大學(xué)物物習(xí)題二及答案.doc

大 學(xué) 物 理（二）自 測 題（1） 班級 : 姓名 :_ 學(xué)號 :_ 日期 :_ 年 _ 月 _ 日 成績 :_ 一、選擇題（共 30 分） 1 如圖所示，一半徑為 a 的“無限長”圓柱面上均勻帶電，其電荷線密度為 l 在它外面同軸地套一半徑為 b 的薄金屬圓筒，圓筒原先不帶電，但與地連接設(shè)地的電勢為零，則在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線為 r 的 P 點的場強(qiáng)大小和電勢分別為： (A) E 0 ， U (B) E 0 ， U (C) E ， U (D) E ， U 2 如圖所示，邊長為 l 的正方形，在其四個頂點上各放有等量的點電荷若正方形中心 O 處的場強(qiáng)值和電勢值都等于零，則： (A) 頂點 a 、 b 、 c 、 d 處都是正電荷 (B) 頂點 a 、 b 處是正電荷， c 、 d 處是負(fù)電荷 (C) 頂點 a 、 c 處是正電荷， b 、 d 處是負(fù)電荷 (D) 頂點 a 、 b 、 c 、 d 處都是負(fù)電荷 3 在勻強(qiáng)電場中，將一負(fù)電荷從 A 移到 B ，如圖所示則： (A) 電場力作正功，負(fù)電荷的電勢能減少 (B) 電場力作正功，負(fù)電荷的電勢能增加 (C) 電場力作負(fù)功，負(fù)電荷的電勢能減少 (D) 電場力作負(fù)功，負(fù)電荷的電勢能增加 4 如圖所示， CDEF 為一矩形，邊長分別為 l 和 2l 在 DC 延長線上 CA l 處的 A 點有點電荷 q ，在 CF 的中點 B 點有點電荷 - q ，若使單位正電荷從 C 點沿 CDEF 路徑運動到 F 點，則電場力所作的功等于： (A) (B) (C) (D) 5 圖中實線為某電場中的電場線，虛線表示等勢（位）面，由圖可看出： (A) EA EB EC ， UA UB UC (B) EA EB EC ， UA UB UC (C) EA EB EC ， UA UB UC (D) EA EB EC ， UA UB UC 6 面積為 S 的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量 q ，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為 (A) (B) (C) (D) 7 設(shè)有一個帶正電的導(dǎo)體球殼當(dāng)球殼內(nèi)充滿電介質(zhì)、球殼外是真空時，球殼外一點的場強(qiáng)大小和電勢用 E 1 ， U 1 表示；而球殼內(nèi)、外均為真空時，殼外一點的場強(qiáng)大小和電勢用 E 2 ， U 2 表示，則兩種情況下殼外同一點處的場強(qiáng)大小和電勢大小的關(guān)系為 (A) E1 = E2 ， U 1 = U2 (B) E1 = E2 ， U 1 U2 (C) E1 E2 ， U 1 U2 (D) E1 E2 ， U 1 U2 8 C1 和 C 2 兩空氣電容器串聯(lián)以后接電源充電在電源保持聯(lián)接的情況下，在 C 2 中插入一電介質(zhì)板，則 (A) C1 極板上電荷增加， C 2 極板上電荷增加 (B) C1 極板上電荷減少， C 2 極板上電荷增加 (C) C1 極板上電荷增加， C 2 極板上電荷減少 (D) C1 極板上電荷減少， C 2 極板上電荷減少 9 C1 和 C 2 兩空氣電容器串聯(lián)起來接上電源充電然后將電源斷開，再把一電介質(zhì)板插入 C 1 中，如圖所示 . 則 (A) C1 上電勢差減小， C 2 上電勢差增大 (B) C1 上電勢差減小， C 2 上電勢差不變 (C) C1 上電勢差增大， C 2 上電勢差減小 (D) C1 上電勢差增大， C 2 上電勢差不變 10 如果某帶電體其電荷分布的體密度 r 增大為原來的 2 倍，則其電場的能量變?yōu)樵瓉淼?(A) 2 倍 (B) 1/2 倍 (C) 4 倍 (D) 1/4 倍 二、填空題（共 30 分） 11 三個平行的“無限大”均勻帶電平面，其電荷面密度都是 s ，如圖所示，則 A 、 B 、 C 、 D 三個區(qū)域的電場強(qiáng) 度分別為： EA _ ， EB _ ， EC _ ， ED =_ ( 設(shè)方向向右為正 ) 12 一閉合面包圍著一個電偶極子，則通過此閉合面的電場強(qiáng)度通量 F e _ 13 一平行板電容器，極板面積為 S ，相距為 d. 若 B 板接地，且保持 A 板的電勢 UA U 0 不變?nèi)鐖D，把一塊面積相同的帶有電荷為 Q 的導(dǎo)體薄板 C 平行地插入兩板中間，則導(dǎo)體薄板 C 的電勢 UC _ 14 在點電荷 q 的電場中，把一個 1.0 10-9 C 的電荷，從無限遠(yuǎn)處 ( 設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢為零 ) 移到離該點電荷距離 0.1 m 處，克服電場力作功 1.8 10-5 J ， 則該點電荷 q _ ( 真空介電常量 e 0 8.85 10-12 C2 N-1 m-2 ) 15 A 、 B 兩個導(dǎo)體球，相距甚遠(yuǎn)，因此均可看成是孤立的其中 A 球原來帶電， B 球不帶電，現(xiàn)用一根細(xì)長導(dǎo)線將兩球連接，則球上分配的電荷與球半徑成 _ 比 16 如圖所示，將一負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到一個不帶電的導(dǎo)體 