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浙江省淳安縣威坪中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章立體幾何綜合測試卷(二) 新人教a版必修2 學(xué)號_姓名_一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。請將答案填寫在答案卷相應(yīng)的答題欄內(nèi).)1垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系為( )a.平行 b.相交 c.異面 d.以上都有可能2正方體abcd-a1b1c1d1中,與對角線ac1異面的棱有( )條 a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 3如圖,一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正方形,俯視圖是一個圓,則該幾何體的側(cè)面積為( )a. b. c. d. 4已知下列四個命題:一條直線垂直于一個三角形的兩邊,則該直線垂直于此三角形所在的平面;一個三角形的兩邊與一個平面平行,則該三角形所在的平面與此平面平行;兩個平面相交,則一個平面內(nèi)與交線平行的直線與另一個平面平行;兩個平面垂直,則過一個平面內(nèi)任意一點(diǎn)與交線垂直的直線必垂直于另一個平面.其中正確的命題個數(shù)是( )a. 1 b. 2 c. 3 d. 45與正方體各面都相切的球的表面積與該正方體的表面積之比為( )a. b. c. d. 6. 某圓錐的軸截面(過圓錐頂點(diǎn)和底面直徑的截面)是一個面積為的正三角形,則該圓錐的體積為( )a. b. c. d. 7在正方體中,下列說法正確的是( )a. b. c.與成角 d.與成角8已知的邊長以所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為( )a. b. c. d. 9已知點(diǎn)p為abc所在平面外一點(diǎn),po平面abc,垂足為o,若pa=pb=pc,則點(diǎn)o是abc的( )a. 內(nèi)心 b. 外心 c. 重心 d. 垂心10已知二面角的平面角是銳角內(nèi)一點(diǎn)到的距離為3,點(diǎn)c到棱的距離為4,那么的值等于( )a.b.c.d.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分。請將答案填寫在答案卷相應(yīng)題中的橫線上.)11.有半徑為的8個鐵球,將它們?nèi)刍箬T成一個大鐵球(不計(jì)損耗),則大鐵球的表面積為 12.已知直線與平面 若則與的位置關(guān)系為 13.如圖,在底面為正三角形的三棱錐中,pa面abc, 則該三棱錐的體積為 14.設(shè)a、b、c、d是不共面的四點(diǎn),e、f、g、h分別是ac、bc、db、da的中點(diǎn),若四邊形efgh的面積為,則異面直線所成角的大小為_15. 給出下列幾個命題:與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線;已知是異面直線,則過直線有且只有一個平面與直線平行;直線與平面相交但不垂直,則內(nèi)不存在與垂直的直線;如果兩條直線垂直于同一平面,則過這兩條直線有且只有一個平面;如果共點(diǎn)的三條直線兩兩垂直,那么它們中每兩條直線確定的平面也兩兩垂直.其中正確命題的序號是 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。)題號12345678910答案二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 15. _ 三、解答題(本大題共5小題,共50分. 解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)16.(8分)如圖,已知直線平面滿足 求證:17. (8分)如圖,已知四棱臺的上下底面均為正方形,側(cè)面是全等的四邊形,且 (1)求該幾何體的表面積;(2)求一個動點(diǎn)從點(diǎn)沿棱臺的側(cè)面及上底面移動到點(diǎn)的最短距離。18.(12分)已知中,面,.(1)求證:面 (2)過點(diǎn)作一平面使得平面 寫出作圖步驟,并說明理由;(3)設(shè)若直線與平面所成角為求直線與平面所成角的正弦值.19.(10分)如圖,已知pa平面abc,平面pab平面pbc,.(1)求證: (2)求二面角大小的余弦值.20.(12分)已知bcd中,bcd=90,bc=cd=1,ab平面bcd
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