狹義相對論的形式邏輯審查與批判.pdf

1 狹義相對論的形式邏輯審查與批判 狹義相對論的形式邏輯審查與批判 20 世紀 狹義相對論 邏輯基礎(chǔ)反思之一 楊本洛 上海交通大學自然科學基礎(chǔ)研究組 上海 200240 Email blyang 摘 要摘 要 隨著 Einstein 把他所說的 一對矛盾事實 作為構(gòu)造 狹義相對論 唯一基礎(chǔ)的那 個時刻開始 根據(jù)邏輯并且僅僅需要根據(jù)邏輯 整個狹義相對論必然從頭至尾陷入徹底悖謬 之中 本文從不同方面 揭示由 Einstein 杜撰的這個陳述系統(tǒng)蘊含的大量邏輯悖論 并大 致分析造成這種狀況的邏輯原因 關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞 狹義相對論 邏輯紊亂 1 導言導言 在自然科學特別是理論物理研究中 數(shù)學被視為一種基本工具 應用數(shù)學的根本目的在 于 如何保證一個物理學陳述與其所描述的理想化物質(zhì)對象之間的嚴格無矛盾性 以及不同 科學陳述之間必須同樣嚴格遵循的無矛盾性原則 一旦否定了通過形式邏輯保證的嚴格 無矛盾 性 否定了科學語言自身必須具有的 無 歧義 前提 否定科學概念必須被賦予 同一化 內(nèi)涵的基本原則 甚至公然允許形形色色 矛盾的前提性存在 那么 依據(jù)這樣一種基本理念所構(gòu)造的所謂的科學陳述 即使可能得到 許許多多相關(guān) 局部 事實的支撐 但是經(jīng)驗證實無以窮盡 而且由于無視或者默認矛盾的 存在 本質(zhì)上成為隱含著 自否定 結(jié)構(gòu)的陳述系統(tǒng) 當然 這樣一種陳述體系根本談不上 科學 理論物理被界定為數(shù)學寫就的物理 但是 當 Landau 面對現(xiàn)代物理陳述中太多的邏 輯不自洽 只能坦誠地將理論物理中的數(shù)學嚴謹性公然稱之為自欺欺人的時候 人們怎么能 夠把這樣的理論物理真正視為一種科學呢 對于這樣一些隱含著形形色色矛盾的物理學陳 述 充其量只能像 Heisenberg 坦陳的那樣 僅僅是一個 打破了一切通常運動學概念 而僅 僅代之以具體的 由實驗給出的一些數(shù)之間的關(guān)系 的陳述系統(tǒng) 當然 這樣的陳述系統(tǒng)盡 管可能成為若干 特定 實驗事實一種純粹 拷貝 式的描述 但是 由于作為科學語言具 有元素的概念不再統(tǒng)一 無法將這樣一種拷貝式描述延拓至一般現(xiàn)象之中 當然 依據(jù)彼此 相悖的科學語言所描述的經(jīng)驗事實 無論在局部意義上怎么真實 但是 它們不可能成為隸 屬于物質(zhì)世界自身的科學 1 2 如果作為量子力學奠基人之一的 N Bohr 曾經(jīng)指出 20 世紀的物理學唯恐不夠瘋狂 的 時候 那么人們不能不說 20 世紀的自然科學是一個充滿奇異和反常的巨變期 一方面 在面對愈益復雜的物質(zhì)世界時 由于擺脫了種種習慣認識的桎梏 人類可以充分利用已經(jīng)掌 握的技術(shù)手段 發(fā)現(xiàn)甚至驅(qū)使著那些未知的物質(zhì)世界 另一方面 卻由于甚至包括數(shù)學在內(nèi) 的整個自然科學體系 在面對一系列暫時無力解決的困難時最終選擇了徹底放棄邏輯 又陷 入了由于隨意杜撰概念而必然造成的空前認識紊亂之中 或許所有的一切可以進一步證實 人類知識的積淀本質(zhì)上只能淵源于人們的實踐 正如數(shù)百年前的造船者根本不知道流體力學 仍然能夠制造出航行于大海之上的大船那樣 但是 技能乃至彼此可能處于自悖之中的感性 認識并不是真正的科學 因此 20 世紀的人類在獲取他們的祖輩無法想象的巨大技能的同 時 卻也在有意無意地玷污或者摧殘數(shù)千年來人類逐步形成的 理性 認識體系 甚至不得 不放棄 無矛盾性 這樣一種幾乎自明的理性原則 將以 無矛盾性 為本質(zhì)內(nèi)涵的理性意 2 識重新置于美其名曰 宗教情結(jié) 這樣一種以 無需也不容解釋 為根本目的的愚昧無知之 上 當然 對于擁有極其有限資源和有限生命期的 整個 人類而言 最終可能不得不為這 種過分急功近利的短促行為付出過大的代價 3 人類的認識體系總是承上啟下和漸進式發(fā)展的 在不當前提基礎(chǔ)上的推理必然蘊含著形 形色色的認識不當 毫無疑問 造成最終放棄以邏輯相容性為本質(zhì)內(nèi)涵的 理性原則 的現(xiàn) 狀 正是源于現(xiàn)代自然科學中一系列前提性基元概念沒有真正得到解決的原因 或者說 是 經(jīng)典力學中的 慣性系 到底是什么 為什么 位移電流 只能作為一種純粹人為假設(shè)而存 在 其物質(zhì)內(nèi)涵是什么 以及為什么允許通過習慣使用的 類比 分析方法將僅僅應用于某 一個 特定 物質(zhì)對象之上的形式表述簡單類推至 其它 物質(zhì)對象之上 這樣一些 基礎(chǔ)性的重大問題沒有得到真正解決的邏輯必然 因此 之所以在 20 世紀初出現(xiàn)了本質(zhì)上 以 改變科學語言 為根本手段 以默認 矛盾事實 以及否認 可解釋性 原則作為基本 前提 依賴于沒有任何可信性而言的所謂 直覺和頓悟 并且至今沒有任何人能夠予以解 釋而只能憑借著 宗教情結(jié) 這樣的信仰而存在 一個自始至終充滿矛盾和完全悖謬的 相 對論 并不僅僅是當時的科學世界無法合理解釋 Michelson Morley 實驗這樣一個具體問題 的緣故 而具有格外深刻的歷史根源 4 事實上 如果現(xiàn)代科學世界還真的崇尚科學理性 真正接受 歷史唯物主義 這樣一種 其實 十分平凡以及自然 的科學認識論的話 那么 對于時年 26 歲 并且 甚至不得不 坦率地將自己形容成 不知道吃數(shù)學領(lǐng)域中的哪一堆干草的一頭 Buridan 驢子 的年輕人 他根本不可能具有一種能力 承擔解決自 Newton 開始的經(jīng)典理論體系長期積累的一系列本 質(zhì)上彼此關(guān)聯(lián)的認識不足 不當乃至錯誤這樣一個重大的歷史性命題的 當然 正是這樣一 