八年級(jí)數(shù)學(xué)算術(shù)平方根.docVIP

八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（北師大版） 備課序號(hào)：第 節(jié)主備教師備課組長(zhǎng)執(zhí)行教學(xué)上課時(shí)間 年月日教學(xué)內(nèi)容2.2平方根（第1課時(shí)）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；過程與方法在概念形成過程中，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的來源與發(fā)展，提高學(xué)生的思維能力；在合作交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)情感態(tài)度價(jià)值觀讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲教學(xué)重點(diǎn)了解算術(shù)平方根的概念教學(xué)難點(diǎn)算術(shù)平方根的性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備圖片 課件教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}情境方法一：?jiǎn)栴}導(dǎo)入內(nèi)容：上節(jié)課學(xué)習(xí)了無理數(shù)，了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)比如上一節(jié)課我們做過的：由兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個(gè)邊長(zhǎng)為的大的正方形，那么有， ，2是有理數(shù)，而是無理數(shù)在前面我們學(xué)過若，則叫的平方，反過來叫的什么呢？本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)方法二：?jiǎn)栴}導(dǎo)入內(nèi)容：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空： ， ， ， 目的：方法一和二都是帶著問題進(jìn)入到這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性說明：方法一的引入是由上節(jié)課“數(shù)怎么又不夠用了”的例子，起到了承前啟后的作用，方法二的引入是由學(xué)生學(xué)習(xí)了第一章“勾股定理”后的應(yīng)用，說明學(xué)習(xí)這節(jié)課的必要性相對(duì)而言，建議選用方法二第二環(huán)節(jié)：初步探究?jī)?nèi)容1：情境引出新概念，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)，你能求出來嗎？目的：讓學(xué)生體驗(yàn)概念形成過程，感受到概念引入的必要性說明：無論是用方法一引入，還是方法二引入，都是激發(fā)學(xué)生繼續(xù)往下學(xué)習(xí)的興趣，都可以提出同樣的問題“已知冪和指數(shù)，求底數(shù)，你能求出來嗎？” 內(nèi)容2：在上面思考的基礎(chǔ)上，明晰概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于，即，那么這個(gè)正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)”特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即目的：對(duì)算術(shù)平方根概念的認(rèn)識(shí)內(nèi)容3：簡(jiǎn)單運(yùn)用 鞏固概念例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14目的：體驗(yàn)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的過程，利用平方運(yùn)算求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的方法，讓學(xué)生明白有的正數(shù)的算術(shù)平方根可以開出來，有的正數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號(hào)表示，如14的算術(shù)平方根是效果：會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，更進(jìn)一步了解算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根答案：解：(1)因?yàn)?，所?00的算術(shù)平方根是30，即；(2)因?yàn)?，所?的算術(shù)平方根是1，即；(3)因?yàn)椋?的算術(shù)平方根是， 即； (4)14的算術(shù)平方根是內(nèi)容4：回解課堂引入問題，那么，第三環(huán)節(jié)：深入探究?jī)?nèi)容1：例2 自由下落物體的高度(米)與下落時(shí)間(秒)的關(guān)系為有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？目的：用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問題解：將代入公式，得，所以正數(shù)(秒)即鐵球到達(dá)地面需要2秒說明：強(qiáng)調(diào)實(shí)際問題是正數(shù)，用的是算術(shù)平方根，此題是為得出下面的結(jié)論作鋪墊的內(nèi)容2：觀察我們剛才求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn)目的：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到算術(shù)平方根定義中的兩層含義：中的是一個(gè)非負(fù)數(shù)，的算術(shù)平方根也是一個(gè)非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根這也是算術(shù)平 方根的性質(zhì)雙重非負(fù)性第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)一、填空題： 1若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個(gè)數(shù)是 ； 2的算術(shù)平方根是 ； 3的算術(shù)平方根是 ；4若，則 二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 36，15，0.64，三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷若繩子的長(zhǎng)度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？答案：一、17；2；3；416；二、6；0.8；1三、解：由題意得 AC5.5米，BC4.5米，ABC90，在RtABC中，由勾股定理得(米)所以帳篷支撐竿的高是米目的：旨在檢測(cè)學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的掌握情況，以便根據(jù)學(xué)生情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)程.第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)內(nèi)容：這節(jié)課學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根是本章的基本概念，是為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊的通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握以下的內(nèi)容：(1)算術(shù)平方根的概念，式子中的雙重非負(fù)性：一是a0，二是0(2)算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根(3)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根目的：依照本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，強(qiáng)化算術(shù)平方根的概念和性質(zhì) 第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置習(xí)題2.3二次備課備注板書設(shè)計(jì) 2.2平方根（