2011年MBA數(shù)學(xué)縱橫實(shí)例分析-實(shí)數(shù)部分.doc

全國(guó)十佳網(wǎng)絡(luò)教育機(jī)構(gòu) 中國(guó)MBA網(wǎng)校 MBA聯(lián)考決勝系列一實(shí)數(shù)模塊1一個(gè)數(shù)的平方根是a+b和4a-6b+13，那么這個(gè)數(shù)是 2已知x是實(shí)數(shù)，則+的值是A、1- B、1+ C、-1 D、1 E、-1 3代數(shù)式+的最小值是 A、 0 B、1+ C、1 D、2 E、-1 4化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABC2D1 5若，則xy_ 6、若，則x的值是_ 8.若x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,則y-x的值為 9. 在十進(jìn)制中，各位數(shù)碼是0或1，并能被225整除的最小正整數(shù)是 10在小于100的自然數(shù)中，含有奇數(shù)個(gè)正整數(shù)因子的自然數(shù)個(gè)數(shù)是( ) (A)7個(gè) (B)8個(gè) (C)9個(gè) (D)10個(gè) (E)無法確定 11.求適合不等式2x2+4xy+4y24x+40的未知數(shù)x、y的值. 12.一個(gè)四位數(shù)是奇數(shù)，它的首位數(shù)字小于其余各位數(shù)字，而第二位數(shù)字大于其它各位數(shù)字，第三位數(shù)字等于首末兩位數(shù)字的和的兩倍，求這四位數(shù). 13有40個(gè)小孩，每個(gè)小孩胸前號(hào)碼數(shù)分別是1，2，40，請(qǐng)你挑選出若干個(gè)小孩圍城一圈，使任意相鄰兩個(gè)小孩胸前號(hào)碼數(shù)之積都小于100，你最多能挑選出多少個(gè)小孩？ 14.已知為正數(shù)，且，求表達(dá)式的最小值。 15.正整數(shù)小于100，并滿足等式，其中表示不超過的最大整數(shù)，這樣的正整數(shù)有（ ）。（A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）12個(gè) （D）16個(gè) (E)無法確定 16.將正整數(shù)從1開始不間斷的寫成一行，第2006位數(shù)字是 (A)0 (B)5 (C)7 (D)8 (E)4 實(shí)數(shù)模塊例題解析1一個(gè)數(shù)的平方根是a+b和4a-6b+13，那么這個(gè)數(shù)是 解：根據(jù)a+b=4a-6b+13=13，這個(gè)數(shù)為169.2已知x是實(shí)數(shù)，則+的值是A、1- B、1+ C、-1 D、1 E、-1解：顯然x=，選A。3代數(shù)式+的最小值是 B、 0 B、1+ C、1 D、2 E、-1解：x越小，代數(shù)式越小，所以X=2時(shí)，代數(shù)式數(shù)值為B。4化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABC2D1解：采用估算法，顯然數(shù)值大于3，直接選A。當(dāng)然本題也有其他做法，如elite的做法也很好：直接令原式為t，然后對(duì)等式平方，就直接得t平方=12，答案：A。還有一種做法：，以下略。5若，則xy_解：利用平方差公式，得到答案為6、若，則x的值是_解：都取倒數(shù)：，然后可以算出x=12/5解：2p-1和2q-1均為奇數(shù)，所以得到p,q均為奇數(shù)，觀察得到一個(gè)為3，一個(gè)為5，所以p+q=8.8.若x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,則y-x的值為 解：兩式相加，解出y+x=6或-7，兩式相減得到(y-x)(y+x-1)=14,求出y-x=14/5或-7/39. 在十進(jìn)制中，各位數(shù)碼是0或1，并能被225整除的最小正整數(shù)是解：將225分解成259，要能被25整除，末兩位要為0，要能被9整除，數(shù)位之和要能被9整除，所以最小的正整數(shù)為：11111111100 （9個(gè)1，2個(gè)0）10在小于100的自然數(shù)中，含有奇數(shù)個(gè)正整數(shù)因子的自然數(shù)個(gè)數(shù)是( ) (A)7個(gè) (B)8個(gè) (C)9個(gè) (D)10個(gè) (E)無法確定解：9個(gè)，它們分別是：1,4,9,16,25,36,49,64,81.注意100不算,因?yàn)樗扔?00本題的技巧是找完全平方數(shù)。11.求適合不等式2x2+4xy+4y24x+40的未知數(shù)x、y的值.解：配方利用非負(fù)性，得到x=2, y=-112.一個(gè)四位數(shù)是奇數(shù)，它的首位數(shù)字小于其余各位數(shù)字，而第二位數(shù)字大于其它各位數(shù)字，第三位數(shù)字等于首末兩位數(shù)字的和的兩倍，求這四位數(shù). 