種完全的不可理喻性 人們只能接受宗教情結(jié) 將 Einstein 渲染成一個 天才 或者自然科 學研究中的一尊 神 的緣故 與此同時 同樣只能歸結(jié)為年輕 幼稚和無知 Einstein 將 所有這一切視為自己超人的 直覺和頓悟 坦然接受了人們對他這樣一種純粹宗教式的推 崇 最終不得不無奈地默認人們把自己推上了令其終生痛苦的 神 的位置 并且 除了對 于科學事業(yè)的一種真誠向往以外 Einstein 在未來的歷史上幾乎不可能留下什么痕跡 5 當然 對于任何一個科學工作者 如果真的拒絕以放棄 獨立的理性思考 為全部內(nèi)容 從而和科學理性完全相悖的 宗教 情結(jié) 那么可以得到這樣一種同樣十分自然的推斷 對 于這樣的年輕人 由于缺乏包括數(shù)學在內(nèi)進行科學研究的深厚功底 他根本不具能力準確理 解 Mach 針對 Newton 經(jīng)典力學提出的置疑蘊含的重大意義 解答 到底什么是慣性系 的 問題 或者說 他無法理解 Leibniz 針對 Newton 力學曾經(jīng)提出 任何與物質(zhì)客體相分離的 空間概念在哲學上完全沒有必要 一個具有重大啟示意義的質(zhì)疑或批判 當然 也根本不可 能形成一種理性意識 認識到 Maxwell 所構(gòu)造的經(jīng)典電磁場理論體系中真實存在的大量物理 理念認識不當以及一系列數(shù)學表述邏輯不相容的問題 由于缺乏嚴格邏輯的約束 任何一種 只能歸結(jié)為 直覺和頓悟 的思考最終只能流于荒謬 當然 出現(xiàn)于 20 世紀 以否定邏輯 為全部內(nèi)涵的 時空觀 革命 使得人類認識史中曾經(jīng)存在的認識反常被推至登峰造極的地 步 而且 隨著本質(zhì)上以如何保證科學陳述必須滿足的 無矛盾性 要求為根本目標 在自 然科學研究中明確提出了 物質(zhì)第一性 和 邏輯自洽性 這樣兩個互為依賴的基本原則 那么 對于 熱力學 固體和流體力學 以及 量子力學 這樣一些經(jīng)典理論體系 它們 自然面臨著怎樣 理性重建 的重大課題 但是 與這些經(jīng)典理論體系面對具有確定意義的 物質(zhì)對象完全不同 那個被期待能夠 不加任何限制 用于整個物質(zhì)世界的 相對論 只是 一種完全荒謬的 神學 系統(tǒng) 相應不存在如何理性重建的問題 至于現(xiàn)代理論物理中目前 普遍使用的 質(zhì)能變換 關(guān)系式 正如后續(xù)分析將進一步指出的那樣 不可能從相對論出發(fā) 使用演繹邏輯推導出這個關(guān)系式 如果需要繼續(xù)使用這個數(shù)學表述 那么 它仍然像理論物 3 理中所有具有 獨立 物理內(nèi)涵的形式表述一樣 只能源于與其相關(guān)具有獨立意義的經(jīng)驗事 實 在自然科學研究中 正如 18 世紀著名哲學家 P C Kant 曾經(jīng)大概指出的那樣 永遠不可 能從邏輯推導出真理 人們永遠可以相信 只要是真正邏輯的 那么 推理永遠不可能超越 前提給出的內(nèi)容 當然 只是由于過分幼稚以及對于邏輯缺乏起碼的理解 默認人們將自己 置于 教主 位置之上的 Einstein 才會提出 尋找某一個優(yōu)秀公式 由此演繹地推出所有 需要公式 這樣一種處于 自悖前提 之上的命題 5 因此 絕對不是因為 相對論 本身具有任何特別的意義所以需要對其特別關(guān)注 而只 是這個陳述系統(tǒng)的過分荒謬 以至于不僅僅蒙蔽了 20 世紀的科學主流社會 還欺騙了充滿 科學幻想并且真誠希望將自己的全部生命獻給人類科學事業(yè)的 Einstein 顯然 在人類需要 以 邏輯相容性 為基本判斷準則 對自 Newton 開始 經(jīng)歷了近四個世紀蓬勃發(fā)展 但是 在一系列前提性概念上積存大量認識不足 不當乃至錯誤的整個現(xiàn)代自然科學體系 重新進 行一次 歷史性和全局性 梳理的時候 人們不得不對一個完全悖謬的 相對論 所蘊涵的 非理性 意識或者與 科學理念 背道而馳的 神學 意識進行深刻批判 徹底肅清其影 響 將顛倒了的認識重新顛倒過來的緣故 對于那個由于缺乏深厚科學基礎(chǔ) 甚至只能被視之為一種歷史誤會 最后被許多善良的 人們無奈地推至 神 的位置之上的 Einstein 曾經(jīng)一再誠懇地表達對 Newton 的一種歉疚 之情 但是 這個同樣誠實而善良的 Einstein 并不真的懂得 除了那個本質(zhì)上只能被視為一 種 語言革命 因此沒有任何科學意義的 時空觀 革命以外 他其實從來沒有對 Newton 力學中存在的邏輯不當提出過任何具有實質(zhì)意義的批判 實際上 他甚至不能真正理解他曾 經(jīng)極力推崇的 Mach 批判 認識到建立在 循環(huán)邏輯 之上的無窮多慣性系對整個自然科學 體系隱含的巨大危害 只能將他的兩個 相對論 同樣建立在 循環(huán)定義 之上 由于不善 于進行嚴格的邏輯推理 他根本不可能懂得 建立在 非慣性系 中的力學公式 已經(jīng)對整 個經(jīng)典力學體系構(gòu)成了一種事實上的邏輯否定 同樣 他曾經(jīng)篤信那個根本不可能具有 可 解釋性 的 Michelson Morley 實驗 其實僅僅刻畫了一切波動現(xiàn)象中的一種平凡真實 不僅 僅是完全可解釋的 而且只是 Maxwell 最初構(gòu)造了一個完全失當?shù)膶嶒灻} 當然 對于將 全部思維基礎(chǔ)建立在沒有任何可信性而言的 直覺和頓悟 之上的 Einstein 他根本沒有想 到 根據(jù)且只需要根據(jù)他真誠期待的 演繹邏輯 自從 1905 年發(fā)表那篇震驚世界的文章 將整個 相對論 前提性地構(gòu)建于他所說一對 矛盾著真實 的基礎(chǔ)上的那個時刻開始 無 論后繼的所有推導是否符合邏輯 他所構(gòu)造的這個陳述系統(tǒng)已經(jīng)被永恒地處于深刻的矛盾之 中 6 毋庸置疑 發(fā)生在 20 世紀中的一切 既不能簡單歸咎為這個時代的某一個或者某一群 研究者 也不能將其歸咎為給后代流下了太多邏輯悖論 自 