相似三角形試卷及答案(較難-有超范圍題-適合強(qiáng)化班).doc

八年級下相似三角形單元測試卷時(shí)間：90分鐘 滿分：150分班級_姓名_得分_一、選擇題（每題3分，共24分）123456781. 如圖，在ABC中，DEBC，若，DE4，則BC=（ ） A9 B10C11 D122.鄂爾多斯市成陵旅游區(qū)到響沙灣旅游區(qū)之間的距離為105公里，在一張比例尺為的交通旅游圖上，它們之間的距離大約相當(dāng)于（ ）A一根火柴的長度B一支鋼筆的長度C一支鉛筆的長度D一根筷子的長度3.如圖，直線，另兩條直線分別交，于點(diǎn)及點(diǎn)，且，則（ ）ABCD4. 如圖，用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于（ ） 相似變換 平移變換 對稱變換 旋轉(zhuǎn)變換5. 如圖，是斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數(shù)有 A對 B對 C對 D對6. 如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（）A B C D7. 如圖，已知中，于，于，相交于，的延長線相交于，下面結(jié)論：其中正確的結(jié)論是（ ）ABCD8. 如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為（ ）上海臺灣香港5.4cm3.6cm3cmA24m B22m C20 m D18 m二、填空題（每題4分，共40分）9. 若，則 ADCB10. 在中國地理地圖冊上，連結(jié)上海、香港、臺灣三地構(gòu)成一個(gè)三角形，用刻度尺測得它們之間的距離如圖3所示飛機(jī)從臺灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機(jī)從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為 千米11.如圖所示，在四邊形中，如果要使，那么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 （只要求寫出一個(gè)條件即可）12. 如圖，已知，1m6m，則 13. 如圖，在同一時(shí)刻，測得小華和旗桿的影長分別為1m和6m，小華的身高約為1.6m，則旗桿的高約為 m14.如圖，為平行四邊形的邊延長線上一點(diǎn)，連結(jié)，交邊于點(diǎn)ABO1O在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形： 15. 如圖是一盞圓錐形燈罩AOB，兩母線的夾角， 若燈炮O離地面的高OO1是2米時(shí)，則光束照射到地面的面積是米216. 數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為米同時(shí)另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），其影長為米，落在地面上的影長為米，則樹高為 米17. 如圖，對面積為1的ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到A2B2C2，記其面積為S2；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A5B5C5，則其面積S5=_ 18. 如圖是一個(gè)邊長為1的正方形組成的網(wǎng)絡(luò)，與都是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），并且，則與的相似比是 三、解答題（共86分）19.圖（1）是一個(gè)格點(diǎn)正方形組成的網(wǎng)格是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處），請你完成下面的兩個(gè)問題：（1）在圖（1）中畫出與相似的格點(diǎn)和，且與的相似比是2，與的相似比是；（2）在圖（2）中用與、全等的格點(diǎn)三角形（每個(gè)三角形至少使用一次），拼出一個(gè)你熟悉的圖案，并為你設(shè)計(jì)的圖案配一句貼切的解說詞（8分）ABC圖（1）圖（2）【解說詞】CDAOBE20.如圖，梯形中，與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)求證：（8分）21.王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等已知梯子最上面一級踏板的長度，最下面一級踏板的長度木工師傅在制作這些踏板時(shí)，截取的木板要比踏板長，以保證在每級踏板的兩個(gè)外端各做出一個(gè)長為4cm的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板現(xiàn)市場上有長度為2.1m的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請問：制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？請說明理由（不考慮鋸縫的損耗）（10分）踏板長榫頭圖2圖1OACB22. 如圖10，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，分別在射線上取一點(diǎn)，使得，連結(jié)，所得與是否相似？證明你的結(jié)論（10分）23.如圖，在中，為上一點(diǎn)，為垂足，連結(jié)（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對給予證明（2）圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由（12分）24. 如圖，在中，是邊上的高，是邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與重合），垂足分別為（1）求證：；（2）與是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形嗎？并說明理由（12分）25. 在平面內(nèi)，先將一個(gè)多邊形以點(diǎn)為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點(diǎn)，它的對應(yīng)點(diǎn)在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角（1）填空： 如圖1，將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，這個(gè)旋轉(zhuǎn)相似變換記為（，）；如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長為；BDE圖1BDE圖2圖3（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，為邊向外作正方形，點(diǎn)，分別是這三個(gè)正方形的對角線交點(diǎn)，試分別利用與，與之間的關(guān)系，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段與之間的關(guān)系（12分）26、（14分）如圖，矩形中，厘米，厘米（）動點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動，速度是厘米秒過作直線垂直于，分別交，于當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒（1）若厘米，秒，則_厘米；（2）若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；（3）若在運(yùn)動過程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；DQCPNBMADQCPNBMA（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動過程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請說明理由一、選擇題1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A二、填空題9. 10. 11. 或或12. 13. 9.614. （或，或）15. 16. 4.217. 247609918. 或或三、19. ，又，又同理，即25. (20070911190442656754) 解：（1），；2分；4分（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時(shí)，線段變?yōu)榫€段； 6分經(jīng)過旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，此時(shí)，線段變?yōu)榫€段8分，10分八、猜想、探究題24. 2分由已知，4分，同理6分7分8分25. (20070911190402781961) （1）證明：在和中，3分（2）與垂直4分證明如下：在四邊形中，四邊形為矩形由（1）知6分為直角三角形，8分又即10分（3）當(dāng)時(shí)，為等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：又為等腰直角三