浙江省淳安縣威坪中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章《立體幾何》綜合測試卷（二） 新人教A版必修2.doc

浙江省淳安縣威坪中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章立體幾何綜合測試卷（二） 新人教a版必修2 學(xué)號_姓名_一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分。請將答案填寫在答案卷相應(yīng)的答題欄內(nèi).）1垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系為（ ）a.平行 b.相交 c.異面 d.以上都有可能2正方體abcd-a1b1c1d1中，與對角線ac1異面的棱有（ ）條 a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 3如圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個圓，則該幾何體的側(cè)面積為（ ）a. b. c. d. 4已知下列四個命題：一條直線垂直于一個三角形的兩邊，則該直線垂直于此三角形所在的平面；一個三角形的兩邊與一個平面平行，則該三角形所在的平面與此平面平行；兩個平面相交，則一個平面內(nèi)與交線平行的直線與另一個平面平行；兩個平面垂直，則過一個平面內(nèi)任意一點(diǎn)與交線垂直的直線必垂直于另一個平面.其中正確的命題個數(shù)是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 45與正方體各面都相切的球的表面積與該正方體的表面積之比為（ ）a. b. c. d. 6. 某圓錐的軸截面（過圓錐頂點(diǎn)和底面直徑的截面）是一個面積為的正三角形，則該圓錐的體積為（ ）a. b. c. d. 7在正方體中，下列說法正確的是（ ）a. b. c.與成角 d.與成角8已知的邊長以所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為（ ）a. b. c. d. 9已知點(diǎn)p為abc所在平面外一點(diǎn)，po平面abc，垂足為o，若pa=pb=pc，則點(diǎn)o是abc的（ ）a. 內(nèi)心 b. 外心 c. 重心 d. 垂心10已知二面角的平面角是銳角內(nèi)一點(diǎn)到的距離為3，點(diǎn)c到棱的距離為4，那么的值等于（ ）a.b.c.d.二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分。請將答案填寫在答案卷相應(yīng)題中的橫線上.)11.有半徑為的8個鐵球，將它們?nèi)刍箬T成一個大鐵球（不計(jì)損耗），則大鐵球的表面積為 12.已知直線與平面 若則與的位置關(guān)系為 13.如圖，在底面為正三角形的三棱錐中，pa面abc， 則該三棱錐的體積為 14.設(shè)a、b、c、d是不共面的四點(diǎn)，e、f、g、h分別是ac、bc、db、da的中點(diǎn)，若四邊形efgh的面積為，則異面直線所成角的大小為_15. 給出下列幾個命題：與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；已知是異面直線，則過直線有且只有一個平面與直線平行；直線與平面相交但不垂直，則內(nèi)不存在與垂直的直線；如果兩條直線垂直于同一平面，則過這兩條直線有且只有一個平面；如果共點(diǎn)的三條直線兩兩垂直，那么它們中每兩條直線確定的平面也兩兩垂直.其中正確命題的序號是 一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分。）題號12345678910答案二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 15. _ 三、解答題（本大題共5小題,共50分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）16.（8分）如圖，已知直線平面滿足 求證：17. （8分）如圖，已知四棱臺的上下底面均為正方形，側(cè)面是全等的四邊形，且 （1）求該幾何體的表面積；（2）求一個動點(diǎn)從點(diǎn)沿棱臺的側(cè)面及上底面移動到點(diǎn)的最短距離。18.（12分）已知中，面，.（1）求證：面 （2）過點(diǎn)作一平面使得平面 寫出作圖步驟，并說明理由；（3）設(shè)若直線與平面所成角為求直線與平面所成角的正弦值.19.（10分）如圖，已知pa平面abc，平面pab平面pbc，.(1)求證： (2)求二面角大小的余弦值.20.（12分）已知bcd中，bcd=90，bc=cd=1，ab平面bcd