17 世紀開始構(gòu)造整個現(xiàn)代自然 科學體系的許多開拓者們 人類的認識能力始終打上 時代 的印記 人類的認識史永遠是 一部在 承繼性批判 和 批判性繼承 中逐步深化中的歷史 沒有前人的認識不足 就沒 有后繼者的認識進步 從 歷史唯物主義 的科學認識論考慮 如果歷史上沒有今天為人們 熟識的 Einstein 那么 還可能出現(xiàn)另一個不叫 Einstein 的 Einstein 人類認識的深化并不以 個別人的意志為轉(zhuǎn)移 正因為此 為了尊重和維護屬于 整個 人類科學事業(yè)必須的嚴肅性 在不得不嚴厲批判 Einstein 的神學觀 甚至不時對于科學研究中個別人在思維 過分粗糙 的同時卻不斷流露一種 輕率乃至對其他民族缺乏一種平等意識的自得 或者與其相伴的 隨意吹捧和不嚴肅的恭維 表達一種難以抑止的厭惡之情 仍然不能掩飾一種發(fā)自內(nèi)心的 蒼涼 人孰能無過 自然科學研究絕非圣潔的殿堂 格外需要切實鏟除形形色色的庸俗作風 人類的科學事業(yè)屬于整個人類 自然科學承上繼下的 承繼性 特征同樣決定了科學發(fā) 展的 批判性 特征 因此 科學需要智慧 更需要真誠 認真和正直 如果說許多言辭或 許過于犀利甚至過分尖刻 那么 請善良的 Einstein 以及西方科學世界中許多誠實 善良 4 正直的科學家可以相信一個同樣誠實 善良 正直的普通東方人吧 為了捍衛(wèi)人類科學事業(yè) 中以 無矛盾性 為根本內(nèi)涵的 理性 意識 人們不得不對 20 世紀以來科學主流社會在 將科學衍變?yōu)榧兇鈱嵱弥髁x的 技術(shù) 以及重新倡導以 否定獨立思考 為本質(zhì)內(nèi)涵的 新 神學主義 對于他們對人類理性的嚴重摧殘進行嚴肅的批判 1 1 A Mach 的 樸素 唯物論與科學宗教的 樸素 唯物論與科學宗教 或許作為一種 人文主義 的信仰 宗教最為根本內(nèi)涵就在于不假思索的 無條件 服從 或者對于 某種精神意志一種 不可解釋 并且 不容解釋 的絕對崇拜之上 因此 在自然科學研究中 Einstein 的 相對論本質(zhì)上只能是純粹的宗教 正如他從來沒有使用通常的科學語言對經(jīng)典理論提出任何具有科學意義 的批判一樣 對于這個以矛盾事實為前提因而必然自始至終充滿矛盾的神學系統(tǒng) 本質(zhì)上幾乎沒有任何實 實在在的東西值得人們使用科學語言對其進行批判 人們不難發(fā)現(xiàn) 在自然科學的發(fā)展歷程中 對于任何一個急功近利的實用主義者而言 宗教或許永遠 成為規(guī)避責難的一種最有效手段 當 20 世紀的自然科學被 Einstein 有意或者無意地重新推向宗教的時候 在那個時代的科學世界中 似乎只有 Mach 表現(xiàn)了一種極其難得的清醒和理性意識 Mach 不僅嚴辭拒絕 Einstein 對他一種幼稚而淺薄的頌揚 還公然嘲諷了那個已經(jīng)逐步邁上自然科學現(xiàn)代神壇的 Einstein 這樣 指出 我不得不斷然否認我是相對論的先驅(qū)者 相對論變得越來越教條了 Einstein 從來沒有真正讀懂具 有劃時代意義的 Mach 批判 或者說 沒有讀懂針對 Newton 力學中 慣性力不是理解為物體之間的相互作 用 而是用物體相對于空間運動速度的改變?nèi)ソ忉?等圍繞慣性系所提出的批判 不容否定 Mach 并沒有能夠解決由他自己所提出 針對 Newton 力學由于無窮多 慣性系 的存在而 必然蘊涵著無理性的批判 但是 現(xiàn)代科學世界對 Mach 由于公然拒絕相對論而做出的許多批判并不公正 相反 Mach 的科學觀恰恰表現(xiàn)了超出那個時代其他研究者的一種真知灼見 Mach 曾經(jīng)這樣指出 科學不 應當問 為什么 而應當問 怎么樣 的問題 科學不應該去尋找對一定事件的不知道的形而上學的 動 因 而只應該用 規(guī)律 去描述這些事件 當然 對于 Mach 所說人為構(gòu)造的 規(guī)律 應該被取代為仍然 本質(zhì)地隸屬于 理想化 物質(zhì)對象并且由 無歧義的科學語言和統(tǒng)一的科學概念 所構(gòu)造的形式系統(tǒng) 但 是 人們不難發(fā)現(xiàn)在 Mach 的陳述中 由于明確拒絕簡單的形而上學 將自然科學中被人們研究的那個自 存的物質(zhì)世界置于了一種 前提性 的地位之中 這樣 不僅僅 邏輯相容 于以物質(zhì)世界為特定研究對 象的自然科學中必須將被描述的特定物質(zhì)對象置于一種 第一性 位置之上的理性認識 還進一步展現(xiàn)了 自然科學研究中必須自覺遵循 唯物論 的樸素思想 2 試想對于那個無盡 自存 充滿復雜性的物質(zhì)世界 為什么會像當時尚過分年輕和幼稚 僅僅充滿年 輕人關(guān)于科學的一種幻想的 Einstein 真誠期待的那樣 能夠服從某一個所謂的 統(tǒng)一 方程呢 可以相信 無論這個期待中的數(shù)學表述如何復雜 但是 面對大自然都自然顯得過分簡單 更何況構(gòu)造這個統(tǒng)一方程 的語言自身還處于變幻之中呢 如果說 晚年的 Einstein 曾經(jīng)形成一種大概意識 指出作為測量基準一對 原時和鋼尺 似乎是不必要的 其實 一旦將被賦予 不變 意義的 原時和鋼尺 引入相對論 那么 在本質(zhì)上必然對 時空觀 革命構(gòu)成一種邏輯否定 同樣 那些自詡為 Einstein 的虔誠弟子們 試圖使用 1 筆者絕不隱瞞或者改變針對 相對論 曾經(jīng)做出的 完全否定性 判斷 作為科學陳述 不是相關(guān)技術(shù) 測量的某種計算方案 相對論不僅僅徹底荒謬 自始至終充滿矛盾 而且與糾正和修正 Newton 經(jīng)典力學 Maxwell 經(jīng)典電磁場理論乃至 20 世紀量子力學中存在的邏輯不當或者錯誤完全不同 除了徹底拋棄 相對 論 的 神學 基礎(chǔ)以外 如果從單純自然科學的角度的考慮 對于以改變科學語言 語義 以及公然允 許 矛盾 的前提存在和否定科學陳述 可解釋性 為本質(zhì)內(nèi)涵的 