解：1983?？蓞⒄誨erek的解法。13有40個(gè)小孩，每個(gè)小孩胸前號(hào)碼數(shù)分別是1，2，40，請(qǐng)你挑選出若干個(gè)小孩圍城一圈，使任意相鄰兩個(gè)小孩胸前號(hào)碼數(shù)之積都小于100，你最多能挑選出多少個(gè)小孩？解：先將胸前編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九個(gè)小孩圍成一圈，再將胸前編號(hào)為18，17，10的九個(gè)小孩依次插入1與2，2與3，9與1之間，所以最多能挑選出18個(gè)小孩圍成一圈。14.已知為正數(shù)，且，求表達(dá)式的最小值。解：當(dāng)三個(gè)數(shù)相等時(shí)，取到最小值2.15.正整數(shù)小于100，并滿足等式，其中表示不超過的最大整數(shù)，這樣的正整數(shù)有（ ）。（A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）12個(gè) （D）16個(gè) (E)無法確定解：n/2n/2，n/3n/3，n/6n/6所以n/2+n/3+n/6n，而題干：n/2+n/3+n/6=n因此所有不等號(hào)都是等號(hào)，必須要求n能被6整除，即n=6,12,18,24.96，選D。16.將正整數(shù)從1開始不間斷的寫成一行，第2006位數(shù)字是 (A)0 (B)5 (C)7 (D)8 (E)4解：找到數(shù)字變化規(guī)律，得到：因?yàn)?-9每個(gè)數(shù)字貢獻(xiàn)一個(gè)數(shù)位，10-99每個(gè)數(shù)字貢獻(xiàn)兩個(gè)數(shù)位，100-999每個(gè)數(shù)字貢獻(xiàn)三個(gè)數(shù)位，所以2006-19-290=1817，1817/3=6052，所以這個(gè)數(shù)：123456789100101705706，到705的時(shí)候?yàn)?004位，所以第2006位數(shù)字為0.選A。MBA聯(lián)考決勝系列二整式分式模塊1要使分式?jīng)]有意義，則a的值為 2.若和互為相反數(shù)，則的值為3已知為整數(shù)，且為整數(shù)，則所有符合條件的x值的和為 4計(jì)算：5. 計(jì)算：；6. 計(jì)算：7. 計(jì)算：8若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有( )A3個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)9若a、b、c滿足a+b+c=0，abc=8，則的值是( ) A正數(shù) B負(fù)數(shù) C零 D正數(shù)或負(fù)數(shù)10已知正整數(shù)n大于30，且使得4n一1整除2002n，求n的值11.已知 n是正整數(shù)，且n416n2+100是質(zhì)數(shù)，求n的值12.已知實(shí)數(shù)滿足方程組，則13若且的值是多少？14計(jì)算 A一2 B一1 C0 D 2 E.115若為整數(shù)，且的值是正整數(shù)，求的值.A B一1 C0 D E. 16若的三邊長(zhǎng)是，且滿足，則是什么三角形？17.化簡(jiǎn)A B C D E. 18已知，如果；求的值.A B一1 C0 D E. 19.已知 a、b、c是一個(gè)三角形的三邊，則的值 A恒正 B恒負(fù) C可正可負(fù) D非負(fù)20.設(shè)x、y為正整數(shù)，且，求的值21已知x+y3，那么的值為 22已知a、b、c、d為非負(fù)整數(shù)，且ac+bd+ad+bc=1997，則a+b+c+d 23對(duì)一切大于2的正整數(shù)n，數(shù)n5一5n3+4n的最大公約數(shù)是 24已知7241可被40至50之間的兩個(gè)整數(shù)整除，這兩個(gè)整數(shù)是( ) A41，48 B45，47 C43，48 D4l，4725.已知2x23xy+y20(xy0)，則的值是( ) A 2， B2 C D2，26a、b、c是正整數(shù)，ab，且a2-ac+bc=7，則ac等于( ) A一2 B一1 C0 D 227如果，那么的值等于( ) A1999 B2001 C2003 D200528已知正數(shù)a、b、c滿足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c，則(a+1)(b+1)(c+1)= 29整數(shù)a、b滿足6ab9al0b+303，則a+b= 30已知，且，則的值等于 31設(shè)abcd，如果x=(ab)(cd)，y=(a+c)(b+d)，z(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小關(guān)系為( ) Axyz B yzx Cz xy D不能確定32若x+y=1，則的值等于( ) A0 B1 C1 D 333設(shè)n為某一自然數(shù)，代入