附近，則導(dǎo)體內(nèi)的電場強(qiáng)度 _ ，導(dǎo)體的電勢 _ ( 填增大、不變、減小 ) 17 一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對介電常 量為 e r 的各向同性均勻電介質(zhì)，這時兩極板上的電荷是原來的 _ 倍；電場強(qiáng) 度是原來的 _ 倍；電場能量是原來的 _ 倍 18 兩個點電荷在真空中相距為 r 1 時的相互作用力等于它們在某一 “ 無限大 ” 各向同性均勻電介質(zhì)中相距為 r 2 時的相互作用力，則該電介質(zhì)的相對介電常量 e r =_ 19 在相對介電常量 e r = 4 的各向同性均勻電介質(zhì)中，與電能密度 we =2 106 J/cm3 相應(yīng)的電場強(qiáng)度的大小 E =_ ( 真空介電常量 e 0 = 8.85 10 - 12 C2/(N m2) 三、計算題（共 40 分） y 20 圖中虛線所示為一立方形的高斯面，已知空間的場強(qiáng)分 布為： Ex bx ， Ey 0 ， Ez 0 a O z x a a a 高斯面邊長 a 0.1 m ，常量 b 1000 N/(C m) 試求該閉合面中包含的凈電荷 ( 真空介電常數(shù) e 0 8.85 10-12 C2 N-1 m-2 ) 21 電荷面密度分別為 + s 和 s 的兩塊“無限大”均勻帶電平行平面，分別與 x 軸垂直相交于 x 1 a ， x 2 a 兩點設(shè)坐標(biāo)原點 O 處電勢為零，試求空間的電勢分布表示式并畫出其曲線 22 一真空二極管，其主要構(gòu)件是一個半徑 R 1 5 10 - 4 m 的圓柱形陰極 A 和一個套在陰極外的半徑 R 2 4.5 10 - 3 m 的同軸圓筒形陽極 B ，如圖所示陽極電勢比陰極高 300 V ，忽略邊緣效應(yīng) . 求電子剛從陰極射出時所受的電場力 ( 基本電荷 e 1.6 10 - 19 C) 23 一質(zhì)子從 O 點沿 Ox 軸正向射出，初速度 v 0 =106 m/s 在質(zhì)子運動范圍內(nèi)有一勻強(qiáng)靜電場，場強(qiáng)大小為 E 3000 V/m ，方向沿 Ox 軸負(fù)向試求該質(zhì)子能離開 O 點的最大距離 ( 質(zhì)子質(zhì)量 m 1.67 10 - 27 kg ，基本電荷 e =1.6 10 - 19 C) 24 假想從無限遠(yuǎn)處陸續(xù)移來微量電荷使一半徑為 R 的導(dǎo)體球帶電 (1) 當(dāng)球上已帶有電荷 q 時，再將一個電荷元 dq 從無限遠(yuǎn)處移到球上的過程中，外力作多少功？ (2) 使球上電荷從零開始增加到 Q 的過程中，外力共作多少功？ 25 一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢值，其電場總能量為 W 0 若斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它浸沒在相對介電常量為 e r 的無限大的各向同性均勻液態(tài)電介質(zhì)中，問這時電場總能量有多大？ 大 學(xué) 物 理（二）自 測 題（ 1 ）解 答 一、選擇題（共 30 分） 1 B 2 C 3 D 4 D 5 D 6 B 7 A 8 A 9 B 10 C 二、填空題（共 30 分） 11 3 s / (2 e 0 ) ， 1 分； s / (2 e 0 ) ， 1 分； s / (2 e 0 ) ， 1 分； 3 s / (2 e 0 ) ， 1 分； 12 0 3 分； 13 ， 3 分； 14 - 2 10 - 7 C ， 3 分； 15 正 ， 3 分； 16 不變 ， 1 分； 減小， 2 分； 17 e r ， 2 分； 1 ， 1 分； e r ， 2 分； 18 ， 3 分； 19 3.36 1011 V/m ， 3 分 參考解： =3.36 1011 V/m 三、計算題（共 40 分） 20 解：設(shè)閉合面內(nèi)包含凈電荷為 Q 因場強(qiáng)只有 x 分量不為零，故只是二個垂直于 x 軸的平面上電場強(qiáng)度通量不為零由高斯定理得： - E 1 S 1 + E2S2=Q / e 0 ( S1 = S2 =S ) 3 分 則 Q = e 0 S (E2 - E 1 ) = e 0 Sb (x2 - x 1 ) = e 0 ba 2 (2a a ) = e 0 ba 3 = 8.85 10 - 12 C 2 分 21 解：由高斯定理可得場強(qiáng)分布為： E = - s / e 0 ( a x a ) 1 分 E = 0 ( x a ， a x 1 分 由此可求電勢分布：在 x a 區(qū)間 2 分 在 a x a 區(qū)間 2 分 在 a x 區(qū)間 2 分 圖 2 分 22 解：與陰極同軸作半徑為 r (R1 r R 2 ) 的單位長度的圓柱形高斯面，設(shè)陰極上電荷線密度為 l 按高斯定理有 2 p rE = l / e 0 得到 E= l / (2 pe 0 r ) (R1 r R 2 ) 2 分 方向沿半徑指向軸線兩極之間電勢差 2 分 得到 ， 所以 2 分 在陰極表面處電子受電場力的大小為 2 分 4.37 10 - 14 N 2 分 方向沿半徑指向陽極 23 解：質(zhì)子在電場中受到一與運動方向相反的力，其大小為 F = eE 當(dāng)質(zhì)子到達(dá)離 O 點最大距離 S 時， v = 0