相對論 幾乎沒有任何值得人們認真 批判的東西 或者說 恰恰由于期望成為 普適 真理的 相對論 在陳述對象上必然存在的 泛定 特 征 陳述系統(tǒng)相應沒有特定的 物質(zhì) 歸屬 使其僅僅成為對自然科學充滿真誠向往的某研究者一種 純 粹心理活動 的心跡記載 無法對其考慮如何 理性重建 的問題 此外 此處針對相對論所做的批判可 以大致視為文獻 13 曾經(jīng)做出的批判的小結(jié) 并對文獻 13 演繹推導中存在的個別錯誤進行糾正 2 由于并不真正屬于哲學范疇中的討論 此處不涉及諸如 思維經(jīng)濟法則 Principle of Economy Thought 這樣一些被哲學家稱之為 Mach 哲學思想代表的命題 顯然 思維經(jīng)濟原則與此處所述自然科學必須普遍 遵循的 物質(zhì)第一性 原則與 邏輯自洽性 原則構(gòu)成矛盾 當然 除了認識的 時代 局限性以外 這 也是 Mach 不可能合理回答他自己所提具有重要意義的科學批判的根本原因 5 一個 12 維的 殼 取代 Einstein 所提出的 4 維 Minkowski 平直空間或者與其邏輯不相容的 4 維 Riemann 彎 曲空間的時候 除了維系他們所共同需要的 神學 意識基礎(chǔ)以外 這種形式上的更改已經(jīng)在本質(zhì)上成為 對于宗教一種宗教意義 的背叛 或者說 所有這些只是一些彼此處于 互否定 之中的不同 宗教 模式而已 事實上 正如現(xiàn)代人類可能通過 克隆 創(chuàng)造生命 但是 至今無法定義 生命 那樣 人類永遠無 法回答 為什么 的問題 但是 人類的科學社會承擔著一種責任 并且也應該具有能力 努力使用 無 歧義 的科學語言 逐步把物質(zhì)世界中自存的不同局部真實無矛盾的描述出來 因此 正如數(shù)學 直覺主 義 流派的創(chuàng)始人 Brower 誠實而深刻指出的 邏輯不是揭示真理的可靠工具 那樣 人們必須也自然能 夠形成一種理性意識 為 Einstein 最早提出的 質(zhì)能變換 關(guān)系僅僅屬于那個自存的物質(zhì)世界 需要獨立 經(jīng)驗事實的支撐 它是不能演繹地由 相對論 推導出來的 當然更不可能成為從頭至尾始終充滿矛盾的 相對論 得以存在的依據(jù) 經(jīng)驗證實無以窮盡 但是 任何矛盾都蘊含著 自否定 結(jié)構(gòu) 以至于無論這個自否定結(jié)構(gòu)看起來多 細微 都足以對某一個陳述系統(tǒng)構(gòu)成完全否定 當然 這正是得到當代科學世界普遍認同的 Popper 證偽 學說 能夠得以存在的整個哲學基礎(chǔ) 雖然 Popper 十分奇怪地將此歸結(jié)為憑借他的學說可以予以徹底否定 的 相對論 事實上 由于哲學家通常并不擁有或者直接使用 數(shù)學 予以科學陳述以嚴謹性保證的 基本語言 除了一些明顯的道理以外 哲學家往往在客觀上會自覺與不自覺地成為物理學家的一種附庸 實際上 現(xiàn)代哲學家對 矛盾 證明某個系統(tǒng)被拒斥的根本途徑 的容忍 正是對目前理論物理普遍 存在 無理性 的一種退讓 當然 反過來這也是許多現(xiàn)代科學家藐視甚至公然拒絕討論哲學的緣故 7 通俗地理解 哲學可以視為人類 理性 認識的一種總括 甚至可以像被稱為 20 世紀最有影響的哲 學家之一的 奧地利哲學家 L Wittgenstein 大概描述的那樣 哲學與其被稱之為一種理論 倒不如視為一種 活動 其目的在于澄清命題而醫(yī)治對于語言的誤用 Einstein 曾經(jīng)動情地將哲學稱之為 科學之母 但是 在 Einstin 那里 一切哲學思考不過是他可以憑借 直覺和頓悟 而隨意驅(qū)使的工具 可以根據(jù) 時空觀 革命改變科學語言的內(nèi)涵 將他所說一對 時鐘和鋼尺 所隱含兩個完全不同的抽象內(nèi)涵聯(lián)系在一起 這 樣 哲學只不過是 科學宗教 的同義詞 成為用以掩飾矛盾和拒絕科學批判的一種工具 否定哲學 本質(zhì)上就是否定以 無矛盾性 為本質(zhì)內(nèi)涵的 理性 原則 與此同時 數(shù)學則是保證 無 矛盾性 得以實現(xiàn)的工具 于是 自然科學研究中的 哲學和數(shù)學思考 的綜合 自然成為解決重大科學 疑難的必由之路 當然 對于實際上已經(jīng)成為 科學附庸 的現(xiàn)代哲學 甚至對 矛盾存在意味著理性自 毀 這樣的基本原則公然表示退讓 那么 哲學自身同樣存在 如何進行哲學批判 的問題 2 校鐘 操作性定義中蘊涵的 不唯一性 問題 校鐘 操作性定義中蘊涵的 不唯一性 問題 在自然科學研究中 任何一個合理的科學陳述必然淵源于相關(guān)的經(jīng)驗事實 于是 作為 自然科學研究一個最為基本也最為自然的任務(wù)就在于 如何從那些 無以窮盡 由 形形 色色 觀察者所構(gòu)造的不同觀察性表述出發(fā) 繼而再擺脫不同 觀察者 的影響 尋找那個 與不同 觀察者 完全無關(guān) 而真正 內(nèi)蘊 于物質(zhì)對象自身的抽象聯(lián)系 因此 從哲學本原考慮 如果說 Newton 在構(gòu)建經(jīng)典力學之初 本質(zhì)上由于無力于擺脫 這樣一種 人為 觀察效應的影響 迫不得已引入無窮多個 慣性系 從而 下意識 地 將這個至今無法定義的 虛幻 概念與不同 觀察者 構(gòu)造了聯(lián)系在一起 以至于這個前提 性概念的認識不當至今存在于整個現(xiàn)代自然科學體系的話 那么 造成 Einstein 整個 直覺 思維 最終陷入紊亂的一個前提性的重大失誤仍然在于 面對 Michelson Morley 實驗給那個 時代的整個科學世界造成認識的暫時困惑 盡管通過一種以承認 矛盾事實 的真實存在以 及同時放棄科學陳述所必須的 可解釋性 原則這樣一種本質(zhì)上只能歸屬于 心理學 的思 維方法 進而再賦予他的 時空觀 革命以一種純粹 形而上學 意義上的不變性 從而希 望能夠?qū)崿F(xiàn) 回避矛盾存在 這一基本目的的時候 那個過分年輕 幼稚和富于幻想的 