d400（1+x+2x）=1600 7如圖，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，點(diǎn)e是bc中點(diǎn)，點(diǎn)f是邊cd上的任意一點(diǎn)，當(dāng)aef的周長最小時(shí)，則df的長為（ ） a1b2c3d4 8如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1+1，2a2+1，2an+1的方差是（ ）a2b3c4d59已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論：ac0； ab+c0； 當(dāng)x0時(shí)，y0；方程ax2+bx+c=0（a0）有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（ ） abcd10如圖，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90，四邊形acde是平行四邊形，連結(jié)ce交ad于點(diǎn)f，連結(jié)bd交ce于g，連結(jié)be下列結(jié)論中：ce=bd=2；adc是等腰直角三角形；adb=aeb；cdae=efcg一定正確的是（ ） a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.不等式：的解集是_.12、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 .13、如圖，abc中，adbc于d，beac于e，ad與be相交于f，若bf=ac，那么abc的大小是 .14在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，將abc繞邊ac所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的表面積是 _ 15反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)p（a，b），其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的兩根，那么點(diǎn)p的坐標(biāo)是 _ 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc與cdef都是正方形，oa=2，m、d分別是ab、bc的中點(diǎn)，當(dāng)把正方形cdef繞點(diǎn)c旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度或沿軸上下平移后，若點(diǎn)f的對應(yīng)點(diǎn)為f，且of=om，則點(diǎn)f的坐標(biāo)是_三、解答題：（本大題共9小題，共72分）17（4分）先化簡，再求值；，其中x=tan601(第18題圖)18. （6分）初三某班對最近一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（得分取整數(shù)） 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請結(jié)合直方圖提供的 信息，回答下列問題：（1）該班共有_名同學(xué)參加這次測驗(yàn)；（2）這次測驗(yàn)成績的中位數(shù)落在_分?jǐn)?shù)段內(nèi)；（3）若這次測驗(yàn)中，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀， 那么該班這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的優(yōu)秀率是多少？19（7分）已知abc在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）分別寫出圖中點(diǎn)a和點(diǎn)c的坐標(biāo)；（2）畫出abc繞點(diǎn)c按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的abc；（3）求點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)a所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留） 20（9分）已知x1、x2是一元二次方程2x22x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）如果x1、x2滿足不等式7+4x1x2x12+x22，且m為負(fù)整數(shù)，求出m的值，并解出方程的根（友情提示：若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩根x1、x2，則x1+x2=，x1x2=）21、（8分）為執(zhí)行“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，某村計(jì)劃建造a、b兩種型號的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：型 號占 地 面 積（m2/個(gè)）使 用 農(nóng) 戶 數(shù)（戶/個(gè)）造 價(jià)（萬元/個(gè)）a15182b20303已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m2,該村農(nóng)戶共有492戶.（1）滿足條件的方案有哪幾種？寫出解答過程.（2）通過計(jì)算判斷，那種方案最省錢？22、（10分）如圖，b為雙曲線上一點(diǎn)，直線ab平行于y軸交直線于點(diǎn)a，交x軸于點(diǎn)d，與直線交于點(diǎn)c，若（1）求k的值；（2）點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為4時(shí)，求abc的面積；（3）雙曲線上是否存在點(diǎn)b，使abcaod？若存在，求出點(diǎn)b的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.23、（7分）“健行”保健器械廠在某社區(qū)舉辦“品牌跑步機(jī)團(tuán)購銷售”活動，銷售規(guī)則如下：若團(tuán)購臺數(shù)在30臺或30臺以下，跑步機(jī)每臺售價(jià)900元；若團(tuán)購臺數(shù)多于30臺，則給予優(yōu)惠，每多1臺，跑步機(jī)每臺少10元，但團(tuán)購臺數(shù)最多為75臺，已知器械廠舉辦該次活動須支付各項(xiàng)成本15000元. 那么當(dāng)團(tuán)購臺數(shù)為多少時(shí)，器械廠可獲得的利潤最大？是多少元？24、（8分）已知，a是o上一點(diǎn)，半徑oc的延長線與過點(diǎn)a的直線交于點(diǎn)b，oc=bc，ac=ob.（1）求證：ab是o的切線；（2）若acd=45，oc=2，求弦cd的長.25、（13分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xoy中，a（0，12），b（40，0），c（36，12），點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度向點(diǎn)c運(yùn)動；點(diǎn)q從b同時(shí)出發(fā)，以2個(gè)單位/s的速度向點(diǎn)o運(yùn)動，規(guī)定其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts.（1）求過o，c，b三點(diǎn)的拋物線解析式；（2）t為何值時(shí)，pq=bc；（3）在（1）中的拋物線上，是否存在點(diǎn)m，使以o，m，p，q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出此時(shí)t的值和m點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 . （備用圖）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）110 acdca bdcac二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11、 ； 12. 13. 45 14、3615、p的坐標(biāo)是（2，2）16、（0，）或（0，-）或（-1，2）或（1，2）三、解答題：（本大題共9小題，共72分）17、（4分）原式 = =當(dāng)x=1時(shí)，原式 =2（+1）=2+218（6分）（1）參加這次測驗(yàn)的人數(shù)有2+9+10+14+5=40人 （2）中位數(shù)就是第20，21的成績的和的一半，所以從表中可知2+9+10=21，所以中位數(shù)落在70.580.5這一分?jǐn)?shù)段 （3）優(yōu)秀率=47.5% 19、（7分）（1）a（0，4）、c（3，1）；（2分） （2）圖略；（2分）（3）=（3分） 20、（9分）解：（1）根據(jù)題意得=（2）242（m1）0，解得m；（3分） （2）根據(jù)題意得x1+x2=1，x1x2=，7+4x1x2x12+x22，7+6x1x2（x1+x2）2，7+61，解得m3，3m，m為負(fù)整數(shù)，m=2或m=1，當(dāng)m=2時(shí)，方程變形為2x22x1=0，解得x1=，x2=；當(dāng)m=1時(shí)，方程變形為x2x=0，解得x1=1，x2=0（6分） 21. （8分） 設(shè)建造a型沼氣池x個(gè)，建造b型沼氣池y個(gè)，則，解得7x9，又x為整數(shù)，x可取7，8，9. 相應(yīng)的y取13，12，11. 造價(jià)對應(yīng)為53，52，51. 故滿足條件的方案有三種，其中a型建9個(gè)，b型建11個(gè)時(shí)，造價(jià)最低，費(fèi)用為51萬元.22. （10分）（1）k=2; （3分） （2）（3分） （3）不存在，提示：假設(shè)存在，過c作cmab于m，oad為等腰直角三角形，acb也為等腰直角三角形. cm=ad，設(shè)b（a, ）. 則a（a, a），cm=. , 解得. 此時(shí)c與b重合，不構(gòu)成三角形，故不存在. （4分） 23. （7分）設(shè)團(tuán)購臺數(shù)為x臺時(shí)，器械廠獲得的利潤為w元，則當(dāng)時(shí)，,當(dāng)x=30時(shí)，w最大=12000元.當(dāng)時(shí)，,當(dāng)x=60時(shí)，w最大=21000元. 2100012000,當(dāng)團(tuán)購臺數(shù)為60臺時(shí)，器械廠可獲得最大利潤為21000元.24. （8分）（