湖南省永州市道縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)《第二章 點、直線、平面之間的》學(xué)案 新人教A版必修2.doc

湖南省永州市道縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)第二章 點、直線、平面之間的學(xué)案 新人教a版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系；2. 理解并掌握直線、平面平行的判定及其性質(zhì)；3. 理解并掌握直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)；4. 能準(zhǔn)確使用空間幾何的數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系，體驗公理化思想，熟悉將空間問題轉(zhuǎn)化平面問題以及線、面位置關(guān)系轉(zhuǎn)化的思想. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材p2 p3，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1： 本章知識結(jié)構(gòu)圖平面(公理1、公理2、公理3、公理4)線與線的位置關(guān)系線與面的位置關(guān)系面與面的位置關(guān)系空間直線、平面的位置關(guān)系相 交 交交平 行 行交 異 面交相 交 交交平 行 行交在面內(nèi)交 平 行交 相 交交異面直線所成的角斜線與平面所成的角二面角的平面角復(fù)習(xí)2： 空間平行和垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化線與線平行面與面平行線與面平行線與線垂直線與面垂直面與面垂直二、新課導(dǎo)學(xué) 典型例題例1 如圖15-1，與分別在平面的兩側(cè)，求證：、三點共線. 例2 如圖15-2，在三棱錐p-abc中，ac=bc=2，acb=90，ap=bp=ab，pcac.求證：pc；求二面角b-ap-c的正切值；求點c到平面apb的距離. 動手試試練1. 證明：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi).練2. 如圖15-3，平面兩兩相交，為三條交線，且，證明：，.圖15-3練3. 如圖15-4，在中，兩點分別在上，使:=:=,，現(xiàn)將沿折成直二角角，求：異面直線與所成角的大??；二面角的正切值.三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 點、線、面的位置關(guān)系；平行和垂直的證明；角度的求解；2. 各種定理的靈活運(yùn)用，轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用. 知識拓展歐氏幾何 古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在公元前300年完成了著作幾何原本，共有十三卷，講述了三角形全等條件、三角形邊和角的大小關(guān)系、平行線理論、圓、內(nèi)接和外切多邊形、相似多邊形理論、比例和算術(shù)的理論、立體幾何知識，包含現(xiàn)代中學(xué)課程里初等幾何的絕大部分內(nèi)容，因此長期以來，人們都認(rèn)為幾何原本是兩千多年來傳播幾何知識的標(biāo)準(zhǔn)教科書.屬于幾何原本內(nèi)容的幾何學(xué)，人們把它叫做歐幾里得幾何學(xué)，簡稱為歐氏幾何. 學(xué)習(xí)評價 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 過平行六面體任意兩條棱的中點作直線，其中與面平行的直線有（ ）. a.4條 b.6條 c.8條 d.12條2. 在正方體中，下列結(jié)論錯誤的是（ ）. a.平面 b.平面 c. d.與所成的角為3. 在四棱錐的四個側(cè)面中，直角三角形最多可有（ ）. a.1個 b.2個 c.3個 d.4個4. 兩個不重合的平面有公共點，則公共點的個數(shù)是_.5. 設(shè)直線，過平面外一點與、都成角的直線有且只有_條. 課后作業(yè) 1. 如圖15-5，矩形abcd和梯形befc所在平面互相垂直，cf，bcf=cef=，ad=，ef=2.求證：平面dcf；