Einstein 6 不僅僅沒有察覺到無窮多 慣性系 的存在使得整個自然科學體系處于一種前提性的危機之 中 而且 他還進一步將 慣性系與觀察者構(gòu)成邏輯關(guān)聯(lián) 實際 隱含 的 無理性 通過 一種形式表述加以 固定 化 從而為無以窮盡的形形色色 觀察者 被引入了以描述 自 存 物質(zhì)世界為根本使命的自然科學陳述之中提供了一種 合法 依據(jù) 考慮到 Newton 在 20 世紀以前科學世界所具有的崇高地位 因此 當 Einstein 想當然地 以為他所創(chuàng)造的陳述系統(tǒng)對經(jīng)典力學構(gòu)成一種本質(zhì)意義的批判的時候 出于一種本能 他不 能不對歷史上最早對經(jīng)典 Newton 力學體系發(fā)起沖擊的 Mach 表示一種尊重 但是 他根本 沒有讀懂 Mach 批判 沒有意識到 無窮多 慣性系給整個現(xiàn)代自然科學體系埋下的巨大隱 患 相反 在根本否定了 Newton 經(jīng)典理論中閃耀著人類關(guān)于 時間 空間以及物質(zhì)運動 樸素理性意識若干思想光芒的同時 卻將相關(guān)陳述系統(tǒng) 認識不足 中隱含的 非理性 意 識推至極至 使得 20 世紀的自然科學體系在取得巨大技術(shù)進步的同時 陷入了空前的認識 紊亂和反理性之中 事實上 一旦將獨立于被描述 物質(zhì)對象 的另一個 獨立 存在 即觀察者 以及作 為不同觀察者必然存在的不同 觀察性描述 引入形式系統(tǒng) 那么 在破壞形式系統(tǒng)希望表 述的 客觀規(guī)律性 的同時 另一個最為直接的不當結(jié)果就是 無窮多形形色色觀察者的出 現(xiàn) 必然破壞了任何合理科學陳述必須滿足的 唯一性 條件 3 其實 對于任何稍作獨立思考的研究者都會大概地提出這樣一種疑問 對于相對論所述 的 異地校鐘 是否會引起相關(guān)形式表述不具唯一性的問題 于是 在一本理論物理著述 中 著者特地告訴讀者 用信號異地校鐘的辦法很多 可以證明 用不同辦法異地校鐘 結(jié)果都一致 8 但是 不得不坦率指出 正如許多往往習慣于附和 現(xiàn)成理論 的物理學教材通常所作 的那樣 這本著述同樣沒有對其特定提出 異地校鐘總可以得到相同結(jié)果 的論斷做出任何 具有嚴格科學意義的論證 可以斷言 對于作為一般物理學陳述必須滿足 唯一性 的這個 證明永遠也不可能獲得 事實上 既然只是一種 操作性 定義 那么 最終結(jié)果必然因為 不同的具體操作而不同 當然 也正因為此 在由 Einstein 本人作序 為 P G Bergmann 所 著 相對論引論 關(guān)于異地校鐘的相關(guān)敘述中 在該著述所有相關(guān)的操作性定義以外 又特 地增加一個 操作性 定義 規(guī)定必須 把儀器放在兩事件聯(lián)線中點 以避免不同 校鐘 操作必然存在的不一致問題 9 顯然 出現(xiàn) 不唯一性 問題的本質(zhì)在于 操作性 定義的本身 因此 企圖通過某一 個更為具體的操作 以限定原定義蘊含 不唯一性 的方法始終不可能解決操作性定義本質(zhì) 存在的 反映不同具體操作者不同主觀意識時必然出現(xiàn)的 不同一 問題 況且 如果需要 處理的不是 Bergmann 著述所述的兩個事件 甚至不是三個獨立事件 由于 四邊形 通常 不存在到四個頂點保持相同距離的中心點 那么 此時又如何構(gòu)造那個能夠保持 唯一性 要求的操作性定義呢 當然 所有這些屬于 形式邏輯 范圍內(nèi)的簡單分析 完全超越了 Einstein 所習慣那種無所羈絆 直覺和頓悟 的思考范疇 對于一個并不領(lǐng)會數(shù)學卻寄予數(shù) 學以過多期待研究者的推斷是不屑予以認真考慮的 當然 自然科學中屬于不同特定物質(zhì)對象的理論體系通常仍然面臨如何應用的問題 或 者說 對于任何技術(shù)性的應用課題 則不可能回避與 觀察者 本質(zhì)上處于等價地位的 操 3 筆者在論述現(xiàn)代物理學中 協(xié)變性 原理隱含的 無理性 時曾經(jīng)指出 不能將某一個的形式表述所確 定的 關(guān)系 絕對化或者無限真理化 形式表述仍然只能條件地隸屬于某一個特定物質(zhì)對象以及與其相關(guān) 的特定物質(zhì)環(huán)境 但是 對于某一個有意義物理學陳述以及其中具有確定意義的物質(zhì)對象而言 不僅僅形 式表述而且形式表述中的所有物理量都必須具有確定性意義 否則不能成為有意義的物理學陳述 事實上 即使對于大數(shù)粒子系統(tǒng)所構(gòu)造的統(tǒng)計性描述 仍然不構(gòu)成對形式系統(tǒng)中形式量在形式邏輯上必須滿足唯一 性要求的邏輯否定 只不過 對于統(tǒng)計表述中的被描述物質(zhì)對象而言 那個在形式上具有 確定值 的形 式量同樣僅僅具有 統(tǒng)計平均 意義罷了 13 14 7 作者 問題 但是 如果理性意識到 相對論 中所述的一切充其量只能被視為一種 觀察 性 描述 那么 對于這個被稱之為 普適真理 的陳述系統(tǒng)完全不必真的將其當作 普遍 真理 對待 而是重新拿起曾經(jīng)被 Einstein 賦予不變意義的一對 時鐘和鋼尺 作為度量的 唯一工具 并且大致模仿 Einstein 所提 異地校鐘 的操作方案 為 太空 中形形色色處 于相對飛行之中飛行器的測量系統(tǒng) 相應構(gòu)造 不同 的測量定位基準 4 3 相對論 時空變換所構(gòu)造的邏輯循環(huán)結(jié)構(gòu) 相對論 時空變換所構(gòu)造的邏輯循環(huán)結(jié)構(gòu) 與 異地校鐘 的操作性定義必然蘊涵的不唯一性從而造成形式系統(tǒng)中所有概念不具唯 一性相比 或許一個更為嚴重的問題在于 作為 狹義相對論 基礎(chǔ) Lorentz 變換 同樣 不具任何確定意義 或者說 由于 慣性系 自身無從定義 Lorentz 變換本質(zhì)上也無從定 義 并且 最終對其希望表述的 相對性 