湖北省黃岡市高三數學3月份質量檢測試題 文（掃描版）.doc

2016年高三3月模擬考試數學參考答案（文科）一、選擇題123456789101112bddbabccacbb二、填空題13 14 15 16解析：題設條件等價于對恒成立。分別作出函數和。由數形結合知，考察知識點如下：重在考察數形結合，等價轉換，函數與方程的能力，圖中一條直線與兩段拋物線同時相切的設計是非常巧妙的。三、解答題17.(本小題滿分12分)解: (1)由條件得3分由解得故所求對稱中心為6分（2）由解得，所以又為銳角三角形，故所以，即的取值范圍是12分18. 解：（）根據散點圖，適合作為聲音強度關于聲音能量的回歸方程令，先建立d關于i的線性回歸方程，由于3分d關于w的線性回歸方程是： 5分d關于i的線性回歸方程是： 6分（）點的聲音能量，10分根據（）中的回歸方程，點的聲音強度的預報值：,點會受到噪聲污染的干擾. 12分 19.解(1)面abcd，bc面abcd bcabcd是正方形，abbc bc面 面 bc 2分取中點m連結bm,pmpmad,pmbc pmbc四點共面由abm，可證得bm4分bmbc=b，面pbc6分（2）在bc邊上取一點q，使pq/bm，則pq/面pqbm為平行四邊形，bq=pm=8分pm平面12分20. 解：（），當時，恒成立，則函數在上單調遞增，此時函數的單調遞增區(qū)間為，無單調遞減區(qū)間；當時，由，得，由，得，此時的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為 5分（）由（）知：當m0時，f（x）在上遞增，f（1）=0，顯然不成立；當m0時，只需即可， 令，則，得函數在（0,1）上單調遞減，在上單調遞增對恒成立，也就是對恒成立，解，若在上恒成立，則 12分21.（）解：由題意，得， 又因為點在橢圓上， 所以， 解得， 所以橢圓c的方程為. 5分 （）結論：存在符合條件的圓，且此圓的方程為. 證明如下： 假設存在符合條件的圓，并設此圓的方程為.當直線的斜率存在時，設的方程為. 由方程組 得， 因為直線與橢圓有且僅有一個公共點， 所以，即. 7分 由方程組 得， 則. 設，則， 設直線， 的斜率分別為， 所以 ， 將代入上式，得.10分 要使得為定值，則，即，驗證符合題意. 所以當圓的方程為時，圓與的交點滿足為定值. 當直線的斜率不存在時，由題意知的方程為， 此時，圓與的交點也滿足.綜上，當圓的方程為時圓與的交點滿足斜率之積為定值.12分22.證明：(1)連結ad，因為ab為圓的直徑，所以adb=90，又efab，efa=90，則a、d、e、f四點共圓，dea=dfa；5分(2)由(1)知，bdbe=babf，又abcaef，即abaf=aeac，bebd-aeac=babf-abaf=ab(bf-af)=ab2。10分23.（1）令代入得 5分（2）設a,b兩點對應參數為t1,t2,直線l方程，代入得，10分24.(1)由題意，得|x1|2|x|.故x22x14x2，x1.不等式f(x)g(x)的解集為，15分(2)若存在xr，使得|x1|2|x|a成立，即存在xr，使得|x1|2|x|a成立令(x)|x1|2|x|，則a(x)max