邁克爾遜干涉及技術(shù)應(yīng)用.doc

邁克爾遜干涉及技術(shù)應(yīng)用 【儀器用具】 邁克爾遜干涉儀（PASCO、OS9255A），激光器等【原理概述】1結(jié)構(gòu)與光路干涉儀的結(jié)構(gòu)簡圖見圖 1，Beam Splitter和Compensator Plate 是兩塊折射率和厚度都相同的平行平面玻璃板，分別稱為分光鏡和補(bǔ)償鏡。分光鏡的背面鍍了一層半反射膜。從面光源來的光線在這里分為強(qiáng)度相等的反射光和投射光，反射光射向 Adjustable Mirror透鏡（M2），折射光射向Movable Mirror 透鏡（M1）。反射光 經(jīng)M2反射后再透過分光鏡，投射在觀察屏上。折射光經(jīng) M1 反射后再經(jīng)分光鏡反射投射到觀察屏，投射到觀察屏的兩束光線都是分自同一光線，所以是相干的，可以產(chǎn)生干涉條紋。這就是等傾干涉條紋。光程差計(jì)算：如圖2，M2 是平面鏡 M2 對(duì)分光鏡半反射膜所成虛象，兩相干光束 1、2好象是從 M1和 M2 構(gòu)成的虛平行平板（虛空氣層）上下表面反射。因此 =（AB+ BC）-AE =2=2 (1)其中是光線在鏡面M1（M2）上的入射角或反射角。2.干涉條紋 邁克爾遜干涉儀的干涉條紋與M1和M2構(gòu)成的虛平行板產(chǎn)生的干涉條紋一樣，M2后有螺釘，用來調(diào)節(jié)方位，調(diào)節(jié)M1和M2精確地平行，就會(huì)看到等傾干涉圓環(huán)條紋。補(bǔ)償鏡的作用是在平面反射鏡M1和M2距分光鏡半反射膜中心的距離相等時(shí)，使由M1和M2反射回來的兩束光有相等的光程?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容一：用邁克爾遜干涉儀測(cè)量波長】M1和M2平行時(shí)，出現(xiàn)的是等傾干涉圓環(huán)，M1鏡每移動(dòng)/距離，視場中心就冒出（h增大時(shí)）或湮滅（h減小時(shí)）一個(gè)圓環(huán)，變化圓環(huán)數(shù)目N與M1移動(dòng)的距離l的關(guān)系為：l=N/2若已有標(biāo)準(zhǔn)長度，就可以通過上式求出光源的波長。實(shí)驗(yàn)步驟：1. 放置好激光器與干涉儀的位置，保證激光器射出的光線能與干涉儀的面板平行。2. 按圖 3 把可調(diào)整透鏡固定在干涉儀上，把一個(gè)組件固定器放在干涉儀前，另一個(gè)組件固定器正對(duì)著可調(diào)透鏡，觀察屏放在它的磁性背面。3. 分光鏡與光線成45度放好，可在觀察屏上看到兩列亮點(diǎn)，將最亮的亮點(diǎn)調(diào)節(jié)重合。把補(bǔ)償鏡放于分光鏡和可移動(dòng)透鏡之間，與分光鏡成90度角。4. 把焦距為18mm的透鏡放在組件固定器的磁性背面，調(diào)節(jié)使干涉條紋出現(xiàn)并使其中心出現(xiàn)在觀察屏的中央。5. 旋動(dòng)干涉儀上的手柄，讓它位于刻度的中央位置以減少誤差。記下此時(shí)的刻度讀數(shù)dm1，順時(shí)針或逆時(shí)針移動(dòng)，記下條紋移動(dòng)的個(gè)數(shù)N（取100個(gè)條紋），記下讀數(shù)dm2,則=2|dm1-dm2|/N。6. 連續(xù)用該方法測(cè)量5次，取平均值，算出測(cè)量誤差?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容二：測(cè)量空氣的折射率】在邁克爾遜干涉儀中，干涉圖樣的特性取決于兩個(gè)相干光線的相位。本實(shí)驗(yàn)通過改變光線傳播的介質(zhì)來改變光線的相位，以測(cè)量空氣的折射率。由于光線的特殊性，它的波長的改變會(huì)根據(jù)以下公式：=/n （2）其中0是光線在真空中的波長，n是光線在傳播介質(zhì)中的折射率。當(dāng)激光在分光鏡和可移動(dòng)透鏡之間移動(dòng)時(shí)，它經(jīng)過真空室兩次。最初有Ni=2d/i個(gè)波長的光在真空室內(nèi)，減少壓力后，有Nf=2d/f個(gè)。改變量為N=Ni-Nf個(gè)，因此有：N= （3）而空氣折射率的改變跟空氣的壓力改變滿足：n0=1-P0(1+ （4）故：N= （5）圖4是空氣折射率跟壓強(qiáng)的關(guān)系圖，實(shí)驗(yàn)中決定直線的斜率，就可以查出空氣的折射率。實(shí)驗(yàn)步驟：1. 按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一的方法調(diào)出干涉條紋。2. 把旋轉(zhuǎn)指針放在可移動(dòng)透鏡和分光鏡之間。3. 對(duì)于精確的測(cè)量，真空室必須調(diào)節(jié)到與激光束完全垂直。4. 保證真空室內(nèi)的空氣是大氣壓。5. 記下Pi，慢慢的抽出真空室內(nèi)氣體，一邊抽氣一邊數(shù)干涉條紋的移動(dòng)條數(shù)N，讀出真空泵最后的讀數(shù)Pf。數(shù)據(jù)分析：1. 計(jì)算n與空氣壓強(qiáng)圖的斜率。2. 在一張紙上，畫出n跟空氣的壓力圖。