原理構(gòu)成了一種邏輯否定 根據(jù)相對論 對于某一個給定的 慣性參考系 x y z t 以及另一個在 x 方向上與其 以恒定速度 v 作相對運動的另一個 慣性參考系 x y z t Einstein 通過如下所述的 Lorentz 變換 zz yy x t v cv cv x t 1 1 1 1 2 22 1 構(gòu)造了不同 慣性坐標系 之間的一種 空時結(jié)構(gòu) 但是 曾經(jīng)譏諷東方人 只懂辯證邏輯 不懂形式邏輯 的 Einstein 其實已經(jīng)遠不是 過度缺乏邏輯推理中一種起碼的思維敏銳性和準確性的問題 在 Einstein 純粹依賴于 直覺 和頓悟 的神學世界里 形式邏輯只不過是一種隨心所欲的工具 呼之即來 棄之不存 或者像 Dirac 那樣 能夠十分瀟灑地將作為構(gòu)造形式系統(tǒng)全部基礎(chǔ)的 形式模仿 不過稱之 為一種 有趣的游戲 而已 并為此而十分自得 10 當然 對于 Einstein 而言 他既然敢于公開將一對所謂 矛盾著的真實 相對性原 理和光速不變原理 界定為構(gòu)造 相對論 的唯一基礎(chǔ) 完全不在乎 矛盾前提 明顯存在 的荒唐 那么 他同樣無需擔心 也無暇或者無力考慮這樣一個陳述本質(zhì)蘊涵的一種前提性 悖論 當上述的 Lorentz 變換必須以 慣性系 的前提性存在為必要條件時 但是 人們何 以確定某一個參照系是一個真正的慣性系呢 或者說 人們?nèi)绾文軌蛞砸粋€缺乏定義的概念 為基礎(chǔ)構(gòu)造出一個可信的形式系統(tǒng)呢 其實 遠不只是 McGraw Hill 物理百科全書 所指 出 Einstein 的兩種 相對論 實際上沒有任何關(guān)聯(lián)的問題 而是兩種 相對論 分類之始就 因為慣性系的 循環(huán)定義 而前提性地陷入循環(huán)邏輯之中 當然 對于依賴于其他研究者為 其理論體系提供數(shù)學語言的 Einstein 而言 也根本不可能懂得為什么不可能存在與 Lorentz 變換相對應 一個獨立于坐標系選擇的 張量 表述形式的緣故 5 4 如果承認 相對論 無法構(gòu)成某一種屬于特定物質(zhì)對象的物理學陳述 僅僅將其嚴格限制在一種 大致 合理 的 觀察性 陳述范疇 那么 不僅僅對于相關(guān) 時空變換 為什么只能表示為坐標系中的 分量 形式而不可能表示為獨立于坐標系選擇的 張量 形式 以及不可能構(gòu)造滿足封閉性要求的 群 這樣一 些明顯存在的悖論性問題 人們不難形成一種理性認識 事實上 也正因為不過是一種 觀察性 的陳述 方案 所以能夠糾正 Lorentz 最初提出運動中物體發(fā)生 長度收縮 這樣完全荒謬的理念 5 對于許多善良的人們而言 或許難以想象一位數(shù)學工作者近日披露的事實 如果說提出狹義相對論 Einstein 的數(shù)學知識還算夠用的話 到了廣義相對論 Einstein 則捉襟見肘 以至于 Einstein 有一次自嘲道 8 事實上 如果追根溯源 真的接受最初由 Poincare 于 20 世紀初提出 并非一般人誤認 的 Galileo 的 相對性 原理 除了相對運動以外 永遠不能揭示其它任何東西 那么 由于不存在 靜止 或者 勻速運動 這樣的概念前提 相應不可能對 靜止 或者 慣性 系 這樣的前提性命題做出確定性判斷 因此處于 循環(huán)邏輯 之中的整個變換只可能成為 一種 空 變換 當然 同樣因為此 無論是根據(jù) 慣性系 對兩種 相對論 做出界定或 者反過來根據(jù)兩種 相對論 定義 慣性系 兩種方法同樣陷入處于循環(huán)邏輯之中 只能屬 于純粹自欺欺人的范疇 總之 人們?nèi)匀恍枰獓烂C直面和認真思考在 Newton 力學誕生之初 Leibniz 針對 空間概念 曾經(jīng)做出的嚴厲批判 4 光速 基本量 蘊涵的邏輯倒置 光速 基本量 蘊涵的邏輯倒置 對于任何一種形式的 理想化 物質(zhì)場 波速 被界定為擾動在其上的傳播速度 相 應屬于這個特定物質(zhì)對象的一種 物性 參數(shù) 因此 作為物質(zhì)對象 內(nèi)在運動 的特征性 質(zhì) 波速在形式上被自然地賦予了相應的 不變性 特征 并隨著 物質(zhì)場狀態(tài) 的變化而 可能發(fā)生變化 同樣 如果意識到電磁場同樣只是一種真實存在的 理想化 物質(zhì)存在形式 那么 被習慣稱之為光速的電磁波波速與其它物質(zhì)場中的波動速度沒有任何本質(zhì)差異 仍然 可以被視為一種具有 不變意義 的物性參量 僅僅隨著 電磁場狀態(tài) 發(fā)生變化而變化 毫無疑問 此處所述光速 不變量 蘊含的 邏輯倒置 是指 如果像現(xiàn)代理論學中 自 然單位制 希望表述的那樣 首先將光速界定為一種前提性的 普適 物理常量 繼而再由 這個基本物理量出發(fā)定義其它物理量 并且 由此否定 空間 和 時間 的獨立意義的時 候 這種認定必然隱含的 邏輯倒置 問題 無論根據(jù)借助于嚴格數(shù)學表述所構(gòu)造的理論物理學 還是僅僅從Einstein特別鐘愛的 直 覺 意識出發(fā) 速度只能邏輯地隸屬于一個 運動中 的物體 或者說 作為物理學中的一 個 導出 量 物體的運動速度 v 必須借助于該運動物體所經(jīng)歷空間變化 l 以及相關(guān)的時 間間隔 t 加以形式定義 即 vtl t l v 2 a 當然 如果暫時忽略物理學中如何恰當形式量自身必然和必須蘊含的物理內(nèi)涵 只不過將其 視為由不同 無量綱量 所構(gòu)造的一種純粹 數(shù)學 意義上的關(guān)系式 并且進一步考慮到其 中的速度 v 可以視為一個 常 數(shù)量 那么在 數(shù)學 上相應存在與速度定義式一致的 等 價 表述 即 v l ttvl 2 b 或者 tvllvt 2 c 但是 上述三個不同的 數(shù)學 關(guān)系式之所以能夠同時存在 仍然因為它們分別定義在三個 不同的 同名 物理量之上 這三個不同物理量的單位分別是 單位長度 單位時間 m s 