第四章 一元二次方程(§4.1—§4.2)測(cè)試題.doc

練習(xí)七 一元二次方程及其解法一、選擇1、下列方程中,常數(shù)項(xiàng)為零的是 ( )A、x2+x=1 B、2x2x12=12 C、2(x21)=3(x1) D、2(x2+1)=x+22、已知是方程2的一個(gè)根，則代數(shù)2的值等于 （ ）A、 B、 C、0 D、23、下列方程:x2=0, 2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3=0,8x+ 1=0中,一元二次方程的個(gè)數(shù)是 ( )A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)4、方程x（x+1）=3（x+1）的解的情況是 （ ）A、x=1 B、x=3 C、 D、以上答案都不對(duì)二、填空5、把方程4 x2 = 3x化為ax2 + bx + c = 0(a0)形式為 ，則該方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為 。6、在關(guān)于x的方程(m5)xm7+(m+3)x3=0中:當(dāng)m=_時(shí)，它是一元二次方程；當(dāng)m=_時(shí)，它是一元一次方程。7、方程的解為 8、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一個(gè)根是2，那么k=_。9、已知y=x22x3，當(dāng)x= 時(shí)，y的值是3。10、若方程有整數(shù)根，則的值可以是_（只填一個(gè)）。三、解答11、解下列方程（1）x24x+4=0（2）8y22=4y（配方法）（3）2（2x3）23（2x3）=0 （4）x2（1+2）x+3=0 12、如果一元二次方程x2ax b= 0的兩個(gè)根是0和2，則a、b分別等于多少？13、如下圖，用一塊正方形紙板，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子，使它的容積為32立方厘米。所用的正方形紙板的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少厘米？（僅列方程，不求出解）14、已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：（1）請(qǐng)解上述一元二次方程、；（2）請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫出一條即可。答案：一、D、A、A、C二、5、x2 + 3x 4=0， 1、3、4；6、9、8；7、0、4；8、4；9、0、2；10、例如m=0，1，4，9，三、11、（1）x1=x2=2； （2）原方程沒有實(shí)數(shù)解；(3)x1=，x2=；（4）x1=3+，x2=2+12、2、013、方法一：設(shè)寬為xcm，則長(zhǎng)為(x+5)cm，列方程 x(x+5)=150 ，化簡(jiǎn)得x2 +5x =150 ；方法二：設(shè)長(zhǎng)為xcm，則寬為(x5)cm，列方程 x(x5)=150，化簡(jiǎn)得x25x =150 ；14、（1），所