3. 在你所畫的圖上，算出natm,(就是在大氣壓76cmHg下的折射率)。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三：測(cè)量玻璃的折射率】在分光鏡與可移動(dòng)透鏡之間放一個(gè)可旋動(dòng)的指針，指針上放一塊玻璃片，通過慢慢的旋動(dòng)指針使得玻璃片轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣通過玻璃片的光程就改變了，實(shí)驗(yàn)開始前，保證玻璃片與光路正對(duì)，如圖6，由下圖可以算出玻璃片折射率與光程差的關(guān)系：實(shí)驗(yàn)步驟：1 按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一調(diào)出干涉條紋。 2 把旋轉(zhuǎn)指針放于分光鏡與可移動(dòng)透鏡之間。 3 把玻璃片貼到旋轉(zhuǎn)面板的磁性背面。 4 把 18mm 透鏡移開，觀察觀測(cè)屏。左右移動(dòng)旋轉(zhuǎn)指針，讓從玻璃片上反射回來的亮點(diǎn)在水平位置上與原來形成的三個(gè)亮點(diǎn)的中間亮點(diǎn)在同一位置上，這樣就保證玻璃片與光路垂直。記下此時(shí)旋轉(zhuǎn)指針的讀數(shù) 1。5 重新放上 18mm透鏡，干涉條紋會(huì)重現(xiàn)。 6 慢慢的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)指針，數(shù)出旋轉(zhuǎn)過程中條紋移動(dòng)的條數(shù)（旋轉(zhuǎn)的角度不能少于 10 度）。記下此時(shí)的指針讀數(shù)2，21就是玻璃片轉(zhuǎn)過的角度了。7 同樣的，也要測(cè)量 5 次，取 n 的平均值，算出測(cè)量誤差。【數(shù)據(jù)分析與處理】：實(shí)驗(yàn)內(nèi)容一：測(cè)激光的波長表一12345讀數(shù)1dm1(m)500.0500.0500.0500.0500.0讀數(shù)2dm2(m)466.8468.1466.7467.8466.5條紋移動(dòng)數(shù)N（個(gè)）100100100100100=dm1-dm2()33.231.933.332.233.5(nm)664638666644670其中=656.4nm =6.43nm E=0.0098故656.46.43（nm）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容二：測(cè)空氣的折射率表二Pi（InHg）0.0Pf（InHg）13.5移動(dòng)條紋數(shù)N（個(gè)）10當(dāng)時(shí)時(shí)間：am10:08 溫度：22.1 濕度：71.0% 激光波長=632.8nm 真空室長度=2.0cm算出Pi=76.00cmHg Pf=41.71cmHg 則P=34.29cmHg斜率k=4.610-5（cmHg-1）作圖如下：算得一個(gè)大氣壓強(qiáng)下n=1.0035實(shí)驗(yàn)內(nèi)容三：測(cè)玻璃的折射率表三條紋移動(dòng)數(shù)N（個(gè)）1001001001001001（o）0.00.00.00.00.02（o）10.610.210.710.510.8其中1是玻璃片轉(zhuǎn)動(dòng)前的讀數(shù)，2是轉(zhuǎn)動(dòng)后的讀數(shù)。根據(jù)公式： n=（其中是激光的波長，為632.8nm；t為玻璃片的厚度，為0.570cm）算出5個(gè)玻璃片的折射率，如下表：表四n1n2n3n4n51.651.321.541.371.44則=(1.65+1.32+1.54+1.37+1.44)/5=1.46=0.06 E=0.041故n=1.460.06,E=0.041思考題:1. 在=2dm/N公式中，為什么dm前要加乘2？答：因?yàn)槊恳苿?dòng)/2時(shí)，圓環(huán)就會(huì)湮滅或增加一個(gè)，當(dāng)M1鏡移動(dòng)l時(shí)，有l(wèi)=N/2,變換得=2dm/N,故前面有一個(gè)2。2. 測(cè)波長時(shí)為什么要測(cè)5次，取其平均值？答：因?yàn)槊看螠y(cè)量都會(huì)有偶然誤差，測(cè)五次求平均值可以減小偶然誤差。3. 當(dāng)你用激光光源時(shí)，不用補(bǔ)償鏡也能得到干涉條紋，但是該條紋是橢圓形的，加了補(bǔ)償鏡后就是圓形的，為什么？答：由于光線在經(jīng)過分光鏡時(shí)，一部分是反射，一部分是折射，最后到達(dá)屏上時(shí)，相差的光不在同一圓上，加上補(bǔ)償鏡就在同一圓上了。1當(dāng)空氣的溫度改變時(shí)，空氣的折射率也會(huì)改變的，怎樣去測(cè)量該空氣的折射率呢？ 答：可以算出空氣折射率與溫度的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)中保持壓強(qiáng)不變，通過改變溫度來測(cè)量。也可以保持溫度不變，即維持恒溫，改變壓強(qiáng)來測(cè)量。