單位時間 s 與單位長度 m 也就是說 絕對不會因為 數(shù)學 純粹形式表述 上三 個 等價 表述同時存在 就可以否定長度以及時間在 物理學 被賦予確定物理內(nèi)涵 中作為 基本量 而速度只能作為 導出量 這樣一種具有前提性意義的基本認定 6 自從數(shù)學家搞起相對論之后 我自己就不再懂它了 引自 中華讀書報 2005 11 30 6 需要注意物理學中一個過分簡單然而不容否定的基本常識 任何數(shù)學關(guān)系式本質(zhì)上只能定義在 同名量 之上 相應構(gòu)造了一個 無量綱 表達式 或者說 只有物理學中的 同名量 才可能進行 數(shù)量 大小 9 事實上 從形式邏輯考慮 恰恰與 Einstein 本人僅僅提出 鋼尺 和 原時 這樣兩個 物理實在作為兩個基本的獨立度量基準相對應 不可能構(gòu)造一個直接由與 速度 一致的物 理實在取代 長度 和 時間 尺度中的任何一個 或者說 僅僅在對 空間尺度 l 和 時 間尺度 t 這樣兩個獨立的基元概念首先作出一種抽象的基本認定 人們才可能引入某一個 稱之為速度的物理量 v 作為長度和時間兩個基本物理量一個具有確定性意義的導出量 即 t l v vtl a 3 a 進一步說 與 長度 l 和 時間 t 作為兩個基本物理量可以獨立存在完全不同 如果沒有 長度 l 與 時間 t 獨立存在的邏輯前提 那么 根本不可能相應存在被稱之為 速度 v 的導出量 即 t l vvtl a 3 b 因此 在數(shù)學上盡管與式 2 對應的三種關(guān)系式可以視為同一物理實在的等價表述 但是 并不能由此而否定三種不同物理量在物理學陳述中所具有的不同地位 當然 更不允許將 導 出量 置于比 基本量 更為基本的反常的地位之上 事實上 對于這樣一種 平凡理念 的一般性認定 同樣適用于 光速 的定義之上 如果沒有獨立存在的 空間尺度 和 時間尺度 它們分別與 Einstein 作為基本前提提出 的 鋼尺 和 原時 構(gòu)成邏輯對應 那么 邏輯上完全沒有 光速 可言 因此 在 相 對論 否定空間 l 和時間 t 這樣兩個基本物理量的 獨立性 對應于兩種獨立物理實在 的 同時 卻幼稚和想當然地將它們的導出量 v 置于一種前提性的地位 必然成為邏輯關(guān)聯(lián)上一 種難以容忍的邏輯錯置 當然 由于在 邏輯蘊涵 Logical Implication 關(guān)系上存在的這 種前提性錯位 最終必然導致物理上形形色色 過分荒謬 理念的出現(xiàn) 其實人們不難發(fā)現(xiàn) Einstein 在構(gòu)造他的相對論時 幾乎總是 不假思索 地引入 原時和鋼尺 作為度量兩個 不同獨立基本物理量 即時間和空間的基準 但是 Einstein 根本不懂得光速作為 物性參 量 而被賦予 不變性 特征這樣一種為所有 波動 現(xiàn)象共同具有的 平常 意義 相反 將光速作為 物性參量 表現(xiàn)出 物理恒量 的平凡事實予以 宗教 式的神秘化 由此否 定時間和空間的獨立性并進而引入所謂的 時空觀 革命 最終恰恰否定了同為 Einstein 自 己引入 原時和鋼尺 概念時蘊涵的一種 樸素和自然 的正常意識 如果認真反思 20 世紀的自然科學體系 不難發(fā)現(xiàn)這樣一種過分奇怪然而普遍存在的真 實 當科學世界面對某些暫時認識困惑的時候 恰恰是許許多多 過分反常 的認識 不僅 掩蓋了認識反常中的幾乎明顯存在的荒唐和謬誤 而且 這些過分反常的認識相反被西方科 學世界以一種過分蠻橫的方式強制為一種認識正常 4 A 不變光速 前提 和形式邏輯中的 隸屬 關(guān)系不變光速 前提 和形式邏輯中的 隸屬 關(guān)系 邏輯相容于式 3 的形式表述 邏輯推理中的前提只能是推論得以存在的基礎(chǔ) 導出量必須依賴于 基本量的存在而存在 本來這樣的認識應該是一種天經(jīng)地義的簡單事實 過分平凡 完全不值得多談 但 是 許多事情并不盡然 事實上 作為數(shù)學基礎(chǔ)三大邏輯悖論之首的 Cantor 悖論 正源于在這樣一個似乎 過分平凡和簡單 與 邏輯蘊含 關(guān)系相關(guān)的基本理念上出現(xiàn)的認識不當 必須懂得 對于任何一個形式 的比較 當然 從來沒有任何具有正常 理性 思維的人會對這個簡單事實提出異議 考慮如何在物理學 非同名量 之間進行數(shù)量大小比較的問題 但是 問題恰恰在于 一種過分反常的認識 往往容易掩蓋 認識的反常 事實上 年輕的 Einstein 在僅僅根據(jù) 直覺和頓悟 而 創(chuàng)造 出作為普適真理的 相對論 時 他在幾乎十分自然或者沒有任何警覺地引入一對彼此之間不具 任何可比性 的 原時和鋼尺 的同 時 沒有理性意識到這一對不變的 獨立測量基準 已經(jīng)在邏輯上對 時空觀 革命構(gòu)成徹底否定 直到 Einstein 行將終結(jié)整個生命 往往以為需要重新回顧他一生的許多思考時 才又一次憑借他的 直覺 意識 到一對 原時和鋼尺 與 時空觀 革命之間可能隱含的悖論 3 10 表述的科學陳述 形式量自身永遠比形式量構(gòu)造的關(guān)系式更為基本 沒有形式量的存在前提就沒有關(guān)系式 的存在 或者說 一個由不具確定意義形式量所構(gòu)造的關(guān)系式只能成為沒有任何確定意義的 空言 陳述 同樣 對于任何具有確切意義和借助于形式系統(tǒng)構(gòu)造的科學陳述而言 擁有形式量的邏輯主體 通常對應 于確定的 理想化 物質(zhì)對象 比形式量自身更為基本 或者說 如果沒有擁有特定形式量的 邏輯主體 的前提存在 仍然沒有這些只能依賴于特定物質(zhì)對象而存在的特定形式量的存在 當然 此時也沒有整個 形式表述希望表達的物理實在相應存在 其實 正如相關(guān)分析指出的那樣 正因為作為充滿某一個所論 空 間域 并且僅僅作為 理想化 存在的一個特定 物質(zhì)場 為經(jīng)典電磁場理論所描述 電磁場 沒有真正 屬于自己的質(zhì)量 于是對于只能借助于 虛擬 存在的 實驗電荷和實驗電流 加以描述的電磁場自身 