高中數(shù)學(xué)案例.doc

高中數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式教學(xué)案例一、教學(xué)設(shè)計： 1、教學(xué)任務(wù)分析： （ 1）：借助單位圓推導(dǎo)誘導(dǎo)公式，特別是學(xué)習(xí)對稱性與角終邊對稱性中，發(fā)現(xiàn)問題。提出研究方法 （ 2）能運(yùn)用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡與恒等式的證明，并從中體會未知到已知，復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程 2、教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的探究，運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的求值，化簡與恒等式的證明，提高對數(shù)學(xué)內(nèi)部的聯(lián)系。 教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)圓的幾何性質(zhì)（特別是對稱性）與三角函數(shù)的聯(lián)系，特別是直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于直 y=x對稱的點(diǎn)的性質(zhì)與的 誘導(dǎo)公式的關(guān)系 3、教學(xué)基本流程： 4、教學(xué)情景設(shè)計： 問題 設(shè)計意圖 師生活動 閱讀 P26的“思考”，你能夠說說從 圓的對稱性可以得到哪些三角函數(shù)的性質(zhì)？ 引導(dǎo)學(xué)生建立圓的性質(zhì)與三角函數(shù)誘導(dǎo)公式之間的聯(lián)系 對稱性出發(fā)，思考并回答可以研究什么什么性質(zhì)，老師注意引導(dǎo)學(xué)生從圓的對稱性出發(fā)，思考相應(yīng)角的關(guān)系，再進(jìn)一步思考相應(yīng)的三角函數(shù)值的關(guān)系。 2.閱讀P26頁的“探究”并以問題1為例，說明你的探究結(jié)果 講“思考的問題具體化”進(jìn)一步明確探究方向 教師引導(dǎo)學(xué)生思考終邊與角 的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱的角與 的數(shù)量關(guān)系，然后得出三角函數(shù)值之間的關(guān)系 3.說明自己的探究結(jié)果為什么成立 引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行證明公式 2 教師提出對探究結(jié)果證明的要求，并留給學(xué)生一定的思考時間，學(xué)生利用定義進(jìn)行證明，教師提醒學(xué)生注意使用前面的探究結(jié)果 4.用類似的方法，探究終邊分別與角 的終邊關(guān)于x軸，關(guān)于y軸對稱的角與 的數(shù)量關(guān)系，他們的三角函數(shù)值有什么關(guān)系？能否證明？ 讓學(xué)生加深理解利用單位圓的對稱性研究三角函數(shù)的性質(zhì)的思想方法 教師引導(dǎo)學(xué)生“并列學(xué)習(xí)”同樣的思路研究誘導(dǎo)公式 3.與4，學(xué)生獨(dú)立思考并自主探究和給出證明 5.概括公式2-4的探究思想方法 及時概括思想方法，提高學(xué)習(xí)活動中的思想性 引導(dǎo)學(xué)生概括出： 6.概括一下公式1-4的特點(diǎn)及其作用 深化對公式的理解 提醒學(xué)生注意公式兩邊角的共同點(diǎn)，學(xué)生討論并概括說明 7.例題1-2 通過公式的應(yīng)用，較深對公式的理解 學(xué)生對公式的初步應(yīng)用 8.借助單位圓探究終邊與角 的終邊關(guān)于直線 對稱的角與 有何數(shù)量關(guān)系？它們的正弦，余弦之間的關(guān)系式？ 根據(jù)公式 2-4的探究經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究公式5 老師提出問題，學(xué)生看到網(wǎng)絡(luò)上的單位圓，發(fā)現(xiàn)角 的終邊關(guān)于直線 對稱的角與 的數(shù)量關(guān)系，關(guān)于直線 對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行引導(dǎo) 9.能否用已有的公式得到 的正弦，余弦與 的正弦，余弦之間的關(guān)系式？ 引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識進(jìn)行證明公式 6 教師引導(dǎo)學(xué)生將 轉(zhuǎn)化為 利用公式4.5推導(dǎo)公式6 10例題 加深公式 5.6的理解 學(xué)生完成，老師講解 11.在線測評 看看學(xué)生的掌握情況 學(xué)生測評，教師給以評價 12.總結(jié)這些公式，記憶方法。 高中數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式小結(jié)： 作為一名老師，通過這課，我學(xué)習(xí)到如下的東西： 1.要認(rèn)真的研讀新課標(biāo)，對教學(xué)的目標(biāo)，重難點(diǎn)把握要到位 2.注意板書設(shè)計，注重細(xì)節(jié)的東西，語速需要改正 3.盡可能讓你的學(xué)生自主提出問題，自主的思考，能夠化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，充分享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣 5.上課的生動化，形象化需要加強(qiáng) 高中數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式教學(xué)反思：網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)，起到了很好的效果；教態(tài)大方，作為教師，建議：感覺到老師有點(diǎn)緊張，其實(shí)可以放開點(diǎn)的，相信效