邏輯上無法在電磁場之上直接定義 力 的概念 由于對此沒有形成理性意識 不僅僅出現(xiàn)許許多多的認 識不當 而且 經(jīng)典表述的電磁場理論出現(xiàn)了 自變量和因變量 邏輯不相容的前提性錯誤 皮之不存 毛將焉附 沒有擁有某種性質(zhì)的 邏輯主體 的前提 不僅相關(guān)的 物理性質(zhì) 無從談起 甚至僅僅邏輯地隸屬于該理想化物質(zhì)對象的 物理量 也無法存在 與自覺或者不自覺地尋求 普適真理 第一性原理 這樣一種幼稚和樸素的愿望一致 現(xiàn)代自然科學體系中普遍存在一種將 關(guān)系式 性 質(zhì) 加以無條件 前提化 的不當思維傾向 正是在這樣看似過分平凡和簡單理念上的認識疏忽 導致包 括數(shù)學自身在內(nèi)的整個現(xiàn)代自然科學體系充斥著種種邏輯悖論 而且 讓人們不可思議的是 數(shù)學的全部 內(nèi)涵僅僅在于如何保證 邏輯相容 之上 但是 正是一些被稱之為數(shù)學家的研究者對于數(shù)學基礎(chǔ)上存在 的一系列邏輯悖論視而不見 充耳不聞 并且在這樣一個已經(jīng)存在邏輯悖論的基礎(chǔ)之上再進行讓他們自得 和興奮的 無窮 推理 7 作為當代 直覺主義 Intuitionism 創(chuàng)始人的 L Brouwer 曾經(jīng) 直覺 地指出 必須首先以某一個 構(gòu)造性對象 Constructive Object 作為任何一個形式表述科學陳述不可缺失的邏輯主體或必須存在的邏 輯前提 這樣 在當代西方科學主流社會中處于 少數(shù)者 地位的直覺主義 恰恰在 客觀 上能夠賦予 形式表述以必需的特定 邏輯主體 的同時 相應為形式表述自然地構(gòu)造了一種限制或確定的有限論域 當然 囿于一種 樸素 的直覺意識判斷 Brouwer 只可能做出 否定邏輯 的錯誤推論 并且 還十分 誠實地將這樣一種本質(zhì)上恰恰 潛合于邏輯 的理性認識稱之為 背離邏輯 的直覺主義 與其相反 所 謂 形式主義 Formalism 的創(chuàng)始人 Hilbert 則公開賦予任何被 主動 稱之為 公理化假設(shè) 的假設(shè)以 一種純粹的 主觀 隨意性 從而 客觀 上將 關(guān)系式 置于被其描述的邏輯主體之上 為 普適真理 的存在提供了一種 數(shù)學 上的依據(jù) 盡管 Brouwer 和 Hilbert 兩人同樣無力解決數(shù)學基礎(chǔ)邏輯悖論這樣具 有前提意義的重大問題 但是 由于 Hilbert 的形式主義本質(zhì)上只能隸屬于完全無視 客觀存在 的 絕對 主觀唯心主義 范疇 或者為 無視矛盾 的形形色色 第一性原理 一種純粹 自欺欺人 式的無理存 在提供了庇護所 Hilbert 對于整個現(xiàn)代自然科學造成極大危害 使得現(xiàn)代自然科學體系中的許多陳述系統(tǒng) 處于 承認矛盾合理存在 前提性的悖論之中 不難發(fā)現(xiàn) 相合于 Hilbert 的形式主義 20 世紀數(shù)學世界涌現(xiàn)大量 主動 冠以 偽 Pseudo 字詞 頭的數(shù)學概念 將并不滿足 邏輯相容性 要求的純粹人為認定賦予一種前提性的 合法 地位 從而極 大掩蓋了相關(guān)陳述實際蘊含的 偽真理 本質(zhì) 事實上 當 Minkowski 認同 光速 具有比 空間和時間 更具基本的意義并且以此為基礎(chǔ) 為那個充滿邏輯自悖的相對論提供了一種 數(shù)學表述 工具的時候 對 于這個只能賴以 偽 字而存在的 空間 同樣正如本書最后將要專門討論的那樣 幾乎到處充滿著悖論 不僅僅將兩個不具可比性的物理量 即時間與空間置于數(shù)學上必須以 無量綱 為存在基礎(chǔ)的抽象空間之 中 完全破壞了距離空間中距離必需的 客觀性 內(nèi)涵 而且根本不可能構(gòu)成滿足 可加性原理 的向量 空間 7 值得充分重視 M Kline 在 數(shù)學 確定性喪失 一書針對現(xiàn)代數(shù)學體系所做的描述 不妨直率地指出 其實仍然充分反映某些西方學者內(nèi)心某種根深蒂固 西方至上 的傲慢 幼稚和偏見 Kline 曾經(jīng)公然提出 偉大人物的直覺比凡人的推理論證更為可靠 這樣一種蠻橫無理的 人文主義 判斷 用以掩飾他自己 所提出現(xiàn)代數(shù)學體系陷入 數(shù)學大廈即將倒塌 的現(xiàn)狀 盡管如此 Kline 仍然誠實地指出 并且實際上同 樣無法容忍現(xiàn)代西方科學世界目前普遍存在 個人的成就是絕對重要的 不管是對還是錯 的反常狀態(tài) 11 11 同樣不難發(fā)現(xiàn) 在 20 世紀自然科學研究中普遍在這樣一種 反常 邏輯 僅僅因為研究者以一種難 得的坦誠和勇氣 公開承認 矛盾 的真實存在 從而即使不能解決 矛盾為何存在 的問題 卻最終能 夠為 矛盾論述 的繼續(xù)存在提供了 合法 地位 事實上 如果因為現(xiàn)代物理學中大量邏輯悖論的真實 存在乃至必須像 Landau 那樣將理論物理中的數(shù)學嚴謹性稱之為自欺欺人 或者甚至像 Dirac 那樣將一個陳 述系統(tǒng)中基本方程的構(gòu)造僅僅輕描淡寫為一種 有趣的游戲 的時候 那么 何以讓人們相信通過數(shù)學公 式表述的那些物理學原理能夠成為目前科學世界習慣稱作的 第一性原理 必須為 自存 物質(zhì)世界所普 遍遵守呢 同樣 如果不能解決數(shù)學基礎(chǔ)上存在的前提性悖論問題 僅僅因為 老老實實 地承認這些前 提性邏輯悖論的真實存在 并且憑借添加某些純粹人為構(gòu)造的 公理化假設(shè) 從而為無力解決這些矛盾的 無奈提供一種純粹 心理意義 的安慰 繼而再讓 凡人 放心地接受 偉大人物 在不當數(shù)學基礎(chǔ)上進 一步構(gòu)造的拓撲 微分幾何 難得這一切不正是 Dirac 曾經(jīng)一針見血指出 有趣游戲 中蘊含的那種荒誕 不經(jīng)嗎 現(xiàn)代微分幾何本質(zhì)上可能描述的只是 充分階光滑 的抽象幾何空間 那么